Đang tải... (xem toàn văn)
Về kỹ năng: - Vận dụng được công thức tính sin, côsin, tang, côtang của tổng hiệu hai góc công thức góc nhân đôi để giải các bài toán nhứ tính giá trị lượng giác của một góc, rút gọn nhữ[r]
(1)Giáo án Đại Số 10 - Chương trình Nâng Cao Năm học 2008 - 2009 Tiết 80: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 17/ 04/ 2009 Lớp : 10A1, A2 I MỤC TIÊU: Rèn luyện cho HS các kĩ sau: - Biết tính các giá trị lượng giác góc - Biết xác định dấu cos ,sin ,tan, cot biết ; biết giá trị lượng giác số góc lượng giác thường gặp - Sử dụng thành thào các công thức lượng giác để chứng minh các đẳng thức, đơn giản các đẳng thức lượng giác II PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Phương pháp đàm thoại giải vấn đề - Phương pháp gợi mở vấn đáp, kết hợp với các hoạt dộng điểu khiển tư III CHUẨN BỊ: - GV: Giáo án + đồ dùng dạy học - HS: Vở bài tập + đồ dùng học tập IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: LUYỆN TẬP HĐ1: Chữa bài tập 17 Hoạt động giáo viên +H: Có điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc * +k2 * +k , k A +GV: Gọi HS lên bảng giải Hoạt động học sinh +HS: * điểm * điểm đối xứng qua O k = 2h + h2 k = 2h +1 + +2h , h A +HS: Lên bảng giải Ghi bảng Bài 17: Tính các giá trị lượng giác các góc sau: a – +(2k+1) b k c d +k +k (k z ) +GV: Nhận xét, đánh giá HĐ2: Chữa bài tập 18 Hoạt động giáo viên +GV: Nêu cách xác định dấu các giá trị lượng giác góc lượng giác? +GV: Gọi hai HS trả lời bài tập 16 +H: Nêu số công thức lượng giác đã học? Hoạt động học sinh +HS: Xác định dấu toạ độ điểm M với hệ trục toạ độ Oxy và hai trục At, Bs +HS: Trả lời Ghi bảng Bài 16 : Xác định dấu các số 17 a) sin156o; cos(-80o); tan(); tan 556o 3 b) sin( + ); cos( ); tan ( +HS: tan cot =1 sin2 +cos2 =1 ), biết 0< < 1+tan2 = 2 cos 2 Bài 18: Tính các giá trị lượng giác góc trường hợp sau: 1+cot2 = sin CAO VĂN KIÊN - GIÁO VIÊN TOÁN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com (2) Giáo án Đại Số 10 - Chương trình Nâng Cao +HS: Lên bảng giải +GV: Gọi HS lên bảng giải Năm học 2008 - 2009 , sin <0 3 b sin = - , < < 2 c tan = , - < <0 a.cos = +GV: Nhận xét, đánh giá HĐ3: Chữa bài tập 21, 22 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh +HS: Trả lời +H: Xét góc lượng Ghi bảng Bài 21: (SGK) Bài 22: Chứng minh các đẳng thức sau: a cos4 – sin4 =2cos2 –1 b 1– cot4 = (nếu sin sin sin 0) c sin tan =1+ 2tan2 sin (nếu sin 1 ) giác (OA, OM) = , nêu cách xác định dấu cos ,sin ,tan, cot ? +HS: Trả lời +GV: Gọi HS trả lời bài tập 21 +HS: Lên bảng +GV: Gọi HS lên bảng làm bài 22 +GV: Nhận xét, đánh giá HĐ4: Chữa bài tập 23 Hoạt động giáo viên +GV: Lưu ý số phương pháp để giải dạng toán này: * Đặt t= cos2 sin2 =1-t (hoặc ngược lại) * a4+b4=(a2+b2)2-2a2b2 * a6+b6=(a2+b2)(a4a2b2+b4) +GV: Gọi HS lên bảng giải +GV: Nhận xét, đánh giá HĐ5: Củng cố Hoạt động học sinh +HS: Theo dõi Ghi bảng Bài 23: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc a) sin 4 cos cos 4 sin +HS: Lên bảng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh +GV: Xem lại cách tìm +HS: Theo dõi điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn số thực , từ đó xác