Giáo án Đại số 10 - Chương I: Mệnh đề- Tập hợp

VÒ kÜ n¨ng: -Biết lấy ví dụ về mệnh đề; mệnh đề phủ định của một mệnh đề; xác định được tính đúng sai của một mệnh đề trong những trường hợp đơn giản.. - Nêu được ví dụ về mệnh đề kéo th[r]

Gi¸o ¸n §¹i sè 10 §ç §¹i §oµn Ngµy so¹n: 12/8/2010 TiÕt thø 01 Chương I: Mệnh đề- Tập hợp * Môc tiªu: KiÕn thøc: - Củng cố, mở rộng hiểu biết học sinh lí thuyết tập hợp đã học lớp - Cung cấp các kiến thức ban đầu lôgic và các khái niệm số gần đúng , sai số tạo sở để học sinh học tập tốt các chương sau Kü n¨ng: - Hình thành cho học sinhkhả suy luận có lí, khả tiếp nhận, biểu đạt các vấn đề c¸ch chÝnh x¸c - Hình thnàh hs kỹ cm các bài toán vectơ, lượng giác… Thái độ: - Có thái độ nghiêm túc học tập - RÌn luyÖn cho hs ý thøc tù häc Bài 01: Mệnh đề (TiÕt 1) 1.Môc tiªu 1.1 VÒ kiÕn thøc: -Biết nào là mệnh đề; phủ định mệnh đề; mệnh đề chứa biến -Biết mệnh đề kéo theo -Phân biệt điều kiện cần và điều kiện đủ; giả thiết và kết luận 1.2 VÒ kÜ n¨ng: -Biết lấy ví dụ mệnh đề; mệnh đề phủ định mệnh đề; xác định tính đúng sai mệnh đề trường hợp đơn giản - Nêu ví dụ mệnh đề kéo theo 1.3.Thái độ: - Rèn luyện tư lôgic đặc biệt là lôgic toán, tính chính xác khoa học 2.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: Thầy: Giáo án, số kiến thức địa lí, tự nhiên và mệnh đề toán đơn giản Trò: Một số kiến thức địa lí, tự nhiên và mệnh đề toán đơn giản 3.Phương pháp - Vấn đáp, thuyết trình, gợi mở 4.TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc: 4.1.ổn định lớp (1’) SÜ sè: Líp 10A: 4.2.KiÓm tra bµi cò: Kh«ng 4.3.Gi¶ng bµi míi: Hoạt động (8’) Giúp học sinh nhận biết khái niệm mệnh đề qua ví dụ cụ thể ThÇy Trong c¸c c©u sau, c©u nµo đúng, câu nào sai? VÞnh H¹ Long lµ di s¶n v¨n ho¸ thÕ giíi Sè 13 cã chia hÕt cho kh«ng? Sè 47 lµ sè ch½n a2 = 9=9 Líp 10B lµ mét tËp thÓ ngoan Víi mäi x R th× x20 Trß Ghi b¶ng - Nhận và thực I- Mệnh đề Mệnh đề chứa biến nhiÖm vô Mệnh đề § * Mệnh đề là khẳng định có tính Kh«ng biÕt đúng sai: Sai - Mỗi mệnh đề phải đúng , sai Kh«ng biÕt (luËt bµi trung) đúng - Một mệnh đề không thể vừa đúng , vừa §óng sai (luËt phi m©u thuÉn) §óng Sai Lop10.com Gi¸o ¸n §¹i sè 10 §ç §¹i §oµn Víi mäi x thuéc R th× lu«n tån t¹i ThÇy x Hoạt động (5’) Học sinh tự đưa ví dụ mệnh đề để củng cố kiến thức Trß Ghi b¶ng ?Nêu vài ví dụ mệnh - Nhận và thực Ví dụ: - Các mệnh đề: nhiÖm vô +Phan- xi- p¨ng lµ ngän nói cao