CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP 1 tiết I.MỤc tiêu: Qua bài học HS cần: 1.Về kiến thức: -Ôn tập và củng cố lại cách xác định hiệu của hai vectơ, định nghĩa hiệu của hai vectơ, quy tắc ba điểm, và các [r]
(1)Trường THPT Vinh Lộc CHƯƠNG I VECTƠ TIẾT 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA I.MỤc tiêu: Qua bài học HS cần: 1.Về kiến thức: -Hiểu khái niệm vectơ, hai vectơ cùng phương, hai cùng hướng Về kỹ năng: - Biết xác định điểm đầu, điểm cuối vectơ, giá, phương, hướng vectơ -Nhận biết nào hai vectơ cùng phương, cùng hướng; không cùng phương, ngược hướng Về tư và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi, bước đầu thấy mối liên hệ vectơ và thực tiễn II Chuẩn bị GV và HS: GV: Câu hỏi trăc nghiệm, phiếu học tập, giáo án,… HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi các hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt đọng nhóm IV Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Bài mới: GV: Nếu ta xem các hướng bay thảng máy bay, hướng chạy xe ôtô, … từ vị trí A đến vị trí B và ta chọn điểm A làm điểm đầu và điểm B làm điểm cuối thì đoạn thẳng AB có hướng từ A đến B Khi đó ta nói AB là đoạn thẳng có hướng Vậy đoạn thẳng hướng AB còn gọi là gì thì ta tìm hiểu nội dung bài học hôm Hoạt động thầy hoạt động trò Nội dung HĐ1: (Hình thành khái niệm Khái niệm vectơ: vectơ ) *Định nghĩa: Vectơ là đoạn thẳng có hướng HĐTP1( ): (Định nghĩa vectơ) -Đoạn thẳng có hướng nêu HS chú ý theo dõi … B trên còn gọi là vectơ hay nói cách khác, vectơ là A đoạn thẳng có hướng, đó Vectơ AB, ký hiệu AB chính là nội dung định nghĩa A: điểm đầu (điểm gốc) vectơ (Xem SGK) B: điểm cuối (điểm ngọn) (GV vẽ hình vectơ AB và Lưu ý: Vectơ còn ký điểm đầu và điểm cuối) hiệu là: a, b, x, y, - Nêu và điểm đầu, điểm cuối, và ký hiệu vectơ HĐTP ( ): (Bài tập củng cố hướng định nghĩa và hướng vectơ ) GV yêu cầu HS xem nội dung *HĐ 1: hoạt động SGK và thảo và B phân luận, cử đại diện báo cáo HS xem nội dung hoạt động Với A biệt ta có hai vectơ AB vµ BA có điểm đầu, GV ghi lời giải các nhóm SGK trang điểm cuối là A B HS thảo luận theo nhóm và cử và gọi HS nhóm khác nhận đại diện báo cáo xét,bổ sung (nếu cần) A HS nhận xét và bổ sung ghi B Vậy với hai điểm A và B phân chép biệt thì ta luân có hai vectơ có Trao đổi và rút kết quả: điểm đầu và điểm cuối là A GV: Nguyễn Thanh Tùng Lop10.com HH 10-Trang (2) Trường THPT Vinh Lộc B Nếu có điểm A, B , C phân biệt thì ta có bao nhiêu vectơ có điểm đầu điểm cuối là A B C? GV vẽ hình và nêu lời giải chính xác HĐ2: (Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng) HĐTP 1: ( ) (Hình thành khái nịêm hai vectơ cùng phương,cùng hướng ) GV nêu khái niệm giá vectơ (Đường thẳng qua điểm đầu và điểm cuối vectơ gọi là giá vectơ) GV yêu cầu HS xem nội dung hoạt động SGK và yêu cầu HS thảo luận theo nhóm đã phân công và cử đại diện báo cáo GV ghi lại lời giải các nhóm và gọi HS nhóm khác nhận xét bổ sung (nếu cần) GV hai vectơ có giá song song trùng gọi là hai vectơ cùng phương (GV nêu định nhĩa hai vectơ cùng phương) Vậy hai vectơ nào thì không cùng phương? GV nêu và vào hình vẽ hai vectơ cùng hướng, ngược hướng Vậy hai vectơ cùng hướng thì nó có cùng phương không? Và cùng phương thì ta nói nó cùng hướng hay không? Vì sao? GV phân tích cách vào hình vẽ hoạt động HĐTP2: ( ) (Bài tập ba GV: Nguyễn Thanh Tùng Hai điểm A và B phân biệt có hai vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A B HS suy nghĩ và trả lời … HS chú ý theo dõi để hiểu nào là giá vectơ (Giá vectơ AB là đường thẳng AB) HS thảo luận theo nhón đề tìm lời giải và báo cáo Nếu ba điểm A, B, C phân biệt thì có vectơ có điểm đầu, điểm cuối là A B Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng: *Giá vectơ AB là đuờng thẳng AB Hình 1.3: AB, CD có giá trùng nhau; PQ, RS có giá song song; EF, PQ có giá không song song trùng Định nghĩa:(SGK) HS nhận xét và bổ sung, ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: AB, CD có giá trùng nhau; PQ, RS có giá song song; EF, PQ có giá không song song trùng HS suy nghĩ và trả lời … HS thỏa luận và suy nghĩ trả lời… Hai vectơ cùng phương thì chúng có thể cùng hướng ngược hướng Lop10.com HH 10-Trang (3) Trường THPT Vinh Lộc điểm thẳng hàng) GV nêu bài tập và yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo GV ghi lời giải các nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo HS nhận xét và bổ sung, ghi chép HS trao đổi để rút kết quả: -Ba điểm A, B, Cthẳng hàng và AB vµ AC cùng phương Vì hai vectơ AB vµ AC Vậy ba điểm A, B, C thẳng cùng phương thì hai đường hàng và hai vectơ thẳng AB và AC song song AB vµ AC cùng phương Đây là trùng Do AB và AC phương pháp để có chung điểm A nên chúng chứng minh ba điểm A, B, C phải trùng thẳng hàng Vậy … HĐTP3 ( ): (Bài tập áp dụng) GV yêu cầu HS xem nội dung hoạt động 3, thảo luận và báo HS xem nội dung và suy nghĩ cáo trả lời… GV ghi lời giải các nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung HS nhận xét, bổ sung và ghi (nếu cần) chép GV nêu lời giải chính xác Bài tập: Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ AB vµ AC nào với nhau? *Để chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng, ta chúng minh: AB vµ AC cùng phương HĐ3( ) *Củng cố và hướng dẫn học nhà: - Xem và học lý thuyết theo SGK - Làm các bài tập 1, 2, và SGK và trả lời các câu hỏi trắc nghiệm sau: - TIẾT 2: CÁC ĐỊNH NGHĨA I.MỤc tiêu: Qua bài học HS cần: 1.Về kiến thức: -Hiểu khái niệm vectơ, vectơ –không, độ dài vectơ, hai vectơ -Biết vectơ- không cùng phương, cùng hướng với vectơ Về kỹ năng: -Chứng minh hai vectơ -Khi cho trước điểm O và vectơ a , dựng điểm A cho: OA a Về tư và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen GV: Nguyễn Thanh Tùng Lop10.com HH 10-Trang (4) Trường THPT Vinh Lộc * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi, bước đầu thấy mối liên hệ vectơ và thực tiễn II Chuẩn bị GV và HS: GV: Câu hỏi trăc nghiệm, phiếu học tập, giáo án,… HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi các hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt đọng nhóm IV Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Kiểm tra bài cũ: Vectơ là gì? Thế nào là giá vectơ? Hai vectơ nào gọi là cùng phương? *Bài mới: Hoạt động thầy HĐ 1: (Hai vectơ nhau) HĐTP ( ):(Hình thành khái niệm hai vectơ nhau) GV nêu khái niệm độ dài vectơ và khái niệm hai vectơ và ký hiệu. -Nếu cho trước vectơ a và điểm O thì ta tìm bao nhiêu điểm A nằm trong mặt phẳng để vectơ OA a ? GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) hoạt động trò Nội dung Hai vectơ nhau: Độ dài vectơ AB là khoảng cách hai điểm A HS chú ý theo dõi và ghi chép, và B ghi nhớ… Độ dài vectơ AB ký hiệu: AB HS suy nghĩ thảo luận và tìm lời giải, cử đại diện báo cáo… Vậy AB =AB =BA HS nhận xét bổ sung và ghi chép, sửa chữa GV phân tích và nêu lời giải đúng và yêu cầu HS xem chú ý SGK trang HĐTP2 ( ): (Bài tập áp dụng) GV yêu cầu HS xem nội dung hoạt động SGK và yêu cầu HS thảo luận và cử đại diện đứng chỗ báo cáo, GV vẽ hình lên bảng GV ghi lời giải các nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) -GV nêu lời giải đúng HĐ 2: (Vectơ – không) HĐTP ( ):(Hình thành khái niệm và các tính chất vectơ – không) GV nêu khái niệm vectơ – không và ký hiệu -Nếu ta cho trước điểm A GV: Nguyễn Thanh Tùng HS xem nội dung và thảo luận và cử đại diện báo cáo HS nhận xét, bổ sung và ghi chép Chú ý theo dõi lời giải đúng trên bảng HS chú ý theo dõi… HS suy nghĩ và đứng chỗ Lop10.com Vectơ có độ dài gọi là vectơ đơn vị a b»ng vect¬ b ký hiệu là: ab a, b cùng hướng ab a b Chú ý: Khi cho trước vectơ a và điểm O, thì ta luôn tìm điểm A cho: OA a HĐ 4: A F B E O C D Vectơ – không: Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng gọi là vectơkhông, ký hiệu: Ví dụ: AA, BB, là các vectơ – không HH 10-Trang (5) Trường THPT Vinh Lộc thì có bao nhiêu đường thẳng trả lời câu hỏi… Vectơ – không cùng phương, qua A? cùng hướng với vectơ Vậy có bao nhêu vectơ cùng HS thảo luận và nêu lời giải Độ dài vectơ – không phương với vectơ AA ? Vì sao? *Vectơ AA nằm trên đườngthẳng qua điểm A, vì HS chú ý theo dõi và ghi chép ta quy ước vectơ – không cùng phương, cùng hướng với vectơ Ta quy ước độ dài vectơ – không HĐ3 ( ): *Củng cố và hướng dẫn học nhà: - Xem và học lý thuyết theo SGK - Trả lời các câu hỏi trắc nghiệm sau: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho hai điểm phân biệt A và B Câu nào sau đây sai? (a)Có đoạn thẳng AB và BA; (b)Có hai vectơ khác AB vµ BA; (c) AB BA AB; (d) AB BA AB Câu Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD Xác định tính đúng (Đ), sai (S) mệnh đề sau: (a)Bốn vectơ AB, CD, BA, DC cùng phương (b) AB và DC cùng hướng; (c) AD và CB ngược hướng; (d) AD BC Câu Cho tam giác ABC Đẳng thức nào sau đây sai? (a)AB BC; (b) AB BA ; (c)AB BA; (d) AB BC CA - Tiết 3: Bài 1.CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP I.MỤc tiêu: Qua bài học HS cần: 1.Về kiến thức: -Củng cố khái niệm vectơ, vectơ –không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai cùng hướng, hai vectơ Biết vectơ- không cùng phương, cùng hướng với vectơ Về kỹ năng: - Biết cách xác định điểm đầu, điểm cuối vectơ, giá, phương, hướng vectơ - Biết nào hai vectơ cùng phương, cùng hướng; không cùng phương, ngược hướng -Chứng minh hai vectơ -Khi cho trước điểm O và vectơ a , dựng điểm A cho: OA a Về tư và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi II Chuẩn bị GV và HS: GV: Câu hỏi trăc nghiệm, phiếu học tập, giáo án,… HS: Làm các bài tập SGK, chuẩn bị bảng phụ III Phương pháp dạy học: GV: Nguyễn Thanh Tùng Lop10.com HH 10-Trang (6) Trường THPT Vinh Lộc Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Kiểm tra bài cũ: (khoảng từ 5’ đến 7’) HS trả lời các câu hỏi sau: -Vectơ là gì? -Thế nào là hai vectơ cùng phương? -Thế nào là hai vectơ nhau? -Nêu kết câu hỏi trắc nghiệm đã *Bài mới: Hoạt động thầy hoạt động trò HĐ1( ):(Bài tập phương hướng hai vectơ) GV nêu đề và gọi HS nhóm HS đứng chỗ trình bày lời đứng chỗ trình bày lời giải giải… kết bài tập GV gọi HS nhận xét, bổ sung HS nhận xét, bổ sung và sửa (nếu cần) chữa, ghi chép GV giải thích lại (nếu cần) và nêu kết đúng… HĐ2( ):(Bài tập phương hướng hai vectơ) GV yêu cầu HS xem nội dung bài tập SGK và suy nghĩ trả lời GV gọi HS nhóm đứng chỗ trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV phân tích và nêu lời giải đúng HĐ3( ): (Bài tập chứng minh hai vectơ nhau) GV gọi HS nêu đề bài tập và cho HS thảo luận sau đó gọi HS nhóm lên bảng trình bày GV: Nguyễn Thanh Tùng Nội dung Bài tập 1: a)Đúng b)Đúng HS trao đổi và chokết quả: 