- từ phương trình chính tắc của đường Elíp xác định được trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tiêu điểm, các đỉnh… - Thông qua phương trình chính tắc của đường Elíp để giải một số bài toán cơ bả[r]
(1)Ngµy 17 th¸ng n¨m 2008 TiÕt 37 phương trình đường elip I Môc tiªu VÒ kiÕn thøc: -) Hiểu định nghĩa đường Elíp -) Nắm phương trình đường Elíp VÒ kü n¨ng: -) Lập phương trình chính tắc đường Elíp biết hai ba yếu tố: trục lớn, trục nhỏ và tiêu cự Phương trình chính tắc đường Elíp -) từ phương trình chính tắc đường Elíp xác định trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tiêu điểm, các đỉnh… -) Thông qua phương trình chính tắc đường Elíp để giải số bài toán vÒ ElÝp II Phương tiện dạy học Thực tiễn: Học sinh đã học phương trình đường tròn Phương tiện: SGK, thước, dụng cụ vẽ Elip… III Phương pháp dạy học: Phương pháp gợi mở vấn đáp IV TiÕn tr×nh d¹y häc KiÓm tra bµi cò: Câu hỏi: Nêu các dạng phương trình đường tròn? Bµi míi Hoạt động giáo viên §Þnh nghÜa ®êng ElÝp Hoạt động 1: Quan sát mặt nước cốc nước cầm nghiêng (h.3.18a) Hãy cho biết đường đánh dấu mũi tªn cã ph¶i lµ ®êng trßn hay kh«ng? Hoạt động 2: Hãy cho biết bóng ®êng trßn trªn mp (h×nh 3.18b) cã ph¶i lµ ®êng trßn kh«ng? Hoạt động học sinh TL: Đường đánhdấu mũi tên không ph¶i lµ ®êng trßn TL: Kh«ng Đóng hai đinh cố định hai điểm F1 và F2 Lấy vòng dây kín không đàn hồi có độ dài lớn 2F1F2 Quàng dây đó qua hai đinh và kéo căng điểm M nào đó §Æt ®Çu bót ch× t¹i ®iÓm M råi di chuyÓn cho d©y lu«n c¨ng §Çu bót ch× v¹ch nªn mét ®êng gäi lµ ElÝp VÏ h×nh theo yªu cÇu cña gi¸o viªn Treo h×nh 3.19 cho HS lªn b¶ng thao t¸c, sau đó nêu định nghĩa: §Þnh nghÜa: (SGK) Phương trình chính tắc GV: Treo hình 3.20, để thực các câu hái Lop10.com (2) Cho (E) c¸c tiªu ®iÓm F1 vµ F2 §iÓm M thuéc (E) vµ chØ khi: F1M+F2M=2a Chọn hệ trục toạ độ Oxy cho F1(-c;0) và F2(c;0) Khi đó: x2 y2 M(x;y) (E) (1) a b 2 Trong đó b =a -c Phương trình (1) gọi là phương trình chính t¾c cña (E) y B2 M(x;y) A1 F1 O F2 A2 x B1 Hoạt động 3: Trong phương trình (1) hãy giải thích vì ta luôn đặt được: b2=a2-c2 - Ch1: §é dµi B2F1 - Ch2: §é dµi B2F2 - Ch3: §é dµi B2F1+B2F2 - Ch4: KL H×nh d¹ng Elip Treo h×nh 3.21 thùc hiÖn thao t¸c nµy TL: Do a c nên a c Do đó ta đặt ®îc: b2=a2-c2 - Ch1: B2F1= BO F1O b c - Ch2: B2F2= BO F2O b c - Ch3: 2a (theo ®n) - Ch4: b c =2a hay b2=a2-c2 y M1 B2 M A2 A1 x2 y2 F2 F1 O có các đỉnh A1(-3;0), M3 M2 A2(3;0), B1(0;1), B2(0;1) vµ A1A2=6 vµ trôc B1 lín, B1B2=2 lµ trôc nhá Hãy xác định toạ độ các tiêu điểm và vẽ h×nh Vd trªn - Ch1: Xác định a TL: - Ch2: Xác định b - Ch1: a=3 - Ch3: H·y sö dông c«ng thøcb2=a2-c2 - Ch2: b=1 để tính c - Ch3: c2=a2-b2=8, đó c=2 VÝ dô: (E) Cñng cè vµ HDVN: BTVN: – 4(SGK – T88) Lop10.com x (3)