nhÊt ViÖt đề? Nam Hoạt động (10’) Giúp học sinh nhận biết khái niệm mệnh đề chøa biÕn qua nh÷ng vÝ dô cô thÓ ThÇy Trß Ghi b¶ng Câu nói “x2=9” có phải là -Chưa là mệnh đề Mệnh đề chứa biến mệnh đề không? -Với x=2 ta có mệnh - Có thể hiểu mệnh đề chứa biến là câu Thay x= 2, 3, -3 vào thì câu đề mà tính đúng sai còn phụ thuộc vào , với trªn trë thµnh? “ 4=6” (sai) giá trị biến thuộc tập nào đó, -Với x=3 ta có mệnh ta mệnh đề đề “9=9” (đúng) - KÝ hiÖu: p(x), q(x), p(y) - Víi x=-3 ta cã mÖnh đề “9=9” (Đúng) Với x=? thì p(x) là mệnh đề - x là nghiệm Ví dụ: Cho mệnh đề chứa biến: p(x) = “x2đúng? phương trình x2- 4x+3 =0” 4x+3=0 -Víi x=1 ta cã: “ 1-4+3=0” hay “0=0” (đúng) - Víi x=3 ta cã: “32-4.3+3=0” hay “0=0” (đúng) - Víi x=0 th× nhØ? Hoạt động (7’) Giúp học sinh nhận biết khái niệm mệnh đề Phủ định qua ví dụ cụ thể ThÇy Trß Ghi b¶ng ? Hai b¹n tranh luËn II- Phủ định mệnh đề - A=“ Số là số nguyên tố” - Nhận và thực - Cho mệnh đề P, mệnh đề “ không phải P” là - B= “ Sè kh«ng lµ sè nhiÖm vô mệnh đề phủ định mệnh đề P nguyªn tè” - KÝ hiÖu: P Hai c©u nãi trªn cã ph¶i lµ - P đúng P sai mệnh đề không? Nhận xét - Đều là mệnh đề - P sai P đúng mệnh đề đó? - A đúng, B sai VÝ dô 1: a/ P: “3 lµ mét sè ch½n” ?Phủ định các mệnh đề P : “3 kh«ng lµ mét sè ch½n” sau? b/ Q: “ 14 chia hÕt cho 5” Q : “ 14 kh«ng chia hÕt cho 5” c/ R: “9 kh«ng ph¶i lµ sè nguyªn tè” ? Hãy phủ định các mệnh - Nhận và thực R : “9 không phải là số nguyên tố” VÝ dô 2: đề sau? Xét tính đúng sai nhiệm vụ P: “  lµ mét sè h÷u tØ” các mệnh đề trên và mệnh đề phủ định P : “  kh«ng lµ mét sè h÷u tØ” chóng? Q: “Tæng hai c¹nh cña mét tam gi¸c lín h¬n c¹nh thø ba” Q : “Tæng hai c¹nh cña mét tam gi¸c kh«ng lín h¬n c¹nh thø ba” Lop10.com Gi¸o ¸n §¹i sè 10 §ç §¹i §oµn Có P đúng và P sai Q sai và Q đúng Hoạt động (10’) Giúp cho học sinh nắm khái niệm mệnh đề kéo theo, định lí, điều kiện cần, điều kiện đủ ThÇy Trß Ghi b¶ng ?Cho mệnh đề : - Nắm bắt dạng mệnh đề III Mệnh đề kéo theo VÝ dô 1:“ NÕu tam gi¸c ABC "Nếu P thì Q", tự lấy + Mệnh đề " P thì Q" gọi là mệnh đề lµ tam gi¸c c©n th× nã cã hai kÐo theo, ký hiÖu P Q c¹nh b»ng nhau”? C©u trªn cã ®­îc vÝ dô phải mệnh đề không? + Mệnh đề P  Q sai P đúng và Q §Æt A= “Tam gi¸c ABC lµ sai tam gi¸c c©n”, B= “tam gi¸c ABC cã hai c¹nh Ví dụ 1: các mệnh đề: nhau” thì mệnh đề trên cã d¹ng: “ NÕu cã A th× cã B” VÝ dô 2:"NÕu ABC cã a) "- < -1  (-3)2 < (-1)2" (Sai) và