1.a) Đúng, giả sử a và b không cùng phương vì a cùng phương với c thì b không cùng phương với c Điều này trái với giả thiết là a và b cùng phương với c Vậy … 1.b) HS giải thích tương tự… Bài tập 2: (SGK trang7) HS xem nội dung bài tập va suy nghĩ, trả lời… HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa, ghi chép HS trao đổi và cho kết quả: a)Các vectơ cùng phương: a và b cùng phương; u và v cùng phương; x, y, w, z cùng phương b), c) HS suy nghĩ và cho kết tương tự… Kết quả: b)Các vectơ cùng hướng: a và b cùng hướng; x, y và z cùng hướng các vectơ ngược hướng: u và v ngược hướng; c) w và x ngược hướng; w và y ngược hướng; w và z ngược hướng C¸c vect¬ b»ng nhau: d) x vµ y Bài tập 3( SGK trang 7) HS nêu đề bài tập SGK trang HS thảo luận và suy nghĩ trình Lop10.com A B HH 10-Trang (7) Trường THPT Vinh Lộc lời giải (GV vẽ hình lên bảng) bày lời giải… HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng (nếu cần) HS trao đổi và cho kết quả: Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành AB = DC và hai vectơ thì AB vµ DC cùng hướng Ngược lại AB DC thì AB = DC và AB//DC Vậy … HĐ4( ): (Bài tập vectơ cùng phương và nhau) GV gọi HS nêu đề, GV vẽ hình lên bảng và cho HS thảo luận tìm lời giải GV gọi HS nhóm trình bày lời giải GV gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng (nếu HS giải chưa đúng thiếu) HĐ5( ): (Giải các bài tập trắc nghiệm đã tiết 1) GV nêu lại đề và gọi HS trình bày lời giải D C Bài tập 4: (SGK trang7) HS nêu đề bài tập SGK HS suy nghĩ và trình bày lời giải… HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép HS trao đổi vàcho kết quả: a)Các vectơ khác và cùng phương với OA là: DA, AD, BC, AO, OD, DO, FE, EF b) Các vetơ AB là: OC, ED, FO A B F O E C D HS suy nghĩ và trình bày lời giải các câu hỏi trắc nghiệm… HĐ ( ) *Củng cố và hướng dẫn học nhà: -Xem lại các bài tập đã giải -Xem và soạn trước bài 2: Tổng và hiệu hai vectơ - GV: Nguyễn Thanh Tùng Lop10.com HH 10-Trang (8) Trường THPT Vinh Lộc Tiết TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (2 tiết) I.MỤc tiêu: Qua bài học HS cần: 1.Về kiến thức: -Hiểu cách xác định tổng hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất phép công vectơ: Giao hoán, kết hợp, tính chất vectơ – không -Biết a b a b Về kỹ năng: - Vận dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành lấy tổng hai vectơ cho trước Về tư và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi II Chuẩn bị GV và HS: GV: Câu hỏi trăc nghiệm, phiếu học tập, giáo án,… HS: Làm các bài tập SGK, chuẩn bị bảng phụ III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Bài mới: GV: Như ta đã biết, để cộng hai đoạn thẳng có cùng đơn vị thì ta đoạn thẳng có cùng đơn vị đo Như ta cho trước hai vectơ a, b thì liệu ta có công công hai đoạn thẳng nói trên không? Đó là nội dung mà ta tìm hiểu bài học hôm Hoạt động thầy hoạt động trò Nội dung HĐ1( ): (Định nghĩa tổng 1.Tổng hai vectơ: hai vectơ) A’ GV nêu ví dụ để hình thành HS quan sát hình vẽ và suy A định nghĩa tổng hai vectơ: nghĩ trả lời M’ -Ở hình mô tả vật Hình GV: Nguyễn Thanh Tùng Lop10.com HH 10-Trang (9) Trường THPT Vinh Lộc dời sang vị trí cho các điểm A, M,… vật dời đến các điểm A’, M’, … Khi đó ta nói rằng: Vật “tịnh tiến” theo vectơ AA' (GV vẽ hình trên bảng và phân tích để hìnhthành định nghĩa) Ta thấy vật từ vị trí (I) nó tính tiến theo vectơ AB để đến vị trí (II) Sau đó nó lại tịnh tiến một lần theo vectơ BC để đén vị trí (III) Vậy ta có thể tịnh tiến vật lần để từ vị trí (I) đến vị trí (II) hay không? Nếu