Giáo án Hình học 10 NC tiết 1 đến 15

o Bước đầu biết qui lạ về quen đối với các đẳng thức véctơ, biết dựng các véctơ tổng o Hiểu được quá trình xây dựng định nghĩa véctơ tổng  .Về thái độ: Cẩn thẩn, chính xác.hoạt động tíc[r]

Chương I VECTƠ §1 CÁC ĐỊNH NGHĨA Tiết 1: I MỤC TIÊU Về kiến thức -Hiểu và biết vận dụng: Khái niệm véctơ; véctơ cùng phương, cùng hướng; độ dài véctơ; véctơ nhau, véctơ không bài tập Về kỹ -Biết xác định: điểm gốc (hay điểm đầu), điểm (hay điểm cuối) véctơ; giá, phương, hướng véctơ; độ dài (hay môđun) véctơ, véctơ nhau; véctơ không -Biết cách dựng điểm M cho AM = u với điểm A và u cho trước Về tư và thái độ -Rèn luyện tư lôgíc và trí tưởng tượng không gian; Biết quy lạ quen -Cẩn thận, chính xác tính toán, lập luận II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH -Chuẩn bị HS: +Đồ dùng học tập, như: Thước kẻ, compa,…; +Bài cũ +Bản và bút cho hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm -Chuẩn bị GV: +Các bảng phụ và các phiếu học tập +Computer và projecter (nếu có) +Đồ dùng dạy học GV: Thước kẻ, compa,… III GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC -Sử dụng các phương pháp dạy học sau cách linh hoạt nhằm giúp học sinh tìm tòi, phát hiện, chiếm lĩnh tri thức: -Gợi mở, vấn đáp -Phát và giải vấn đề -Đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TIẾT1 HĐ GV HĐ HS *HĐ1: Củng cố định nghĩa véctơ và định nghĩa hướng véctơ cách trực quan HĐTP1: Tiếp cận kiến -Quan sát hình vẽ SGK thức Ghi bảng 1).Véctơ -ĐN (SGK) -Cho học sinh quan sát hình vẽ -Một người từ diểm A đến điểm B, SGK -Đọc câu hỏi và hiểu người khác ngược lại Vẽ sơ đồ biểu thị -Đọc chiếu câu hỏi nhiệm vụ chuyển đông người -Hai chuyển động đó có hướng Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài Lop10.com -Phát hướng chuyển ngược -Giúp HS hiểu có động và phân biệt khác hai khác chuyển động nói trên -Với hai điểm A&B cho trước có chuyển động nói trên -Phát vấn đề hai hướng khác nhau, tuỳ thuộc việc -Hãy biểu thị điều nhận chọn điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối biết đó  B A   B A HĐTP2: Hình thành định nghĩa -Yêu cầu HS phát biểu điều cảm nhận -Chính xác hoá, hình thành khái niệm -Yêu cầu HS ghi nhớ các tên gọi, kí hiệu HĐTP3: Củng cố định nghĩa -Yêu cầu HS phát biểu lại định nghĩa -Yêu cầu HS nhấn mạnh các tên gọi mới: véctơ điểm đầu, véctơ điểm cuối, giá véctơ -Củng cố kiến thức thông qua ví dụ, cho HS hoạt động theo nhóm -Phát biểu điều cảm nhận -ĐN (SGK, tr.5) -Ghi nhớ các tên gọi và kí -Kí hiệu : AB,MN , a,b, hiệu -Phát biểu lại định nghĩa -Nhấn mạnh các tên gọi *VD1: Cho điểm phân biệt không thẳng hàng A, B, C Hãy đọc tên các -HĐ nhóm: Bước đầu vận véc tơ (khác nhau) có điểm đầu, dụng kiến thức thông qua điểm cuối lấy các điểm đã ví dụ cho? *Giải:- AB, BA, AC , CA, BC , CB   -Phân biệt AB và a *Chú ý: véctơ AB có điểm đầu là A, điểm cuối là B -Giúp HS hiểu kí hiệu -Véc tơ a không rõ điểm đầu và  điểm cuối AB và a -Trong vật lí ta thường gặp các đại -Biết kiến thức lượng lực, vận tốc, v.v… đó là véctơ có môn học các đại lượng có hướng HĐTP4: Hệ thống hoá -Trong đời sống ta thường dùng -GV cho HS liên hệ kiến khác và thực tiễn véctơ hướng chuyển động thức véctơ với các môn học khác và thực -Véctơ có điểm đầu và điểm cuối tiễn trùng gọi là véctơ không Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài Lop10.com HĐTP5: Giới thiệu khái niệm véctơ không *HĐ2: Kiến thức véctơ cùng phương, véctơ cùng hướng HĐTP1: Tiếp cận -Cho HS quan sát hình SGK trang 5, cho nhận xét vị trí tương đối giá trị các cặp véctơ đó -Yêu cầu HS phát các véctơ có giá song song trùng -Yêu cầu HS phát các véctơ có giá không song song không trùng HĐTP2: Khái niệm véctơ cùng phương -Giới thiệu véctơ cùng phương -Cho HS phát biểu lại định nghĩa 2) Hai véctơ cùng phương, cùng hướng -Phát vị trí tương đối a) Hình SGK giá các cặp véctơ hình SGK -Phát các véctơ có giá song song trùng -Phát các véctơ có giá không song song không trùng -Phát biểu điều phát -ĐN (SGK) -Ghi nhận kiến thức hai véctơ cùng phương -Phát các véctơ cùng hướng và các véctơ ngược -Cho HS quan sát hình hướng (SGK) và cho nhận xét -Ghi nhận kiến thức hướng các cặp véctơ hai véctơ cùng hướng đó -Giới thiệu hai véctơ cùng hướng, ngược hướng -Đọc hiểu câu hỏi *Câu hỏi 1: Các khẳng định sau đây có đúng không? a) Hai véctơ cùng phương với HĐTP3: Củng cố khái véctơ thứ ba thì cùng phương b) Hai véctơ cùng phương với niệm cùng phương, cùng  hướng hai véctơ thông véctơ thứ ba khác thì cùng qua các câu hỏi phương c) Hai véctơ cùng hướng với véctơ thứ ba thì cùng hướng d) Hai véctơ cùng hướng với  véctơ thứ ba khác thì cùng hướng e) Hai véctơ ngược hướng với Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài Lop10.com  véctơ khác thì cùng hướng f) Điều kiện cần và đủ để hai véctơ là chúng có độ dài * Đáp án: b; d và e là đúng *VD 2: Cho hình bình hành ABCD -Đọc hiểu yêu cầu bài tâm O các véctơ sau: -Chia HS thành nhóm, toán AB, AD, BC , CD, DA, CB, DC , BA, AO, OA, chiếu đề bài OC , CO, OB, BO, OD, DO a) Hãy tìm các véctơ cùng phương b) Hãy tìm các véctơ cùng hướng -Phát đề bài và yêu cầu HS điền kết theo nhóm B A O D -Theo dõi hoạt động HS -Hoạt động nhóm: Thảo theo nhóm, giúp đỡ luận để tìm kết cần thiết bài toán C -Yêu cầu đại diện -Đại diện nhóm trình bày *Kết quả: nhóm lên trình bày và đại a) Các véc tơ cùng phương: diện nhóm khác nhận xét -Đại diện nhóm khác nhận * AD, DA, BC , CB lời giải nhóm bạn xét lời giải bạn * AB, BA, CD, DC -Sửa chữa sai lầm -Phát sai lầm và sửa * AO, OA, OC , CO, AC , CA chữa khớp đáp số với GV * OB, BO, DO, OD, BD, DB -Chính xác hoá kết và chiếu kết lên bảng b) Các véc tơ cùng hướng: * AO, OC , AC * CO, OA, CA * DO, OB, DB * BO, OD, BD * AB, DC * BA, CD * AD, BC * DA, CB TIẾT Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài Lop10.com HĐ GV HĐ HS Ghi bảng *HĐ3: Hai véctơ HĐTP1: Khái niệm độ dài véctơ -Với hai điểm A và B xác định đoạn thẳng ? Xác định bao nhiêu véctơ -Nhận biết khái niệm ? -Giới thiệu độ dài véctơ -Véctơ không có độ dài bao nhiêu? HĐTP2: Khái niệm hai -Phát tri thức véctơ -Cho HS tiếp cận khái niệm -Khái niệm độ dài véctơ (SGK) *Câu hỏi: Cho hình bình hành ABCD tâm O.Trong các véctơ sau: AB, AD, BC , CD, DA, CB, DC , BA, AO, OA, OC , CO, OB, BO, OD, DO Hãy tìm các véctơ *Giải: B A O D C -Các véctơ nhau: * AB, DC.; BA, CD; BO, OD; AO, OC ; * BC , AD; CB, DA; DO, OB; CO, OA * AB, DC ; BA, CD; BO, OD; * AO, OC ; BC , AD; CB, DA * DO, OB; CO, OA *Bài toán: Cho lục giác ABCDEF có tâm O các véctơ có gốc, tuỳ ý các điểm -Đọc hiểu yêu cầu bài A, B, C, D, E, F hayc