Đang tải... (xem toàn văn)
Học sinh nắm được K/n phương trình, phương trình tương đương và phương trình hệ quả . áp dụng được vào bài tập . B- Nội dung và mức độ : Phương trình một ẩn, nhiều ẩn . phương trình tương đương và phương trình hệ quả.
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH - Mục tiêu : Nắm K/n phương trình, phương trình tương đương phương trình hệ áp dụng vào tập B- Nội dung mức độ : Phương trình ẩn, nhiều ẩn phương trình tương đương phương trình hệ Bài tập ( SGK- Tr.57 ) C- Chuẩn bị thầy trò : Sách giáo khoa , sách hướng dẫn • ổn định lớp : - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình chuẩn bị học sinh • Kiểm tra cũ : - Gọi học sinh lên bảng chữa tập nhà • Nội dung giảng : I- KháI niệm phương trình : Hoạt động 1: ( Dẫn dắt khái niệm ) Các phương trình sau, phương trình phương trình ẩn số : a) ax + b = b) ax + by + c = c) ax2 + bx + c = d) ax + b = ax2 + bx + c Trong a, b, c số thực biết , x, y ẩn số Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên a), c), d) phương trình ẩn b) - Phát vấn : Những phương trình học phương trình hai ẩn số Chúng có chương trình tốn THCS ? dạng f( x ) = g( x ) f( x ) - Nêu dạng phương trình, liên hệ với g( x ) biểu thức chứa biến x mệnh đề chừa biến 1- Phương trình ẩn số : ẩn theo tinh thần sgk ) ( giáo viên thuyết trình định nghĩa phương trình 2- Điều kiện phương trình : Hoạt động : Hãy viết điều kiện phương trình sau : a) 2x = x −1 x−2 b) x2 + = − 3x d) c) x + − x = − x − 3x + + x − = x + − 3x + 6x − GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên a) x ≠ b) x ≥ c) x ≤ x ≥ ( ? - Hướng dẫn học sinh tìm điều kiện phương trình Đối với lớp có ) nhiều học sinh nhận thức khá, giải d) 6x ≠ 2x - ≥ 3x + ≥ điều kiện để tìm điều kiện cụ thể x ( Đối với học sinh , tìm cụ thể điều kiện dạng tập số ) Hoạt động : ( Củng cố khái niệm ) Chứng tỏ phương trình sau vơ nghiệm : a) x + = −2 x − b) x − − x = + x − Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên a) Điều kiện : x ≥ Lúc 3x2 + > > ; −2 x − ≤ Do phương trình vơ nghiệm Hướng dẫn học sinh tìm điều kiện phương trình, so sánh vế phương trình để thấy phương trình cho vô nghiệm b) Điều kiện : - x ≥ x - ≥ hay x ≤ x ≥ nên phương trình vơ nghiệm 3- Phương trình nhiều ẩn : ( Giáo viên thuyết trình phương trình nhiều ẩn theo tinh thần sgk - từ khái niệm mệnh đề chứa biến ) 4- Phương trình có chứa tham số Hoạt động : ( Dẫn dắt khái niệm ) Cho phương trình x4 - 2mx2 + x + - m = - Giải phương trình tìm ẩn m ? - Giải phương trình tìm ẩn x m = Hoạt động học sinh - Biến đổi phương trình dạng : 3? Hoạt động giáo viên Thuyết trình : Trong phương trình, biểu thức hai vế chứa GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 ( 2x2 + )m = x4 + x + chữ khác ẩn số Các chữ xem số gọi tham số Lúc phương trình gọilà phương trình chứa tham số 2x2 + > ∀x nên ta : m= - Khi m = x4 + x + 2x2 + - Hướng dẫn học sinh giải phương trình tìm m 3ta có phương trình : - Tìm x dành cho học sinh : x - 3x + x +3 - = Hướng dẫn phương pháp tham số hố phương trình ⇔ ( ) - ( 2x + ) + x + x = 2 Tham số hố phương trình cách đặt