Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà 3 ph - Nắm vững hai định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác, học cách chứng minh định lí 1.. - Kiến thức: Củng cố các định lí quan hệ giữa g[r]
(1)Chương III Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè Trong tam gi¸c Các đường đồng quy tam giác So¹n : Gi¶ng: TiÕt 47 : quan hÖ gi÷a gãc vàcạnh đối diện tam giác A môc tiªu: - Kiến thức: HS nắm vững nội dung hai định lí, vận dụng chúng tình cần thiết, hiểu phép chứng minh định lí - Kỹ : + Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua h×nh vÏ + Biết diễn đạt định lí thành bài toán với hình vẽ, giả thiết và kÕt luËn - Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả suy luận học sinh B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: + Thước kẻ, thước đo góc, com pa, phấn màu + Tam gi¸c ABC b»ng b×a g¾n vµo mét b¶ng phô (AB < AC) - HS : + Thước kẻ, com pa, thước đo góc + Tam gi¸c ABC b»ng giÊy cã AB < AC + Ôn tập các trường hợp , tính chất góc ngoài , xem lại định lí thuận và định lí đảo (tr.128 Toán tập 1) C TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động I giới thiệu chương III hình học lớp Và đặt vấn đề vào bài (5 ph) Trî gióp cña GV Hoạt động HS GV yªu cÇu HS xem "Môc lôc" tr.95 HS xem "Môc lôc" SGK Lop7.net (2) SGK GV giới thiệu : Chương III có hai néi dung lín: 1) Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè c¹nh, gãc HS nghe GV giíi thiÖu mét tam gi¸c 2) Các đường đồng quy tam giác (®êng trung tuyÕn, ®êng ph©n gi¸c, ®êng trung trùc, ®êng cao) H«m nay, chóng ta häc bµi: Quan hÖ gi÷a gãc vµ cạnh đối diện tam giác - Cho ABC, nÕu AB = AC th× hai gãc - HS: ABC, nÕu cã AB = AC th× C = B đối diện nào? Tại sao? (theo tÝnh chÊt cña tam gi¸c c©n) A B C - Ngược lại, C = B thì hai cạnh đối - HS: ABC có C = B thì ABC cân diÖn nh thÕ nµo? T¹i sao? (C©u hái vµ AB = AC h×nh vÏ ®a lªn b¶ng phô) GV: Như vậy, tam giác đối diÖn víi hai c¹nh b»ng lµ hai gãc và ngược lại Bây ta xét trường hợp tam gi¸c cã hai c¹nh kh«ng b»ng th× các góc đối diện với chúng nào Hoạt động góc đối diện với cạnh lớn (15 ph) GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ?1 SGK: VÏ tam gi¸c ABC víi AC > AB Quan s¸t hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào các trường hợp sau: 1) B = C 2) B > C 3) B < C GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ?2 theo nhãm: Gấp hình và quan sát theo hướng dẫn HS vÏ h×nh vµo vë, mét HS lªn b¶ng vÏ HS quan s¸t vµ dù ®o¸n : B > C HS hoạt động theo nhóm, cách tiến hành nh SGK Lop7.net (3) A cña SGK B B' B M C C¸c nhãm gÊp h×nh trªn b¶ng phô vµ GV mời đại diện nhóm lên thực rút nhận xét : AB'M > C gấp hình trước lớp và giải thích nhËn xÐt cña m×nh HS gi¶i thÝch: + B'MC cã AB'M lµ gãc + T¹i AB'M > C ? ngoµi cña tam gi¸c, C lµ mét gãc kh«ng kÒ víi nã nªn AB'M > C + AB'M = ABM cña ABC + AB'M b»ng gãc nµo cña ABC + Suy : B > C + VËy rót quan hÖ nh thÕ nµo gi÷a B vµ C cña tam gi¸c ABC HS: Tõ viÖc thùc hµnh trªn, ta thÊy + Từ việc thực hành trên, em rút nhận tam giác góc đối diện với cạnh lớn xÐt g× ? h¬n lµ gãc lín h¬n GV ghi: §Þnh lÝ (SGK) Vẽ hình nêu GT và KL định lí A GT ABC AC > AB B' KL B>C B M C HS lớp tự đọc phần chứng minh SGK Cho HS tự đọc SGK, sau đó HS - Một HS trình bày miệng