Giáo án Đại số 10 CB 4 cột tiết 49, 50: Số trung bình cộng - Số trung vị - Mốt

* Tìm công thức tính số * Hs phaùt bieåu trung bình coäng cuûa caùc soá lieäu thoáng keâ trong 2 TH: + Baûng phaân boá taàn soá, taàn suaát + Baûng phaân boá taàn soá, tần suất ghép lớp [r]

Tuaàn 27 28 Tieát 49 + 50 : Soá trung bình coäng - Soá trung vò - Moát Soá tieát: I Muïc tieâu: Về kiến thức: Biết số đặc trưng dãy số liệu: số trung bình, số trung vị, mốt và ý nghĩa chúng Veà kó naêng: Tìm số trung bình cộng, số trung vị, mốt dãy số liệu thống kê (trong tình đã học) Về tư duy, thái độ: - Bieát quy laï veà quen; caån thaän, chính xaùc; - Biết toán học có ứng dụng thực tiễn II Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: Thực tiễn: Các em đã biết tìm trung bình cộng các số, đã học bảng phân bố tần số và tần suất Phöông tieän: + GV: Chuaån bò caùc baûng phuï, SGK, + HS: Đọc bài trước nhà, SGK, III Gợi ý PPDH: Cơ dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư IV Tiến trình bài học và các hoạt động: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: + Vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất thể nội dung bảng + Vẽ biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần số thể nội dung bảng Bài mới: Noäi dung, muïc ñích Hoạt động GV Hoạt động HS Tieát 49: HĐ1: Ôn tập và bổ sung công thức tìm số trung bình * Neâu ñn trung bình coäng * Hs phaùt bieåu coäng cuûa moät baûng soá lieäu: đã học lớp ? I Soá trung bình coäng (hay soá trung bình): * Để tìm trung bình cộng * Hs xem laïi baûng VD1: cuûa baûng ta laøm nhö theá * Coäng taát caû caùc giaù a) Aùp dụng công thức tính số trung bình cộng đã học naøo? trò laïi roài chia cho 36 lớp 7, ta tính chiều cao trung bình x 36 học sinh kết điều tra trình bày bảng cuûa §1 laø x  161 cm * Hs nghe, hieåu b) Sử dụng bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp, * Gv giới thiệu ta tính gần đúng chiều cao trung bình x 36 học sinh kết điều tra trình bày bảng cuûa §1 theo hai caùch nhö sau: Cách 1: Sử dụng bảng phân bố tần số ghép lớp: Nhân giá trị đại diện lớp với tần số lớp đó, cộng các kết lại chia cho 36, ta được: * 153  12 * 159  13 * 165  * 171  162 (cm) 36 Keát quaû naøy coù nghóa laø: chieàu cao trung bình cuûa 36 hoïc sinh laø x  162 cm * Đối với bảng tần suất * Thay taàn soá baèng taàn Cách 2: Sử dụng bảng phân bố tần suất ghép lớp: suaát nhöng khoâng chia Nhân giá trị đại diện lớp với tần suất lớp ghép lớp thì ta làm theá naø o ? cho n đó, cộng các kết lại, ta được: 16.7 33.3 36.1 13.9 x * 153  * 159  * 165  * 171 100 100 100 100 x  162 cm Vaäy, ta coù theå tính soá trung bình coäng cuûa caùc soá lieäu Lop10.com thống kê theo các công thức sau đây: Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất: x  n1 x1  n x   n k x k  n = f1x1 + f2x2 + + fkxk đó ni, fi là tần số, tần suất giá trị xi, n laø soá