Giáo án Hình học 10 - Chương II - Bài 6: Hệ thức lượng trong đường tròn - Bài tập

Thái độ nhận thức: Xây dựng cơ sở của thế giới quan khoa học: nêu rõ tính chất thực tiễn của toán học, hình thành quan điểm động trong việc nghiên cứu sự vật và hiện tượng; Xây dựng động[r]

TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN CHÖÔNG II TIEÁT 37 Ngaøy thaùng naêm 2004 §6 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG ĐƯỜNG TROØN – BAØI TAÄP I Muïc ñích yeâu caàu cuûa baøi daïy: Kiến thức bản: Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa và cụ thể hóa; Rèn luyện tư logic và ngôn ngữ chính xác; Rèn luyện các phẩm chất trí tuệ: tính linh hoạt trí tuệ, tính độc lập trí tuệ và tính sáng tạo; Rèn luyện các kĩ thực hành: kĩ tính toán (tính nhanh, tính nhẩm, sử dụng máy tính); Rèn luyện khả sử dụng hình vẽ, biểu đồ, sơ đồ, đồ thị Thái độ nhận thức: Xây dựng sở giới quan khoa học: nêu rõ tính chất thực tiễn toán học, hình thành quan điểm động việc nghiên cứu vật và tượng; Xây dựng động và thái độ học tập đúng đắn (làm cho học sinh ham muốn và cần thiết phải học toán, phát huy tính độc lập, chủ động), xây dựng ý thức đúng đắn ngôn ngữ dân tộc, vấn đề thực tế đất nước; Rèn luyện đức tính cần thiết sống: tính cần cù và nhẫn nại, tự lực và có ý chí vượt khó, ý thức vươn lên và luôn tìm tòi sáng tạo, tính kỉ luật và làm việc có hệ thống; Giáo dục học sinh biết thưởng thức cái đẹp, sáng tạo cái đẹp II Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, compa, bảng phụ, mô hình, SGK, Tài liệu tham khảo III Các hoạt động trên lớp: Kieåm tra baøi cuõ: Giảng bài mới: TG NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Cho đường tròn (O; R) Tìm quỹ tích điểm M có phương tích (O) số không đổi k Cho đường tròn (O; R) và moät ñieåm P Veõ qua P hai caùt tuyến PAB và PCD với đường tròn Các đẳng thức sau đây đúng hay sai: a) PA.PB  PC.PD ; b) PA.PB  PC.PD ; c) PA.PB  PC.PD ; d) PA.PB = PO2 – R2; e) PA.PB = R2 – PO2? Tam giaùc ABC vuoâng taïi A có AB = c, AC = b Kẻ đường cao AH Tìm phöông tích cuûa điểm H các đường tròn có đường kính là AB, AC vaø BC Trong đường tròn (O) cho hai dây cung AB và CD cắt I Lop10.com a) Bieát AI = 12, IB = 18, CI:ID = 3:8 Tính CD; b) Bieát AI = 12, IB = 16, CD = 32 Tính CI vaø ID Cho đường tròn (o; R) và moät ñieåm A coá ñin5h khoâng nằm trên đường tròn Gọi BC là đường kính thay đổi (O; R) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC luoân ñi qua moät ñieåm coá ñin5h khaùc ñieåm A Cho đường tròn (O; R) và moät ñieåm P coá ñin5h đường tròn Hai dây cung thay đổi AB và CD luôn luôn qua P và cuông góc với a) Chứng minh AB2 + CD2 không đổi; b) Chứng minh PA2 + PB2 + PD2 khoâng phuï thuoäc vaøo vò trí cuûa P Cho hai ñieåm A, B naèm đường tròn (O) và đối xứng với qua O Veõ hai tia Ax vaø By thay đổi luôn luôn son song và cùng hướng Chúng cắt đường tròn M và N Chứng minh AM.BN là số không đổi Hai đường tròn ngoài có tiếp tuyến chung Chứng minh trung điểm các đoạn tiếp tuyến chung (tức là đoạn thaúng noái hai tieáp ñieåm cuûa cuøng moät tieáp tuyeán) naèm treân đường thẳng Treân caïnh AB cuûa hình bình haønh ABCD laáy hai ñieåm tuøy yù A’ và B’ Các đường thẳng CA’ và DB’ cắt P Chứng minh đường thẳng qua P và song song với BC là trục đẳng phương đường tròn ngoïai tieáp tam giaùc PAA’ vaø tam giaùc PBB’ Cuûng coá: Lop10.com Baøi taäp veà nhaø: Lop10.com TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN CHÖÔNG III TIEÁT 38 Ngaøy thaùng naêm 2004 §1 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG ĐƯỜNG TROØN – BAØI TAÄP I Muïc ñích yeâu caàu cuûa baøi daïy: Kiến thức bản: Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa và cụ thể hóa; Rèn luyện tư logic và ngôn ngữ chính xác; Rèn luyện các phẩm chất trí tuệ: tính linh hoạt trí tuệ, tính độc lập trí tuệ và tính sáng tạo; Rèn luyện các kĩ thực hành: kĩ tính toán (tính nhanh, tính nhẩm, sử dụng máy tính); Rèn luyện khả sử dụng hình vẽ, biểu đồ, sơ đồ, đồ thị Thái độ nhận thức: Xây dựng sở giới quan khoa học: nêu rõ tính chất thực tiễn toán học, hình thành