TÊN ĐỀ TÀI: “ GIẢI CÁC BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH LỚP 4 BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG “ I/ Tóm tắt 1/Mục đích: Mục đích của SKKN này là áp dụng dùng sơ đồ đoạn thẳng vào các bài toán lờ[r]
(1)Giải các bài toán điển hình lớp phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng - GV:Đỗ Nguyên Vũ BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG MÔN TOÁN GIÁO VIÊN: ĐỖ NGUYÊN VŨ NH: 2012-2013 Lop4.com (2) Giải các bài toán điển hình lớp phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng - GV:Đỗ Nguyên Vũ Phòng GDĐT Lộc Ninh Trường TH Lộc Quang BÁO CÁO NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG Đề tài : “GIẢI CÁC BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH LỚP BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG” ( LỚP 4A5 TRƯỜNG TH LỘC QUANG ) Người thực : Đỗ Nguyên Vũ Trường TH Lộc Quang Năm 2012 Lop4.com (3) Giải các bài toán điển hình lớp phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng - GV:Đỗ Nguyên Vũ Mục lục Mục lục …………………………………………… … .… - Lời nói đầu: …………………………………… .…………… – I Tóm tắt …………………………………………………… .… – I.1 Mục đích………………………………… ………… – – I.2 Quy Trình……………………………………….………… – – I.3 Kết quả… ……………………………… .………… – – II Giới thiệu ………………………………………………………… – – II.1.a: Hiện trạng……………………………………………… – – II.1.b: Nguyên nhân……………………………………… – – II.2: Giải pháp thay ………………………………… …….– – II.3: Một số nghiên cứu gần đây liên quan đến đề tài……….… – – II.4: Vấn đề nghiên cứu và giải thiết nghiên cứu……………… – – II.4.a: Vấn đề nghiên cứu………………….……………….– – II.4.b: Giả thiết nghiên cứu…………… ………………… .– – III Phương pháp ………………………………………………………– – III.1 Khách thể nghiên cứu………………………….… – – III.2 Thiết kế…………………………………………… – – III.3 Quy trình ………………………………………… – – III.4 Đo lường ………………………….………………… –7– IV Phân tích liệu và kết ………………………………… – – V Bàn luận …………………………………………………… – – V.1 Ưu Điểm ………………………………………………… – 8– V.2 : Hạn Chế ……………………………………………… – – VI Kết luận và khuyến nghị ………………………………… – – VI.1 : Kết Luận ……………………………………………… – 9– VI.2: Kiến Nghị …………………………………………… – – VII Tài liệu tham khảo ……………………………………… – – VIII Phụ lục ……………………………………… .… – – Lop4.com (4) Giải các bài toán điển hình lớp phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng - GV:Đỗ Nguyên Vũ LỜI NÓI ĐẦU Dưới lãnh đạo Đảng và Nhà nước ngành Giáo dục ngày càng phát triển vững mặt Điều đó chứng tỏ qua việc thực nghiêm túc chống tiêu cực thi cử và bệnh thành tích giáo dục ,chống vi phạm đạo đức nhà giáo và đặc biệt là không để học sinh ngồi nhầm lớp Phong trào thi đua “Dạy tốt và Học tốt” từ đó đánh giá thực chất và hiệu trước Phong trào viết sáng kiến kinh nghiệm đông đảo giáo viên tích cực tham gia hưởng ứng vừa nâng cao trình độ chuyên môn cho thân vừa góp phần đưa giáo dục nước nhaø ngaøy caøng phaùt trieån Hoà chung với phong trào thi đua “Hai tốt” huyện nhà nói riêng và toàn quốc nói chung cá nhân tôi xin đóng góp SKKN mà tôi áp dụng thành công trong năm học gần đây.Bản thân trực tiếp là giáo viên giảng dạy lớp tôi nhận thấy thực trạng các em tìm cách giải bài toán có lời văn còn gặp nhiều khó khăn và nhiều thời gian.Nguyên nhân chủ yếu là các em chưa tìm cách tóm tắt bài toán, đặt biệt tôi lưu ý là dạng toán tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng Bởi vì các dạng toán tóm tắt phương pháp sơ đồ đoạn thẳng này đòi hỏi logic sáng tạo,tính