Đang tải... (xem toàn văn)
* Biết cách kiểm tra xem một điểm có tọa độ cho trước có thuộc đồ thị của hàm số đã cho hay không ; * Biết chứng minh tính đồng biến , nghịch biến của một số hàm số đơn giản trên một kho[r]
(1)Ngày soạn : 01/10 /07 Tieát soá: 15 Baøi ĐẠI CƯƠNG VỀ HAØM SỐ I MUÏC TIEÂU: +) Kiến thức : *) Hiểu hai phương pháp chứng minh tính đồng biến , nghịch biến hàm số trên trên khoảng (hoặc nửa khoảng, đoạn ) : phương pháp dùng định nghĩa và phương pháp lập tỉ số f (x ) f (x1 ) (tỉ số x x1 naøy coøn goïi laø tæ soá bieán thieân ) *) Biết cách chứng minh hàm số chẵn , hàm số lẻ và đồ thị nó +) Kĩ : a) Khi cho hàm số biểu thức , HS cần : *) Bieát tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá *) Biết tìm giá trị hàm số điểm cho trước thuộc tập xác định *) Biết cách kiểm tra xem điểm có tọa độ cho trước có thuộc đồ thị hàm số đã cho hay không ; *) Biết chứng minh tính đồng biến , nghịch biến số hàm số đơn giản trên khoảng (hoặc nửa khoảng, đoạn ) , khái niệm hàm số chẵn , hàm số lẻ và thể tính chất đó qua đồ thị b) Khi cho hàm số đồ thị , HS cần : *) Biết cách tìm giá trị hàm số điểm cho trước thuộc TXĐ và ngược lại, tìm các giá trị x để hàm số nhận giá trị cho trước *) Nhận biết biến thiên và biết lập bảng biến thiên hàm số thông qua đồ thị nó *) Biết cách chứng minh hàm số chẵn , hàm số lẻ +) Thái độ : Rèn luyện tính tỉ mỉ , chính xác vẽ đồ thị ; Thấy ý nghĩa hàm số và đồ thị đời sống thực tế II CHUAÅN BÒ: GV: SGK, phaán maøu , hình veõ 2.1 , baûng phuï , phieáu hoïc taäp HS: SGK , ôn tập hàm số và đồ thị hàm số đã học các lớp III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: a Oån định tổ chức: b Kieåm tra baøi cuõ(3’) +) Nêu khái niệm hàm số đồng biến , hàm số nghịch biến ? Hàm số y = 2x + đồng biến hay nghịch biến c Bài mới: TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức 2) Sự biến thiên hàm số : 20’ HĐ : Khảo sát biến thiên b) Khảo sát biến thiên hàm số ÑÓ kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cña hµm sè f trªn K, ta cã thÓ xÐt dÊu cña tØ sè f ( x2 ) f ( x1 ) trªn K x2 x1 haøm soá : *) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cña hµm sè lµ xét xem hàm số đồng biến, nghịch biến, không đổi trên các khoảng ( nửa kho¶ng hay ®o¹n) nµo tËp x¸c định nó Vaọy để khảo sát biến thiên hàm sè f trªn K, ta cã thÓ xÐt dÊu cña tØ sè f ( x2 ) f ( x1 ) trªn K x2 x1 Hàm số f đồng biến trên K và x1 , x2 K va x1 x2 , Hàm số đồng biến trên K vì f ( x2 ) f ( x1 ) x2 – x1 vaø f(x2) – f(x1) cuøng daáu NÕu x1 , x2 K va x1 x2 , Haù m soá nghòch bieán treân K vì x2 – x1 x2 x1 vaø f(x2) – f(x1) traùi daáu th× hµm sè theá naøo ? f ( x2 ) f ( x1 ) NÕu x1 , x2 K va x1 x2 , 0 x2 x1 