ta gọi là mệnh đề kéo theo c¹nh b»ng th× ABC Lấy ví dụ mệnh đề dạng b)"    4" ( §óng) là tam giác đều" trªn? a) P đúng, Q sai, thì P  Q sai ? Hãy xét tính đúng sai b) P đúng, Q đúng, P  Q đúng - HS kiểm tra tính đúng các mệnh đề: Chú ý: Ta thường viết: sai các mệnh đề P và a) "- < -1 P: Gi¶ thiÕt; Q: KÕt luËn Q tõng vÝ dô, tõ đó 2  (-3) < (-1) " P: Điều kiện để có Q suy kÕt luËn Q: Điều kiện cần để có P b) "    4" - Gv lËt l¹i Vd2, cho HS thÊy: các mệnh đề đúng có dạng P  Q chính là các định lý P: Gi¶ thiÕt; Q: KÕt luËn P: Điều kiện để có Q Q: Điều kiện cần để có P 4.4.Cñng cè: (3’) Cần hiểu mệnh đề là khẳng định có tính đúng sai tuân theo luật: Phi mâu thuẫn và luËt bµi trung Mệnh đề chứa biến chứa là mệnh đề, cho biến các giá trị cụ thể ta các mệnh đề Để phủ định mệnh đề, ta cần thêm “không”, “không phải”, bỏ “không” đI mệnh đề đó Cần nhớ: P đúng P sai và ngược lại 4.5.Hướng dẫn học sinh học nhà và chuẩn bị cho bài sau (1’) Bµi tËp vÒ nhµ: 1,2 (trang 9) Đọc trước các phần: Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương, kí hiệu  và  5.Rót kinh nghiÖm: ………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………… … ………………………………………………………………………………………………………… … Lop10.com Gi¸o ¸n §¹i sè 10 §ç §¹i §oµn Ngµy so¹n 13/8/2010 TiÕt thø 02 Bài 1: Mệnh đề (Mục IV, V) Môc tiªu 1.1 VÒ kiÕn thøc: - Biết mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương Phân biệt điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ, giải thuyết, kết luận - Biết sử dụng các ký hiệu ,  Biết phủ định các mệnh đề chứa các ký hiệu ,  1.2 VÒ kÜ n¨ng: - Biết lấy ví dụ mệnh đề, phủ định mệnh đề, mệnh đề kéo theo và hai mệnh đề tương đương Xác định tính đúng sai mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương các trường hợp đơn giản - Biết lập mệnh đề đảo mệnh đề 1.3 Thái độ: - RÌn luyÖn t­ l«gic, tÝnh chÝnh x¸c khoa häc - Hiểu và nhận biết mệnh đề ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: ThÇy: Gi¸o ¸n, phiÕu häc tËp Trò: Ôn các khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề phủ định Phương pháp - Tích cực hoá hoạt động học tập học sinh, rèn luyện khả tự học, phát và giải vấn đề học sinh nhằm hình thành và phát triển học sinh tư tích cực, độc lập sáng tạo TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc: 4.1.