quan điểm động việc nghiên cứu vật và tượng; Xây dựng động và thái độ học tập đúng đắn (làm cho học sinh ham muốn và cần thiết phải học toán, phát huy tính độc lập, chủ động), xây dựng ý thức đúng đắn ngôn ngữ dân tộc, vấn đề thực tế đất nước; Rèn luyện đức tính cần thiết sống: tính cần cù và nhẫn nại, tự lực và có ý chí vượt khó, ý thức vươn lên và luôn tìm tòi sáng tạo, tính kỉ luật và làm việc có hệ thống; Giáo dục học sinh biết thưởng thức cái đẹp, sáng tạo cái đẹp II Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, compa, bảng phụ, mô hình, SGK, Tài liệu tham khảo III Các hoạt động trên lớp: Kieåm tra baøi cuõ: Giảng bài mới: TG NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Cuûng coá: Baøi taäp veà nhaø: Lop10.com TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TOẢN §6 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG ĐƯỜNG TROØN – BAØI TAÄP CHÖÔNG II TIEÁT 39 Ngaøy thaùng naêm 2004 I Muïc ñích yeâu caàu cuûa baøi daïy: Kiến thức bản: Kỹ năng, kỹ xảo: Rèn luyện các thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa và cụ thể hóa; Rèn luyện tư logic và ngôn ngữ chính xác; Rèn luyện các phẩm chất trí tuệ: tính linh hoạt trí tuệ, tính độc lập trí tuệ và tính sáng tạo; Rèn luyện các kĩ thực hành: kĩ tính toán (tính nhanh, tính nhẩm, sử dụng máy tính); Rèn luyện khả sử dụng hình vẽ, biểu đồ, sơ đồ, đồ thị Thái độ nhận thức: Xây dựng sở giới quan khoa học: nêu rõ tính chất thực tiễn toán học, hình thành quan điểm động việc nghiên cứu vật và tượng; Xây dựng động và thái độ học tập đúng đắn (làm cho học sinh ham muốn và cần thiết phải học toán, phát huy tính độc lập, chủ động), xây dựng ý thức đúng đắn ngôn ngữ dân tộc, vấn đề thực tế đất nước; Rèn luyện đức tính cần thiết sống: tính cần cù và nhẫn nại, tự lực và có ý chí vượt khó, ý thức vươn lên và luôn tìm tòi sáng tạo, tính kỉ luật và làm việc có hệ thống; Giáo dục học sinh biết thưởng thức cái đẹp, sáng tạo cái đẹp II Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, compa, bảng phụ, mô hình, SGK, Tài liệu tham khảo III Các hoạt động trên lớp: Kieåm tra baøi cuõ: Giảng bài mới: TG NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Phöông tích cuûa moät ñieåm đường tròn: Định lí: Cho đường tròn (O; R) vaø moät ñieåm M coá ñònh Moät đường thẳng thay đổi qua M và cắt đường tròn hai điểm A và B thì tích vô hướng MA.MB là số không đổi B A O R M B' Ñònh nghóa: Giaù trò MA.MB không đổi nói định lí trên gọi là phương tích điểm M đường tròn O vaø kí hieäu laø P M/(O) P M/(O) = MA.MB = d2 – R2  P M/(O) >  M naèm ngoài (O)  P M/(O) <  M naèm (O) Lop10.com  P M/(O) =  M  (O)  Nếu M nằm ngoài đường troøn vaø MT laø tieáp tuyeán cuûa đường tròn T thì: P M/(O) = MT = MT2 Heä quaû: Neáu veõ qua ñieåm M hai đường thẳng cắt đường tròn (O; R) A, B và C thì MA.MB = MC.MD VD: Ví duï (SGK trang 58) A B' C' H B O C Truïc ñaúng phöông cuûa hai đường tròn: Định lí: Cho hai đường tròn không đồng tâm (O1; R1) và (O2; R2) Quỹ tích điểm có cùng phương tích hai đường tròn là đường thaúng Goïi I laø trung ñieåm O1O2, H là điểm thuộc đường thẳng R  R22 O1O2 cho: IH  , 2O1O2 thì quỹ tích M là đường thẳng  vuông góc với O1O2 H Định nghĩa: Đường thẳng quỹ tích  trên gọi là trục đẳng phương hai đường troøn (O1; R1) vaø (O2; R2) Cách dựng trục đẳng phương hai đường tròn: i) Nếu hai đường tròn (O) và (O’) caét taïi hai ñieåm A, B thì AB chính laø truïc ñaúng phöông Lop10.com ii) Nếu hai đường tròn (O) vaø (O’) tieáp xuùc taïi A thì trục đẳng phương là đường thaúng ñi qua A vaø vuoâng goùc với OO’ iii) Nếu hai đường tròn (O) vaø (O’) khoâng caét nhau: + Dựng đường tròn (O”) cắt (O), (O’) (3 tâm đường tròn khoâng thaúng haøng) + Dựng trục đẳng phương  cuûa (O) vaø (O”), ’ cuûa (O’) vaø (O”) Goïi I =   ’ + Truïc ñaúng phöông cuûa (O) và (O’) là đường thẳng qua I và vuông góc với OO’ Các dạng toán bản: VD1: Cho ABC Veõ caùc đường cao AA’, BB’, CC’ và gọi H là trực tâm tam giác đó CMR AA’.AH = AB’.AC = AC’.AB VD2: Ví duï (SGK trang 61) B' B1 B a b I C A A' Cuûng coá: Baøi taäp veà nhaø: Lop10.com