Hoạt động 3: Cũng cố toàn bài T1 1/ Củng cố lại toàn bộ kiến thức đã nhận thức được từ đầu tiết học 2/ Bài tập: “ Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm.[r]
(1)Bài ĐƯỜNG TRÒN I Mục tiêu - Về Kiến thức: + HS hiểu cách viết phương trình đường tròn + Biết với điều kiện A2 + B2-C > thì phương trình x2 + y2 + Ax + 2By +C=0 là phương trình đường tròn tâm I(-A;-B) và bán kính R= A B C - Về Kỹ năng: + Lập phương trình đường tròn biết tọa độ tâm và bán kính R + Xác định tâm và bán kính đường tròn + Nhận dạng phương trình đường tròn - Về TD-TĐ: + Biết quy lạ quen + Cẩn thận, chính xác tính toán II Chuẩn bị GV: Giấy ghi kết hoạt động; phiếu học tập, máy chiếu HS: - Ôn tập lại các kiến thức đường tròn đã học lớp dưới; cách tính khoảng cách hai điểm mặt phẳng tọa độ - Chuẩn bị bút xạ III Tiến trình tiết học Hoạt động GV Hoạt động1: Phương trình đường tròn * Hoạt động 1.1: Tiếp cận kiến thức - Yêu cầu HS làm bài tập sau: Cho đường tròn ( ) có tâm I(1;3), bán kính Hãy kiểm tra xem điểm nào sau đây thuộc đường tròn ( ): A(1;0); B(3;2) C(4;3) D(-3;5)? ?M(x;y) ( ) nào? Gọi HS lên bảng kiểm tra điểm * Hoạt động 1.2: Hình thành kiến thức - Với đường tròn ( ) có tâm I(a;b), bán kính R thì M(x;y) thuộc đường tròn ( ) nào? - Hãy viết đẳng thức Hoạt động HS - Cả lớp cùng làm - M(x;y) ( ) IM=3 ( x 1) ( y 3) - HS lên bảng, HS kiểm tra điểm Xem có thuộc đường tròn ( ) không A ( ); C ( ) vì IA=IC=3 B ( ) vì IB= <3 D ( ) vì ID = 20 >3 - HS trả lời câu hỏi -IM=R ( x a ) ( y b) R (x-a)2 + (y-b)2 = R2 -HS theo dõi ghi bài HS lớp cùng làm -1 HS đứng chỗ đọc kết phương trình (x+1)2 + (y-2)2 = Lop10.com Tóm tắt ghi bảng 1.Phương trình đường tròn y y b O M I a x x Cho đường tròn ( ) tâm I(a;b) bán kính R M(x;y) ( ) IM = R (x-a)2 + (y-b)2 = R2 (*) Ta gọi (*) là ohương trình đường tròn ( ) (2) IM=R theo toạ độ M và I? - Phương trình (x-a)2 + (y-b)2 = R2 là phương trình đường tròn ( ) Hoạt động 1.3: Củng cố 1/ Viết phương trình đường tròn tâm I(-1;2), bán kính 2? 2/ Cho phương trình đường tròn: (x-7)2 +(y+5)2 =25 Hãy chọn khẳng định đúng? a) Toạ độ tâm là (-7;5) và bán kính là b) Toạ độ tâm là (7;-5) và bán kính là c) Toạ độ tâm là (-7;5) và bán kính là 25 Toạ độ tâm là (7;-5) và bán kính là 25 Chiếu câu hỏi lên màn hình, giao nhiệm vụ cho HS gọi vài HS đứng chổ trả lời 3/ Hãy chọn Đ-S các khẳng định sau: a) Phương trình đường tròn tâm I(0;0) bán kính là: x2 + y2 =1 b) Phương trình đường tròn tâm P(-2;3) và qua Q(2;-3) là: (x+2)2+(y-3)2 = 52 c) Phương trình đường tròn đường kính PQ với P(-2;3); Q(2;-3) là: x2 + y2 = 52 d) Phương trình đường tròn qua điểm M(1;2); N(5;2) và P(1;3) là: (x-3)2 + (y2 1) =10 Phát phiếu học tập với nội dung bài tập 3, yêu cầu HS làm theo - HS theo dõi đề bài trên màn hình lớp cùng làm, suy nghĩ tìm đường tròn - vài HS đưa câu trả lời kết quả: câu b đúng - HS nhận phiếu học tập với nội dung câu hỏi Đọc hiểu nhiệm vụ Mỗi nhóm làm câu hỏi theo phân công GV - Đại diện nhóm lên trình bày kết (chiếu bài làm lên màn hình) Nêu cách xác định - HS theo dõi kết và nghe GV nêu cách xác định tính đúng sai khẳng định - HS theo dõi đề bài trên màn hình, khai triển các bình phương phương trình đường tròn HS lên bảng trình bày