Cần thiết GV nên vẽ các trường hợp hai tập hợp A và B không có phần tử chung để học sinh hiểu rõ hơn về các phép toán này.. Học sinh thảo luận và lên bảng vẽ các biểu đồ Ven và chỉ rõ cá[r]
(1)Trường THPT Phạm Thái Bường Tổ: Toán – Tin Tuần Tiết 8, Ngày soạn: 09/09/2006 Ngày dạy: 23/09/2006 LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Về kiến thức: – Nắm vững các cách xác định tập hợp, tìm tập cúa tập hợp, hai tập hợp – Nắm vững cách đọc các kí hiệu ∩, ∪, \ và biết biểu diễn các tập hợp trên trục số Về kỹ năng: – Sử dụng đúng các kí hiệu ∈, ∉, ⊂, ⊃, , \, CEA – Vận dụng các khái niệm tập con, hai tập hợp vào giải bài tập – Thành thạo các phép toán lấy giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp, phần bù tập trường hợp phức tạp – Sử dụng thành thạo biểu đồ Ven để biểu diễn giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp Về tư duy: Hiểu rõ và phân biệt các phép toán lấy giao, hợp, hiệu hai tập hợp Về thái độ: Cẩn thận, chính xác II Chuẩn bị phương tiện dạy học: Chuẩn bị giáo viên: Thước kẻ, bảng phụ minh hoạ (các biểu đồ Ven) Chuẩn bị học sinh: Làm sẵn bài tập nhà và các dụng cụ học tập III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học và các hoạt động: Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ Hoạt động thầy Hoạt động trò Gọi học sinh lên bảng Một học sinh trả bài trên bảng Nêu các phép toán tìm giao, tìm hợp và Giao hai tập hợp (1,5đ) Hợp hai tập hợp (1,5đ) tìm hiệu hai tập hợp Áp dụng: Cho A = {1; 3; 4; 5; 7} Hiệu hai tập hợp (1,5đ) B = {0; 2; 3; 4; 6; 7; 8} Áp dụng (4đ) C = {0; 1; 5; 4; 8; 9} Ta có: B\ C = {2; 3; 6; 7} Tìm A ∩ (B\ C) và (A ∩ B) \ C Hai tập A ∩ (B\ C) = {3; 7} hợp trên có không A ∩ B = {3; 4; 7} Để hiểu rõ quan hệ các tập số và các phép toán giao, hợp, hiệu hai tập hợp, ta thực hành số bài sau: (A ∩ B) \ C = {3; 7} Vậy A ∩ (B\ C) = (A ∩ B) \ C Giảng bài tập Giáo án Đại số 10 nâng cao – 29 – Lop10.com Giáo viên: Nguyễn Trung Cang (2) Trường THPT Phạm Thái Bường Hoạt động thầy Tổ: Toán – Tin Hoạt động trò Nội dung GV hướng dẫn hs thấy các phép toán hai tập hợp A và B Từ đó hs nhận các phần tử nào hai tập A và B A = (A ∩ B) ∪ (A \ B) Học sinh tìm các 31/ Xác định hai tập hợp A và B, phần tử A và B biết rằng: A \ B = {1; 5; 7; 8} tổng hợp lại Các phần tử tập B \ A = {2; 10} hợp A\ B là phần tử A ∩ B = {3; 6; 9} A, còn B là các phần tử B\A Đối với tập A ∩B A = {1; 5; 7; 8; 3; 6; 9} B = (A ∩ B) ∪ (B \A) thì các phần tử B = {2; 10; 3; 6; 9} thuộc A và B 32/ Cho A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 9} B = {0; 2; 4; 6; 8; 9} và C = {3; 4; 5; 6; 7} Cho hs nêu lại các phép