tìm HĐTP3: Củng cố toán véctơ véctơ: -Chia HS thành nhóm, a) AB thực hoạt động b) AC * Giải: Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài Lop10.com -Theo dõi hoạt động HS theo nhóm, giúp đỡ cần thiết -Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét lời giải nhóm bạn -Sửa chữa sai lầm -Chính xác hoá kết và chiếu kết lên bảng -Hoạt động nhóm: thảo luận để tìm kết bài toán -Đại diện nhóm trình bày -Đại diện nhóm nhận xét lời giải bạn C B A O F D E -Phát sai lầm và sửa *Kết quả: chữa khớp đáp số với GV a) Các véc tơ FO, OC , ED có giá song song với giá AB, cùng hướng Mặt khác, AB AB  FO  OC  ED FO  OC  ED  AB b) Vì AC //  FD & AC , FD cùng -Yêu cầu HS giải bài toán -Đọc hiểu yêu cầu bài hướng nên AC  FD và nêu nhận xét toán * Bài toán: Cho véctơ a và -Giải bài toán đặt và điểm O bất kì Hãy xác định điểm A *HĐ4: Véctơ không nêu nhận xét cho OA  a Có bao nhiêu điểm A vậy? HĐTP1: Tiếp cận véctơ * Giải: Có điểm A cho không OA  a -Với hai điểm A và B xác -Tri giác vấn đề định đoạn thẳng? -Xác định véctơ? -Khi tác động vào vật đứng yên với lực không vật -Giới thiệu véctơ có điểm -Xét véctơ trường chuyển động nào? Vẽ véctơ đầu trùng với điểm cuối hợp điểm đầu trùng với biểu thị chuyển động vật trường hợp đó? -Nhắc lại định nghĩa hai điểm cuối -Phát và ghi nhận tri véctơ thức -Khái niệm véctơ - không (SGK) HĐTP2: Củng cố -Yêu cầu HS phát biểu lại véctơ không -Chiếu phát ví dụ -Nói rõ điểm đầu, điểm cuối, phương, chiều, độ dài, kí hiệu véctơ không -Vận dụng kiến thức vào giải bài tập -Chia HS thành nhóm -Đọc hiểu yêu cầu bài thực VD4 Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài Lop10.com toán -Theo dõi hoạt động HS theo nhóm, giúp đỡ -Hoạt động nhóm: thảo cần thiết luận để tìm kết bài toán -Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày và đại -Đại diện nhóm trình bày diện nhóm khác nhận xét lời giải nhóm bạn -Đại diện nhóm nhận xét lời giải bạn -Sửa chữa sai lầm  *VD4: Cho AB khác Biết AM  AB , kết luận điều gì điểm M? * Kết quả:  -Khi cho AB khác tức là cho AB có phương và hướng và độ dài xác định -Chính xác hoá kết và -Phát sai lầm và sửa *Vì AM  AB nên: chiếu kết lên bảng chữa khớp đáp số với GV - AM & AB cùng phương Vì chúng có chung điểm đầu A nên giá chúng trùng hay ba điểm A, M , B cùng nằm trên đường thẳng - AM & AB cùng hướng Hai điểm M , B cùng nằm phía điểm A AM  AB hay AM  AB Từ đó suy ra: : M  B *HĐ5: Củng cố toàn bài -HĐTP: Mỗi mệnh đề sau đây đúng hay sai: a) Véctơ là đoạn thẳng b) Véctơ – không ngược hướng với véctơ bất kì c) Hai véctơ thì cùng phương d) Có vô số véctơ    e) Cho trước véctơ a và điểm O có vô số điểm A thoả mãn OA  a ? *HĐ6: Hướng dẫn học bài và bài tập nhà Làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5/ Tr.9 SGK §1TỔNG CỦA HAI VÉCTƠ Ngày soạn : Ngày giảng : Tiết :3 - I)MỤC TIÊU:  Về kiến thức: Học sinh cần hiểu đúng và ghi nhớ Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài Lop10.com o Định nghĩa tổng hai véctơ ,các tính chất phép cộng véctơ ,qui tắc tam giác, qui tắc hình bình hành,qui tắc trung điểm, qui tắc trọng tâm tam giác  Về kĩ năng, tư duy: o Vận dụng qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành và các tính chất phép cộng véctơ để biến đổi các hệ thức véctơ , tìm các đẳng thức véctơ thông dụng o Bước