định dấu các gía trị lượng giác Học thuộc các công thức và vận dụng vào giải số dạng toán b) 2(sin6 +cos6 ) - 3(cos4 +sin4 ) cot c) + tan tan cot Ghi bảng BTVN: 1) Rút gọn các biểu thức sau: A= sin cot - cos 2 (1 tan ) 2 tan sin cos 2 2) Chứng minh các biểu thức sau không phụ B= CAO VĂN KIÊN - GIÁO VIÊN TOÁN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com với ( ,2 ) (3) Giáo án Đại Số 10 - Chương trình Nâng Cao Năm học 2008 - 2009 thuộc x: A=3(sin8x - cos8x + 4(cos6x-2sin6x)+ 6sin4x B=2(sin4x + cos4x + sin2xcos2x)2 - (sin8x + cos8x) 3) Chứng minh các đẳng thức sau: sin cos a) = tan3 + tan2 + tan +1 cos tan tan b) tan cot V RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY: CAO VĂN KIÊN - GIÁO VIÊN TOÁN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com (4) Giáo án Đại Số 10 - Chương trình Nâng Cao Năm học 2008 - 2009 Tiết 81: § GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC (CUNG) CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT Ngày soạn : 17/ 04/ 2009 Lớp : 10A1, A2 I MỤC TIÊU: Giúp học sinh: Về kiến thức: Biết dùng hình vẽ để tìm và nhớ các công thức giá trị lượng giác các góc (cung) có liên quan đặc biệt và sử dụng chúng Về kĩ năng: Khi dùng bảng tính để tính gần đúng các GTLG các góc (cung) lượng giác tuỳ ý, biết đưa xét góc với 0 /2 (thậm chí 0 /4) Về tư duy: Biết qui lạ quen, quan sát các hình vẽ để chứng minh các công thức Về thái độ: cẩn thận, chính xác vẽ hình và chứng minh II PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở vấn đáp + hoạt động nhóm + trực quan hình vẽ III CHUẨN BỊ: Bảng vẽ sẵn các hình từ 6.20 đến 6.24 IV CÁC HOẠT DỘNG VÀ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: A Các hoạt động: Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ Hoạt động 2: GTLG hai góc đối Hoạt động 3: GTLG hai góc kém Hoạt động 4: GTLG hai góc bù Hoạt động 5: GTLG hai góc phụ Hoạt động 6: GTLG hai góc kém /2 Hoạt động 7: Bài tập ứng dụng Hoạt động 8: Củng cố B Tiến trình bài day: Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung ghi bảng +GV: Vẽ hình và yêu cầu +HS: Trả lời x HS trả lời câu hỏi sau: cos(Ou, Ov) = cos = x B “Nhắc lại định nghĩa các sin(Ou, Ov) = sin = y M K giá trị lượng giác tan(Ou, Ov) = tan=sin/cos góc (cung) lượng giác?” cot(Ou, Ov) = cot=cos/sin A A' H O B' Hoạt động 2: GTLG hai góc đối Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung ghi bảng +GV: Cho HS trả lời câu hỏi +HS: M và N đối xứng qua Hai góc đối nhau: H Hình 6.20 Ox cos(–) = cos nên hoành độ chúng sin(–) = –sin và tung độ chúng đối tan(–) = –tan nhau, đó: cos(–) = cos cot (–) = –cot CAO VĂN KIÊN - GIÁO VIÊN TOÁN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com y (5) Giáo án Đại Số 10 - Chương trình Nâng Cao sin(–) = –sin tan(–) = –tan +GV: Kết luận và ghi công cot (–) = –cot thức lên bảng Hoạt động 3: GTLG hai góc kém Hoạt động Gicó viên Hoạt động Học sinh +GV: Cho HS trả lời câu hỏi +HS: M và N đối xứng qua H Hình 6.21 O nên hoành độ chúng đối và tung độ chúng đối nhau, đó: cos(+) = –cos sin(+) = –sin +GV: Kết luận và ghi công tan(+) = tan thức lên bảng cot (+) = cot Năm học 2008 - 2009 Nội dung ghi bảng Hai góc kém : cos(+) = –cos sin(+) = –sin tan(+) = tan cot (+) = cot Hoạt động 4: GTLG hai góc bù Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung ghi bảng +GV: Cho HS trả lời câu hỏi +HS: M và N đối xứng qua Hai góc bù nhau: H Hình 6.22 Oy sin(–) = sin nên hoành độ chúng đối cos(–) = –cos và tung độ chúng tan(–) = –tan nhau, đó: cot (–) = –cot sin(–) = sin cos(–) = –cos +GV: Kết luận và ghi công tan(–) = –tan thức lên bảng cot (–) = –cot Hoạt động 5: GTLG hai góc phụ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh +GV: Cho HS trả lời câu hỏi +HS: M và N đối xứng qua H Hình 6.23 đường thẳng y=x nên hoành độ điểm này tung độ điểm kia, đó: sin(/2–) = cos cos(/2–) = sin tan(/2–) = cot +GV: Kết luận và ghi công cot (/2–) = tan thức lên bảng Hoạt động 6: GTLG hai góc kém /2 Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh +GV: Dựa vào công thức +HS: GTLG hai góc phụ nhau, sin(/2+) = sin(/2–(–)) hãy chứng minh rằng: = cos(–) = cos Nội dung ghi bảng Hai góc phụ nhau: sin(/2–) = cos cos(/2–) = sin tan(/2–) = cot cot (/2–) = tan Nội dung ghi bảng Hai góc kém /2: sin(/2+) = cos CAO VĂN KIÊN - GIÁO VIÊN TOÁN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com (6) Giáo án Đại Số 10 - Chương trình Nâng Cao sin(/2+) = cos cos(/2+) = cos(/2–(–)) cos(/2+) = –sin =sin(–)=–sin tan(/2+) = –cot tan(/2+) = –cot cot (/2+) = –tan cot (/2+) = –tan +GV: Nhận xét và ghi bảng +GV: Kết luận và ghi công thức lên bảng Hoạt động 7: Bài tập ứng dụng Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh +GV: Ra ví dụ và yêu cầu +HS: 1) HS giải 13 13 Năm học 2008 - 2009 cos(/2+) = –sin tan(/2+) = –cot cot (/2+) = –tan Nội dung ghi bảng Ví dụ: Tính 1) cos(–13/4) cos cos cos 3 42) A = tan100.tan200 tan800 3) B = sin2100+sin2200 2800 cos cos + +sin 4 +GV: Gọi HS nhận xét 4 2 2) A = tan100.tan200 tan800 = (tan100tan800) (tan200tan700) = (tan100cot100) (tan200cot200) =1 3) B = (sin2100+sin2800)+ +(sin2200 +sin2700) = +HS: Nhận xét Hoạt động 8: Củng cố toàn bài GV phát phiếu học tập cho các nhóm gọi nhóm nêu kết Phiếu học tập: Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai: a) Khi đổi dấu (tức thay – ) thì cos và sin, còn tan và cot không đổi dấu b) Với , sin2 = 2sin c) , |sin(–/2)–cos(+)| + |cos(–/2)+sin(–)| = cos(5 ) 5 5 d) Nếu cos thì cos e) cos2(/8) + cos2(3/8) = f) sin(/10) = cos(2/5) *BTVN: 30 đến 37–SGK V RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY: CAO VĂN KIÊN - GIÁO VIÊN TOÁN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com (7) Giáo án Đại Số 10 - Chương trình Nâng Cao Năm học 2008 - 2009 Tiết 82: LUYỆN TẬP Ngày soạn : 24/ 04/ 2009 Lớp : 10A1, A2 I MỤC TIÊU: Giúp học sinh: Về kiến thức: Ôn lại cho HS giá trị lượng giác các góc (cung) có liên quan đặc biệt Về kĩ năng: Biết vận dụng kiến thức đã học để tính giá trị các biểu thức chứng minh các đẳng thức lượng giác Về tư duy: Phân tích, tổng hợp Về thái độ: cẩn thận, chính xác, chịu khó II PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp đàm thoại giải vấn đề III CHUẨN BỊ: +GV: Giáo án +HS: Vở bài tập IV CÁC HOẠT ĐỘNG VÀ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: A Các hoạt động: Hoạt động 1: Chữa bài