GIÁO ÁN ĐẠI SỐ LỚP 10 - CHƯƠNG 6 docx

C Bài mới: Hoạt động 1: b Khái niệm cung lượng giác và số đo của chúng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nhận xét sự di chuyển điểm M trên đường tròn +Chiều dương:ngư

Chương VI Góc lượng giác và công thức lượng giác (15 Tiết) Soạn ngày: 2/04/ 2008

Tiết 76, 77: Đ 1 Góc và cung lượng giác ( 2 Tiết)

II) Chuẩn bị của thầy và trò:

Đồng hồ mô phỏng; Một vành tròn, 1 sợi dây; Máy tính bỏ túi

III) Tiến trình bài học:

(- Kết hợp kiểm tra trong quá trình giảng bài mới)

Học sinh đọc câu trả lời:

40000 km ứng với 1 đường tròn số đo

Cho học sinh đọc định nghĩa:

- Thế nào là Cung 1 radian?

- Thế nào là Góc có số đo 1 radian?

a) Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng:

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

Học sinh tiếp nhận kiến thức và biết

Kí hiệu: (Ou, Ov)

-Học sinh nghiên cứu SGK, nhận xét?

- Đưa ra khái niệm góc lượng giác?

- Góc lượng giác có tia đầu Ou, cuối Ov

Viết (Ou, Ov) = 60 0 + k.360 0 (kZ)

- Cho học sinh nhận xét dựa vào hình vẽ:

- Sửa chữa sai sót cho HS

rad sang độ:    



180

D) Củng cố:

- Nắm vững mối quan hệ giữa các đơn vị đo, từ đó biết cách đôi đơn vị đo từ

độ sang radian hoặc từ radian sang độ

- Ghi nhớ định nghĩa góc lượng giác, khi nào thì gọi là góc lượng giác khi nào thì gọi là góc hình học Chú ý sử dụng đơn vị đo phải nhất quán

E) Hướng dẫn về nhà:

Bài tập về nhà: Bài1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 trang 190 SGK

Tiết 77: Góc và cung lượng giác

B) Kiểm tra bài cũ:

Đổi các số đo độ của các cung tròn sau sang số đo bằng radian:

12 0 30’; 75 0 54’; 350 0 ; 150 0 ; 135 0 C) Bài mới:

Hoạt động 1: b) Khái niệm cung lượng giác và số đo của chúng

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Nhận xét sự di chuyển điểm M trên

đường tròn

+Chiều dương:ngược chiều kim đồng

hồ

+ Chiều âm: cùng chiều kim đồng hồ

- Học sinh tiếp nhận khái niệm đường

- Đưa ra khái niệm đường tròn

a) Hệ thức Salơ về độ dài đại số:

*) Một số ký hiệu : AB- độ dài đại số của vectơ AB

 Đưa về góc lượng giác có tia đầu là

Ou, tia cuối Ov?

c) Hệ thức Salơ đối với cung lượng giác:

D) Củng cố:

Hoạt động 3: Bài tập 6, 7 Trang 191 - SGK

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Nhóm 1, 2 - Bài tập 6 (Tr 191): Chia lớp thành 4 nhóm và giao nhiệm

Luyện kĩ năng giải bài tập

Nắm vững mối liên hệ giữa góc hình học và góc lượng giác

Sử dụng được hệ thức Sa-lơ

3 Về tư duy:

Hiểu kiến thức cơ bản vận dụng tốt vào bài tập

4 Về thái độ:

Nghiêm túc trong quá trình giải bài tập; Có ý thức xây dựng bài giải

II) Chuẩn bị của thầy và trò:

Máy tính bỏ túi; Bài tập đã chuẩn bị ở nhà

III) Tiến trình bài học:

A) ổn định lớp:

Lớp N.Dạy Sĩ số Học sinh vắng Lớp N.Dạy Sĩ số Học sinh vắng

Hoạt động 1: Bài tập 10 - Trang 191 – SGK

Tìm số đo rađian ,     , của góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc trên mỗi hình sau:

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

Trả lời trong từng trường hợp:

- Cho HS nhận xét các góc đã cho tia

đầu, tia cuối?

- Tia Om quay: Ou  Ov gặp Ov lần

đầu tiên: góc quay, chiều quay?

Hoạt động 2: Bài tập 11 – Trang 191 – SGK

Chứng minh rằng hai tia Ou và Ov vuông góc với nhau khi và chỉ khi góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo (2k+1)

Khi Ou  Ov  Góc lượng giác (Ou, Ov) = ?

- Mối liên hệ giữa hai góc?

- Nhận xét: hai tia cuối Ov thuộc đường thẳng đi qua O

- Vận dụng: Biểu diễn hai góc (Ou, Ov 1 ) =

6



+ m2 (m  Z) (Ou, Ov 2 ) =

* 1 giờ :

+) kim phút quét một góc lượng giác -2

+) t giờ kim giờ quét một góc lượng giác 2

12





* t giờ : +) kim phút quét (Ox, Ov) = -2t

+) kim giờ quét (Ox, Ou) =

11

k

(k  Z) Do t ≥ 0  k  N c) (Ou, Ov) = (2m-1) (m  Z)

+) áp dụng hệ thúc Salơ ?

+) Nhận xét về cách viết, cách xác định góc của Hs

* Chia Hs thành 2 nhóm, mỗi nhóm làm một phần còn lại

b) +) Ou, Ov trùng nhau ? +) Giải tìm t ?

c) Hai tia đối nhau ?