Tìm giao là tìm các phần tử chung hai Hãy tìm A ∩ (B\ C) và toán giao, hợp, hiệu tập hợp, tìm hiệu A \ B là hai tập hợp (A ∩ B) \ C Hai tập hợp nhận Có thể chứng minh theo ta lấy phần tử A mà hay khác không lấy phần tử B cách sau: Giải: x ∈ A ∩ (B\ C) Học sinh lên bảng làm Ta có: A ∩ B = {2; 4; 6; 9} x ∈ A; x ∈ B \ C và thấy hai tập hợp có A \ B = {0; 2; 8; 9} số phần tử giống x ∈ A, x ∈ B, x ∉ C Nên A ∩ (B \ C) = {2; 9} nên kết luận hai tập hợp x ∈ A ∩ B, x ∉ C (A ∩ B) \ C = {2; 9} x ∈ (A ∩ B) \ C Vậy A ∩ (B\ C) = (A ∩ B) \ C GV hướng dẫn học sinh vẽ biểu đồ Ven chứng minh các tính chất trên và củng cố cho học sinh cách tìm giao, hợp, hiệu hai tập hợp Cần thiết GV nên vẽ các trường hợp hai tập hợp A và B không có phần tử chung để học sinh hiểu rõ các phép toán này Học sinh thảo luận và lên bảng vẽ các biểu đồ Ven và rõ các phép toán giao, hợp, hiệu hai tập hợp 33/ Cho A và B là hai tập hợp Dùng biểu đồ Ven để kiểm nghiệm rằng: a) (A \ B) ⊂ A b) A ∩ (B \ A) = c) A ∪ (B \ A) = A ∪ B Giải: (A\ B) ⊂ A So sánh A ∪ (B \ A) và A∪B B A\ B A A B A ∩ (B\ A) = B\ A B B\ A A B A A ∪ (B\ A) = A∪B Giáo án Đại số 10 nâng cao B A B\ A – 30 – Lop10.com Giáo viên: Nguyễn Trung Cang (3) Trường THPT Phạm Thái Bường Hoạt động thầy Tổ: Toán – Tin Hoạt động trò GV hướng dẫn học sinh Học sinh làm trên bảng tìm phép toán A = {0; 2; 4; 6; 8; 10} B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} tổng hợp lại C = {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} Cho hs thảo luận lên B ∪ C = bảng làm A ∩ (B ∪ C) = A \ B = A \ C = B \ C = (A\B)∪ (A\ C)∪ (B\ C) Nội dung 34/ Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn không lớn 10, B = {n ∈ A | n ≤ 6} và C = {n ∈ A | ≤ n ≤ 10} Hãy tìm: a) A ∩ (B ∪ C); b) (A \ B) ∪ (A \ C) ∪ (B \ C) Giải: a) A b) {0; 1; 2; 3; 8; 10} 35/ Điền dấu “x” vào ô trống Nhắc nhở học sinh Giơ tay phát biểu và thích hợp phân biệt ∈ và ⊂ GV giải thích ý nghĩa dùng a) a ⊂ {a; b} Đúng Sai x yêu cầu hs giơ tay và kí hiệu “⊂” b) {a} ⊂ {a; b} Đúng x Sai đếm số lượng GV yêu cầu hs nêu số lượng và cụ thể các tập Cần nói rõ hai tập {a; b} và {b; a} là vì chúng có các phần tử giống Nhắc lại định nghĩa tập tập hợp Ngoài việc liệt kê các tập trên, học sinh có thể liệt kê thêm các tập: {a; b}, {b; a}, {a; c}, {c, a} Nói rõ tập rỗng là tập hợp và tập này không Câu c hs có thể quên chứa phần tử nào nên tập rỗng thoả điều kiện câu c) Hướng dẫn học sinh Học sinh vẽ trục số từ tìm điều kiện ngược lại, đó suy A ∩ B = từ đó phủ định lại điều nào, và suy A∩B ≠ kiện đã giả sử trên Cần nói rõ giao hai a+2 a ] tập hợp A và B [ b b+1 rỗng hay khác rỗng [ ] nào 