chính xác ,giúp hoc sinh phát triển trí thông minh,kiên trì Xuất phát từ lý do, mục đích, ý nghĩa nói trên, tôi đã nghiên cứu cẩn thận và mạnh dạn chọn - thực đề tài này: Đề tài: “ Giải các bài toán điển hình lớp phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng” Nhằm đưa phương pháp kích thích logic sáng tao,tính chính xác học sinh việc giải bài toán,từ đó nhằm nâng cao chất lượng và hiệu quá trình dạy và học Lop4.com (5) Giải các bài toán điển hình lớp phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng - GV:Đỗ Nguyên Vũ TÊN ĐỀ TÀI: “ GIẢI CÁC BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH LỚP BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG “ I/ Tóm tắt 1/Mục đích: Mục đích SKKN này là áp dụng dùng sơ đồ đoạn thẳng vào các bài toán lời văn điển hình lớp nhằm giúp học sinh có tính tích cực,tư duy,sáng tạo và biết phân tích,lập luận ,tóm tắt bài toán,từ đó tìm cách giải bài toán cách logic chính xác.Tạo cảm giác nhẹ nhàng hứng thú học tập 2/Quy trình nghiên cứu: Chuẩn bị các bước nghiên cứu Thiết kế bài dạy , các tiết kiểm tra trước và sau tác động Dùng phép kiểm chứng T-Test kiểm tra độ lệch liệu các nhóm nghiên cứu Phân tích kết , rút kết luận : 3/Kết quả: Kết cho thấy tác động có ảnh hưởng đến đối tượng nghiên cứu IIGiới thiệu Hiện trạng : - Hiện tình trạng học sinh ngày càng ít hứng thú với dạng toán giải bài toán có lời văn thực tế là các bài điển hình lớp điều này dẫn đến kết học tập các em không cao , đặc biệt là học sinh lớp 4A5 Là giáo viên trực tiếp chủ nhiệm lớp Qua nghiên cứu nội dung chương trình và quá trình học tập học sinh tôi nhận thấy: Học sinh tiếp thu môn Toán đặc biệt là dạng toán có lời văn chậm Từ chỗ khó tiếp thu dẫn đến hời hợt học sinh dạng toán này năm học sau Trong quá trình giảng dạy tôi đã thực đổi PP giảng dạy để thu hút học sinh thích thú với dạng toán này hiệu không cao Nguyên Nhân - Về nguyên nhân thì có nhiều nguyên nhân khác , từ chủ quan đến khách quan Nhưng đó tôi nhận thấy có số nguyên nhân chủ yếu dẫn đến thực trạng học sinh ít hứng thú với môn + Dạng toán có nhiều kênh chữ dẫn đến nhàm chán tìm hiểu đề bài: + Dạng bài đòi hỏi kiến thức khá rộng nên đa số hiểu lơ mơ: + GV sử dụng phương pháp thuyết trình là chủ yếu: - Để giải nguyên nhân trên tôi đã dùng giải pháp giảng dạy dạng toán này tôi đã sử dụng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng giúp học sinh hứng thú tích cực với môn Toán nói chung 2/Giải Pháp Thay Thế Đổi phương pháp giáo dục nhằm tích cực hoá quá trình học tập học sinh; để thực điều này, ngoài nghiên cứu phương pháp truyền giảng thì GV còn phải Lop4.com (6) Giải các bài toán điển hình lớp phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng - GV:Đỗ Nguyên Vũ nghiên cứu để chất lượng học tập ngày nâng cao - Do tôi chọn sử dụng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải số bài toán điển hình nhằm giúp học sinh hứng thú với môn học 3/Một số nghiên cứu gần đây: “ Giải bài toán có lời văn sơ đồ đoạn thẳng GV Nguyễn Hoài An Trường Trần Cao Vân Thành phố Huế” 4/Vấn đề nghiên cứu và giả thiết nghiên cứu a Vấn đề nghiên cứu - Việc ứng dụng dùng sơ đồ đoạn thẳng vào số bái toán có lời văn có gây hứng thú học tập cho học sinh lớp 4A5 hay không ? - Việc ứng dụng dùng sơ đồ đoạn thẳng vào số bái toán có lời văn có làm tăng kết học tập cho học sinh lớp 4A5 hay không ? b Giả thiết nghiên cứu - Việc ứng dụng dùng