tập 32 Hoạt động 2: Chữabài tập 33 Hoạt động 3: Chữabài tập 34a, b Hoạt động 4: Chữa bài tập 35 Hoạt động 5: Chữa bài tập 36 Hoạt động 6: Củng cố B Tiến trình bài day: Hoạt động 1: Chữa bài tập 32 Hoạt động giáo viên +GV: Cho HS ghi lại các hệ thức sin2 + cos2 = tan = sin/cos cot = cos/sin để áp dụng H: Hãy chứng minh hệ thức 1+tan2=1/cos2 ? +GV: Áp dụng, làm câu c)? +GV: Kiểm tra đánh giá kết Hoạt động 2: Sửa bài tập 33 Hoạt động giáo viên +GV: Yêu cầu HS áp dụng các hệ thức công thức lượng giác để giải Hoạt động học sinh +HS: a) sin= 4/5 và cos <0 thì cos= –3/5, tan= – 4/3 và cot= –3/4 b) cos= –8/17 và /2<< thì sin=15/17, tan= –15/8 và cot = –8/15 +HS: Chứng minh +HS: tan= và < < 3/2 thì cos= –1/2, sin= – /2, cot = /3 Hoạt động học sinh +HS: a) sin(25 /6)+cos(25 /3)+tan(–25 /4) = 1/2 +1/2 –1 = b)sin( + )=1/3= – sin CAO VĂN KIÊN - GIÁO VIÊN TOÁN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com (8) Giáo án Đại Số 10 - Chương trình Nâng Cao Năm học 2008 - 2009 2 tan( –7)=tan= 2 sin(3 /2–)= – cos = cos(2 – )=cos = +GV: Đánh giá kết giải bài HS Hoạt động 3: Sửa bài tập 34a, b Hoạt động giáo viên +GV: Yêu cầu HS áp dụng các hệ thức công thức lượng giác để giải 34a, b Hoạt động học sinh +HS: a) sin cos cos2 sin sin cos cos2 sin cos2 sin cos sin cos sin cos sin cos sin tan cos sin tan b) tan sin tan tan cos2 tan (1 cos2 ) tan sin +GV: Đánh giá kết giải bài HS Hoạt động 4: Sửa bài tập 35 Hoạt động giáo viên +GV: Yêu cầu HS áp dụng các hệ thức công thức lượng giác để giải 35 +GV: Đánh giá kết giải bài HS Hoạt động 5: Sửa bài tập 36 Hoạt động giáo viên +GV: Vẽ hình lên bảng và gọi HS chứng minh các ý sau đây: Hoạt động học sinh +HS: sin cos3 (sin cos )3 3sin cos (sin cos ) (sin cos )3 1 (sin cos )2 (sin cos ) m m (1 m )m (3 m ) 2 Hoạt động học sinh +HS: a) AM AH AA ' ( AO OH ) AA ' (1 cos 2 )(2) 2(1 cos 2 ) AM A ' A2 sin sin sin cos 2 CAO VĂN KIÊN - GIÁO VIÊN TOÁN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com (9) Giáo án Đại Số 10 - Chương trình Nâng Cao B x M A' H A ' A.MH MH sin 2 1 SA ' MA A ' M AM A ' A cos A ' A sin 2 sin cos sin 2 sin cos 2 2 b)SA ' MA K O Năm học 2008 - 2009 2 A y c) cos B' a) sin cos 2 b) sin 2 sin cos c) sin 2 2 ;cos sin sin 2 2 cos cos2 cos2 8 sin cos 2 2 +GV: Đánh giá kết giải bài HS Hoạt động 6: Củng cố 2 Câu hỏi 1: Giá trị biểu thức N sin( ) cos tan 3 nhiêu? 19 A –1 B C 54 4 Câu hỏi 2: Giá trị biểu thức P tan tan sin với cos = 5 12 A B C 25 V RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY: 5 víi bao D 3 bao nhiêu? CAO VĂN KIÊN - GIÁO VIÊN TOÁN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com 25 D (10) Giáo án Đại Số 10 - Chương trình Nâng Cao Năm học 2008 - 2009 Tiết 83, 84: §4 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Ngày soạn: 24/ 04/ 2009 Lớp : 10A1, A2 I MỤC TIÊU: Qua bài học HS cần: Về kiến thức: - Hiểu công thức tính sin, côsin, tang, côtang tổng hiệu hai góc - Từ các công thức cộng suy các công thức góc nhân đôi - Hiểu công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến dổi tổng thành tích Về kỹ năng: - Vận dụng công thức tính sin, côsin, tang, côtang tổng hiệu hai góc công thức góc nhân đôi để