ổn định lớp (1’) SÜ sè: Líp 10A: - T×nh h×nh häc tËp ë nhµ cña häc sinh: 4.2.KiÓm tra bµi cò: (5’) Nêu các khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề phủ định? Mçi kh¸i niÖm nªu vÝ dô? 4.3.Gi¶ng bµi míi: Hoạt động (20’) Giới thiệu khái niệm mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương ThÇy Trß Ghi b¶ng IV Mệnh đề đảo - Hai mệnh đề tương ®­¬ng ?Phát biểu mệnh đề Q  P; Ví dụ 1: Cho mệnh đề P Q: "Nếu -NhËn vµ thùc hiÖn xét tính đúng sai nhiệm vụ ABC là  thì ABC là tam giác cân" mệnh đề P  Q và P  Q? Gi¶i: Q  P: "NÕu ABC lµ mét  c©n th× ABC là  đều." P  Q: đúng Q  P: sai ? Lång ghÐp b»ng c¸ch xÐt ĐN: Mệnh đề Q  P gọi là mệnh đề vÝ dô: “NÕu A häc giái th× A đảo mệnh đề P  Q ch¨m chØ” Ví dụ 2: Cho mệnh đề P Q: "Nếu ABC là  thì ABC là tam giác cân Lop10.com Gi¸o ¸n §¹i sè 10 §ç §¹i §oµn vµ cã gãc b»ng 600" - NhËn vµ thùc hiÖn nhiÖm vô ?Phát biểu mệnh đề Q  P; Gi¶i: Q  P: "NÕu ABC lµ mét  c©n vµ cã góc 600 thì ABC là  đều." xét tính đúng sai P  Q: đúng mệnh đề P  Q và P  Q? Q  P: đúng §N: SGK Hoạt động (15’) Gióp cho häc sinh biÕt sö dông c¸c kÝ hiÖu  vµ  ThÇy Trß Ghi b¶ng §­a vÝ dô: V KÝ hiÖu  vµ   : Lµ mäi, tÊt c¶ D= “ Mäi sè thùc céng víi  : Lµ cã, tån t¹i số đối nó 0” - HS gi¶i bµi tËp E= “Mäi sè thùc b×nh phương lên lớn 0” D= “  x  R, x+(-x)=0” Ví dụ 1: Phát biểu thành lời mệnh đề sau? F= “ Cã mét sè tù nhiªn nhá E = “  xR: x2 0” Cho biết tính đúng, sai? h¬n 0”  F = “ nN: n<0” Hãy nêu mệnh đề trên a)  n N: n +1 > n b)  x  Z: x2 = x kÝ hiÖu? Giải: a) "Với dãy số tự nhiên, số đứng sau  CÇn bæ sung kÝ hiÖu: luôn lớn số đứng trước nó".(Mệnh đề đúng) b) "Có số nguyên cho bình phương  : Lµ mäi, tÊt c¶ cña nã b»ng chÝnh nã" (Mệnh đề đúng)  : Lµ cã, tån t¹i L­u ý : Xét tính đúng sai các D: đúng; E: đúng; F: sai + Mệnh đề chứa biến gắn thêm lượng tõ “mọi” “tồn tại” là mệnh đề mệnh đề trên? + Mệnh đề chứa  sai có giá trị Nêu mệnh đề phủ định biến làm cho mệnh đề sai các mệnh đề trên?     + Mệnh đề chứa  đúng có giá trị  L­u ý -Nhận và thực nhiệm biến làm cho mệnh đề đúng vô     Ví dụ 2: Phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề sau: P: “Cã mét häc sinh cña líp kh«ng thÝch häc m«n To¸n” Giải: P : “Mọi học sinh lớp thích häc m«n To¸n” 4.4.Cñng cè: (4’) - Cần nhớ mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương Phân biệt điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ, giải thuyết, kết luận - Cần nhớ sử dụng các ký hiệu ,  Biết phủ định các mệnh đề chứa các ký hiệu ,  4.5.Hướng dẫn học sinh học nhà và chuẩn