Giáo án Đại số 10 CB 4 cột tiết 36, 37: Dấu của nhị thức bậc nhất

Phöông phaùp: Xeùt daáu fx coù daïng tích, thương của những nhị thức + Tìm ñk nc + Tìm nghiệm từng nhị thức + Lập bảng xét dấu chung cho các nhị thức có maët trong fx + Keát luaän daáu c[r]

Tuaàn 21: Tieát 36 + 37: Dấu nhị thức bậc Soá tieát: 02 I Muïc tieâu: Về kiến thức: - Hiểu và nhớ định lí dấu nhị thức bậc - Hieåu caùch giaûi baát phöông trình baäc nhaát, heä baát phöông trình baäc nhaát aån Veà kó naêng: - Vận dụng định lí dấu nhị thức bậc để lập bảng xét dấu các nhị thức bậc nhất, xác định tập nghiệm các bpt tích ( thừa số bpt tích là nhị thức bậc nhất) - Giải hệ bpt bậc ẩn - Giải số bài toán dẫn tới việc giải bpt Về tư duy, thái độ: Biết quy lạ quen; cẩn thận, chính xác II Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: Thực tiễn: Đã biết cách giải bpt bậc nhất, hệ bpt bậc Phöông tieän: + GV: Chuẩn bị các bảng phụ kết hoạt động, SGK + HS: Xem bài trước nhà, SGK III Gợi ý PPDH: Cơ dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư IV Tiến trình bài học và các hoạt động: Ổn định lớp: Kieåm tra baøi cuõ: ³ (ÑS: Nêu định nghĩa bpt tương đương, tóm tắt các phép biến đổi tương đương bpt ? Giải bpt 1- x [0;1) Bài mới: Noäi dung, muïc ñích Hoạt động GV Hoạt động HS Tieát 35 * Daïng haøm soá baäc nhaát ? * Daïng y = ax + b (a ¹ 0) I Định lí dấu nhị thức bậc * Gv giới thiệu nhị thức bậc * Nghe hiểu HĐ1: Giới thiệu đn nhị thức bậc nhaát Nhị thức bậc * Cho vd nhị thức bậc * Hs cho vd nhaát? * Nhị thức bậc x là biểu thức dạng f(x) = ax + b đó a, b là hai số đã * HÑ1 sgk: * Hs leân baûng cho, a ¹ * Vd: f(x) = 2x + 1, g(x) = - 3x, f(x) = 3x, a) Giaûi bpt -2x + > vaø a) -2x + > Û -2x > - x bieåu dieãn treân truïc soá taäp g(x) = là các nhị thức bậc Û x< nghieäm cuûa noù b) Từ đó hãy các khoảng mà x lấy giá trị đó thì nhị thức f(x) = -2x + coù giaù trò: + Trái dấu với hệ số x; + Cùng dấu với hệ số x HD: + Daáu cuûa heä soá a ? + Sd kq a) để làm câu b) Lop10.com b) a = -2 < + f(x) trái dấu với a f(x) > Û -2x + > Û x < : tức x Ỵ (- ¥ ; ) + f(x) cùng dấu với a f(x) < tức x Ỵ ( ;+ ¥ ) * Daïng ax + b * f(x) coù daïng gì ? Þ HĐ2: Giới thiệu định lí, bxd dấu nhị thức baäc nhaát Dấu nhị thức bậc * Định lí: Nhị thức f(x) = ax + b có giá trị cùng dấu với hệ số a x lấy các giá trị b khoảng (- ; + ¥ ), trái dấu với hệ số a x a b lấy các giá trị khoảng (- ¥ ; - ) a CM b Ta coù: f(x) = ax + b = a(x + ) (vì a ¹ 0) a b b  x+ > Û x > - : f(x) cùng dấu với hệ a a soá a b b  x+ < Û x < - : f(x) trái dấu với hệ a a soá a * Bảng xét dấu nhị thức f(x) = ax + b b x -¥ +¥ a f(x) trái dấu với a cùng dấu với a b * Khi x = - nhi thức f(x) = ax + b có giá trị a b baèng 0, ta noùi soá x0 = - laø nghieäm cuûa nhò a thức f(x) b Nghiệm x0 = - nhị thức chia trục số a thành khoảng * Minh họa đồ thị: HĐ3: Giới thiệu cách xét dấu nhị thức bậc nhaát vaø aùp duïng vaøo vd AÙp duïng: * Các bước xét dấu nhị thức: + Tìm nghiệm