b Định lý: Nếu thực hiện các phép biến đổi sau treân moät phöông trình maø khoâng laøm thay đổi điều kiện của nó thì được một phương trình töông ñöông: + Cộng hay trừ hai vế với cùng một[r]
(1)Ngày soạn: 31/10/2006 Tieát: 18 §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (Tiết 2) I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: HS nắm khái niệm phương trình tương đương và phương trình hệ nắm các phép biến đổi tương đương Kỹ năng: - Có kĩ kiểm tra phương trình cho trước có tương đương hay không - Có kĩ sử dụng các phép biến đổi tương đương và phép biến đổi hệ để giải phương trình Tö duy, giaùo duïc: Giaùo duïc tính chính xaùc ,tính caån thaän, caàn cuø II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ: Chuẩn bị thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ , phiếu học tập Chuaån bò cuûa troø:Xem laïi khaùi nieäm phöông trình töông ñöông III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: Ổn định tổ chức (1’) Kieåm tra baøi cuõ: (6’) -Neâu ñieàu kieän cuûa moät phöông trình x4 -Tìm ñieàu kieän cuûa phöông trình sau: x 1 TL: - Neâu ñieàu kieän x 1 x - Giaûi baøi taäp: Ñieàu kieän laø x4 x x Vaäy ñieàu kieän cuûa phöông trình laø x -GV nhaän xeùt cho ñieåm Bài mới: TL 8’ Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Phương trình töông ñöông GV: Caùc phöông trình sau coù taäp nghieäm baèng hay khoâng? 4x x0 a) x2+x=0 vaø x 3 b) x2-4=0 vaø x+2=0 -GV yêu cầu HS hoạt động nhóm laøm baøi taäp treân GV kieåm tra baøi laøm cuûa caùc nhoùm vaø nhaän xeùt -GV giới thiệu: Hai phương trình caâu a goïi laø hai phöông trình tương đương; hai phương trình caâu b laø hai phöông trình khoâng töông ñöông Hoạt động học sinh - HS hoạt động nhóm làm baøi taäp -Đại diện nhóm trình bày a) Taäp nghieäm baèng laø S = 1;0 b) Taäp nghieäm khoâng baèng -Caùc nhoùm khaùc nhaän xeùt -HS nghe GV giới thiệu Lop10.com Noäi dung ghi baûng II Phöông trình töông ñöông vaø phöông trình heä quaû: Phöông trình töông ñöông: a) Ñònh nghóa: Hai phương trình goïi laø töông ñöông chuùng coù cuøng taäp nghieäm b) Ví duï: (SGK) (2) TL 8’ Hoạt động giáo viên H: Vaäy theá naøo laø hai phöông trình töông ñöông? -GV choát laïi ñònh nghóa GV yeâu caàu HS xem ví duï SGK BT: Xeùt xem caùc caëp phöông trình sau coù töông ñöông khoâng? a) 2x-3=0 vaø x= b) (x+1) x =0 vaø x2-1=0 - Yeâu caàu HS leân baûng giaûi Hoạt động 2: Phép biến đổi töông ñöông GV: Để giải phương trình , thông thường ta biến đổi phương trình đó thành phương trình töông ñöông ñôn giaûn hôn Caùc phép biến đổi gọi là các phép biến đổi tương đương -GV yêu cầu HS đọc định lí trang 55 SGK -GV nhấn mạnh phép biến đổi töông ñöông maø khoâng laøm thay đổi điều kiện phương trình : + Cộng hay trừ hai vế với cùng số hay cùng biểu thức + Nhân chia vế với cùng số cùng biểu thức khác H: Chuyển và đổi dấu biểu thức phương trình có là phép biến đổi tương đương không? -GV giới thiệu chú ý SGK BT: Tìm sai laàm pheùp bieán 1 đổi sau x 1 x 1 x 1 1 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 - GV nhaän xeùt vaø choát laïi Hoạt động học sinh Noäi dung ghi baûng -HS neâu ñònh nghóa nhö SGK -HS xem ví duï SGK -HS giaûi baøi taäp a) Hai phöông trình töông ñöông vì coù cuøng taäp 3 nghieäm laø S = 2 b) Hai PT khoâng töông ñöông vì S1 = coøn S2 = 1;1 -HS nghe GV giới thiệu - HS đọc định lý SGK HS: Chuyển và đổi dấu biểu thức PT là phép biến đổi tương đương HS đọc chú ý SGK HS: TXÑ laø R\ Khi coäng vaøo veá cuûa PT