có thể thì ta tịnh tiến theo vectơ nào? Ta nói vectơ AC là tổng hai vectơ AB vµ BC GV gọi HS nêu định nghĩa, Gv vẽ hình và ghi tóm tắt trên bảng HĐ2( ): (Hoạt động hình thành quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành) GV vẽ hình và nêu quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành Vật có thể tịnh tikến lần từ vị trí (I)đến vị trí (III) theo vectơ AC M C A (III) (I) B Hình (II) Định nghĩa: (SGK) Tổng hai vectơ a vµ b ký hiệu là: a b B a b ab A C Phép toán tìm tổng hai vectơ còn gọi là phép cộng vectơ HS nêu định nghĩa SGK HS chú ý theo dõi trên bảng… 2.Quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành: *Quy tắc ba điểm: Với ba điểm A, B, C tùy ý ta luôn có: AB BC AC *Quy tắc hình bình hành: Nếu OABC là hình bình hành thì ta có: OA OC OB O GV nêu câu hỏi áp dụng và cho HS thảo luận tìm lời giải GV gọi HS đại diện báo cáo kết HĐ3( ): (Hoạt động hình thành các tính chất phép cộng vectơ) GV yêu cầu HS thảo luận để vẽ hình minh họa các tính chất GV: Nguyễn Thanh Tùng HS thảo luận để tìm lời giải… HS trao đổi và cho kết quả: a)Do ABCD là hình bình hành nên: OC AB Vậy theo định nghĩa ta có: OA OC OB b)Trong tam giác độ dài cạnh luôn bé tổng độ dài hai cạnh còn lại Vậy … HS suy nghĩ vẽ hình (Vẽ hình bình hành) Lop10.com A C B Áp dụng: a)Giải thích ta có quy tắc hình bình hành b)Hãy giải thích ta có: ab a b Tính chất phép cộng vectơ: Với ba vectơ a, b, c t tùy ý ta có: HH 10-Trang (10) Trường THPT Vinh Lộc phép cộng vectơ: ính chất giao hoán, kết hợp GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) Gọi HS vẽ hình và chứng minh a a a GV gọi HS nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng A b ab D a a ba b B C HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép ab ba ab c a bc a0 0a a Xem hình 1.8 SGK HS vẽ hình dựa vào hình 1.8 SGK đề minh họa tính chất kết hợp HĐ3( ) *Củng cố ( ): Hướng dẫn giải bài tập SGK *Hướng dẫn học nhà( ): - Xem và học lý thuyết theo SGK -Làm bài tập 2, 3a) SGK -Đọc và soạn trước: Hiệu hai vectơ - GV: Nguyễn Thanh Tùng Lop10.com HH 10-Trang 10 (11) Trường THPT Vinh Lộc Tiết TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (2 tiết) I.MỤc tiêu: Qua bài học HS cần: 1.Về kiến thức: -Hiểu cách xác định hiệu hai vectơ, định nghĩa hiệu hai vectơ, quy tắc ba điểm, và các tính chất phép trừ vectơ: Tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm tam giác Về kỹ năng: - Vận dụng quy tắc ba điểm, tính chất trung điểm và tính chất trọng tâm để giải bài tập Về tư và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi II Chuẩn bị GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án,… HS: Làm các bài tập SGK, chuẩn bị bảng phụ III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Bài mới: GV: Như ta đã biết, ta cho trước hai vectơ a, b thì thì tổng hai vectơ ta đã biết, liệu ta có phép toán hiệu hai vectơ không? Đó là nội dung mà ta tìm hiểu bài học hôm Hoạt động thầy hoạt động trò Nội dung HĐ1( Hình thành khái niệm 4.Hiệu hai vectơ: hiệucủa hai vectơ) a)Vectơ đối: HĐTP 1( ): (Hình thành khái A B niệm vectơ đối) GV yêu cầu HS lớp xem HS xem nội dung hoạt động nội dung hoạt động SGK SGK va trả D C lời trang 10 (Vẽ hình bình hành Hai vectơ AB vµ CD có cùng Cho vectơ a Vectơ có cùng ABCD Nhận xét độ dài và độ dài ngược hướng độ dài và ngược hướng với hướng hai vectơ vectơ a gọi là vectơ đối AB vµ CD ) HS nhận xét, bổ sung và sửa vectơ a , ký hiệu: - a GV vẽ hình lên bảng và gọi chữa, ghi chép Mỗi vectơ có vectơ đối, HS đứng chỗ trả lời vectơ đối vectơ AB là Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu BA , suy ra: BA = - AB HS chú ý theo dõ trên bảng cần) GV nêu khái niệm vectơ đối Vectơ đối vectơ là vectơ GV cho HS xem ví dụ 1(SGK) HS chú ý xem ví dụ SGK GV phân tích và các GV: Nguyễn Thanh Tùng Lop10.com HH 10-Trang 11 (12) Trường THPT Vinh Lộc vectơ đối vectơ đã cho GV yêu cầu HS các nhóm xem hoạt động SGK và thảo luận tìm lời giải (Cho AB BC Hãy chứng tỏ BC là vectơ đối AB ) GV gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải nhóm mình GV gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) Vậy hai vectơ đối thì có tổng vectơ HĐTP 2( ): (Định nghĩa hiệu hai vectơ) GV gọi HS nêu định nghĩa hiệu hai vectơ GV viết định nghĩa và công thức lên bảng GV vẽ hình trên bảng và ghi công thức: AB OB OA GV yêu cho HS thảo luận theo nhóm và suy nghĩ trả lời theo câu hỏi hoạt động SGK (Hãy giải thích vì hiệu hai vectơ OA, OB là vectơ AB ?) GV gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải nhóm mình GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và phân tích rút lời giải đúng GV nêu quy tắc ba điểm phép trừ HDDTP 3( ): (Bài tập áp dụng) GV nêu đề ví dụ SGK và phân tích và nêu lời giải (Với bốn điểm A, B, C, D ta luôn có: AB CD AD CB ) (GV áp dụng quy tắc ba điểm phép trừ để phân tích ) HĐ2( Tính chất trung điểm và tính chất trọng tâm) GV nêu tính chất trung điểm và hướng dẫn chứng minh (Vì I là trung điểm củađoạn GV: Nguyễn Thanh Tùng HS xem nội dung hoạt động SGK và thảo luận tìm lời giải HS đại diện nhóm trình bày lời giải Ghi chú: Hai vectơ đối thì có tổng vectơ- không HS trao đổi kết quả: và cho Ta có: AB BA AA (1) Theo đề ra: AB BC (2) Suy ra: BA BC Vì BA là vectơ đối vectơ AB nên BC là vectơ đối AB HS nêu định nghĩa hiệu hai vectơ HS chú ý theo dõi trên bảng HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện nhóm trình bày lời giải HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép HS trao đổi và rút kết quả: Ta có: OB OA OB OA OB AO AO OB AB Vậy AB OB OA b)Định nghĩa hiệu hai vectơ: Cho hai vectơ a vµ b Ta gọi hiệu hai vectơ a vµ b là vectơ a b , ký hiệu: a b a b a b A O B AB OB OA *Quy tắc: Với ba điểm A, B, C tùy ý taluôn có: AB AC CB 5.Áp dụng: a)Tính chẩt trung điểm: Điểm I là trung điểm đoạn thẳng AB và khi: Lop10.com HH 10-Trang 12 (13) Trường THPT Vinh Lộc thẳng AB nên HS chú ý theo dõi trên bảng IA = IB và hai và vẽ hình, ghi chép… vectơ IA, IB ngược hướng nên hai vectơ IA, IB đối Vậy IA IB ) GV vẽ hình và nêu tính chất trọng tâm (GV phân tích và hướng dẫn chứng minh tương tự SGK) A IA IB I B b)Tính chất trọng tâm: Điểm G là trọng tâm tam giác ABC và chỉ khi: GA GB GC A N G B M C HĐ3( ) *Củng cố ( ): Hướng dẫn giải bài tập 3b) SGK *Hướng dẫn học nhà( ): - Xem và học lý thuyết theo SGK -Làm bài tập SGK trang 12 -Đọc trước bài đọc thêm SGK trang 13 - -Tiết CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP (1 tiết) I.MỤc tiêu: Qua bài học HS cần: 1.Về kiến thức: -Ôn tập và củng cố lại cách xác định hiệu hai vectơ, định nghĩa hiệu hai vectơ, quy tắc ba điểm, và các tính chất phép trừ vectơ: Tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm tam giác Về kỹ năng: - Vận dụng quy tắc ba điểm, tính chất trung điểm và tính chất trọng tâm vào giải các bài tập Về tư và thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi II Chuẩn bị GV và HS: GV: Phiếu học tập, giáo án,… HS: Làm các bài tập SGK, chuẩn bị bảng phụ III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm( *Bài mới: GV gọi HS nhắc lại kiến thức bảng tổng và hiệu hai