nhị thức + Lập bxd nhị thức + Kết luận dấu nhị thức * Vd1: HÑ2 sgk coù daïng gì ? * Phát biểu kq câu b) daïng toång quaùt ? * Ñaây laø nd cuûa ñònh lí veà dấu nhị thức bậc * Phaùt bieåu laïi nd ñl ? b =2 a * f(x) cùng dấu với a b x Ỵ (- ;+ ¥ ), f(x) trái dấu với a b a x Î (- ¥ ;- ) a * Nghe hieåu * Hs phaùt bieåu * Xeùt daáu cuûa f(x) ? + Phaân tích f(x) thaønh thừa số ? + Daáu cuûa f(x) phuï thuoäc vaøo gì ? + Neâu caùc TH veà daáu cuûa f(x) ? * Hs suy nghó + Đặt a làm thừa số chung * Giới thiệu bxd nhị thức * Ghi nhận kiến thức b a + Hs phaùt bieåu nhö coät nd + Daáu cuûa a vaø daáu x + * Giới thiệu nghiệm nhị thức * Nghiệm nhị thức là nghieäm cuûa ? Nghieäm naøy chia truïc soá làm khoảng ? * Laø nghieäm cuûa pt baäc nhaát ax + b = b Ra làm khoảng (- ¥ ;- ) và a b (- ;+ ¥ ) a * Đồ thị hàm số bậc là * Là đường thẳng đường gì ? * Nghe, nhìn, hieåu * Daùn baûng phuï vaø dieãn giaûi * Hãy nêu các bước xét dấu nhị thức bậc ? Þ Gv bổ sung hoàn chỉnh * HÑ2 sgk: Xeùt daáu caùc nhò thức:a) f(x) = 3x + b) f(x) = -2x + + Goïi hs leân baûng + Goïi hs nx, Gv nx Lop10.com * Hs phaùt bieåu Hs ghi nhận kiến thức * Hs leân baûng a) Cho 3x + = Û x = Bxd: a = > x -¥ f(x ) +¥ + ;+ ¥ ) f(x) < 0, " x Î (- ¥ ; - ) b) Cho - 2x + = Û x = Bxd: a = - < x -¥ +¥ f(x + ) Vaäy: f(x) < 0, " x Î ( ; + ¥ ) * Gv cho vd2 + f(x) có phải là nhị thức f(x) > 0, " x Î (- ¥ ; ) khoâng ? + Xeùt caùc TH cuûa m: m = 0, + Chöa bieát coøn tuøy vaøo giaù trò cuûa m m ¹ ( m > 0, m < 0) + Hs phát biểu cột nd Vaäy: f(x) > 0, " x Î (- * Vd2: Xét dấu nhị thức f(x) = mx - với m là tham số đã cho Giaûi + Neáu m = thì f(x) = -1 < 0, " x + Nếu m ¹ thì f(x) là nhị thức bậc * Cho mx - = Û x = m * Bxd: x -¥ +¥ m m > f(x) + m < f(x) + * KL: + m ¹ 0, f(x) = x = m + m > 0: f(x) < 0, " x Î (- ¥ ; ) m f(x) > 0, " x Î ( ; + ¥ ) m + m < 0: f(x) < 0, " x Î ( ; + ¥ ) m f(x) > 0, " x Î (- ¥ ; ) m Tieát 36 HĐ1: Giới thiệu cách xét dấu tích, thương các nhị thức bậc và áp dụng vào bài tập II Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc Phöông phaùp: Xeùt daáu f(x) coù daïng tích, thương nhị thức + Tìm ñk (nc) + Tìm nghiệm nhị thức + Lập bảng xét dấu chung cho các nhị thức có maët f(x) + Keát luaän daáu cuûa f(x) Ví duï:  Vd1: Xét dấu biểu thức (4x - 1)(x + 2) f(x) = - 3x + Giaûi * Ñk: -3x + ¹ Û x ¹ * Cho 4x - = Û x = x + = Û x = -2 * Cho vd1 * Daáu cuûa f(x) phuï thuoäc vaøo ñaâu ? * Nêu các bước xét dấu f(x) ? * Quan saùt vd * Dấu nhị thức * Hs phaùt bieåu nhö coät nd * Chuù yù saép xeáp caùc n0 theo thứ tự tăng dần * Ta giải vd1 theo các bước * Nghe, hiểu treân * Gọi hs phát biểu bài giải * Hs phát biểu cột vd1 nd Lop10.com -3x + = Û x = * Bxd: x 4x - x+2 -3x + f(x) -¥ + + - + + + + + - + -2 * KL: f(x) > x Î (- ¥ ;-2) È ( +¥ + + P - * Hệ số a nhị thức? * Nhân dấu các nhị thức trên khoảng a=4 a=1 a = -3 * Hs thực ; ), f(x) < x Î (-2; ) È ( ;+ ¥ ), f(x) = x = - x = , f(x) khoâng xaùc ñònh x =  Vd2: HÑ3 sgk III