Đang tải... (xem toàn văn)
- Học sinh nắm được định nghĩa và các tính chất của phép nhân vectơ với một số.. Nắm tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giác.[r]
(1)Ngày soạn: 05/10/2006 Tieát: 07 § TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: - Cho k R và vectơ a , học sinh biết dựng vectơ k a - Học sinh nắm định nghĩa và các tính chất phép nhân vectơ với số Nắm tính chất trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác - Nắm điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương Biết phân tích vectơ theo hai vectơ khoâng cuøng phöông kyõ naêng: - Sử dụng điều kện cần và đủ hai vectơ cùng phương để giải toán - Cho hai vectô â vaø b khoâng cuøng phöôngvaø x laø vectô tuyø yù Bieát tìm hai soá h vaø k cho x k a hb 3.Tư và thái độ: Giáo dục học sinh tính cẩn thận, tính chính xác suy luận Biết vận dụng các tính chất để giải toán II PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Nêu vấn đề, gợi mở vấn đáp, trực quan III CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ: Chuẩn bị thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, phiếu học tập Chuẩn bị trò: Xem trước bài học nhà IV TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: Ổn định tổ chức Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số Các hoạt động dạy học bản: TL 10’ (1’) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Định nghĩa g vectô - Cho vectơ AB = a Hãy HSlênbảng dựn tổng a a : Dựng AB a , dựng vectơ tổng a a ? - Nhận xét độ dài và hướng BC a cuûa vectô toång a a ? a C a a B A Khi đó AC a a - GV nhaän xeùt t luaän: - Keá GV: AC a a kí hiệu là a + a a cùng hướng với laø moät vectô goïi laø tích cuûa soá vectô a với vectơ a , có hướng cùng + a a a hướng với vectơ a Tổng quát neáu cho soá k vaø vectô a HS trả lời định nghĩa Hãy xác định hướng và độ dài SGK Lop10.com Noäi dung ghi baûng - Cho vectô AB = a Haõy dựng vectơ tổng a a ? Dựng AB a , BC a a a C B A Khi đó AC a a Ñònh nghóa: a) Ñònh nghóa: Cho soá k vaø vectô a Tích cuûa vectô a với số k là vectơ , kí hiệu laø k a + Cùng hướng với vectơ a (2) cuûa vectô k a ? GV choát laïi ñònh nghóa vaø ghi baûng GV nhaán maïnh k a laø moät vectô + Cùng hướng với vectơ a k>0 và ngược hướng với a k<0 + k a k a - GV giới thiệu quy ước SGK Hoûi: Nhaän xeùt veà phöông cuûa hai vectô k a vaø a ? GV ñöa noäi dung ví duï leân baûng -Yeâu caàu HS veõ hình Hỏi: Tìm mối quan hệ các caëp vectô GA vaø GD ; AD vaø GD ; DE vaø AB ? - GV nhaän xeùt vaø choát laïi BT: Cho tam giaùc ABC coù M, N là trung điểm AB vaø AC Tìm moái quan heä các cặp vectơ MN và CB ; AN vaø AC ? k>0 và ngược hướng với a neáu k<0 + k a k a Quy ước: a = k = b) Ví duï: Cho G laø troïng taâm tam giác ABC, D và E laø trung ñieåm cuûa BC vaø AC Khi đó: HS nghe GV giới thiệu HS: Vectô k a luoân cuøng phương với a HS đọc nội dung đề ví dụ SGK HS leân baûng veõ hình A E G B D C GA (2)GD AD 3GD 1 DE AB HS trả lời và giải thích HS vẽ hình và trả lời 1 MN CB AN AC Hoạt động 2: Tính chất HS: Dựng AB a; BC b từ Tính chất: Với hai vectơ a và b bất kì, đó kết luận với số h và k ta có: 2( a + b ) = a +2 b a b a b a) k( + )=k + k -2( a + b ) = -2 a +(-2 b ) b) (h+k) a = h a + k a GV nhận xét và giới thiệu tính HS nghe GV giới thiệu c) h(k a ) = (hk) a chất thứ d) a = a , (-1) a =- a -Tương tự GV giới thiệu các tính chaát coøn laïi HS: Vectơ đối k a là: Hỏi: Tìm vectơ đối các (-1) k a =(-k) a =- k a vectô k a vaø 3a 4b ? Vectơ đối 3a 4b là: (-1)( 3a 4b )= - 3a + 4b GV: Cho hai vectô a vaø b Haõy so saùnh 2( a + b ) vaø a +2 b ; -2( a + b ) vaø -2 a +(-2 b )? 