đầu biết qui lạ quen các đẳng thức véctơ, biết dựng các véctơ tổng o Hiểu quá trình xây dựng định nghĩa véctơ tổng  Về thái độ: Cẩn thẩn, chính xác.hoạt động tích cực xây dựng bài II)CHUẨN BỊ:  Giáo viên: Các câu hỏi gợi mở, nêu, dẫn dắt vấn đề, phiếu học tập máy chiếu (nếu có)  Học sinh: Các kiến thức véctơ, phép dựng véctơ véctơ cho trước qua điểm cho trước, bài soạn nhà III) PHƯƠNG PHÁP:  Phương pháp phát vấn, nêu vấn đề, gợi mở, đan xen với hoạt động nhóm V)TIẾN TRÌNH: 1) Ổn định lớp, kiểm tra bài cũ Câu Nêu các đặc trưng véctơ; Định nghĩa hai véctơ bằngnhau  Câu Cho a và điểm A hãy dựng qua A véctơ a 2) Tiến trình bài dạy: Tiết 1: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nôi dung ghi bảng +) GV dùng hành động dịch +) Nhìn vào hình I) Định nghĩa tổng hai  chuyển vật (không xoay vật) (SGK) so sánh AA ' và véctơ:  để hình thành khái niệm tịnh tiến BB ' (SGK) +)GV kết hợp với hình 8(sgk)để +)Nếu tịnh tiến vật là B hình thành khái niệm tịnh tiến đường thẳng ta đường thẳng có b a quan hệ gì với đường +) GV thực hai hành động để thẳng ban đầu? C A mô hình (SGK) +) Nếu tịnh tiến mà a+b  Hành động 1: Tịnh tiến vật từ A xoay vật thì có phải đến C qua vị trí trung gian B Ví dụ: Vẽ tam giác xác phép tịnh tiến không? định các véctơ sau đây:  Hành động 2: Tịnh tiến vật từ A +) Phải hai hành   động trên cùng đến trực tiếp đến C  CB a) AB   +)Từ cảm nhận kết mục đích (Còn b) AC  BC hai hành động trên Gv hình thành hành động nào khác Giải: đến mục đích định nghĩa tổng hai véctơ a) vậy?) +)Tổng hai véctơ là véctơ   +)Để tính AB  CB ta dựng véctơ có điểm Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài 10 Lop10.com  +)Gv gợi trí tò mò học sinh các tính chất giao hoán,kết hợp phép cộng số thực đầu là B và CB (Còn cách nào khác?) +) Để tính   AC  BC ta dựng véctơ có điểm cuối là B và  AC (Còn cách nào khác?)     A a b O b +) Từ tính chất kết hợp véctơ hình thành định nghĩa tổng nhiều véctơ Lưu ý: HS nhận dạng qui tắc điểm C" b) HS làm tương tự câu a a B' +) HS kiểmb chứng tính chất kết hợp +) Dựa vào tính chất kết    hợp để nêu a  b  c +)? Khẳng định đúng    hay sai AB  CB  AC +) Dùng qui tắc điểm  để triển khai MN theo véctơ có gốc và là điểm H.? II) Các tính chất phép cộng các véctơ: 1) Các tính chất:     a) a b b  a    b) (a  b)  c  a  (b  c)    c) a   a      (*) Chú ý: (a  b)  c  a  (b  c)    viết đơn giản a b  c gọi là tổng véctơ a, b, c III) Các qui tắc cần nhớ: 1) Qui tắc điểm: Với điểm A, B, C bất kì ta có:    AB  BC  AC B A    AB  BC     AC C +)HS nhận dạng qui tắc hình bình +) Học sinh trả lời ? hành  Minh hoạ hình học    OA  OC     OB +) GV hướng dẫn hs triển khai các véctơ đường chéo còn lại hình bình hành A AC '' B a+b B Lấy  C'’ đối xứng với Cqua B ta     có: CB = BC '' suy ra: AB  CB =  +) HS thực +) Nêu vấn đề : a  b  b  a ? +) Dựng B' cho OABB' là hình bình hành C 2) Qui tắc hình bình hành: Nếu OABC là hình bình hành thì    ta có : OA  OC  OB +)Nhắc lại bất đẳng thức tam giác? Tiết 2: Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài 11 Lop10.com +)Để ý hai véctơ AB, AC có cùng điểm đầu ta thực phép cộng chúng theo qui tắc hbh (*) Các ví dụ: Ví dụ1: CMR với điểm A, B,     C ta có: AC  BD  AD  BC Giải:    AD  DC  BD   VT =    +) Hai véctơ AC và AD = AD  BD  DC có đặt điểm gì chung. = VP Viết véctơ AC theo AD Ví dụ 2:Cho tam giác ABC có cạnh a tính độ dài véctơ   ? Hai véctơ DC và BD tổng   có đặt điểm gì chung AB  AC ? Cách giải khác +)Thực phép dựng Giải: hbh có hai cạnh liên tiếp a AD = = a là AB và AC ntn? +)Hình bình hành ABDC có gì đặt biệt?    +) AB  AC  AD  AD ? Bài toán a)Gọi M là trung điểm đoạn +)Tính AD? thẳng AB chứng minh    +)Độ dài đường cao tam giác cạnh a  +)Có thể thay MA  véctơ nào?; MB bỏi +) Hướng chứng minh đẳng thức véctơ Lưu ý: Ta có thể biến đổi tương đương để đến đẳng thức véctơ hiển nhiên   véctơ nào?   +)Để tính tổng GB  GC ta làm gì? Xác định điêm C' thoả mãn điều kiện gì để tứ giác GBC'C là hình bình hành? +) Nhận xét gì vị trí điểm G so với A và C'từ đó suy gì? +)Các nhóm thực    phép tính GA  GB  GC ? MA  MB  b)Gọi G là trọng tâm tam giác ABC chứng minh     GA  GB  GC  a) Theo quy tắc điểm, có:     MA  AM  MM  Mặt khác, vì M là trung điểm AB nên     AM  MB Vậy MA  MB  b)Gọi M là trung điểm BC,lấy C' đối xứng với G qua M ta có :     GB  GC  GC '  AG suy       GA  GB  GC  GA  AG  (đpcm) Ghi nhớ SGK +)Lưu ý học sinh hai kết a),b) bài toán cần ghi nhớ để vận dụng Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài 12 Lop10.com +) ứng dụng qui tắc hình bình hành vào vật lý để xác định lực tổng hợp HĐ 5: Hướng dẫn học bài và bài tập nhà - Qua bài học các em cần nhớ nội dung chính sau: Định nghĩa tổng vectơ, cách xác định vectơ tổng vectơ, các tính chất phép cộng vectơ, quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành - Làm BTVN: 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 Tiết HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ I.Mục tiêu: Về kiến thức: -Hiểu cách xác định hiệu hai véc tơ -Qui tắc ba điểm -Qui tắc hình bình hành -Các tính chất phép trừ Về kỉ năng: -Vận dụng qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành lấy hiệu hai vếc tơ    -Vận dụng qui tắc ba điểm phép trừ: OB  OC  CB vào chứng minh các đẳng thức véc tơ Về tư và thái độ: -Rèn luyện tư Logic, qui lạ quên -Cẩn thận, chính xác tính toán và lập luận II.Chuẩn bị giáo viên và học sinh Chuẩn bị học sinh -Đồ dùng học tập học sinh: thước kẻ, com pa -Bài cũ: nắm định nghĩa phép cộng, tính chất nhân số với véc tơ, véctơ đối chuẩn bị giáo viên: -Bảng phụ và phiếu học tập -Đồ dùng dạy học: thước, compa III.Gợi ý phương pháp dạy học: Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài 13 Lop10.com - Gợi mở, vấn đáp - Phát và giải vấn đề - Xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài giảng: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HĐ1:Véc tơ đối vec tơ HĐTP1:Bài cũ: -Nhắc lại Chú ý, lắng nghe, định nghĩa định nghĩa cộng hai véc tơ? cộng hai véc tơ, véc tơ không Nhắc lại định nghĩa véc tơ học sinh nắm véc tơ đối thông không? qua tổng hai véc tơ véc tơ không.  -Cho đoạn thẳng AB, Ta có -Véc tơ AB và véc tơ BA có cùng véc tơ đối véc tơ AB là độ dài ngược hướng nên véc tơ nào? chúng là hai véc tơ đối -Học sinh nắm định nghĩa -Mọi véc tơ cho trước có véc tơ đối, nhận định véc tơ véc tơ đối không? có véc tơ đối. Nhận xét:véc tơ a và véc tơ đối  -Nhận xét véc tơ a và véc tơ nó:chúng có cùng độ dài đối nó? ngược hướng HĐTP2:Cũng cố véc tơ đối: Cho học sinh quan sát hình vẽ trang 18.