bài chứng trình bày lại chứng minh định lí minh định lí GV kÕt luËn: Trong ABC nÕu AC > AB th× B > C th× c¹nh AC quan hÖ thÕ nµo víi c¹nh AB Chóng ta sang phÇn sau Hoạt động cạnh đối diện với góc lớn (12 ph) Lop7.net (4) GV yªu cÇu HS lµm ?3 A ?3 HS vÏ ABC cã B > C Quan s¸t vµ dự đoán có trường hợp nào các trường hợp sau: 1) AC = AB 2) AC < AB 3) AC > AB B C GV xác nhận: AC > AB là đúng Sau đó - Theo hình vẽ HS dự đoán AC > AB gợi ý để HS hiểu cách suy luận - NÕu AC = AB th× ? - NÕu AC = AB th× ABC c©n B = C (tr¸i víi GT) - NÕu AC < AB th× ? - Nếu AC < AB thì theo định lí ta có B < C (tr¸i víi GT) - Do đó phải xảy ea trường hợp thứ ba là AC > AB GV yêu cầu HS phát biểu định lí và HS phát biểu định lí tr.55 SGK và nêu nêu GT, KL định lí GT, KL GT ABC B>C KL AC > AB - So sánh định lí và 2, em có nhận xét HS: GT định lí là KL định lí 2; g× ? KL định lí là GT định lí Hay định lí là định lí đảo định lí - Trong tam gi¸c vu«ng ABC (A = 1V) HS: Trong tam gi¸c vu«ng ABC cã c¹nh nµo lín nhÊt? V× sao? A = 1V là góc lớn nên cạnh BC đối diÖn víi gãc A lµ c¹nh lín nhÊt B A C Trong tam gi¸c tï MNP cã M > 900 th× c¹nh nµo lín nhÊt? V× sao? - HS: Trong tam gi¸c tï MNP cã M > 900 lµ gãc lín nhÊt nªn c¹nh NP đối - diÖn víi gãc M lµ c¹nh lín nhÊt Lop7.net (5) M N P GV yêu cầu HS đọc hai ý " Nhận HS đọc "Nhận xét" SGK xÐt" trang 55 SGK Hoạt động LuyÖn tËp cñng cè (10 ph) GV: Phát biểu định lí và liên hệ HS phát biểu lại hai định lí gãc vµ c¹nh mét tam gi¸c? Nêu mối quan hệ hai định lí đó Hai định lí đó là thuận đảo HS chuÈn bÞ bµi tËp vµ SGK Cho HS lµm bµi tËp vµ tr.55 SGK Sau phót mêi HSlªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i Bµi So s¸nh c¸c gãc cña tam gi¸c ABC Bµi HS: ABC cã: AB < BC < AC biết rằng: AB = cm; BC = cm; (2 < < 5) C < A < B (định lí liên hệ AC = cm.( GV đưa đề bài và hình vẽ cạnh và góc đối diện tam ) lªn b¶ng phô) B 2cm A 4cm 5cm C * Bµi tËp: *Bài tập " Đúng hay sai" (đề bài đưa lên b¶ng phô) - §óng - Trong tam giác, đối diện với hai gãc b»ng lµ hai c¹nh b»ng - §óng - Trong mét tam gi¸c vu«ng, c¹nh Lop7.net (6) huyÒn lµ c¹nh lín nhÊt - Sai - Trong tam giác, đối diện với c¹nh lín nhÊt lµ gãc tï - §óng - Trong tam giác tù, đối diện với gãc tï lµ c¹nh lín nhÊt - Sai - Trong hai tam giác, đối diện với cạnh lín h¬n lµ gãc lín h¬n Hoạt động Hướng dẫn nhà (3 ph) - Nắm vững hai định lí quan hệ cạnh và góc đối diện tam giác, học cách chứng minh định lí - Bµi tËp vÒ nhµ sè 3, 4, (tr.56 SGK) Sè 1, 2, (tr.24 SBT) So¹n : Gi¶ng: TiÕt 48 : luyÖn tËp A môc tiªu: - Kiến thức: Củng cố các định lí quan hệ góc và cạnh đối diện tam gi¸c - Kỹ : + Rèn kĩ vận dụng các định lí đó để so sánh các đoạn thẳng, các gãc tam gi¸c + Rèn kĩ vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán, biết ghi giả thiết, kết luận, bước đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh, trình bày bài suy luận cã c¨n cø - Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả suy luận học sinh B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: + B¶ng phô ghi c©u hái, bµi tËp + Thước thẳng có chia khoảng, com pa, thước đo góc, phấn màu - HS : + Thước thẳng, com pa, thước đo góc Lop7.net (7) C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động I KiÓm tra vµ ch÷a bµi tËp (15 ph) Trî