sơ đồ đoạn thẳng vào số bái toán có lời văn sẻ gây hứng thú học tập cho học sinh lớp 4A5 - Việc ứng dụng dùng sơ đồ đoạn thẳng vào số bái toán có lời văn sẻ làm tăng kết học tập cho học sinh lớp 4A5 IIIPhương Pháp Khách thể nghiên cứu Khách thể là học sinh lớp 4A5 với nhóm HS là : Khá Giỏi-Trung bình Yếu Trường TH Lộc Quang Bảng Giới tính và thành phần dân tộc Số HS các nhóm Dân tộc Tổng số Nam Nữ Kinh Stiên g Khá Giỏi 10 5 10 Trung 13 bình Yếu Bảng Kiểm chứng để xác định các nhóm tương đương TBC p= Đối chứng 5,6 Thực nghiệm 5,65 0,06 Lop4.com (7) Giải các bài toán điển hình lớp phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng - GV:Đỗ Nguyên Vũ 2/Thiết kế nghiên cứu Thiết kế kiểm tra trước và sau tác động với nhóm tương đương Bảng 3: Nhóm Kiểm tra trước tác Tác động Kiểm tra sau tác động động N1 O1 X O3 N2 O2 - O4 3/Quy trình nghiên cứu - Dạy lớp đối chứng: Thiết kế kế hoạch bài học không sử dụng các phần mềm ứng dụng , quy trình chuẩn bị bài bình thường - Sau đó tôi Thiết kế kế hoạch bài học có sử dụng các phần mềm ứng dụng , sưu tầm, lựa chọn thông tin các website baigiangdientubachkim.com, baigiang.violet.vn, và các tài liệu liên quan như: chuẩn kiến thức kỹ , SGK , SGV , nghiên cứu đề tài Phan Thủy Tùng , bài giảng Ngô Phương Thảo, Phạm Thị Hường ( Bình Dương), … và tham khảo các bài dạy đồng nghiệp khác v.v - Thời gian tiến hành thực nghiệm tuân theo kế hoạch dạy học nhà trường và theo thời khóa biểu để đảm bảo tính khách quan Thời gian dạy : năm học 2010 - 2011 - Tôi tiến hành kiểm tra trước tác động Sau đó tôi tiến hành tác động tới đối tượng cần nghiên cứu và ghi lại số liệu Cuối cùng phân tích số liệu và đưa kết luận 4/Đo Lường - Bài kiểm tra trước tác động là bài thi 15 phút ( phụ lục 2) - Bài kiểm tra sau tác động là bài kiểm tra tiết ( phụ lục ) Sau thực dạy xong các bài học trên, tôi tiến hành bài kiểm tra tiết (nội dung kiểm tra trình bày phần phụ lục) Sau đó tiến hành chấm bài theo đáp án đã xây dựng IV/Phân tích liệu và kết - Tỷ lệ hoàn thành và độ chính xác giải bài tập biểu thị dạng các đường đồ thị thể hành vi đối tượng giai đoạn sở và giai đoạn có tác động Nếu hành vi làm bài tập và hoạt động trên lớp Lop4.com (8) Giải các bài toán điển hình lớp phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng - GV:Đỗ Nguyên Vũ các em có tiến bộ, chúng ta thấy đường đồ thị giai đoạn có tác động cao đường đồ thị giai đoạn sở Trường hợp này đúng là Chúng ta thấy không có phép kiểm chứng nào sử dụng để kiểm tra kết Chúng ta cần quan sát đường đồ thị để rút kết Kết quả: Bảng So sánh điểm trung bình bài kiểm tra sau tác động (phục lục 4) Mốt Trung vị Giá trị TB Độ lệch chuẩn(SD) giá trị P mức độ ảnh hưởng (SMD) Giữa kết KT trước tác động và sau tác động nhóm thực nghiệm Nhóm thực nghiệm Bài kiểm tra Bài kiểm trước tác tra sau tác động động 7 5.675 7.33 1.24 1.28 0.39 0.000138 0.06 Nhóm đối chứng Bài kiểm tra Bài kiểm tra trước tác sau tác động động 6 5.60 6.15 1.31 1.42 0.86021 0.934 0.923 Nhóm đối chứng Nhóm thực nghiệm Trước TĐ Sau TĐ Hình Biểu đồ so sánh ĐTB trước tác động và sau tác động nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng I Bàn luận kết Như trên đã chứng minh kết nhóm trước tác động là tương đương Sau tác động kiểm chứng chênh lệch ĐTB T-Test cho kết P = 0,000138, cho thấy: chênh lệch ĐTB nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng có ý nghĩa, tức là chênh lệch kết