Đọc kết các véc tơ đối HĐ2:Hiệu hai véc tơ HĐTP1:Định nghĩa hai véctơ Hướng dẫn học sinh chuyển phép hiệu sang phép cộng hai véc tơ Yêu cầu học sinh nắm hiệu hai véc tơ thông qua phép cộng hai véc tơ HĐTP2:cách dựng véc tơ hiệu hai véc tơ Các bước thực nào? HĐTP3:Quy tắc hiệu véc tơ: Tính chính xác,tổng quát cho quy tắc hiệu hai vec tơ Dựa trên sở:    BA  BO  OA    OA  OB     AB  CD; CD   AB     BC   DA; DA   BC     OA  OC ; OB  OD Nội dung ghi bảng I)Véc tơ đối vec tơ: Định nghĩa: sgk Kí hiệu véc tơ a là véc  tơ - a    Suy a + (- a ) = Nhận xét: sgk -Học sinh định nghĩa hiệu hai véc tơ thông qua tổng hai véc tơ Định nghĩa:sgk Dựa vào định nghĩa véc tơ đối và định nghĩa hiệu hai véc tơ để đưa cách dựng véc tơ hiệu hai véc tơ    MN  ON  OM Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài 14 Lop10.com Học sinh quan  sát và rút nhận xét véc tơ BA hiệu hai véc tơ có chung điểm O.Có thể thay vai trò O với M, I, khác không? HĐTP4:Cũng cố hiệu hai vec tơ và qui tắc hiệu hai vec tơ Bài toán: sgk Gợi ý, phân tích các véc tơ thành hiệu hai véc tơ có chung điểm đầu Học sinh làm theo nhóm trả lời kết Có thể thay vai trò O M, I    AB  OB  OA   Ví dụ :  MB  MA    IB  IA    AB  OB  OA    CD  OD  OC    AD  OD  OA    CB  OB  OC Học sinh cùng thảo luận theo nhóm để đưa kết thích hợp cho bài học Bài toán:sgk V)Củng cố: Trả lời các bài tập sau: 1) cho tam giác ABC với M, N, P là trung điểm các cạnh AB, AC, BC  Véctơ đối véc tơ MN là:   a)  BP b) MA   c) PC d) PB 2) Cho hình bình hành ABCD có tâm O.Khi đó ta có:     BO  BA a) AO    OA  OB  BA b)     c) OA  OB  AB 3) Cho hình vuông ABCD, khi đó ta  có:     BC AD   BC a) AB b)     c) AC   BD d) AD  CB  4) Cho tam giác ABC cạnh a Khi đó độ dài véc tơ hiệu hai véc tơ AB và  AC là: a) b) a c) a d) a   5) Cho tam giác ABC có cạnh a, M là trung điểm BC Véc tơ CA  MC có độ dài bao nhiêu? a) 3a b) a Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài 15 Lop10.com c) 2a 3 d) a Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài 16 Lop10.com Tiết 6: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (TIẾT 1) I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Hiểu tích vectơ với số (tích số với vectơ) - Biết các tính chất phép nhân vectơ với số - Biết điều kiện để hai vectơ cùng phương; để ba điểm thẳng hàng - Biết định lý biểu thị vectơ theo hai vectơ không cùng phương Kỹ năng:    - Xác định vectơ b  k a cho trước số k và vectơ a - Biết diễn đạt vectơ : ba điểm thẳng hàng, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, hai điểm trùng và sử dụng các điều đó để giải số bài toán hình học Tư duy: - Quy lạ quen, từ đơn giản đến phức tạp Thái độ: - Tích cực thảo luận theo nhóm, tập trung chú ý nhận công việc II CHUẨN BỊ : HS: - Đồ dùng học tập, - Bài cũ GV: - Giáo án, đồ dùng dạy học, - Phiếu học tập III PHƯƠNG PHÁP: - Gợi mở, vấn đáp, giải các vấn đề thông qua các hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Tiết thứ 1: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài Tóm tắt ghi bảng 17 Lop10.com HĐ 1: Định nghĩa tích vectơ a với số k HĐTP 1: Tiếp cận kiến thức  * Cho a  Xác định độ dài và hướngcủa vectơ tổng    a  a , (a)  (a) ?     * a  a = 2a (tích a với số 2)   ( a )  ( a ) = (2)a (tích  a với số -2) HĐTP 2: Định nghĩa Tổng quát: tích a với số k A , k ? HĐTP 3: Củng cố định nghĩa * Cho G là trọng tâm  ABC, D, E là trung điểm AB và BC Tìm mối liên hệ các cặp vectơ sau:     AC và DE ; AG và AE ;     EG và CB ; GE và AE HĐ 2: Tính chất phép nhân vectơ với số * Cho a, b, c  A Nêu các phép toán trên các số thực ? * Thừa nhận các tính chất phép nhân vectơ với số là phép nhân các số * Áp dụng: Tìm vectơ đối   của các vectơ sau: k a và a - 4b ? HĐ 3: Trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác Định nghĩa: (Sgk) - Nghe và nhận câu hỏi - Làm việc theo nhóm - Báo cáo kết - Nhận xét hướng và độ dài   a  a với a ; hướng và độ dài  (a)  (a) với a  - HS nêu định nghĩa tích a với số k  A ,k  Định nghĩa: (Sgk) - Vẽ hình minh hoạ,   Qui ước: a = 0 , k0 = Các tính chất: (Sgk) - Nêu mối liên hệ a(b + c) = ab + ac, a(bc) = (ab)c 1.a = a; (-1).a = - a  - Nhắc lại vectơ đối a ? Kí Tính chất phép nhân vectơ với số hiệu ? - Tìm vectơ đối các vectơ đã cho     IA + IB = * I  là trung điểm AB thì      IA + IB = ?  GA  GB  GC = * Glà trọng tâm  ABC thì    HS làm việc theo nhóm GA  GB  GC = ? * Với I là trung điểm AB và M là điểm bấtkỳ, biểu thị    MA  MB theo MI ? * Với G là trọng tâm  ABC và Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài Tính chất phép nhân vectơ với số SGK Bài toán 1: Trung điểm đoạn thẳng: (Sgk)    MA  MB = MI Bài toán 2: Trọng tâm tam giác:     MA  MB  MC = MG 18 Lop10.com M là điểm bất kỳ, biểu thị    MA  MB  MC theo MG ? HĐ 4: Củng cố kiến thức thông qua các câu hỏi trắc nghiệm 1) Cho đoạn thẳng AB, gọi M là trung điểm AB và N là trung điểm MB Đẳng thức nào sau đây là đúng ?   (A) AM = NB ,  (B) MN =  BM ,   (C) AN = -3 NM ,  (D) MB =  AN 2) Cho hình bình hành ABCD có tâm là M Ghép ý cột trái với ý cột phải để đẳng thức đúng ? (a) (b) (c) (d)   AB  AD   AD  CD   CB  CD   BA  BC   (1) (2) (3)  CM  BM  AM (4) (5) MD  DM  Tiết thứ 2: HĐ 5: Điều kiện để hai vectơ cùng phương HĐTP 1: Tiếpcận tri thức - Nếu có b  k a thì có nhận  a và b xét gì hai vectơ   a và b cùng phương - Nếu   thì b  k a ? HĐTP 2: Trả lời câu hỏi ?1 Điều kiện để hai vectơ cùng phương   a và b cùng phương Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài 19 Lop10.com và ?2: - Nhìn hình 24 SGK để trả lời câu hỏi  + +     - Với a  0 và b  , tìm số k thoả mãn b  k a - Tổng quát hoá điều kiện cùng phương hai vectơ HĐTP 4: Điều kiện để điểm thẳng hàng - Khi có điểm phân biệt thẳng hàng Nhận xét vectơ   AB, AC   - Nếu có AB  k AC , nhận xét gì vị trí điểm A, B, C  điều kiện để ba điểm phân biệt thẳng hàng HĐ 6: Bài toán - Chiếu đề bài bài toán SGK, giao nhiệm vụ học sinh hoạt động theo nhóm: + Vẽ hình, + Tìm lời giải - GV giúp đỡ cần thiết - Cử đại diện các nhóm lên trình bày , nhận xét lời giải nhóm khác, - GV chính xác hoá lời giải HĐ 7: Củng cố - Điều kiện cùng phương hai vectơ 3  5 c a  3 b c 5  x  3u   y  u + b a ) (m=  ) (n=  ) (k= + ( p = -3 ) + ( q = -1 ) - Không có số k nào thoả  mãn b  k a    AB, AC cùng phương Do đó   có số k thoả mãn AB  k AC Tổng quát: Vectơ b cùng    phương a ( a  ) khi và  b  k a có số k cho     Lưu ý: Nếu a  và b  thì hiểnnhiên không có số k  nào để b  k a * Điều kiện để điểm thẳng hàng - A, B, C thẳng hàng - HS phát biểu điều cảm nhận - Điều kiện cần và đủ để ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng là có số k cho - Đọc đề bài bài toán 3,  - Các thành