gióp cña GV Hoạt động HS HS 1: - Phát biểu các định lí qua hệ góc và cạnh đối diện tam gi¸c - Bµi tËp (tr.56 SGK) (GV vÏ s½n h×nh trªn b¶ng phô) B A C HS1: - Phát biểu hai định lí (tr.54, 55 SGK) - Bµi tËp SGK a) Trong tam gi¸c ABC: A + B + C = 1800 (định lí tổng ba góc cña mét tam gi¸c) 1000 + 400 + C = 1800 C = 400 Vậy A > B và C cạnh BC đối diện với A lµ c¹nh lín nhÊt (quan hÖ gi÷a c¹nh vµ góc đối diện tam giác) b) Cã B = C = 400 ABC lµ c©n HS2: Ch÷a bµi tËp (tr.24 SBT) (yªu cÇu HS vÏ h×nh; ghi GT, KL vµ chøng minh) HS2: Bµi tËp tr.24 SBT A B Lop7.net D GT ABC: B > 900 D n»m gi÷a B vµ C KL AB < AD < AC C (8) GV nhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS Chøng minh: Trong ABD cã B > 900 (gt) D1 < 900 B > D1 (v× D1 < 900) AD > AB (quan hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc đối diện tam giác) Cã D2 kÒ bï víi D1 mµ D1 < 900 D2 > 900 D2 > C AC > AD (quan hệ cạnh và góc đối diện mét tam gi¸c) VËy AB < AD < AC HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Hoạt động LuyÖn tËp (28 ph) Bµi (tr.56 SGK) Bµi (Đưa đề bài và hình tr.56 SGK lên bảng phô) HS c¶ líp vÏ h×nh vµo vë D A H¹nh B C Nguyªn Trang Mét HS tr×nh bµy miÖng bµi to¸n: GV: Tương tự bài SBT vừa chữa, hãy - Xét DBC có : C > 900 C > B1 vì cho biÕt ba ®o¹n th¼ng AD, BD, CD B < 900 DB > DC (quan hÖ gi÷a c¹nh đoạn nào dài nhất, đoạn nào ngắn nhất? và góc đối diện tam giác) Có VËy ®i xa nhÊt, ®i gÇn nhÊt? B1 < 900 B2 > 900 (hai gãc kÒ bï) XÐt DAB cã B2 > 900 B2 > A DA > DB (tương tự trên) Vậy DA > DB > DC H¹nh ®i xa nhÊt, Trang ®i gÇn nhÊt Lop7.net (9) Bµi (tr.56 SGK) (§Ò bµi ®a lªn b¶ng Bµi 6: HS c¶ líp lµm bµi vµo vë phô) B Mét HS lªn b¶ng tr×nh bµy: AC = AD + DC (v× D n»m gi÷a A vµ C) mµ DC = BC (gt) AC = AD + BC C AC > BC B > A (quan hÖ gi÷a A D cạnh và góc đối diện tm giác) GV: Kết luận nào đúng ? Vậy kết luận c là đúng HS c¶ líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV yªu cÇu HS tr×nh bµy suy luËn cã c¨n cø GV nhËn xÐt vµ söa bµi cho HS, yªu cÇu HS c¶ líp söa bµi tr×nh bµy cña m×nh vë Bµi (tr.24 SBT) Bµi (SBT) Cho tam gi¸c ABC cã AB < AC Gäi A M lµ trung ®iÓm cña BC So s¸nh BAM vµ MAC GV yªu cÇu mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh, HS c¶ líp vÏ h×nh vµo vë; ghi GT, KL cña bµi to¸n B M C D GT ABC cã AB < AC BM = MC GV gîi ý: kÐo dµi AM mét ®o¹n MD = MA h·y cho biÕt A1 b»ng gãc nµo? KL So s¸nh BAM vµ MAC V× sao? Vậy để so sánh A1 và A2, ta so sánh D và A2 HS: A1 = D v× AMB = DMC Muèn vËy ta xÐt ACD GV yªu cÇu mét HS nªu c¸ch chøng minh Sau đó, HS khác lên bảng trình bày bµi lµm HS tr×nh bµy bµi chøng minh: Chøng minh : Lop7.net (10) KÐo dµi AM ®o¹n MD = AM XÐt AMB vµ DMC cã: MB = MC (gt) M1 = M2 (đối đỉnh) MA = MD (c¸ch vÏ) AMB = DMC (cgc) A1 = D (góc tương ứng) và AB = DC (cạnh tương ứng) XÐt ADC cã: AC > AB (gt) AB = DC (c/m trªn) AC > DC D > A2 (quan hệ cạnh và góc đối diÖn mét tm gi¸c) mµ D = A1 (c/m trªn) A1 > A2 - Gi¸o viªn cho häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n vµ cho ®iÓm Hoạt động Hướng dẫn nhà ( 2ph) - Học thuộc hai định lí quan hệ góc và cạnh đối diện tam giác - Bµi tËp vÒ nhµ sè 5, 6, tr.24, 25 SBT - Xem trước bài Quan hệ đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, ôn lại định lí Pytago Lop7.net (11)