với và rút gọn, đã x 1 laøm maát ñieàu kieän neân pheùp biến đổi đó không phải là pheùp bieán ñoâie töông Vaäy x = khoâng laø nghieäm cuûa phöông trình Hoạt động 3: Phương trình hệ quaû Phép biến đổi tương ñöông: a) Phép biến đổi phöông trình thaønh phöông trình töông ñöông ñôn giaûn hôn goïi là phép biến đổi tương ñöông b) Định lý: Nếu thực các phép biến đổi sau treân moät phöông trình maø khoâng laøm thay đổi điều kiện nó thì phương trình töông ñöông: + Cộng hay trừ hai vế với cùng số cùng biểu thức + Nhân chia hai vế với cùng số khác với cùng biểu thức luôn có giá trị khác * Chuù yù: Chuyeån veá vaø đổi dấu biểu thức thực chất là phép biến đổi tương đương Phöông trình heä quaû: a) Ñònh nghóa: (SGK) Lop10.com (3) TL Hoạt động giáo viên GV cho PT: x = (1) x2 = (2) -Nhaän xeùt moái quan heä taäp nghieäm cuûa phöông trình (1) vaø taäp nghieäm cuûa PT (2)? GV giới thiệu: Phương trình (2) là 12’ PT heä quaû cuûa PT (1) -Vaäy theá naøo laø phöông trình heä quaû? -GV choát laïi ñònh nghóa Hoạt động học sinh HS: (1) x = 1 S1 = (2) x = S2 = 1; 1 Vaäy S1 S2 HS: Neáu moïi nghieäm cuûa PT f(x) = g(x) là nghieäm cuûa PT f1(x) = g1(x) thì PT f1(x) = g1(x) goïi laø PT heä quaû cuûa PT f1(x) = g1(x) HS: Soá nghieäm cuûa PT heä nhiều số nghiệm PT ban đầu H: Nhaän xeùt veà soá nghieäm cuûa PT heä quaû vaø soá nghieäm cuûa PT ban đầu? GV nhaán maïnh : “taäp nghieäm cuûa PT hệ chứa tập nghiệm -HS nghe GV giới thiệu PT ban đầu” GV: Có nghiệm PT hệ quaû khoâng phaûi laø nghieäm cuûa PT ban đầu Ta gọi đó là nghiệm ngoại lai Lúc đó ta phải thử lại các nghiệm tìm HS suy nghó - Khi giaûi phöông trình khoâng phaûi lúc nào ta áp dụng phép biến đổi tương đương, nhiều trường hợp ta phải thực các phép biến đổi dẫn đến PT hệ quaû - Vậy phép biến đổi nào là HS: Bình phöông veá; nhaân phép biến đổi hệ quả? hai veá cuûa moät phöông trình với cùng1 đa thức GV yeâu caàu HS xem ví duï SGK - HS xem ví duï2 SGK GV chốt lại các bước giải PT ví -HS ghi noäi dung ví duï vaøo duï vaø ghi baûng xem nhö ví duï maãu Hoạt động 4: Củng cố HS nhaéc laïi - Nhaéc laïi khaùi nieäm PT töông đương? Các phép biến đổi tương ñöông? - Khaùi nieäm PT heä quaû? Caùc löu yù HS nhaéc laïi giaûi PT heä quaû? HS laøm BT1 SGK -Yeâu caàu HS laøm BT1 SGK a) PT nhận 5x=5 không tương đương với GV yêu cầu HS đứng chỗ trả Lop10.com Noäi dung ghi baûng b) Chuù yù: PT heä quaû coù theå coù theâm nghieäm ngoại lai Khi giải PT dẫn đến PT hệ thì ta phải thử lại nghiệm PT heä quaû vaøo PT ban đầu để loại nghiệm ngoại lai c) Ví duï: Giaûi phöông trình x3 2 x (1) x( x 1) x x Giaûi: ÑK cuûa PT: x vaø x 1 (1) x+3+3(x-1)=x(2-x) x2 + 2x = x = vaø x = -2 Nghieäm x=0 khoâng thoûa maõn Ñk cuûa PT Vaäy PT coù nghieäm laø x= -2 (4) TL 8’ Hoạt động giáo viên lời và giải thích -Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải BT3 SGK -Chia lớp thành hóm giải câu a, b, c, d, - GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa caùc nhoùm Hoạt động học sinh PT đã cho b) Khoâng phaûi laø PT heä quaû cuûa PT treân HS hoạt động nhóm giải BT a) Ñieàu kieän x 3 x x x 1 x (thoûa dieàu kieän x 3) b) Tương tự x = c) x = d) Ñieàu kieän x x (khoâng 1 x x Noäi dung ghi baûng coù giaù trò naøo cuûa x) Vaäy PT voâ nghieäm Hướng dẫn nhà: (2’) - Nắm vững khái niệm phương trình tương và phương trình hệ Các phép biến đổi tương ñöông - BTVN: BT2, SGK trang 57 V RUÙT KINH NGHIEÄM: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Lop10.com (5)