ĐTB nhóm thực nghiệm cao ĐTB nhóm đối chứng là không ngẫu nhiên mà kết tác động Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD = 7,33 6,15 0,86 ( nằm khung 0,81,42 1) Điều đó cho thấy mức độ ảnh hưởng sử dụng phần mềm ứng dụng giảng dạy đến TBC học tập nhóm thực nghiệm là lớn Kết bài kiểm tra sau tác động nhóm thực nghiệm là TBC= 7,32 , kết bài kiểm tra tương ứng nhóm đối chứng là TBC = 6,15 Độ chênh lệch điểm số hai nhóm là 1,17 ; Điều đó cho thấy điểm TBC hai lớp đối chứng và thực nghiệm đã có khác biệt Lop4.com (9) Giải các bài toán điển hình lớp phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng - GV:Đỗ Nguyên Vũ rõ rệt, lớp tác động có điểm TBC cao lớp đối chứng Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn hai bài kiểm tra là SMD = 0,86 Điều này có nghĩa mức độ ảnh hưởng tác động là lớn Phép kiểm chứng T-test ĐTB sau tác động hai lớp là p=0.000138< 0.001 Kết này khẳng định chênh lệch ĐTB hai nhóm không phải là ngẫu nhiên mà là tác động => Giả thuyết đề tài “ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN TRONG GIẢNG DẠY NHẰM LÀM TĂNG HỨNG THÚ VÀ KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA HỌC SINH KHI HỌC CHƯƠNG : HIĐRÔCACBON – NHIÊN LIỆU ” đã kiểm chứng Sau đó tôi thực đo lường lại kết vấn đề cần nghiên cứu qua các thang đo tôi thiết kế ( phụ lục 5) Sau có kết tôi đưa vào tính toán độ tin cậy liệu kết cho thấy liệu đáng tin cậy và khẳng định vấn đề tôi nghiên cứu có tác động tới thái độ , hành vi các em môn ( phụ lục 6) Ưu điểm - Ứng dụng CNTT vào giảng dạy tạo hình ảnh, mô hình, các đoạn phim, các bài tập trắc nghiệm… - Người học dễ hiểu bài, dễ nhớ và dễ làm bài tập kiểm tra tự luận kiểm tra trắc nghiệm; bên cạnh đó giúp học sinh dễ phát vấn đề, qui luật mang tính trừu tượng cao, từ đó tạo nên hứng thú, say mê, yêu thích môn học và phần nào đã làm thay đổi quan niệm vị trí môn nhà trường - Giải nhiều nội dung tiết dạy, cung cấp kiến thức; kiểm tra, đánh giá học sinh theo yêu cầu, tích lũy nhiều kinh nghiệm, tiện lợi việc sử dụng đồ dùng dạy học Hạn chế - Giáo viên phải biết tin học sử dụng số phần mềm hỗ trợ giảng dạy : PP, Violet,… - Các phần mềm ứng dụng phải cài đặt vào máy - Trang thiết bị phải đầy đủ: Máy projector, máy vi tính,… II Kết luận và kiến nghị Kết luận Việc sử dụng các phần mềm ứng dụng vào giảng dạy đem lại cho học sinh hứng thú học tập Kiến nghị - Các trường trang bị phòng chiếu, máy tính và các thiết bị khác Lop4.com (10) Giải các bài toán điển hình lớp phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng - GV:Đỗ Nguyên Vũ - Giáo viên nâng cao kỹ sử dụng số phần mềm ứng dụng nhưn : PP, violet, elearning,…… - Đặc biệt GV hóa cần biết sử dụng phần mềm làm flash ảnh động , phần mềm tạo phòng thí nghiệm ảo ,… III Tài liệu tham khảo - Tài liệu BDTX cho giáo viên THCS chu kỳ III (2004- 2007) môn hoá học – NXB giáo dục - Sách giáo khoa hoá học lớp – NXB giáo dục - Sách giáo viên hoá học lớp – NXB giáo dục - Các phần mềm ứng dụng (phần mềm violet , phần mềm làm flash động , phần mềm elearning,PP ) - Trang violet.vn IV Phụ Lục Phụ lục : Các bước thực để giải bài toán” 1.Các bước để giải bài toán “Phương pháp dùng sơ đồ ®o¹n th¼ng” Bước 1: Tìm hiểu đề bài Sau phân tích đề toán, suy nghĩ ý nghĩa bài toán, nội dung bài toán đặc biệt chú ý đến câu hỏi bài toán Bước 2: Lập luận để vẽ sơ đồ Sau phân tích đề, thiết lập mối quan hệ và phụ thuộc các đại lượng