7’ Hoạt động 3: Trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác GV: Vẽ đoạn thẳng AB và lấy HS: Theo quy tắc điểm ta Trung điểm đoạn I là trung điểm đoạn thẳng có: thaúng vaø troïng taâm tam AB, M laø moät ñieåm baát kì MA MI IA; MB MI IB giaùc: a) Nếu I là trung điểm đoạn Suy Lop10.com (3) 6’ MA MB MI IA IB 2MI thẳng AB thì với điểm M ta coù Chứng minh MA MB MI MA MB MI ? b) Neáu G laø troïng taâm tam -GV nhận xét và chốt lại tính HS dùng quy tắc ba điểm và giác ABC thì với điểm M tính chất trọng tâm đã học chaát trung ñieåm ta coù : Hỏi: Cho G là trọng tâm tam bài để chứng minh MA MB MC 3MG giác ABC và M là điểm bất kì -1 HS trả lời Chứng minh : MA MB MC 3MG ? -GV choát laïi tính chaát Hoạt động 4: Điều kiện để hai vectơ cùng phương GV: Cho hai vectơ a và b ( HS: Hai vectơ a và b cùng Điều kiện để hai vectơ cuøng phöông: phöông b ) và số thực k -Neáu a kb thì keát luaän gì veà a) Điều kiện cần và đủ để hai vectô a vaø b ? hai vectô a vaø b b cuøng GV: Ngược lại hai vectơ a vaø b cuøng phöông thì coù suy phương là có số thực k a kb khoâng? cho a kb -GV hướng dẫn HS xét trường HS làm theo hướng dẫn hợp a và b cùng hướng lấy k= GV vaø keát luaän a kb a ; a và b ngược hướng lấy b a k= ; b -GV chốt lại điều kiện để hai HS ghi nội dung vào b) Nhaän xeùt: Ba ñieåm phaân vectô cuøng phöông bieät A, B, C thaúng haøng vaø Hỏi: Từ điều kiện trên hãy tìm có sô k khác để điều kiện cần và đủ để ba HS suy nhận xét AB k AC ñieåm phaân bieät A, B, C thaúng SGK haøng? Hoạt động 5: Phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương GV thực SGK để Phaân tích moät vectô theo hai vectô khoâng cuøng phöông đến đẳng thức x kb và HS xem hướ n g daã n cuû a GV Cho hai vectô khoâng cuøng giới thiệu vectơ x phân phöông a vaø b vaø x laø vectô tích (hay bieåu thò) theo hai tuỳ ý Nếu có hai số thực h, k vectô khoâng cuøng phöông a vaø cho x kb thì ta noùi b vectơ x phân tích (hay -HS nghe GV giới thiệu biểu thị) qua hai vectơ a A' C vaø b A Ñònh lyù: Cho hai vectô khoâng O cùng phương a và b Khi đó B B' vectơ x phân tích Từ đó GV giới thiệu định lí cách theo A I B 9’ 8’ Lop10.com (4) SGK GV yeâu caàu HS xem ví duï HS xem ví duï SGK SGK 3’ hai vectô a vaø b Hoạt động 6: Củng cố - Nhắc lại định nghĩa tích số với vectơ ? Tính chất - Tính chất trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác - Điều kiện để hai vectơ cùng phương ? điều kiện để ba điểm thẳng hàng - Ñònh lyù veà phaân tích moät vectô theo hai vectô khoâng cuøng phöông Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà (3’) BTVN : BT 2, 3, 4, 5, SGK trang 12 - Hướng dẫn BT7 (SGK): Gọi C’ là trung điểm AB Biến đổi đẳng thức MA MB MC thành đẳng thức MC ' MC Suy M là trung điểm trung tuyến CC’ V RUÙT KINH NGHIEÄM: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Lop10.com (5)