36/ Cho tập hợp A = {a; b; c; d} Liệt kê tất các tập A có: a) Ba phần tử; b) Hai phần tử; c) Không quá phần tử Giải: a) Các tập có ba phần tử là {a; b; c}, {a; b; d}, {a; c; d} b) Các tập có hai phần tử là {a; b}, {a; c}, {a; d}, {b; c}, {b; d}, {c; d} c) Các tập có không quá phần tử A là {a}; {b}; {c}; {d}; 37/ Cho hai đoạn A = [a; a + 2] và B = [b; b + 1] Các số a, b cần thoả điều kiện gì để A ∩ B ≠ ? Điều kiện để A ∩ B = là a + < b b + < a, tức là a < b – a > b + Từ đó suy A∩B ≠ là b–2 ≤ a ≤b+1 Nhắc lại các tập số A , Xét mối quan hệ các 38/ Chọn khẳng định sai * A , A , A và rõ mối tập số: A ⊂ A ⊂ A ⊂ các khẳng định sau: (A) A ∩ A = A ; A ⊂ A quan hệ chúng (B) A * ∩ A = A * Nêu lại phép giao, (C) A ∪ A = A phép hợp (D) A ∪ A * = A Giáo án Đại số 10 nâng cao – 31 – Lop10.com Giáo viên: Nguyễn Trung Cang (4) Trường THPT Phạm Thái Bường Hoạt động thầy Tổ: Toán – Tin Hoạt động trò Nội dung (D) sai vì A ∪ A * = A Giải thích cụ thể tìm Học sinh lên bảng vẽ 39/ Cho hai nửa khoảng giao ta biểu diễn trên trục trục số và đưa kết A = (–1; 0] và B = [0; 1) Tìm số cách gạch bỏ luận A ∪ B, A ∩ B và C A A phần không lấy, –1 còn tìm hợp kí hiệu móc ( ) ][ A ∪ B = (– 1; 1) lấy Chú ý phần bù có bỏ phần tử đó hay không A ∩ B = {0} –1 C A A = ( ; – 1] ∪ (0; ) ( ] [ ) 40/ Cho A = {n ∈ A | n = 2k, k ∈ A } và B là tập hợp các số Đây là bài tập khó, yêu Tự tham khảo và nguyên có chữ số tận cùng là 0, cầu học sinh cho vài chứng minh 2, 4, 6, 8; giá trị thử thì giống kết C = {n ∈ A | n = 2k – 2, k ∈ A }; quả, còn chứng minh thì D = {n ∈ A | n = 3k + 1, k ∈ A } hs tự tham khảo Chứng minh A = B, A = C và A ≠ D (Bài tập nâng cao, hs tự giải) Hướng dẫn học sinh tìm A ∪ B và A ∩ B trước tìm phần bù ( ) [ ( ( [ ] ] ) 41/ Cho hai nửa khoảng A= (0;2] và B = [1; 4) Tìm C A (A ∪ B) và C A (A ∩ B) Giải: A ∪ B = (0; 4) C A (A ∪ B) = ( ; 0]∪[4; ) ) A ∩ B = [1; 2] C A (A ∩ B) = ( ; 1)∪(2; ) 42/ Cho A= {a; b; c}, B = {b; c; d} C = {b; c; e} Hướng dẫn học sinh Học sinh tính Chọn khẳng định đúng tính phần đưa phép toán các khẳng định sau: kết luận B ∩ C = (A) A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ C; Nếu học sinh nào khá A ∪ B = (B) A ∪(B∩ C) = (A∪B) ∩(A∪ C) thì có thể nhận A ∩ B = (C) (A ∪B)∩C = (A∪ B)∩ (A ∪C) khẳng định đúng biết (D) (A ∩ B) ∪ C = (A ∪ B) ∩ C; các tính chất các tập A ∪ C = hợp Và suy kết Khẳng định đúng là (B) Củng cố: Dặn dò: Xem bài số gần đúng và sai số Giáo án Đại số 10 nâng cao – 32 – Lop10.com Giáo viên: Nguyễn Trung Cang (5) Trường THPT Phạm Thái Bường Giáo án Đại số 10 nâng cao Tổ: Toán – Tin – 33 – Lop10.com Giáo viên: Nguyễn Trung Cang (6)