cho bài toán đó Muốn làm việc này ta thường dùng sơ đồ đoạn thẳng thay cho các số (số đã cho, số phải tìm bài toán) để minh hoạ các quan hệ đó Khi vẽ sơ đồ phải chọn độ dài các đoạn thẳng và xếp các đoạn thẳng đó cách thích hợp để có thể dễ dàng thấy mối quan hệ phụ thuộc các đại lượng, tạo mét h×nh ¶nh cô thÓ gióp ta suy nghÜ t×m tßi c¸ch gi¶i mét bµi to¸n Có thể nói đây là bước quan trọng vì đề toán làm sảng tỏ: mối quan hệ các đại lượng bài toán nêu bật các yếu tố không cần thiết lược bỏ Để có thể thực bài toán sơ đồ đoạn thẳng thì nắm cách biểu thị c¸c phÐp tÝnh (céng, trõ, nh©n, chia) c¸c mèi quan hÖ (quan hÖ vÒ hiÖu, quan hÖ vÒ tû sè) lµ quan trọng Vì nó làm công cụ biểu đạt mối quan hệ và phụ thuộc các đại lượng “Công cụ” này học sinh đã trang bị từ lớp đầu cấp cần tiếp tôc cñng cè, “mµi giòa” ë c¸c líp cuèi cÊp 10 Lop4.com (11) Giải các bài toán điển hình lớp phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng - GV:Đỗ Nguyên Vũ Bước 3: Lập kế hoạch giải toán Dựa vào sơ đồ suy nghĩ xem từ các số đã cho và điều kiện bài toán có thể biết gì? có thể làm gì? phép tính đó có thể giúp ta trả lời câu hỏi bài toán không? trên có sở đó, suy nghĩ để thiết lập trình tự giải bài toán Bước 4: Giải và kiểm tra các bước giải + Thực các phép tính theo trình tự đã thiết lập để tìm đáp số + Mỗi thực phép tính cần kiểm tra xem đã đúng chưa? Giải song bài toán phải thử xem đáp số đã tìm có trả lời đúng câu hỏi bài toán có phù hợp với các ®iÒu kiÖn cña b¶i to¸n kh«ng Tóm lại, để học sinh có thể sử dụng thành thạo “phương pháp dùng sơ đồ đoạn th¼ng” viÖc gi¶i to¸n th× viÖc gióp cho c¸c em hiÓu râ ý nghÜa cña tõng d¹ng to¸n sau đó có thể mô hình hoá nội dung dạng sơ đồ đoạn thẳng từ đó tìm cách giải bài toán là việc làm quan trọng Làm việc này giáo viên đã đạt mục tiêu lớn giảng dạy đó là việc không dừng lại việc “dạy toán” mà còn hướng dẫn học sinh “học toán cho đạt hiệu cao nhất” Để khẳng định cụ thể lợi ích việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để dạy giải toán tiểu học tôi xin trình bày số dạng toán mà giải có thể sử dụng sơ đồ đoạn th¼ng 2.GIẢI CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1: Dạng toán có liên quan đến số trung bình cộng §èi víi d¹ng to¸n nµy, häc sinh n¾m ®îc kh¸i niÖm sè trung b×nh céng BiÕt c¸ch tìm số trung bình cộng nhiều số Khi giải các bài toán dạng này, thông thường các em thường sử dụng công thức Sè trung b×nh = Tæng : sè c¸c sè h¹ng Tæng = sè trung b×nh céng x sè c¸c sè h¹ng Sè c¸c sè h¹ng = tæng : sè trung b×nh céng áp dụng kiến thức đó học sinh làm quen với nhiều dạng toán trung bình cộng mà có bài toán không tóm tắt sơ đồ, học sinh khó kh¨n viÖc suy luËn t×m c¸ch gi¶i VÝ dô : Dïng s¬ đồ có thÓ gióp häc sinh hiÓu hoÆc c¸c em cã thÓ gi¶i thÝch c¸ch lµm d¹ng toán tìm số biết hiệu và trung bình cộng số đó cách ngắn gọn Ta thÊy: HiÖu Sè lín: 11 Lop4.com (12) Giải các bài toán điển hình lớp phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng - GV:Đỗ Nguyên Vũ Sè bÐ: TBC: Qua sơ đồ ta có thể tìm ra: Sè lín = trung b×nh céng + (hiÖu : 2) Sè bÐ = Trung b×nh céng – (HiÖu : 2) VÝ dô mét bµi to¸n cô thÓ d¹ng nµy: Trung bình cộng số tròn chục liên tiếp là 2005 Tìm hai số đó Vì hai số tròn chục liên tiếp kém 10 đơn vị nên ta có sơ đồ: 10 Sè lín: Sè bÐ: TBC: Bµi gi¶i: Sè lín lµ: 2005 + (10 : 2) = 2010 Sè bÐ lµ: 2005 – (10 : 2) = 2000 HoÆc 2010 – 10 = 2000 §¸p sè: Sè lín 2010 Sè