caùc soá lieäu thoáng keâ (n1+n2 + + nk = n) Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp: x  n1 c1  n c   n k c k  n = f1c1 + f2c2 + + fkck * Tìm công thức tính số * Hs phaùt bieåu trung bình coäng cuûa caùc soá lieäu thoáng keâ TH: + Baûng phaân boá taàn soá, taàn suaát + Baûng phaân boá taàn soá, tần suất ghép lớp Hs ghi nhận kiến thức Þ GV daùn baûng phuï đó ci, ni, fi là giá trị đại diện, tần số, tần suất lớp thứ i, n là số các số liệu thống kê (n1 + n2 + + nk = n) HÑ2: Reøn luyeän kó naêng tìm soá trung bình coäng cuûa moät baûng soá lieäu: VD (HÑ1): Cho baûng phaân boá taàn soá vaø taàn suaát gheùp lớp sau: Nhiệt độ trung bình tháng thành phố Vinh từ 1961 đến hết 1990 (30 năm) Lớp nhiệt độ (0C) Taàn soá Taàn suaát [12;14) 3.33 [14;16) 10.00 [16;18) 12 40.00 [18;20) 30.00 [20;22] 16.67 Coäng 30 100(%) Baûng a) Haõy tính soá trung bình coäng cuûa baûng vaø baûng b) Từ kết đã tính câu a), có nhận xét gì nhiệt độ thành phố Vinh tháng và tháng 12 (của 30 năm khảo sát) Giaûi: a) Soá trung bình coäng cuûa baûng (thaùng 2)laø: 12  14 Ta coù: c1 = = 13 tương tự: c2 = 15, c3 = 17, c4 = 19, c5 = 21 x1 = ( n1c1 + n2c2 + n3c3 + n4c4 + n5c5) n (1.13+ 3.15 + 12.17 + 9.19 + 5.21)  17,90C x1 = 30 Soá trung bình coäng cuûa baûng (thaùng 12) laø: 15  17 Ta coù: c1 = = 16 tương tự: c2 = 18, c3 = 20, c4 = 22 x = f1c1 + f2c2 + f3c3 + f4c4 16.7 43.3 36.7 3.3 x2 = * 16  * 18  * 20  * 22  18,50C 100 100 100 100 * Xem HÑ1 sgk * Đối với bảng 8, để tìm trung bình coäng ta laøm nhö theá naøo? * Hs tìm hiểu đề * Tìm các giá trị đại diện sử dụng công thức bảng phân bố tần số ghép lớp + Tính các ci bảng 8? Ta coù: : c2 = 15 c4 = 19 + Nhiệt độ trung bình là? (1.13+ 3.15 + 30 12.17 + 9.19 + 5.21)  17,90C * Để tìm trung bình cộng cuûa baûng ta laøm nhö theá naøo? * Tìm các giá trị đại diện sử dụng công thức bảng phân bố tần suất ghép lớp c1 = 16 c2 = 18 c3 = 20 c4 = 22 x = f1c1 + f2c2 + f3c3 + f4c4  18,50C + Tính các giá trị ci baûng 6? + Tính trung bình coäng cuûa baûng 6? Lop10.com c1 = 13 c3 = 17 c5 = 21 x= b) Vì x1 < x neân taïi thaønh phoá Vinh 30 naêm khảo sát, nhiệt độ trung bình tháng 12 cao nhiệt độ trung bình tháng * Nhaän xeùt? * Nhiệt độ trung bình cuûa thaùng 12 cao hôn thaùng2 * Tìm trung bình coäng caùc * x  5.9 ñieåm thi? Tieát 50: HĐ1: Giới thiệu khái niệm số trung vị: II Soá trung vò: VD2: Điểm thi Toán cuối năm nhóm học sinh lớp là: ; ; ; ; ; ; ; ; 10 * Gv giaûng Ñieåm trung bình cuûa caû nhoùm laø: x  5.9 + Ta thấy hầu hết học sinh (6 hs) có điểm vượt điểm trung bình và có em vượt xa Vậy điểm trung bình x không đại diện cho trình độ học lực caùc em moät nhoùm + Khi số liệu có chênh lệch lớn thì số trung bình cộng không đại diện cho các số liệu đó Khi đó ta chọn số đặc trưng khác đại diện thích hợp hơn, đó * Ñöa ñònh nghóa laø soá trung vò Định nghĩa: Sắp thứ tự các số