a ( Ơn tập giải phương trình bậc hai học chương trình tốn THCS = ta phương trình ẩn a : Phân tích biểu thức bâc hai qua nghiệm ) a2 - ( 2x2 + )a + x4 + x = ( * ) có ∆ = ( 2x + ) - 4( x + x ) = ( 2x - ) ≥ ∀x ∈ R nên : a1 = x2 - x + , a2 = x2 + x 2 ( * ) ⇔ (x2 - x + - a )( x2 + x - a ) = ⇒ x − x + − = (1) x2 + x − = (2) ( thay a = ) - Để tính gần nghiệm thu được, ta dùng máy tính cầm tay ( Hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay fx - 570 để tính tốn nghiệm thu ) - Cho học sinh sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị nghiệm thu Từ : x = ± − ; x = −1 ± + 2 II- Phương trình tương đương Phép biến đổi tương đương 1- Phương trình tương đương : Hoạt động : ( Dẫn dắt khái niệm ) Các phương trình sau có tập nghiệm hay khơng ? a) x2 + x = 3x +x=0 x−2 b) x2 - = + x = GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Hoạt động học sinh - Tìm tập nghiệm phương trình - Tìm mối quan hệ bao hàm tập nghiệm Hoạt động giáo viên - Hướng dẫn học sinh tìm tập nghiệm phương trình cho - Nhận xét mối quan hệ bao hàm tập nghiệm Giáo viên thuyết trình phương trình tương đương, phương trình hệ : Cho hai phương trình : f1( x ) = g1( x ) ( ) có tập nghiệm X1 f2( x ) = g2( x ) ( 2) có tập nghiệm X2 - Nếu X1 = X2 ta nói ( ) phương trình tương đương với phương trình ( ) kí hiệu ( ) ⇔ ( ) - Nếu X1 ⊂ X2 ta nói ( ) phương trình hệ phương trình ( ) kí hiệu ( ) ⇒ ( ) Hoạt động : ( Củng cố khái niệm ) Cho phương trình : 2x2 - x = ( ) ; 2x - x = ( ) ; 4x3 - x = ( ) 1− x Gọi tập nghiệm ( ), ( ), ( ) A, B, C Tìm mối quan hệ bao hàm tập nghiệm , suy mối quan hệ ( ), ( ), ( ) ? Hoạt động học sinh A = B , A ⊂ C , B ⊂ C suy : ( ) tương đương ( ), ( ) hệ ( ) (4) Hoạt động giáo viên Hướng dẫn học sinh tìm tập nghiệm A, B, C Đưa kết luận quan hệ phương trình ( ), ( ), ( ) Hoạt động : ( Củng cố khái niệm ) Cho hai phương trình f1( x ) = g1( x ) ( ) f2( x ) = g2( x ) ( ) a) Cộng vế với vế ( ) ( ) ta f1( x ) + f2( x ) = g1( x ) + g2( x ) Phương trình có tương đương với hai phương trình cho khơng ? Cho ví dụ minh họa ? b) Cộng vế với vế ( ) ( ) ta f1( x ) + f2( x ) = g1( x ) + g2( x ) Phương trình có hệ hai phương trình cho khơng ? Cho ví dụ minh họa ? GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Câu trả lời khơng Ví dụ : - Thành lập hai nhóm học sinh để giải vấn đề nêu Hướng dẫn xét tính 4x = ( ) 3x = ( ) tương đương, hệ phương trình Cộng vế ( ) ( ) cho phương cho trình : 7x = 14 ( ) Rõ ràng ( ) không - Phân định tính đúng, sai kết tương đương với ( ) ( 2) mà luận nhóm học sinh đưa khơng phương trình hệ hai phương trình - Củng cố kiến thức giảng • Bài tập nhà : Làm tập 1, 2, (SGK-Tr.57) • Dặn dị : Đọc kĩ phần phương trình tương đương, phương trình hệ • Điều chỉnh với lớp ( có ) Tiết18: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH ( tiếp ) Ngày soạn : …………… Ngày dạy : ………… A- Mục tiêu : Nắm phép biến đổi tương đương phương trình Phương trình có chứa tham số áp dụng vào tập B- Nội dung mức độ : Các phép biến đổi tương đương Định lý ví dụ Bài tập chọn trang ( SGK-Tr.57 ) C- Chuẩn bị thầy trò : Sách giáo khoa , sách hướng dẫn • ổn định lớp : - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình chuẩn bị học sinh • Kiểm tra cũ : - Gọi học sinh lên bảng chữa tập nhà • Nội dung giảng : - Phép biến đổi tương đương : Hoạt động 1: Tìm sai lầm giải phương trình sau : GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 1 = +1 x−1 x−1 1 1 ⇔ x+ − = + 1− x −1 x−1 x −1 x−1 ⇔ x=1 x+ Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Tìm sai lầm phép biến đổi : - Thuyết trình : Để giải phương trình, thơng thường ta cần biến đổi Điều kiện phương trình ∀x ≠ nên phương trình cho thành phương trình tương đương đơn giản Các trừ vào vế phương trình phân thức x − biến đổi gọi phép ta khơng phương trình tương đương biến đổi tương đương Các phép biến Tập nghiệm phương trình bị thay đổi đổi tương đương ? Định lí : Phát biểu định lí nêu sgk Hoạt động : Chứng minh định lí phát biểu Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nhận xét phép biến đổi đồng - Trình bày cách chứng minh phần b vế phương trình cho mộtphương trình định lí tương đương - Hướng dẫn học sinh chứng minh phần Chứng minh phần c định lí : c định lí Nhân vào vế phương trình : f( x ) = g( x ) biểu thức h( x ) thoả mãn điều kiện ( h( x ) ≠ ) cho : f( x ).h( x ) = g( x ).h( x ) - Nêu ý sgk : Trong nhiều trường hợp, giải phương trình ta chấp nhận phép biến đổi làm xuất thêm nghiệm ( nghiệm ngoại lai ) thử lại để loại nghiệm làm tương tự phần c 3- Phương trình hệ : Hoạt động : ( Luyện kĩ vận dụng định lí - củng cố khái niệm ) Giải phương trình : GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 x − = 2x − (1) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Biến đổi hệ : Bình phương hai vế ta thu - Hướng dẫn học sinh làm cách : Biến phương trình hệ ( bỏ qua điều kiện đổi thành phương trình hệ loại phương trình ) : nghiệm ngoại lai Biến đổi tương đương để tìm nghiệm x2 - 4x + = 4x2 - 12x + ( ) - Phân biệt khác biệt hai ⇔ 3x2 - 8x + = cách trình bày, cách dùng kí hiệu ⇒ ⇔ ⇔ x1 = x2 = Thay vào ( ) thử lại - Hướng dẫn thêm : có x2 thỏa mãn Vậy phương trình cho với điều kiện x ≥ 1, ( ) ⇔ có nghiệm x2 - Biến đổi tương tương đương : Điều kiện ( ) : 2x - ≥ ⇔ x ≥ 1, Với điều kiện : ( ) ⇔ ( ) làm tương tự trên, x1, x2 x ≥ 1, nên loại x1, lấy x2 x − = 3− 2x x = 3⇒ x = x − = 2x − ⇔ x = • Bài tập nhà : BT (SGK- Tr.57); làm thêm BT SBT • Dặn dị : Đọc kĩ phần phương trình tương đương, phương trình hệ phép biến đổi tương đương, biến đổi hệ • Điều chỉnh với lớp ( có ) ... trình : Trong phương trình, biểu thức hai vế chứa GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 ( 2x2 + )m = x4 + x + chữ khác ẩn số Các chữ xem số gọi tham số Lúc phương trình gọilà phương trình chứa tham số 2x2 + > ∀x... ≤ Do phương trình vơ nghiệm Hướng dẫn học sinh tìm điều kiện phương trình, so sánh vế phương trình để thấy phương trình cho vô nghiệm b) Điều kiện : - x ≥ x - ≥ hay x ≤ x ≥ nên phương trình. .. giải phương trình tìm m 3ta có phương trình : - Tìm x dành cho học sinh : x - 3x + x +3 - = Hướng dẫn phương pháp tham số hố phương trình ⇔ ( ) - ( 2x + ) + x + x = 2 Tham số hố phương trình