* Một số phép biến đổi tương đương thường duøng: Định lý: Nếu thực hiện các phép biến đổi sau ñaây treân moät phöông trình maø khoâng laøm thay đổi điều kiện của nó thì ta được một phươn[r]
(1)Chöông III: PHÖÔNG TRÌNH - HEÄ PHÖÔNG TRÌNH *********** - Đại cương phương trình - Phöông trình quy veà baäc nhaát, baäc hai - Phöông trình vaø heä phöông trình baäc nhaát nhieàu aån Tuaàn 9: Tieát 17+18: Đại cương phương trình Soá tieát:2 I Muïc tieâu: Về kiến thức: - Hieåu khaùi nieäm phöông trình, nghieäm cuûa phöông trình - Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương phương trình - Bieát khaùi nieäm phöông trình heä quaû Veà kó naêng: - Nhận biết số cho trước là nghiệm phương trình đã cho; nhận biết hai phương trình tương ñöông - Nêu điều kiện xác định phương trình (không cần giải các điều kiện) - Biết biến đổi tương đương phương trình Về tư duy, thái độ: - Bieát quy laï veà quen; - Caån thaän, chính xaùc; II Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: Thực tiễn: Đã biết tập xác định hàm số, phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn, … Phöông tieän: + GV: Chuẩn bị các bảng phụ kết hoạt động + HS: Đọc sách trước nhà, SGK III Gợi ý PPDH: Cơ dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư IV Tiến trình bài học và các hoạt động: Ổn định lớp: Kieåm tra baøi cuõ: Nêu định nghĩa TXĐ hàm số ? Cho vài ví dụ mệnh đề chứa biến ? Bài mới: Nội dung, mục đích, thời gian Hoạt động GV Hoạt động HS Tieát 17: * HÑ1 sgk: Neâu ví duï veà pt aån, * ax + b = (a 0); I Khaùi nieäm phöông trình ax2 + bx+ c = (a 0); pt aån Phöông trình moät aån Goïi hs phaùt bieåu, gv n/x 2x + 3y = 5;… HĐ1: Giới thiệu phương trình ẩn, nghiệm * Các mệnh đề trên có dạng gì ? * f(x) = g(x) vaø giaûi phöông trình moät aån * Phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có * Giới thiệu đ/n pt, nghiệm pt, giải daïng: f(x) = g(x) (1) với f(x), g(x) là biểu thức x Ta gọi pt * Nghe, hieåu f(x) laø veá traùi, g(x) laø veá phaûi cuûa phöông trình Daùn baûng phuï (1) * Nếu có số thực x0 cho f(x0) = g(x0) là mệnh đề đúng thì x0 đgl nghiệm phöông trình (1) * Giaûi phöông trình (1) laø tìm taát caû caùc nghieäm cuûa noù (nghóa laø tìm taäp nghieäm) * Neáu phöông trình khoâng coù nghieäm naøo caû thì ta nói phương trình vô nghiệm (hoặc nói tập Lop10.com (2) nghieäm cuûa noù laø roãng) * Chú ý: Có trường hợp, giải phương trình ta không viết chính xác nghiệm chúng dạng số thập phân mà viết gần đúng (ta gọi là nghiệm gần đúng phương trình) Ñieàu kieän cuûa moät phöông trình HĐ2: Giới thiệu điều kiện xác định phöông trình: * Khi giải phương trình (1), ta cần lưu ý tới điều kiện ẩn số x để f(x) và g(x) có nghĩa (tức là phép toán thực được) Ta nói đó là điều kiện xác định phöông trình (hay goïi taét