AÙp duïng vaøo giaûi bpt HĐ2: Giới thiệu cách giải bpt tích, thương và aùp duïng vaøo baøi taäp Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn mẫu thức a Phöông phaùp: + Ñöa bpt veà daïng f(x) > ( ³ , <, £ ) + Xeùt daáu f(x) + Kl nghieäm cuûa bpt b Ví duï: ³  Vd1: Giaûi bpt 1- x Giaûi Ñk: - x ¹ Û x ¹ 1 x ³ Û - 1³ Û ³ 1- x 1- x 1- x * Cho x = 1-x=0 Û x=1 * Bxd: x -¥ + + +¥ * HÑ3 sgk: Xeùt daáu bieåu thức f(x) = (2x - 1)(-x + 3) + Goïi hs leân baûng + Goïi hs nx, Gv nx * Hs leân baûng * Giaûi bpt f(x) > laø ta laøm gì ? Þ Laøm nhö vaäy laø xeùt daáu f(x) * Nêu các bước giải bpt ? -x + = Û x = + Bxd: x -¥ +¥ 2x-1 - + + -x+3 + +0 f(x) - +0 Vaäy: f(x) < 0, " x Î (- ¥ ; ) È (3; + ¥ ) f(x) > 0, " x Î ( ;3) f(x) = x = x = * Laø xeùt xem f(x) nhaän giaù trò dương với gtrị nào x * Hs phaùt bieåu nhö coät nd * Cho vd * Tìm hiểu đề + Biến đổi đưa bpt dạng + Hs thực Lop10.com + Cho 2x - = Û x = 1-x f(x) + - + + P - Vaäy taäp nghieäm cuûa bpt laø T = [0; 1)  Vd2: HÑ4 sgk HĐ3: Giới thiệu cách bpt chứa ẩn dấu gttñ vaø aùp duïng vaøo baøi taäp Bất phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối a Phương pháp: Dùng đn để khử dấu giá trị tuyệt đối Ta thường phải xét bpt nhiều khoảng ( nửa khoảng, đoạn) khác nhau, trên đó các biểu thức nằm dấu giá trị tuyệt đối có dấu xác định b Ví duï: Giaûi bpt: - 2x + + x - < * HÑ4 sgk: Giaûi bpt x3 - 4x < + Goïi hs leân baûng + Goïi hs nx, Gv nx * Cách giải bpt chứa ẩn daáu gttñ ? * Nêu đn giá trị tuyệt đối ? * Gv dieãn giaûi * Hs leân baûng x3 - 4x < Û x(x - 4) < Û x(x - 2)(x + 2) < + Cho x - = Û x = x + = Û x = -2 + Bxd x - ¥ - -2 - + + + ¥ x-2 - - 0+ x+2 - + + + VT - +0 -0 + Vaäy taäp nghieäm cuûa bpt laø T = (- ¥ ;-2) È (0;2) * Khử dấu gttđ ìï x x ³ * x = ïí ïïî - x x < * Hs nghe hieåu * Cho vd Giaûi ìï ïï - 2x + x £ ï Ta coù: - 2x + = í ïï ïï 2x - x > ïî , ta coù heä bpt 1 ïìï ïìï x£ ï x£ ï Û í Û - 7< x£ í ïï ïï îï - 2x + + x - < îï x > - * Với x £ Þ T1 = (-7; + Khử dấu gttđ theo đn ? + Hs phaùt bieåu -2x + ³ Û x £ + Gv gợi ý và gọi hs trả lời + Hs ll trả lời câu hỏi GV nhö coät nd + Kết hợp TH ta tập nghieäm cuûa bpt - 2x + + x - < + Hs tìm giao tập hợp ] , ta coù heä bpt ìï ìï 1 ïï x > ïï x > Û í 2 Û < x< í ïï ï ïî 2x - + x - < ïïî x < Þ T2 = ( ;3) Vaäy taäp nghieäm cuûa bpt laø T = T1 Ç T2 = (-7;3) c Chuù yù: (a > 0) ïì f(x) ³ - a * f(x) £ a Û - a £ f(x) £ a Û ïí ïïî f(x) £ a * Với x > Û - 2x + < - x * Nhaéc laïi tính chaát f(x) £ a , f(x) ³ a ? Lop10.com * Hs phaùt bieåu nhö coät nd éf(x) £ - a * f(x) ³ a Û ê ê ëf(x) ³ a * Ta có thể sử dụng tc trên để giải bpt theo phép biến đổi tương đương Cuûng coá: - Dấu nhị thức bậc ? Các bước xét dấu nhị thức ? - Các bước xét dấu tích, thương các nhị thức bậc ? - Caùch giaûi bpt tích, thöông ? - Cách giải bpt chứa dấu giá trị tuyệt đối ? Hướng dẫn học và bài tập nhà: - Hoïc baøi vaø laøm baøi taäp 1, 2, SGK tr 94 - Xem baøi: Baát pt baäc nhaát aån Lop10.com * Nghe, hieåu