câu a) x2 + y2 -14x + 10y + 49 =0 b) x2 + y2 +4x + 6y + 9=0 c) x2 + y2 -2ax – 2by + a2+b2-R2=0 HS nhận biết dạng khác phương trình đường tròn - HS theo suy nghĩ vấn đề giáo viên nêu - HS thực theo gợi ý GV (2) (x+A)2 + (y+B)2 - A2 + B2 –C=0 (x+A)2 + (y+B)2 = A2 + B2 –C A2 + B2 –C có thể là số âm, không số dương - Nếu điều kiện: A2 + B2 –C >0 - HS đọc lại nội dung trên màn hình Lop10.com Nhận dạng phương trình đường tròn Nếu gọi I(-A;-B); M(x;y) thì phương trình x2 + y2 + (3) nhóm Giao nhiệm vụ cho nhóm (4 nhóm) - Hướng dẫn HS cách xác định tính đúng sai khẳng định Điểm M(x0;y0) thuộc đường tròn có phương trình (1) thì (x0-a)2 + (y0-b)2= R2 Chiếu kết bài tập lên màn hình và nêu cách xác định Hoạt động 2: Nhận dạng phương trình đường tròn * Hoạt động 2.1: - Yêu cầu HS khai triển các bình phương tổng, hiệu đưa phương trình đường tròn: a) (x-7)2 + (y+5)2=25 b) (x+2)2 +(y+3)2=4 c) (x-a)2 + (y-b)2= R2 (1) 2Ax +2By + C=0 với điều kiện A2+ B2-C >0 là phương trình đường tròn tâm I(-A;-B), bán - HS đọc đề bài, hiểu nhiệm vụ Thực bài làm theo nhóm (Mỗi nhóm làm câu theo phân công GV) - Đại diện nhóm lên trình bày kết (chiếu bài làm nhóm lên máy chiếu) - HS theo dõi ghi bài Ta thấy đường tròn mặt phẳng tọa độ có pt dạng x2 + y2 +2Ax + 2By +C=0 (2) Phải phương trình (2) với A,B,C tùy ý, là phương trình đường tròn nào đó không? Hãy phân tích, biến đổi phương trình (2) dạng (x+A)2 + (y+B)2 = A2 + B2 –C - Với các giá trị A,B,C tùy ý thì biểu thức A2+ B2-C có thể nhận giá trị nào/ - Nếu gọi I(-A;-B); M(x;y) thì đẳng thức Lop10.com kính R= A B C (4) trên là phương trình đường tròn tâm I nào? Kết luận: Phương trình x2 + y2 + 2Ax +2By + C=0 với điều kiện A2+ B2-C >0 là phương trình đường tròn tâm I(-A;-B), bán kính R= A B C * Hoạt động 2.2: Củng cố - Bài tập: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn? Nêu cách xác định và tâm và bán kính đường tròn? a) x2 + y2 -2x – 2y -2 =0 b) x2 + y2 -2x – 6y+103 =0 c) 3x2 +3y2 +2003x – 17y =0 d) x2 + 2y2 -2x + 5y+2 =0 - Hướng dẫn: Phân tích đưa các phương trình đúng dạng x2 + y2 +2Ax + 2By+C =0 Xác định A;B;C kiểm tra điều kiện A2+B2-C - Nhận xét và đưa kết đúng Chú ý: Phương trình mà hệ số x2 y2 khác thì không phải là phương trình đường tròn Hoạt động 3: Cũng cố toàn bài (T1) 1/ Củng cố lại toàn kiến thức đã nhận thức từ đầu tiết học 2/ Bài tập: “ Viết phương trình đường tròn qua điểm - I(a;b) , R là tâm và bán kính đường tròn qua M,P,Q, ta có: I M IP IM IQ IM=IP=IQ=R (1 a) (2 b) (5 a) (2 b) 2 2 (1 a) (2 b) (1 a) (3 b) a b 0.5 Vậy I(3;-0,5) và R=IM= 10,25 Phương trình đường tròn: (x-3)2 + (y+0,5)2=10,25 Lop10.com (5) M(1;2) P(5;2) Q(1;-3) Hướng dẫn: gọi I(a;b) và R là tâm và bán kính đường tròn qua điểm M,P,Q thì đó ta có điều gì? Từ điều kiện này ta có hệ phương trình? Giải hệ này ta tìm a,b, từ đó viết phương trình đường tròn Gọi HS lên bảng - Ta có thể giải cách khác: Giả sử phương trình đường tròn có dạng: x2 + y2 + 2Ax + 2By +C=0 Do M,P,Q thuộc đường tròn nêu ta có hệ phương trình với điểm A,B,C nhà làm Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà - Với điều kiện A2 + B2 – C , Hãy tìm tập hợp các điểm M(x;y) thỏa mãn phương trình (2) - BTVN: 22;23;24/95 SGK) Lop10.com (6)