thì haøm soá theá naøo ? GV hướng dẫn HS xem VD4 SGK HS xem VD4 SGK GV giới thiệu cho HS bảng biến thiên cuûa haøm soá HS theo dõi GV giới thiệu bảng biến thieân cuûa haøm soá f(x) = ax2 (a > ) HS laøm H : GV cho HS laøm H : Bùi Văn Tín , GV trường THPT số phù cát HS làm tương tự VD4 và cho keát quaû : Khi a < , haøm soá y = ax2 đồng biến trên ( ;0) và nghịch biến trên khoảng (0 ; ) Lop10.com f ( x2 ) f ( x1 ) 0 x2 x1 Haøm soá f nghòch bieán treân K vaø chæ x1 , x2 K va x1 x2 , VD4: (SGK) Baûng bieán thieân : x f(x) = ax (a > ) f ( x2 ) f ( x1 ) 0 x2 x1 BBT: x f(x) = ax2 (a < ) Đại số 10 _ chương2 (2) 20’ HÑ : Haøm soá chaün , haøm soá leû *Neâu ñònh nghóa haøm soá chaün , Haøm soá xaùc ñònh haøm soá leû 1 x -1 x *Ví dụ : Chứng minh hàm số 1 x y = x x laø hs leû txñ; [-1;1] +) Tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá ? f(-x) = x x +) Xeùt f(-x) =? = -( x x ) = - f(x) Neân haøm soá laø haøm soá leû GV cho HS hoạt động nhóm làm HS làm H5: H : chứng minh hàm số g(x) = TXĐ: R x R -x R vaø ax2 (a 0) laø haøm soá chaün g(-x) = a(-x)2 = ax2 = g(x) Vaäy haøm soá g(x) = ax2 (a 0) laø haøm soá chaün TL: Đồ thị hàm số g(x) = ax2 (a H: Đồ thị hàm số g(x) = ax (a 0) nhận trục Oy làm trục đối 0) coù tính chaát gì ? TQ, ta có định lí (GV HD HS xem xứng SGK để hiểu rõ định lí này ) GV cho HS xem caùc hình 2.4 trg 41 SGK để thấy tính chất đồ thò haøm soá chaün , haøm soá leû GV lưu ý HS : Có hàm số khoâng chaün vaø cuõng khoâng leû GV cho HS laøm H : 1)Hµm sè f lµ a) Hµm sè ch½n 2) Hµm sè f b) Hµm sè lÎ c) trªn kho¶ng đồng biến (- ;0) 3) Hµm sè f d) Trªn kho¶ng nghÞch biÕn (0;+ ) e) Trªn kho¶ng (- ;+ ) GV nhận xét và nhấn mạnh : từ đồ thò cuûa haøm soá ta coù theå nhaän bieát tính chất đồng biến (nghịch biến ) tính chẵn(lẻ) hàm số đó HS nhận xét các đồ thị hình 2.4 3) Haøm soá chaün , haøm soá leû: a) khaùi nieäm haøm soá chaün , haøm soá leû Cho haøm soá y = f(x) xaùc ñònh treân D Hàm số f gọi là hàm số chẵn với moïi x thuoäc D , ta coù –x cuõng thuoäc D vaø f(x) = f(-x) Hàm số f gọi là hàm số lẻ với x thuoäc D , ta coù –x cuõng thuoäc D vaø f(x) = -f(-x) b) đồ thị hàm số chẵn và hàm số leû : Ñònh lí : Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng HS xem hình 2.5 vaø laøm H : y -2 x Hình 2.5 KQ : 1 a ; c ; d d) Hướng dẫn nhà : (2’) +) Nắm vững cách chứng minh hàm số đồng biến , nghịch biến , hàm số chẵn , lẻ trên TXĐ +) Rèn luyện cách đọc đồ thị : Từ đồ thị hàm số nào đó , hãy nêu các tính chất nó +) laøm caùc BT 3, 4, trg 45 SGK +) Xem trước mục 4: “sơ lược tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ ” IV RUÙT KINH NGHIEÄM Bùi Văn Tín , GV trường THPT số phù cát Lop10.com Đại số 10 _ chương2 (3)