bÐ 2000 Như vậy, sơ đồ giúp ta hình dung rõ khái niệm, đôi sơ đồ còn giúp ta tính nhẩm nhanh kÕt qu¶ D¹ng 2: D¹ng to¸n t×m hai sè biÕt tæng vµ hiÖu cña chóng Bài toán: Tổng hai số là 48, hiệu hai số là 12 Tìm hai số đó? Tóm tắt bài toán sơ đồ, sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm phương pháp gi¶i Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ hiệu, các em tóm tắt bài toán sơ đồ đây 12 Lop4.com (13) Giải các bài toán điển hình lớp phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng - GV:Đỗ Nguyên Vũ Sè lín: 12 48 Sè bÐ: Nhìn vào sơ đồ, yêu cầu học sinh nhận xét: + Nếu lấy tổng trừ hiệu, kết đó có quan hệ nào với số bé? (Giáo viên thao tác che phần hiệu là 12 trên sơ đồ) từ đó học sinh dễ dàng nhận thấy phần còn lại lµ lÇn sè bÐ Dùa vµo suy luËn trªn, yªu cÇu häc sinh nªu c¸ch t×m sè bÐ H¬n 80% sè em nªu ®îc t×m sè bÐ lµ: (42 – 12) : = 18 T×m ®îc sè bÐ suy sè lín lµ: 18 + 12 = 30 Hay: 48 – 18 = 30 Tõ bµi to¸n ta x©y dùng ®îc c«ng thøc tÝnh: Sè bÐ = (tæng – hiÖu) : Sè lín = Sè bÐ + hiÖu Hay = Tæng – sè bÐ C¸ch gi¶i võa nªu trªn lµ dÔ nhÊt víi häc sinh Tuy nhiªn còng cã thÓ giíi thiÖu thªm phương pháp sau đây: Cũng biểu thị mối quan hệ hiệu sử dụng sơ đồ Sè lín: 12 48 Sè bÐ: Suy luËn: nÕu thªm mét ®o¹n th¼ng hiÖu (12) vµo sè bÐ ta ®îc hai ®o¹n th¼ng b»ng tøc lµ hai lÇn sè lín Từ đó suy ra: Sè lín lµ: (48 + 12) : = 30 VËy sè bÐ lµ: 30 – 12 = 18 HoÆc: 48 – 30 = 18 13 Lop4.com (14) Giải các bài toán điển hình lớp phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng - GV:Đỗ Nguyên Vũ Sau học sinh đã nắm cách giải ta xây dựng công thức tổng quát: Sè lín = (tæng + hiÖu) :2 Sè bÐ = sè lín – hiÖu Hay = Tæng – sè lín Như qua sơ đồ đoạn thẳng học sinh nắm phương pháp giải dạng toán này và có thể áp dụng để giải các bài tập tìm hai số biết tổng và hiệu nhiều dạng khác VÝ dô : Ba líp A, B, C mua tÊt c¶ 120 quyÓn vë TÝnh sè vë cña mçi líp biÕt r»ng nÕu líp 4A chuyÓn cho líp 4B 10 quyÓn vµ cho líp 4C quyÓn th× sè vë cña líp sÏ b»ng nhau: Phân tích nội dung bài toán vẽ sơ đồ Líp 4A: 10 Líp 4B: Líp 4C: Dựa vào sơ đồ ta có: Sau líp 4A chuyÓn cho hai líp th× mçi líp cã sè vë lµ: 120:3 = 40 (quyÓn) Lóc ®Çu líp 4C cã lµ: 40-5 = 35 (quyÓn) Lóc ®Çu líp 4B cã lµ: 40-10 = 30 (quyÓn) Lóc ®Çu líp 4A cã lµ: 40 + 10 + = 55 (quyÓn) §S: 4A: 55 quyÓn; 4B: 30 quyÓn; 4C: 35 quyÓn D¹ng 3: T×m hai sè biÕt tæng vµ tØ cña chóng Bài toán: Một đội tuyển học sinh giỏi toán có 12 bạn, đó số bạn gái 1/3 số bạn trai Hỏi có bạn gái, bạn trai đội tuyển đó? Tóm tắt bài toán sơ đồ, cắn vào sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm phương ph¸p gi¶i: Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ tỷ số và các em tóm tắt bài toán sơ đồ đây: Sè b¹n trai: 12 b¹n 14 Lop4.com (15) Giải các bài toán điển hình lớp phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng - GV:Đỗ Nguyên Vũ Sè b¹n g¸i: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng này học sinh dễ dàng thấy hai điều kiện bài toán: trai vµ g¸i cã 12 b¹n (biÓu thÞ mèi quan hÖ vÒ tæng) vµ cã sè b¹n trai gÊp lÇn sè b¹n g¸i (biÓu thÞ mèi quan hÖ vÒ tû) Sơ đồ trên gợi cho ta cách tìm số bạn gái cách lÊy 12 chia cho + = (v× sè b¹n g¸i øng víi 1/4 tæng sè b¹n) Cũng dựa vào sơ đồ ta dễ dàng tìm số bạn trai Bµi gi¶i Tæng sè phÇn b»ng lµ + = (phÇn) Số bạn gái đội tuyển là 12 : = (b¹n) Số bạn trai đội tuyển là x = (b¹n) HoÆc 12 – = (b¹n) §¸p sè: Trai: b¹n G¸i: b¹n Tõ bµi to¸n c¬ b¶n trªn ta x©y dông quy t¾c gi¶i bµi to¸n t×m hai sè biÕt tæng vµ tỷ số số đó Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm tổng số phần Bước 3: Tìm giá trị phần Gi¸ trÞ mét phÇn = Tæng : Tæng sè phÇn b»ng Bước 4: Tìm số bé Sè bÐ = gi¸ trÞ phÇn x sè phÇn cña sè bÐ Bước 5: Tìm số lớn Sè lín = gi¸ trÞ phÇn x sè phÇn cña sè lín HoÆc = tæng – sè bÐ Nắm quy tắc giải học sinh biết áp dụng để giải nhiều bài toán cùng dạng, học sinh giỏi biết áp dụng quy tắc để giải các bài toán khó dạng này (đó là các bài toán cùng dạng tổng, tỷ thể dạng ẩn) 15 Lop4.com (16) Giải các bài toán điển hình lớp phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng - GV:Đỗ Nguyên Vũ VÝ dô 1: Hai đội xanh và đỏ có tất 45 bóng Tính xem đội có bao nhiêu bóng Biết lần số bóng đội xanh lần số bóng đội đỏ Bước 1: Ta vẽ sơ đồ biểu thị lần số bóng đội xanh = lần số bóng đội đỏ lần đội đỏ: lần đội xanh: Nhìn vào sơ đồ ta thấy chia số bóng đội xanh thành phần và chia số bóng đội đỏ thành phần thì các phần Với tỷ số bóng đội là 2/3 Ta có sơ đồ biểu thị số bóng đội §éi xanh: 45 qu¶ Đội đỏ: Bµi gi¶i Tæng sè phÇn b»ng lµ + = (phÇn) Sè bãng øng víi mét phÇn lµ 45 : = (qu¶) Số bóng đội xanh là x = 18 (qu¶) Số bóng đội đỏ là x = 27 (qu¶) §¸p sè: §éi xanh: 18 qu¶ Đội đỏ: 27 VÝ dô 2: Tổng số tuổi anh em là 25 tuổi Trước đây anh tuổi em thì tuổi anh gấp hai lần tuổi em Tính tuổi người nay? §©y thùc sù lµ bµi to¸n vÒ t×m sè biªt tæng vµ tû sè nhng kh«ng ë d¹ng c¬ b¶n mà đã nâng cao lên cách diễn đạt tỷ số dạng ẩn Vì nhận đề bài này học sinh lúng túng xác định cách giải đúng Sau gợi ý, phân tích và hướng dẫn bước sơ đồ hoá nội dung bài toán các em nhận dạng toán quen thuéc t×m hai sè biÕt tæng và tû sè + Trước hết yêu cầu học sinh vẽ sơ đồ biểu thị số tuổi anh em trước đây Tuổi em trước đây: 16 Lop4.com (17) Giải các bài toán điển hình lớp phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng - GV:Đỗ Nguyên Vũ Tuổi anh trước đây: NhËn xÐt: HiÖu sè tuæi cña hai anh em lµ “phÇn” HiÖu sè phÇn b»ng gi÷a tuæi anh và tuổi em không thay đổi theo thời gian (vì sau cùng số năm thì anh em cùng tăng số tuổi nhau) Như tuổi anh lần tuổi em trước đây Ta có sơ đồ: Tuæi em hiÖn nay: Tuæi anh hiÖn nay: 25 tuæi Dùng phương pháp giải bài toán tìm hai số biết tổng và tỷ số số đó học sinh dễ dàng tìm đáp số bài toán Qua các ví dụ trên ta có thể thấy sơ đồ đoạn thẳng không đơn dùng để tóm t¾t bµi to¸n mµ cßn lµ mét c«ng cô gióp cho viÖc suy luËn t×m c¸ch gi¶i to¸n Sö dông s¬ đồ ta có thể làm cho các bài toán khó, phức tạp trở thành các bài toán đơn giản theo dạng c¬ b¶n nªn cã thÓ dÔ dµng gi¶i ®îc D¹ng 4: T×m hai sè biÕt hiÖu vµ tû cña chóng Bµi to¸n: Tim hai sè tù nhiªn biÕt hiÖu cña chóng lµ 27 vµ sè nµy b»ng 2/5 sè Học sinh phân tích để vẽ sơ đồ vừa biểu thị mối quan hệ hiệu, vừa biểu thị mối quan hÖ vÒ tû sè: Sè lín: Sè bÐ: 27 Dựa vào sơ đồ tiến hành tương tự dạy dạng toán “Tìm hai số biết tổng và tỷ số hai số đó” Học sinh tìm cách giải bài toán Tổng kết thành quy tắc giải dạng toán tìm hai số biết hiệu và tỷ số hai số đó Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm hiệu số phần Bước 3: Tìm giá trị phần Gi¸ trÞ mét phÇn = HiÖu : HiÖu sè phÇn b»ng Bước 4: Tìm số bé Sè bÐ = gi¸ trÞ phÇn x sè phÇn cña sè bÐ Bước 5: Tìm số lớn Sè lín = gi¸ trÞ phÇn x sè phÇn cña sè lín HoÆc = Sè bÐ + hiÖu N¾m häc sinh dụng để giải các bài toán nâng cao v÷ng quy