giải các bài toán nhứ tính giá trị lượng giác góc, rút gọn biểu thức lượng giác đơn giản và chứng minh số đẳng thức - Vận dụng công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thành tích vào số bài toán biến đổi, rút gọn biểu thức Về thái độ: Rèn luyện cho HS đức tính chịu khó, kiên nhẫn, cẩn thận II CHUẨN BỊ: Máy tính bỏ túi Chuẩn bị các bảng kết hoạt động III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Cơ dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm IV CÁC HỌA ĐỘNG VÀ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Tiết 83: A Các hoạt động: Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ Hoạt động 2: Công thức cộng sin và côsin Hoạt động 3: Công thức cộng tang Hoạt động 4: Công thức nhân Hoạt động 5: Củng cố B Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ Điền vào ô trống: Biểu thức Kết 0 0 a) cos60 cos30 – sin60 sin30 = b) cos450.cos300 – sin450.sin300 = c) cos90 = d) cos750 = Ghép các câu trên để có kết đúng cos600.cos300 – sin600.sin300 = cos900 (1) cos450.cos300 – sin450.sin300 = cos750 (2) Trong (1) thay 600 = và 300 = , (2) thay 450 = và 300 = ta kết gì? Trả lời: cos.cos – sin.sin = cos( + ) (*) Kiểm tra công thức (*) máy tính với = 200, = 150 Từ đó GV giới thiệu cho HS công thức (1) là công thức mà chúng ta học tiết này và gọi là công thức cộng Hoạt động 2: Công thức cộng sin và côsin CAO VĂN KIÊN - GIÁO VIÊN TOÁN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com (11) Giáo án Đại Số 10 - Chương trình Nâng Cao Hoạt động GV +H: Tìm toạ độ hai vectơ OM , ON ? +H: cos.cos + sin.sin =? +H: Hãy tính OM ON biểu thức khác? Năm học 2008 - 2009 Hoạt động HS +HS: OM cos , sin OM cos , sin +HS: OM ON +HS: Nội dung I Công thức cộng: a) Công thức cộng sin và cosin y A OM.ON OM ON cos NOM A cos NOM cos OM, ON cos OA, OM OA, ON cos +GV: Viết công thức (1) lên bảng +H: Công thức (1) thay đổi nào thay – N M O A x cos( ) cos cos sin sin (1) +HS: cos cos cos sin sin cos cos sin sin +GV: Viết công thức (2) lên bảng +H: Trong công thức (1), thay /2– ta có công thức gì? cos( ) cos cos sin sin (2) +HS: cos cos cos 2 sin sin 2 cos sin cos 2 cos sin sin sin cos cos sin +GV: Viết công thức (3) lên bảng +H: Trong công thức (3), thay – ta công thức gì? +GV: Viết công thức (4) lên bảng +GV: Các công thức (1) đến (4) gọi là công thức cộng sin và côsin +GV: Ra ví dụ sin sin cos cos sin (3) +HS: sin sin cos cos sin sin sin cos cos sin (4) Ví dụ 1: Tính +HS: a) cos 12 CAO VĂN KIÊN - GIÁO VIÊN TOÁN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com (12) Giáo án Đại Số 10 - Chương trình Nâng Cao a)cos cos 12 3 4 b) sin cos cos sin sin 1 3 4 11 b)sin sin sin 12 12 12 sin sin cos cos sin 4 3 4 11 12 Năm học 2008 - 2009 +GV: Ra ví dụ 2 6 2 2 Ví dụ 2: Chứng minh rằng: +HS: cos x sin x 2 cos x cos cos x sin sin x 2 2 sin x Hoạt động 3: Công thức cộng tang Hoạt động GV +H: Từ các công thức đến hãy tính tan(+), tan(– ) theo tan và tan ? Hoạt động HS +HS: *tan Nội dung sin cos sin cos sin cos cos cos - sin sin sin cos sin cos tan tan cos cos cos cos - sin sin tan tan cos cos *tan tan +GV: Viết hai công thức lên bảng +GV: Về nhà các em tính cot ? +GV: Ra ví