vectơ nhằm củng cố lại kiến thức Hoạt động Hoạt động Noäi dung cuûa giaùo vieân cuûa hoïc sinh HÑ 1: (luyeän - HS nhaéc laïi lyù - Baøi 1(SGK thuyeát vaø giaûi taäp tìm toång, tr12): caù c baø i taä p 1, hieäu vectô) 10 GV: Nguyễn Thanh 5, Tùng - Kết hợp Lop10.com HH 10-Trang 13 (14) Trường THPT Vinh Lộc HĐ 2: hướng daãn HÑ chứng minh đẳng thức vectơ Sửa caùc baøi taäp 2,3, - MR baøi cho n ñieåm: - Biến đổi bài Baøi 2(SGK tr12): MB BA MA MC MD DC MA MB BA MC MD DCMA MC MB MD ( BA DC 0) Hoạt động hoïc sinh d u n g Biến đổi bài 3 Baø i 3(SGK tr12): AB BC CD DA BC CD AC CA AB DA A1 A2 A2 A3 An A1 CA 0 AC AD AB DB AB AD DB DB CB CD CB CD g i a û n g Baøi (SGK tr12) - Goïi HS veõ hình chứng minh baøi OB OA -Biến đổi bài CO OB BA AB BC AB AD DB (tương tự) DA DB BA ; OD OC CD GV: Nguyễn Thanh Tùng Lop10.com N o ä i d a ï y HH 10-Trang 14 (15) Trường THPT Vinh Lộc - - Hướng dẫn HS laøm baøi 7, nhà HS neâu phöông phaùp chứng minh ñaúng thức vectơ - Baøi 7: HS xeùt trường hợp: a,b : Vì BA = CD neân DA - DB =OD - OC DA - DB + DC = BA + DC = Baøi 7: a,b : cuøng phöông a+b < a + b cuøng phöông (cuøng hướng, ngược hướng) a,b : Baøi 9: CM trung ñieåm cuøng hướng: a+b = a + b a,b : khoâng cuøng phöông khoâng a,b : ngược hướng: a+b < a + b Baøi 9: I ,I cuûa đoạn thaúng AD, BC truøng I1 I I1 I AB= CD AB = AI + I I + I B CD =CI + I I + I D I I I 1I = V.CỦNG CỐ TOAØN BAØI :( Gọi học sinh trả lời các câu hỏi ) 1) Neâu laïi caùch xaùc ñònh vectô toång, hieäu Tính chaát cuûa pheùp coäng vectô 2) Phát biểu quy tắc hình bình hành, quy tắc điểm và quy tắc trừ 3) ĐK cần và đủ để điểm là trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác *Caâu hoûi traéc nghieäm: 1)Cho ba điểm A, B, C Tìm phát biểu đúng: a AB + BC = AC c) d) AB - AD = BD AB - CB =CA GV: Nguyễn Thanh Tùng b) AB + BC +CA = Lop10.com HH 10-Trang 15 (16) Trường THPT Vinh Lộc 2)Cho hai điểm phân biệt A, B Điều kiện để điểm I là trung điểm đoạn thẳng AB là: a ) IA = IB b) IA = IB c) IA = -IB d) AI = BI 3) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, AC = Tính độ dài vectơ BC 4) DẶN DÒ : Học lại LT và đọc trước bài TÍCH VECTƠ VỚI MỘT SỐ, giải các bài tập còn lại - Tiết 7&8 Bài 3.TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ I MUÏC TIEÂU : Qua baøi hoïc sinh caàn: 1) Về kiến thức : Hiểu định nghĩa tích vectơ với số; Biết các tính chất phép nhân vecơ với số; Biết điều kiện để hai vectơ cùng phương 2) Veà kyõ naêng : Xác định vectơ b ka cho trước số k và vectơ a ; Diễn đạt vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, và vận dụng để giải số bài toán II CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS: Giaùo vieân : moät soá baûng phuï ( baûng kieåm baøi cuõ, baûng cuûng coá ) Học sinh : biết các quy tắc ba điểm, hình bình hành, diễn đạt vectơ trung diểm đoạn thẳng, troïng taâm tam giaùc III KIEÅM TRA BAØI CUÕ :( Giaùo vieân goïi hoïc sinh leân baûng traû baøi ) Câu 1: I là trung điểm đoạn thẳng AB và khi: ( B) AI ( IB 0 IB A) IA (C )IA IB ( D) AI BI Câu 2: Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức nào sau đây đúng: ( B) AB CA CB )AB AC BC ( A ( D )CA BA BC (C ) AB BC CA Cââu 3: Cho ABCD là hình bình hành Đẳng thức nào sau đây đúng: ( B) AB ( AAD ) AB BD CD (C ) AC BC AB ( D) AC BD BC IV HOẠT ĐỘNG DẠY & HỌC Tieát 7: Hoạt động giáo viên GV: Nguyễn Thanh Tùng Hoạt động học sinh Lop10.com Noäi dung HH 10-Trang 16 (17) Trường THPT Vinh Lộc HÑ 1: (Duøng hình aûnh daãn vaøo ñònh nghóa ) Cho vectô a ≠ Học sinh họat động theo nhoùm a Bắt đầu thảo luận : Xác