bị cho bài sau(1’) Lµm bµi tËp: 7(Trang 9,10) Rót kinh nghiÖm: Lop10.com Gi¸o ¸n §¹i sè 10 §ç §¹i §oµn Ngµy so¹n: 18/8/2010 TiÕt thø 03 Bµi 2: tËp hîp Môc tiªu 1.1 VÒ kiÕn thøc: HiÓu ®­îc kh¸i niÖm tËp hîp, tËp hîp con, hai tËp hîp b»ng VÒ kÜ n¨ng: Sử dụng đúng các kí hiệu ,, ,  ,  Biết cho tập hợp cách liệt kê các phần tử tập hợp tính chất đặc trưng các phÇn tö cña tËp hîp VËn dông ®­îc kh¸i niÖm tËp hîp con, tËp hîp b¼ng vµo gi¶i bµi tËp 1.3 Thái độ: RÌn luyÖn t­ l«gic, tÝnh chÝnh x¸c khoa häc ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: ThÇy: Gi¸o ¸n, phiÕu häc tËp Trò: Một số kiến thức tự nhiên xã hội và tập hợp các số đã học Phương pháp - Gợi mở, vấn đáp và thuyết trình, đan xen hoạt động nhóm TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc: 4.1.ổn định lớp (1’) SÜ sè: Líp 10A: T×nh h×nh häc tËp ë nhµ cña häc sinh: 4.2.Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép các hoạt động 4.3.Gi¶ng bµi míi: Hoạt động (15’) Gióp häc sinh nhí l¹i c¸c kh¸i niÖm: Tập hợp, phần tử, tập hợp rỗng và các cách xác định tập hợp ThÇy Trß Ghi b¶ng ?Nªu vÝ dô vÒ tËp hîp? - NhËn vµ thùc hiÖn I Kh¸i niÖm tËp hîp nhiÖm vô TËp hîp vµ phÇn tö TËp hîp kÝ hiÖu: A, B, C X, Y - §Ó chØ a lµ mét phÇn tö cña tËp A ta viÕt: a  A ?Dïng c¸c kÝ hiÖu  vµ  - §Ó chØ a kh«ng lµ mét phÇn tö cña tËp A ta viÕt: để viết các mệnh đề sau: a  A Z a/ lµ mét sè nguyªn Các cách xác định tập hợp C¸ch 1: LiÖt kª c¸c phÇn tö cña tËp hîp c¸c ­íc Q b/ kh«ng ph¶i lµ sè nguyên dương 30 h÷u tØ VÝ dô ? Các ước nguyên dương - Nhận và thực + TËp hîp A gåm c¸c sè tù nhiªn lµ ­íc cña 30 nhiÖm vô cña 30 lµ nh÷ng sè nµo?  A= 1;2;3;5;6;10;15;30 + TËp hîp B gåm c¸c sè tù nhiªn chia hÕt cho  B ={3, 6, 9, 12, } ? Nh÷ng sè tù nhiªn nµo chia hÕt cho + Tập hợp C gồm các nghiệm thực phương - NhËn vµ thùc hiÖn tr×nh: x2-5x+4=0 nhiÖm vô  C = {1, 4} + TËp D lµ tËp c¸c sè thùc x lín h¬n  D: kh«ng thÓ liÖt kª ®­îc Trong c¸c tËp sè, tËp nµo TËp N, vµ Z liÖt kª Cách 2: Chỉ tính chất đặc trưng cho các phần ®­îc liÖt kª ®­îc? tö cña nã D={xR\x>1} V× D kh«ng liÖt kª ®­îc A={nN\ 30 chia hÕt cho n} nªn ta cã c¸ch Lop10.com Gi¸o ¸n §¹i sè 10 §ç §¹i §oµn x2-5x+4=0} C={xR\ * Thường minh hoạ tập hợp biểu đồ Ven L­u ý cho hs lµ tËp hîp cã thÓ cho= c¸ch ?H·y liÖt kª c¸c phÇn tö cña tËp hîp: A= x  R x  x     A -Phương trình x2-2x+3 =0 v« nghiÖm  A kh«ng cã phÇn tö nµo TËp hîp rçng - TËp hîp rçng lµ tËp