liệu thống kê thành dãy không giảm (hoặc không tăng) Số trung vị (của các số liệu thống kê đã cho) kí hiệu Me là số đứng dãy số phần tử là lẻ và là trung bình cộng hai số đứng dãy số phần tử là chẵn Tìm Me VD2 Trong VD2 ta coù Me = HÑ2: Reøn luyeän kó naêng tìm soá trung vò cuûa moät baûng soá lieäu: * VD3: Điểm thi Toán học sinh lớp xếp thaønh daõy khoâng giaûm laø: ; 2,5 ; ; 9,5 Tìm soá trung vò cuûa daõy Giaûi Trong dãy này có hai số đứng là: 2,5 và 2,5   5,25 Khi đó, số trung vị là: Me = * VD(HÑ2): Trong baûng phaân boá taàn soá, caùc soá lieäu thống kê đã thứ tự thành dãy không giảm theo caùc giaù trò cuûa chuùng Hãy tìm số trung vị các số liệu thống kê cho baûng Số áo bán quý cửa hàng bán áo sô mi nam 36 37 38 39 40 41 42 Coäng Cỡ áo 13 45 126 110 126 40 Taàn soá 465 (số áo bán được) Baûng Giaûi: Từ bảng phân bố tần số đã cho, các giá trị đã thứ tự thành dãy không giảm gồm 465 số liệu 465  Số liệu đứng là số liệu thứ = 233 Do đó, số trung vị là giá trị số liệu thứ 233 hay Me = 39 * Hs nghe, hieåu * Hs nghe, hieåu Me = * Daõy goàm bao nhieâu giaù trò? Số đứng là? Soá trung vò laø? * giaù trò * Xem HÑ2 sgk + Dãy đã thứ tự chưa? Daõy goàm bao nhieâu soá lieäu? + Số liệu đứng là? * Tìm hiểu đề + Roài, coù 465 soá lieäu + Soá trung vò cuûa daõy laø giaù trò naøo? Taïi ? + Gv giaûi thích roû hôn + Goïi hs leân baûng trình baøy Lop10.com 2,5 vaø 2,5   5,25 Me = 465  = 233 Me = 39 + Hs ghi nhaän kieán thức + Hs leân baûng HÑ3: OÂn taäp veà moát cuûa baûng phaân boá taàn soá vaø boå sung trường hợp có mốt: III Moát Ñònh nghóa: Moát cuûa baûng phaân boá taàn soá laø giaù trò coù tần số lớn và kí hiệu là: M0 Neáu baûng phaân boá taàn soá coù hai giaù trò coù taàn số và lớn tần số các giá trị khác thì ta coi bảng đó có hai mốt là M(1) vaø M(2) VD: Tìm mốt bảng HĐ2? Giaûi: Trong baûng coù hai giaù trò laø 38 vaø 40 cuøng coù taàn soá lớn là: 126 Vậy bảng có hai mốt là: M 0(1) = 38 vaø M 0( ) = 40 * Các em đã học khái niệm này lớp * Hs phaùt bieåu * Gv bổ sung trường hợp coù moát * Hs nghe hieåu * Gv cho VD * Hs tìm hiểu đề Trong baûng giaù trò coù taàn soá cao nhaát laø? Tìm Moát cuûa baûng 9? Coù hai giaù trò laø 38 vaø 40 cùng có tần số lớn nhaát laø: 126 Vaäy baûng coù hai moát laø: M 0(1) = 38 vaø M 0( ) = 40 Kết vừa thu cho thấy kinh doanh, cửa hàng nên ưu tiên nhập hai cỡ áo số 38 và 40 nhieàu hôn Cuûng coá: * Nắm vững định nghĩa và cách tìm số trung bình cộng, số trung vị, mốt của bảng số liệu * Điểm thi HKII môn toán tổ hs lớp 10A ( quy ước điểm kiểm tra học kì có thể làm tròn đến 0,5 điểm) liệt kê sau: 2; 5; 7,5; 8; 5; 7; 6,5; 9; 4,5; 10 a) Tính điểm trung bình 10 hs đó ( lấy đến chữ số thập phân sau đã làm tròn) b) Tính soá trung vò cuûa daõy soá lieäu treân Daën doø: * Giaûi baøi taäp 1, 2, 3, 4, trang 122, 123 SGK * Đọc bài : “Phương sai và độ lệch chuẩn” Lop10.com