laø ñieàu kieän cuûa phöông trình ) * Khi các phép toán hai vế phương trình thực x thì ta có thể khoâng ghi ñieàu kieän cuûa phöông trình 0,866 laø moät nghieäm gần đúng phương trình 2x = * Nghe, hieåu * HÑ2 sgk: Cho pt x 1 x Khi x = VT cuûa x2 pt đã cho có nghĩa không ? VP có nghóa naøo ? * Giới thiệu điều kiện xác định phöông trình * HÑ3 sgk: Haõy tìm ñk cuûa caùc pt: x a) - x2 = ; 2x x3 b) x 1 Goïi hs leân baûng vaø gv n/x * x = VT pt đã cho khoâng coù nghóa; VP coù nghóa x - 0 x 1 *x= Phöông trình nhieàu aån HĐ3: Giới thiệu phương trình nhiều ẩn VD: * 3x + 2y = x2 - 2xy + (2) laø phöông trình hai aån (x vaø y) Ta noùi caëp soá (x;y) = (2;1) laø moät nghieäm cuûa (2) * 4x2 - xy + 2z = 3z2 + 2xz + y2 (3) laø phöông trình ba aån (x, y vaø z) Boä soá (x;y;z) = (-1; 1; 2) laø moät nghieäm cuûa (3) Phương trình chứa tham số HĐ4: Giới thiệu phương trình chứa tham số và cách giải và biện luận phương trình chứa tham soá * Trong phương trình (một nhiều ẩn ), ngoài các chữ đóng vai trò ẩn số còn có thể có các chữ số khác xem soá vaø ñgl tham soá VD: (m + 1)x - = 0, x2 - 2x + m = laø caùc phương trình ẩn x chứa tham số m * Giải và biện luận phương trình chứa tham số là xét xem với giá trị nào tham số phương trình vô nghiệm, có nghiệm và tìm nghiệm đó Tieát 18: II Phöông trình töông ñöông vaø phöông trình heä quaû * Pt có từ ẩn trở lên gl pt nhiều aån Cho VD ? * Tìm nghieäm cuûa pt (3…) aån laø cho aån (2…) tìm aån coøn laïi Phöông trình töông ñöông HĐ1: Giới thiệu phương trình tương đương: GV gọi hs trả lời và nhận xét * Nghe, hieåu * HS leân baûng: a) Ñk: - x > x < b)Ñk: x2 x 1 x 3 x * Nghe, hieåu Cho VD * HS tìm nghieäm pt (2), (3) * PT nhieàu aån coù bao nhieâu nghieäm? * Voâ soá nghieäm * Giới thiệu phương trình chứa tham soá Cho VD ? * Nghe, hieåu HS cho VD * Giới thiệu cách giải và biện luận * Nghe, hiểu phương trình chứa tham số * HÑ4 sgk: Caùc pt sau coù taäp nghieäm baèng hay khoâng ? 4x x0 a) x2 + x = vaø x3 b) x2 - = vaø + x = Lop10.com a) * x2 + x = x x(x 1) x 1 4x x0 * x3 (3) * Hai phöông trình ñgl töông ñöông chuùng coù cuøng taäp nghieäm * Ta dùng ký hiệu “ ” để tương ñöông cuûa caùc phöông trình 15 * VD1: Hai phöông trình 2x - = vaø 3x = tương với vì cùng có nghiệm * pt câu a) gl pt tương đương laø x = Phaùt bieåu ñ/n pt töông ñöông Phép biến đổi tương đương HĐ2: Giới thiệu số phép biến đổi tương đương thường dùng: * Để giải phương trình, thông thường ta biến đổi phương trình đó thành phương trình töông ñöông ñôn giaûn hôn Caùc pheùp bieán đổi đgl các phép biến đổi tương đương * Một số phép biến đổi tương đương thường duøng: Định lý: Nếu thực các phép biến đổi sau ñaây treân moät phöông trình maø khoâng laøm thay đổi điều kiện nó thì ta phương trình tương đương: a) Cộng hay trừ hai vế với cùng số cùng biểu thức; b) Nhân chia hai vế với cùng số khác với cùng biểu thức luôn có giá trị khaùc * Chú ý: Chuyển vế và đổi dấu biểu thức thực chất là thực phép cộng hay trừ hai vế với biểu thức đó * Giaûi pt: (x - 1)(x2 + 2) = (x - 1)x ta laøm ntn ? 