viên nhóm AB  k AC cùng vẽ hình Bài toán - Tìm lời giải cho câu Cho tam giác ABC, có H là a), b), c) trực tâm, G là trọng tâm và - Phân công người đại diện O là tâm đường tròn ngoại nhóm lên trình bày , nhận xét tiếp, I là trung điểm BC lời giải nhóm khác Chứng minh:    2OI , a) AH     b) OH  OA  OB  OC , c) Ba điểm A, B, C thẳng hàng     + b cùng phương a ( a  )    k  A , b  k a Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài 20 Lop10.com - Điều kiện để ba điểm phân biệt thẳng hàng + A, B,  C thẳng hàng   k  A , AB  k AC Tiết TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Cũng cố: - Các tính chất phép nhân vectơ với số - Điều kiện để hai vectơ cùng phương; để ba điểm thẳng hàng Nắm định lý biểu thị vectơ theo hai vectơ không cùng phương Kỹ năng: - Biết diễn đạt vectơ : ba điểm thẳng hàng, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, hai điểm trùng và sử dụng các điều đó để giải số bài toán hình học - Biểu thị vectơ theo hai véctơ không cùng phương Tư duy: - Rèn luyên tư lô gíc,trí tưởng tượng không gian - Quy lạ quen, từ đơn giản đến phức tạp Thái độ: - Tích cực thảo luận theo nhóm, tập trung chú ý nhận công việc II CHUẨN BỊ : HS: - Đồ dùng học tập, - Bài cũ GV: - Giáo án, đồ dùng dạy học, - Phiếu học tập, máy chiếu (nếu có) III PHƯƠNG PHÁP: - Gợi mở, vấn đáp, phát giải vấn đề và đan xen các hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Tóm tắt ghi bảng HĐ1 Biểu thị véctơ qua HĐ1 Biểu thị véctơ qua hai hai véc tơ không cùng véc tơ không cùng phương phương HĐTP1 Tiếp cận   Cho hai véctơ a, b Nếu  c có thể viết dạng véctơ    : c  ma  nb với m, n là số thực nào đó thì ta  nói véctơ c biểu thị Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài 21 Lop10.com   qua hai véctơ a, b Đặt vấn đề :Nếu đã cho hai véc tơ không cùng phương   a, b thì phải véctơ  x đèu có thể biểu thị qua hai véctơ đó GV: khẳng định điều đó là và ta có định lí sau : HĐTP2 Chứng minh định lí GV: Dẫn dắt học sinh chứng minh định lí Cần chứng minh điều gì ? Từ O ta vẽ:       HS liên hệ nào là biểu thị véctơ theo hai véctơ không cùng  phương a, b HS suy nghỉ xem điều này có thể thực không ? HS đọc định lí OA  a, OB  b, OX  x Nếu X nằm trên OA thì ? Cần chứng minh: có cặp số m,n cho:   x  ma  nb Chứng minh Nếu X nằm trên OB thì ? Có số  m  cho :  OX  mOA    Vậy: x  ma 0.b   Tương tự : x  0.a  nb Nếu X không nằm trênOA,OB thì ? Gợi ý : Lấy A’ trên OA, B’ trên OB cho OA’XB’ là hình bình hành Xét mối tương quan các véctơ :       Ta có : OX  OA'  OB '  nb = ma    Vậy : x  ma  nb OX, OA ', OB ' Chứng minh nhất? C/M nào ? GV: gợi ý cần Giả sử cóhai số m’,n’ cho: x  m ' a  n ' b Ta C/M :m = m’, n = n’ Nếu m # m’ thì :  n ' n    a b , tức là a, b m  m' Nếu n # n’ thì ? HĐ2 Cũng cố Học sinh phát biểu định lí Định lí (SGK) cùng phương ( trái với GT) Vậy m = m’ Tổ Toán – Tin Trường THPT Phú Bài Nếu X nằm trên OA thì có số m cho :   OX  mOA    Vậy: x  ma 0.b   Tương tự : x  0.a  nb Nếu X không nằm trênOA,OB thì lấy A’ trên OA, B’ trên OB cho OA’XB’ là hình bình hành    Ta có : OX  OA'  OB '  nb = ma    Vậy : x  ma  nb Giả sử có hai số m’, n’ cho:   x  m ' a  n 'b Ta C/M :m = m’, n = n’ Nếu m # m’ thì :  n ' n    a b , tức là a, b cùng m  m' phương ( trái với GT) Vậy m = m’ Chứng minh tương tự : n = n’ 22 Lop10.com