dụ +H: Em nào có cách giải khác? tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan +HS: sin a cos b sin b cos a Ví dụ 2: Chứng minh rằng: sin a cos b - sin b cos a sin(a b) tan a tan b (tan a tan b).cos a.cos b VP sin(a b) tan a - tan b (tan a - tan b).cos a.cos b VT +HS: sin a sin b sin(a b) VP cos a cos b cos a cos b VT sin a sin b sin(a b) cos a cos b cos a cos b CAO VĂN KIÊN - GIÁO VIÊN TOÁN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com (13) Giáo án Đại Số 10 - Chương trình Nâng Cao Hoạt động 4: Công thức nhân đôi Hoạt động GV +H: Trong các công thức cộng, có = thì nó thay đổi nào? Năm học 2008 - 2009 Hoạt động HS * cos cos cos sin sin Nội dung II Công thức nhân đôi: cos 2 cos2 sin (1') *sin sin cos sin cos sin 2 sin cos (2') tan tan tan tan tan tan 2 (3') tan * tan cos 2 cos2 sin (1') sin 2 sin cos (2') +GV: Các công thức (1’), (2’), (3’) có cung, góc nhân đôi nên gọi là công thức nhân đôi +H: Hãy tính VP công thức (1’) theo sin2 cos2 ? +GV: Ghi bảng +H: Hãy tính sin2 , cos2 theo cos2 ? tan 2 +HS: cos 2 cos2 sin +HS: cos 2 cos 2 (b) sin (a) cos2 cos cos cos *Chú ý: cos 2 cos2 (a) sin (b) (b') 2 2 0 2 Hệ quả: cos 2 cos 2 sin cos 2 tan cos 2 cos2 *Ví dụ 1: 1) Tính cos , sin cos 4 cos 2(2 ) cos2 2 2 cos2 cos4 cos2 CAO VĂN KIÊN - GIÁO VIÊN TOÁN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com , tan 8 2) Tính cos4 theo cos ? +HS: (3') (a') +GV: Với hai công thức vừa rút ta thấy bậc VT là bậc theo góc , VP là bậc theo góc 2 nên (a’), (b’) gọi là công thức hạ +HS: bậc sin cos 2 tan cos2 cos 2 +H: Tính tan2 theo cos2 ? +HS: +GV: Tìm điều kiện cho tan2 ? (bài tập nhà) +GV: Ra ví dụ tan tan (14) Giáo án Đại Số 10 - Chương trình Nâng Cao +HS: Năm học 2008 - 2009 cos cos2 sin sin sin 2 cos 2 tan tan +GV: Ra ví dụ tan *Ví dụ 2: Hãy viết sin,cos,tan dạng góc nhân đôi? 2 Hoạt động 5: Củng cố toàn bài Câu hỏi 1: Phát biểu các công thức cộng và công thức nhân đôi? Hoạt động theo nhóm: Phiếu học tập: 4 Câu hỏi 2: Giá trị sin cos sin cos bằng: 30 30 A B –1/2 C 1/2 Câu hỏi 3: Giá trị cos15 =? A 1 *BTVN: 38; 39; 40; 41/SGK B 1 C D 1 D 2 Tiết 84: A Các hoạt động: Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ Hoạt động 2: Công thức biến đổi tích thành tổng Hoạt động 3: HS làm ví dụ Hoạt động 4: Công thức biến đổi tổng thành tích Hoạt động 5: HS làm ví dụ Hoạt động 6: Củng cố B Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ Hoạt động GV +H: Nêu công thức cộng sin và côsin? Hoạt động HS Nội dung +HS: cos( ) cos cos sin sin (1) cos( ) cos cos sin sin (2) sin sin cos cos sin (3) sin sin cos cos sin (4) Hoạt động 2: Công thức biến đổi tích thành tổng Hoạt động GV +H: Từ công thức cộng, hãy suy cos.cos, sin.sin, sin.cos ? Hoạt động HS +HS: cos( ) cos cos sin sin (1) cos( ) cos cos sin sin (2) (1) + (2) vế theo vế, ta có: cos cos cos cos (5) Nội dung III Công thức biến đổi: 1) Công thức biến đổi tích thành tổng: cos cos cos cos CAO VĂN KIÊN - GIÁO VIÊN TOÁN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com (5) (15) Giáo án Đại Số 10 - Chương trình Nâng Cao (1) – (2) vế theo vế, ta có: Năm học 2008 - 2009 sin sin cos cos (6) sin sin cos cos sin (3) sin sin