hîp kh«ng chøa phÇn tö nµo - KÝ hiÖu:  - A    x : x  A Hoạt động (5’) Gióp häc sinh cñng cè vµ hiÓu râ h¬n vÒ tËp ThÇy Trß Ghi b¶ng ?Biểu đồ minh hoạ sau nói ZQ II TËp g× vÒ quan hÖ gi÷a tËp Z vµ Mçi sè nguyªn lµ mét sè §N: SGK tËp Q? Cã thÓ nãi mçi sè h÷u tØ A  B  x( x  A  x  B ) nguyªn lµ mét sè h÷u tØ hay kh«ng? - A B B A - TÝnh chÊt: - NhËn vµ thùc hiÖn nhiÖm GV vẽ biểu đồ minh hoạ 1/ A  A,  A vô tÝnh chÊt 2, häc sinh rót 2/ A  B, B  C  A  C tÝnh chÊt 3/   A,  A 4) N  Z Q  R Hoạt động (7’) Gióp cho häc sinh nhËn biÕt hai tËp hîp b»ng ThÇy Trß Ghi b¶ng ? XÐt tËp hîp: III TËp hîp b»ng  n  A  n lµ béi cña vµ A= n  N n lµ béi cña A  B A=B    x( x  A  x  B )  n lµ béi cña 12 B A vµ    n B * Hai tËp hîp b»ng gåm cïng c¸c phÇn tö nh­ B= n  N n lµ béi cña AB  n  B  n lµ béi 12  VÝ dô 3: cña 12 H·y kiÓm tra c¸c kÕt  n lµ béi cña 2,4,3 A= n  N n lµ béi cña vµ  luËn sau:  n lµ béi cña vµ B= n  N n lµ béi cña 12  a/ A  B b/ B  A Cã A= B  n A BA Hoạt động (3’) Củng cố các khái niệm tập hợp, phần tử, các cách xác định tập hợp ThÇy Trß Ghi b¶ng ?C¸c sè tù nhiªn nhá h¬n - NhËn vµ thùc hiÖn Bµi 1(trang 13) 20 vµ chia hÕt cho lµ c¸c nhiÖm vô a/ A= x  N x  20 vµ x chia hÕt cho sè nµo? = 0;3;6;9;12;15;18 b/ B= 2;6;12;20;30 ? NhËn xÐt vÒ c¸c phÇn tö  Lop10.com Gi¸o ¸n §¹i sè 10 cña B? (Gîi ý: 2=1x2 6=2x3… ) ?KÓ tªn c¸c b¹n líp em cao 1m60? ThÇy ? §Ó kiÓm tra xem tËp A cã lµ tËp cña B kh«ng, ta lµm nh­ thÕ nµo? ? LiÖt kª c¸c phÇn tö cña A vµ B? = x  n(n  1) n  N ;1  n  c/ C= §ç §¹i §oµn  Hoạt động (8’) Cñng cè kh¸i niÖm tËp con, tËp b»ng Trß Ghi b¶ng - LÊy phÇn tö cña Bµi 2(trang 13) A, kiÓm tra xem phÇn a/ A lµ tËp hîp c¸c h×nh vu«ng tử đó có thộuc B B lµ tËp hîp c¸c h×nh thoi kh«ng? Cã: x  A  x lµ h×nh vu«ng  x lµ h×nh thoi  x B  A  B Cã: x  B  x lµ h×nh thoi  x ch­a ch¾c lµ h×nh vu«ng  x cã thÓ  A  B kh«ng lµ tËp cña A Do đó: A  B b/ A= n  N n lµ mét ­íc chung cña 24 vµ 30 = - NhËn vµ thùc hiÖn nhiÖm vô 1,2,3,6 B= n  N n lµ mét ­íc = 1,2,3,6  A=B  4.4.Cñng cè (3’) * Có thể xác định tập hợp cách sau: + LiÖt kª c¸c phÇn tö cña nã + Chỉ tính chất đặc trưng cho các phần tử nó *A  B  x( x  A  x  B ) A  B *A=B    x( x  A  x  B ) B  A 4.5.Hướng dẫn học sinh học nhà và chuẩn bị cho bài sau (3’) Bµi tËp vÒ nhµ: 3(trang 13) Gîi ý: T×m c¸c tËp cña A cã 0, 1, phÇn tö T×m c¸c tËp cña B cã 0, 1, 2,3 phÇn tö Đọc trước bài: Các phép toán tập hợp Rót kinh nghiÖm: Lop10.com