t¾c gi¶i còng sÏ biÕt ¸p 17 Lop4.com (18) Giải các bài toán điển hình lớp phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng - GV:Đỗ Nguyên Vũ Việc dùng sơ đồ đoạn thẳng lần lại thể vai trò vô cùng quan trọng vì sơ đồ chính là chỗ dựa giúp học sinh dễ dàng việc suy luận tìm cách giải Ta có thể lÊy mét sè bµi to¸n sau ®©y lµm vÝ dô VÝ dô : HiÖu hai sè lµ 7, nÕu gÊp sè thø nhÊt lªn lÇn vµ gi÷ nguyªn sè thø th× hiÖu míi lµ 39 Tìm hai số đó? Hướng dẫn học sinh sơ đồ hoá nội dung bài toán sau: Trước hết vẽ hai đoạn thẳng biểu thị hai số mà hiệu chúng là Tiếp theo kéo dài đoạn thẳng biểu thị số thứ để hiển thị số đó gấp lên lÇn Yêu cầu học sinh xác định trên sơ đồ đoạn thẳng hiệu Sơ đồ bài toán Sè thø nhÊt: lÇn sè thø nhÊt: 39 Sè thø hai: Với sơ đồ trên học sinh có thể thấy Bèn lÇn sè thø nhÊt lµ: 39 – = 32 Sè thø nhÊt lµ: 32 : = Sè thø hai lµ: 8–7=1 Vậy hai số đó là và 18 Lop4.com (19) Giải các bài toán điển hình lớp phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng - GV:Đỗ Nguyên Vũ Bài tập kiểm tra đánh giá Câu 1: Chọn câu trả lời đúng các câu sau: a, Dầu mỏ là đơn chất b, Dầu mỏ là hợp chất phức tạp c, Dầu mỏ là hỗn hợp tự nhiên nhiều loại hiđrocacbon và lượng nhỏ các hợp chất khác d, Dầu mỏ sôi nhiệt độ xác định e, Dầu mỏ sôi nhiệt độ khác Bài tập kiểm tra đánh giá Câu : Điền từ thích hợp vào các chổ trống các câu sau : a Người ta chưng cất dầu mỏ để thu Xăng, dầu hoả và các sản phẩm khác b Để thu thêm xăng, người ta tiến hành crăckinh dầu nặng c Thành phần chủ yếu khí thiên nhiên là metan d Khí mỏ dầu có thành phần gần khí thiên nhiên Phụ lục : bài kiểm tra trước tác động dùng cho lớp Phụ lục 3: bài kiểm tra sau tác động Bài kiểm tra sau tác động số ( lớp đối chứng ): Bài kiểm tra sau tác động số ( lớp thực nghiệm : Phụ lục 4: bảng tính Nhóm thực nghiệm KT trước tác động HOÀNG THỊ KIM ANH ĐẶNG THẾ BẢO KT sau tác động 19 Lop4.com Nhóm đối chứng KT trước tác động HÀ THỊ BÌNH PHAN THÀNH CÔNG KT sau tác động 6 (20) Giải các bài toán điển hình lớp phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng - GV:Đỗ Nguyên Vũ TRIỆU THỊ BÍCH NGÔ THANH BÌNH 21 LỤC VĂN CHIẾN NGUYỄN PHƯƠNG ĐÔNG LÊ THỊ DUNG VŨ THỊ MINH HÀ TRẦN THANH HẢI PHAN KHẮC HẢI Mà THỊ MỸ HUỆ NGUYỄN THỊ HƯƠNG NGÔ ĐỨC HUY HOÀNG CÔNG KIỀM LƯU THỊ LIÊN BÙI TUẤN LỰC MẠC THỊ MAI TRIỆU THỊ NGÂN BẾ THỊ NGÂN NGUYỄN QUANG NGUYÊN PHẠM THỊ PHƯƠNG 22 ĐINH THỊ QUYÊN 23 NGUYỄN THANH SƠN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 Mốt Trung vị Giá trị TB Độ lệch chuẩn(S NGUYỄN THỊ THANH TÂM ĐÀO DUY THẮNG DƯƠNG THỊ HÀ THƯƠNG TRIỆU VĂN TIẾN VŨ ĐỨC TOÀN NGÔ THỊ HUYỀN TRANG ĐINH MINH TRÍ LƯƠNG THANH TÙNG NGUYỄN THỊ VI HUỲNH THỊ THÙY VUI ĐÀM QUANG LONG 7 6 5 7 7 10 6 10 7 9 5 5 6 5 6 8 6 6 6 5 6 5 5 5 5 5 5 10 7 5.675 7.33 5.60 6.15 1.24 1.28 1.31 1.42 20 Lop4.com NÔNG QUỐC CƯỜNG DƯƠNG CÔNG DOANH LỤC TIẾN DŨNG CHUNG THỊ DƯƠNG 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 TRƯƠNG THỊ GIANG ĐOÀN THỊ THU HIỀN Là THỊ HOA CHƯƠNG THỊ HOA BẾ THỊ HUỆ LÊ VĂN HÙNG HOÀNG VĂN HUY NGUYỄN THỊ HUYỀN ĐÀM ĐÌNH KIÊN NGUYỄN THỊ LOAN LÊ ĐỨC MẠNH BÙI HỒNG NGỌC DƯƠNG VĂN PẢO BÙI THỊ BÍCH PHƯƠNG HUỲNH DUY SƯỚNG NGUYỄN THỊ THANH TÂM NGUYỄN CÔNG THÀNH 20 21 22 23 24 DƯƠNG THỊ THẢO 25 LÂM THỊ THƯƠNG 26 ĐINH THỊ THÙY 27 28 HOÀNG THỊ THỦY BẠCH ĐÌNH TIẾP 29 ĐẬU ĐÌNH TRƯỜNG 30 TRIỆU QUANG TÚ 31 LÊ CÔNG TUẤN 32 LỤC VĂN TUẤN 33 ĐÀM ĐÌNH TUYÊN 34 35 TRIỆU THỊ VÂN NGUYỄN TUẤN VŨ (21)