cos cos sin (4) sin sin cos cos (6) sin cos sin sin (7) (3)+(4), vế theo vế ta có: sin cos sin sin (7) +GV: Các công thức (5), (6), (7) vế trái là tích còn vế phải là tổng nên gọi là công thức biến đổi tích thành tổng Hoạt động 3: HS làm ví dụ Hoạt động GV +GV: Phát phiếu học tập cho các nhóm +GV: Gọi nhóm nêu kết câu 1) nhóm mình +GV: Gọi các nhóm khác nhận xét +GV: Gọi nhóm nêu kết câu 2) nhóm mình +GV: Gọi các nhóm khác nhận xét *Phiếu học tập: 5 1) Tính sin cos ? 24 24 2) Biến đổi thành tổng: A = 4sin3x.sin2x.sinx Hoạt động 4: Công thức biến đổi tổng thành tích Hoạt động GV +H: Trong công thức (5), đặt + = x, – = y, ta công thức nào? +H: Đọc các công thức tương tự? Hoạt động HS +HS: Hoạt động theo nhóm +HS: 1) 5 5 5 sin cos sin sin 24 24 24 24 24 24 1 1 sin sin 2 4 +HS: Nhận xét +HS: 2) A = 4(1/2)(cos5x + cosx).sinx = 2cos5x.sinx + cosx.sinx = 2(1/2)(sin6x – sin4x) + sin2x = sin6x – sin4x + sin2x +HS: Nhận xét Hoạt động HS HS: xy x y xy Nội dung 2) Công thức biến đổi tổng thành tích: xy xy cos 2 x y x y cos x cos y 2 sin sin 2 xy xy cos x cos y cos cos xy xy 2 sin x sin y sin cos 2 +HS: xy xy sin x sin y cos sin 2 cos x cos y cos CAO VĂN KIÊN - GIÁO VIÊN TOÁN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com (16) Giáo án Đại Số 10 - Chương trình Nâng Cao Năm học 2008 - 2009 xy xy sin 2 xy xy sin x sin y sin cos 2 xy xy sin x sin y cos sin 2 cos x cos y 2 sin +GV: Nhóm công thức này gọi là công thức biến đổi tổng thành tích Hoạt động 5: HS làm ví dụ Hoạt động GV +GV: Ra ví dụ Hoạt động HS +HS: 1 3 sin sin 3 3 10 10 sin sin sin sin 10 10 10 10 cos sin 3 10 sin sin 10 10 cos 2 3 sin 10 Nội dung Ví dụ: Chứng minh rằng: sin 10 2 3 sin 10 Hoạt động 6: Củng cố toàn bài Hoạt động GV +GV: Phát phiếu học tập cho các nhóm +GV: Gọi nhóm nêu kết nhóm mình +GV: Gọi các nhóm khác nhận xét Hoạt động HS +HS: Hoạt động theo nhóm +HS: *Câu hỏi 1: 5 2 sin sin 2sin cos 9 5 2 cos cos cos cos 9 sin tan cos Do đó chọn (C) *Câu hỏi 2: 2 cos 750 sin150 (sin 90 sin 60 ) Do đó chọn (A) +HS: Nhận xét *Phiếu học tập: Chọn phương án trả lời đúng cho các câu hỏi sau: 5 sin sin 9 bao nhiêu? Câu hỏi 1: Giá trị 5 cos cos 9 CAO VĂN KIÊN - GIÁO VIÊN TOÁN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com (17) Giáo án Đại Số 10 - Chương trình Nâng Cao 1 A B – 3 0 Câu hỏi 2: Giá trị cos75 sin15 bao nhiêu? 2 2 A B 4 *BTVN: Luyện tập/SGK V RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY: Năm học 2008 - 2009 C D – C – 2 D – CAO VĂN KIÊN - GIÁO VIÊN TOÁN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com 2 (18) Giáo án Đại Số 10 - Chương trình Nâng Cao Năm học 2008 - 2009 Tiết 85: LUYỆN TẬP MỘT SỐ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Ngày soạn: 30/ 04/ 2009 Lớp : 10A1, A2 I MỤC TIÊU: Về kiến thức: Củng cố, khắc sâu các công thức lượng giác đã học Về kĩ năng: + Thành thạo việc vận dụng các công thức lượng giác vào việc giải các dạng toán + Nắm vững kĩ biến đổi công thức, vận dụng các công thức và giải toán lượng giác Về tư duy: + Khái quát các công thức tổng quát từ các công thức đã biết + Tìm các công thức tương tự Về thái độ: + Cẩn thận, chính xác, linh hoạt II CHUẨN BỊ: + Máy tính bỏ túi + SGK+SBT III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: + Dạy học theo nhóm + Phương pháp vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ *Hệ thống lại các công thức lượng giác Hoạt động 2: Sửa bài tập 46 Hoạt động Giáo viên +GV: Ta tính sin2a cách sau: sin2a=sin(a+a) Tương tự, hãy tính sin3a? +H: Nêu cách chứng minh cho: cos3a = 4cos3a – 3cosa +GV: Về nhà tìm công thức tình tan3a theo tana? Gợi ý: tan3a = sin3a/cos3a +H: Chứng minh đẳng thức: sinasin(/3 – a)sin( /3 + a) = (1/4)sin3a ta sử dụng công thức nào? Hoạt động Học sinh +HS: sin3a = sin(2a + a) = sin2acosa + cos2asina = 2sinacos2a + (1 – 2sin2a)sina = 2sina(1 – sin2a) + sina – 2sin3a = 3sina – 4sin3a +HS: cos3a = cos(2a + a) = cos2acosa – sin2asina = (2cos2a – 1)cosa – 2(1 – cos2a)cosa = 4cos3a – 3cosa +HS: Công thức biến đổi tích thành tổng 1 2 VT (sin a) cos a cos 2 1 sin a cos a sin a 1 sin 3a sin( a) sin a 4 sin 3a VP +HS: Dùng công thức cộng sin( /3 – a) = sin(/3)cosa – sinacos( /3) CAO VĂN KIÊN - GIÁO VIÊN TOÁN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com (19) Giáo án Đại Số 10 - Chương trình Nâng Cao Năm học 2008 - 2009 +H: Cách chứng minh khác? sin( /3 + a) = sin(/3)cosa + sinacos( /3) sin(/3 – a)sin( /3 + a) = (3/4)cos2a – (1/4)sin2a VT = (1/4)sina(3 – 4sin2a) = (1/4)sin3a = VP (đpcm) +HS: 1 sin 3a sin a(3 sin a) 4 sin a sin a 16 sin a sin sin a 16 sin a sin sin a sin sin a 16 3 /3 a /3a /3 a /3a sin a cos sin sin cos 16 2 2 /3 a /3a sin a sin sin 2 VT VP +H: Chứng minh cách biến đổi VP thành VT? +GV: Yêu cầu HS nhà tìm các cách giải khác và tìm kết cho cos3a, tan3a Hoạt động 3: Sửa bài tập 47 Hoạt động Giáo viên +H: Nêu cách giải? +GV: Gọi HS lên bảng giải +GV: Nhận xét đánh giá + Hoạt động 4: Sửa bài tập 48 Hoạt động Giáo viên +GV: Gọi HS lên bảng giải Hoạt động Học sinh +HS: Áp dụng bài 46 cho a = 200 +HS: a) sin200sin400sin800 = (1/4)sin3.200 = (1/4)sin600 = / b) cos200cos400cos800 = (1/4)cos600 = 1/8 Hoạt động Học sinh +HS: 2 4 6 cos sin cos sin cos sin 7 7 7 4 6 2 8 4 = sin sin sin sin sin 2 7 2 7 2 = sin 2 A v× sin sin 7 Asin +GV: Nhận xét đánh giá Hoạt động 5: Sửa bài tập 50b CAO VĂN KIÊN - GIÁO VIÊN TOÁN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com (20) Giáo án Đại Số 10 - Chương trình Nâng Cao Hoạt động giáo viên +GV: Gọi HS lên bảng giải Năm học 2008 - 2009 Hoạt động học sinh +HS: sinA = 2sinBcosC sinA = sin(B+C) + sin(B–C) sinA = sin( – A) + sin(B–C) sinA = sinA + sin(B–C) sin(B–C) = Vì 0 | B–C|< nên B–C=0 hay B=C Vậy tam giác ABC cân A +GV: Nhận xét đánh giá +H: Phát biểu mệnh đề đảo? +H: Mệnh đề đảo có đúng không? +HS: Nếu tam giác ABC cân A thì sinA = 2sinBcosC +HS: Tam giác ABC cân A B=C B – C =0 sin(B – C) =0 sinBcosC = sinCcosB 2sinBcosC = sinCcosB + sinBcosC 2sinBcosC = sin(B+C) 2sinBcosC = sinA Vậy mệnh đề đảo đúng +HS: Điều kiện cần và đủ để ABC cân A là sinA=2sinBcosC +H: Hãy dùng điều kiện cần và đủ để phát biểu kết trên? Hoạt động 6: Củng cố *BTVN: Câu hỏi và bài tập ôn chương VI V RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY: CAO VĂN KIÊN - GIÁO VIÊN TOÁN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com (21)