4x x(x 3) x x2 x x 1 pt coù cuøng taäp nghieäm b) x2 - = x 2 + x = x = -2 pt coù taäp nghieäm khaùc * HS nghe, hieåu vaø phaùt bieåu * Biến đổi * Giới thiệu phép biến đổi tương * Nghe, hiểu ñöông * Giới thiệu số phép biến đổi tương đương thường dùng: * Thực chất chuyển vế và đổi dấu biểu thức ? * HÑ5 sgk: Tìm sai laàm pheùp biến đổi sau: 1 x 1 x 1 x 1 1 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Phöông trình heä quaû * Giới thiệu khái niệm phương HĐ3: Giới thiệu khái niệm phương trình hệ trình hệ quả, nghiệm ngoại lai và các phép biến đổi dẫn đến phương quaû vaø vaän duïng vaøo vieäc giaûi phöông trình : * Neáu moïi nghieäm cuûa phöông trình f(x) = g(x) trình heä quaû là nghiệm phương trình f1(x) = g1(x) thì phöông trình f1(x) = g1(x) ñgl phöông trình heä quaû cuûa phöông trình f(x) = g(x) Ta vieát: f(x) = g(x) f1(x) = g1(x) * Phöông trình heä quaû coù theå coù theâm nghieäm khoâng phaûi laø nghieäm cuûa phöông trình ban đầu Ta gọi đó là nghiệm ngoại lai * Một số phép biến đổi đưa tới phương trình hệ * A2 = B2 (a) ? quaû: + Bình phöông hai veá; + So saùnh soá nghieäm pt (a) vaø (b); + Nhân hai vế phương trình với (a) và (c) ? Lop10.com * là thực phép cộng hay trừ hai vế với biểu thức đó * Laøm maát ñk x neân phép biến đổi đó k phải là phép biến đổi töông ñöông neân kq x = khoâng chaáp nhaän * Nghe, hieåu A =B (b) * A=-B (c) + Soá nghieäm: pt (a) (4) đa thức + Pt ( a) laø gì cuûa pt (b), (c) ? pt (b) (c) * Để loại nghiệm ngoại lai ta phải thử lại các + pt heä quaû nghiệm tìm * Đối với phương trình nhiều ẩn ta có các khái niệm tương tự x3 2x *VD2:Giaûi phöông trình (4) x(x 1) x x + Tìm đk để VT, VP pt có nghĩa + Hs phaùt bieåu nhö ñk pt (4) Giaûi: + Ta biến đổi pt này nào ? bên x ÑK: x(x - 1) x +Phép biến đổi này dẫn đến pt gì ? + Nhân vế pt cho (4) x + + 3(x - 1) = x(2 - x) x(x -1) x2 + 2x = x(x + 2) = Sau giaûi xong, ta phaûi laøm + Pt heä quaû, so saùnh ñk gì ? x (l) chọn nghiệm, thử lại x 2 (n) Vaäy: pt (4) coù nghieäm nhaát x = -2 Cuûng coá: - Nghieäm cuûa phöông trình, giaûi phöông trình - Ñieàu kieän cuûa phöông trình - Phương trình tương đương, các phép biến đổi tương đương - Phương trình hệ quả, các phép biến đổi dẫn đến phương trình hệ - Hai phöông trình (x - 1)(x2 + 2) = (x - 1)x vaø x2 + = x coù töông ñöông khoâng ? Caùch giaûi phöông trình đầu Hướng dẫn học và bài tập nhà: - Học kỹ lý thuyết và làm bài tập đến SGK tr 57 - Xem trước bài: Phương trình quy phương trình bậc nhất, bậc hai Lop10.com (5)