định hướng và độ dài cuûa vectô a a + độ dài gấp đôi vectơ a Gọi học sinh trả lời Dẫn đến định nghĩa: a = ? k = ? HS ghi ñònh nghóa SGK GV vaø HS cuøng xem ví duï SGK GA = ? GD Hướng GA và GD ? Tương tự DE = ? AB Giới thiệu các tính chất HĐ 2: (Biết sử dụng tính chất phép nhân vectơ với số ) Tìm vectơ đối vectơ ka , 3a 4b GV đánh giá HĐ 3: (Tìm kiến thức ) I làtrung điểm đoạn thẳng AB, ta có đẳng thức vectơ nào? Với điểm M bất kỳ, IA IB ? MI A I + cùng hướng vectơ a a = 0 k = GA = GD GA và GD ngược hướng AB Ghi tính chaát theo SGK IA IB 1) Ñònh nghóa: ( SGK trang 14 ) Quy ước: a = k = Ví duï 1: G laø troïng taâm tam giaùc ABC, D và E là trung ñieåm cuûa BC vaø AC DE = Các nhóm thảo luận, trả lời theo chæ ñònh cuûa GV Nhoùm khaùc nhaän xeùt 2) Tính chaát ( SGK trang 14 ) Ví duï 2: Vectơ đối vectơ ka , 3a 4b laø - ka , 3a 4b Caùc nhoùm thaûo luaän B M GV: Nguyễn Thanh Tùng Lop10.com HH 10-Trang 17 (18) Trường THPT Vinh Lộc b GV chæ ñònh nhoùm leân baûng goïi nhoù m khaùTùng c nhaän xeùt GV:GV Nguyễn Thanh GV đánh giá đưa kết luận Lop10.com 3)Trung điểm đoạn thaúng vaø troïng taâm cuûa tam HH 10-Trang 18 giaùc : (19) Trường THPT Vinh Lộc IG IA AI ? AD Tính AD theo a , b ? Tương tự AK ? AB Tính AB theo a , b ? Caùch tính CI , CK ? Gợi ý: tính theo AI , AK GV đánh giá Caùch CM ba ñieåm thaúng haøng? Từ câu a, suy CK ? CI V CỦNG CỐ - DAËN DOØ: 1) Định nghĩa tích vectơ với số, biểu kiện hai vectơ cùng phương 2) Cho tam giaùc ABC coù troïng taâm G, I là trung điểm đoạn thẳng BC Đẳng thức AK = AB Bieát CA a , Học sinh hoạt động theo nhoùm CB b Các nhóm thảo luận, trả lời a) Phân tích AI , AK , CI , CK theo chæ ñònh cuûa GV theo , b a AI AD b) CM : C,I, K thaúng haøng Giaûi a)HS leân bảng giải a) AI AD b a AD CD CA b a 2 AK AB (b a) AI AD b a 5 CI CA AI a b HS leân baûng giaûi caùc caâu coøn laïi CK CA AK a b 5 Caùc nhoùm giaûi giaáy nhaùp, so keát quaû treân baûng b) CK CI Vậy C, I, K thẳng hàng CM CK kCI CK CI nào sau đây đúng (A) GA 2GI (B) (C) GB GC 2GI (D) GB GC GA 3) Tìm số điểm M thoả đẳng thức vectơ cho bảng sau: GV: Nguyễn Thanh Tùng Lop10.com HH 10-Trang 19 (20) Trường THPT Vinh Lộc Đẳng thức vectơ AM MB AB AM BM MA MB AB M A MB BA MA 2 MB Soá ñieåm M 4)Giaûi caùc baøi taäp SGK trang 17 5) Hướng dẫn: tìm điểm thỏa đẳng thức vectơ cho trước: Ví duï: Cho A, B phaân bieät Tìm K cho KA KB taé c ba ñieå m , đườ n g cheù o hình bình hành… đưa biểu thức vectơ dạng AK vDuøng caùc quy với v xác định, A cho trước Hướng dẫn: chen điểm A vào KA KB - Tieát 8: Phaàn baøi taäp Kieåm tra baøi cuõ : ( Goïi hoïc sinh traû baøi treân baûng ) 1)Ñieàu kieän hai vectô cuøng phöông? 2)Caùch CM ba ñieåm A, B, C thaúng haøng ? Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HÑ 1:(Daïng baøi taäp CM) _ Goïi HS hoûi caùch giaûi ? _ Goïi HS leân baûng giaûi , caùc HS khác giải , sau đó nhận xét đúng sai Duøng caùc quy taéc ba điểm, đường chéo hình bình hành… biến đổi vế naøy thaønh veá GV: Nguyễn Thanh Tùng Giaûi VT AB AD AC AC AC Baøi 4: AM laø trung tuyeán tam giaùc ABC, D laø trung ñieåm AM CMR: a)2 DA DB DC b)2OA OB OC 4OD b) AÙp duïng caâu a _ GV đánh giá, cho điểm Baøi 1,4,5 (SGK tr 17) : Baøi 1: Hbh ABCD CMR: AB AC AD AC 2AC VP _ Chia hai baøn laø moät nhoùm, nửa lớp giải câu a, còn lại giaûi caâu b Gợi ý: a) M là trung điểm BC, DB DC ? Hoạt động giáo viên Noäi dung Hoạt động học sinh _ Hai nhoùm giaûi nhanh nhaát ñem treo baøi giaûi leân baûng _ Nhoùm khaùc nhaän xeùt Lop10.com Noäi dung Giaûi a) DB DC DM VT DA DM 2( DA DM ) 20 VP HH 10-Trang 20 (21)