+) Gọi HS nhận xét cách lầm bài của nhóm bạn

D) Củng cố:

Cách xác định góc và cung lượng giác, số đo của góc và cung lượng giác

Hiểu thế nào là đường tròn lượng giác và hệ tọa độ vuông góc gắn với nó,

điểm M nằnm trên đường tròn lượng giác xác định bởi số  (hay bởi góc , cung )

Biết các định nghĩa sin, côsin, tang, côtang của góc lượng giác  và ý nghĩa hình học của chúng

Sử dụng đường tròn lượng giác để tính tóan các GTLG của các góc đặc biệt;

Sử dụng máy tính bỏ túi trong việc tính tóan các GTLG,…

3 Về tư duy:

Hiểu kiến thức cơ bản vận dụng tốt vào bài tập

4 Về thái độ:

Rèn luyện tính cẩn thận, óc tư duy lôgic và tư duy hình học

II) Chuẩn bị của thầy và trò:

Nghiên cứu kĩ các kiến thức mà HS đã học ở lớp 9 để đặt câu hỏi

Chuẩn bị một số hình vẽ trong SGK: Từ hình 6.10 đén hình 6.14, thuớc kẻ, phấn màu,

III) Tiến trình bài học:

A) ổn định lớp:

Lớp N.Dạy Sĩ số Học sinh vắng Lớp N.Dạy Sĩ số Học sinh vắng

10B 10B

1

2

+ Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học

tập theo vị trí bàn ngồi học

B) Kiểm tra bài cũ:

CH1: Nhắc lại khái niệm đường tròn đơn vị? Đường tròn định hướng ? HS trả lời: + Đường tròn định hướng là đường tròn có bán kính R =1 + Đường tròn định hướng: - Ngược chiều kim đồng hồ: (+) - Cùng chiều kim đồng hồ: (-)

CH2: Thế nào là góc lượng giác? Cung lượng giác? Số đo của chúng? HS trả lời: + Tia Om quét theo chiều cho trước + Điểm M thuộc tia Om quét được (Ou, Ov): sđ(Ou, Ov) =  + k2  hoặc sđ(Ou, Ov) = a 0 +360 0 sđUV=  + k2  hoặc sđ(Ou, Ov) = a 0 +360 0 (kZ) C) Bài mới: 1 Đường tròn lượng giác Hoạt động 1: a) Định nghĩa Hoạt đông của GV Hoạt động của HS - Cho HS đọc định nghĩa: SGK - Nhắc lại hướng qui định trên đường tròn lượng giác? - HS tiếp nhận định nghĩa - Đường tròn đơn vị: R = 1 - Định hướng: +) âm +) dương +) Điểm gốc là A(1; 0) Hoạt động 2: b) Sự tương ứng giữa số thực và điểm trên đường tròn lượng giác Hoạt đông của GV Hoạt động của HS - Cho HS thao tác vẽ hình với  thì cung AM ? góc (OA, OM) = ? - Cách viết: AM =  và (OA, OM) =  - Khái niệm điểm thuộc đường tròn lượng giác - Nhận xét: +) Mỗi cung  ứng với bao nhiêu điểm thuộc đường tròn lượng giác? - Vẽ hình minh họa để nắm được kháI niệm

M

O A

+) Với mỗi số  có một điểm trên đường tròn lượng giác

+) Với mỗi điểm ứng với bao nhiêu số  ?

H1 : GV dùng giáo cụ trực quan hướng

dẫn HS thực hiện: để thấy rõ hơn tương

ứng giữa số thực và điểm trên đường tròn

lượng giác, hãy xét trục số At (gốc A) là

tiếp tuyến của đường tròn lượng giác At,

hình dung At là một sợi dây và quấn dây

đó quanh đường tròn lượng giác: điểm M 1

trên trục At có tọa độ  đến trùng với

điểm M trên đường tròn lượng giác thỏa

mãn:

SđAM = , Tức M xác định bởi 

+ Yêu cầu HS nhận xét:

a) Các điểm nào trên trục số At đến trùng

với điểm A trên đường tròn lượng giác?

b) Các điểm nào trên trục số At đến trùng

với điểm A trên đường tròn lượng giác?

+) Mỗi điểm trên đường tròn lượng giác ứng với vô số số thực:  + k2  (k  Z)

HS quan sát và trả lời được:

a) Các điểm trên trục số At có tọa độ k2  (k  Z) đến trùng với điểm A khi quấn dây At quanh đường tròn lượng giác

b) Các điểm trên trục số At có tọa độ (2k+1)  (k  Z) đến trùng với điểm A’

khi quấn dây At quanh đường tròn lượng giác Hai điểm tùy ý trong số các

điểm đó cách nhau l2  (l  Z)

Hoạt động 3: c) Hệ tọa độ vuông góc gắn với đường tròn lượng giác

- Cho đường tròn lượng giác (O), gốc A

- Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho: y Tia Ox  OA M

-1 1

A’ O

A

H 2 : Tìm tọa độ điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho cung lượng giác AM = 3 4  +) Tiếp nhận kiến thức +) Điểm A(1; 0) +) (Ox, Oy) = 2  + k2 (kZ) M

K -1 1 x

Tính đư ợc H O A

M 2; 2 2 2         

2 Giá trị lượng giác sin và cosin Hoạt động 4: a) Các định nghĩa: Hoạt đông của GV Hoạt động của HS Cho HS tiếp nhận định nghĩa + Cho (Ou, Ov) = , tương ứng với điểm M(x; y) thuộc hệ trục tọa độ gắn với đường tròn lượng giác Chia HS làm 2 nhóm, Cho HS làm ví dụ 1: + Xác định điểm M ? + Thư Tiếp nhận định nghĩa: +) cos(Ou, Ov) = cos  = x +) sin(Ou, Ov) = sin  = y Nhóm 1: Xác định vị trí điểm M Nhóm 2: Tính hoành độ và tung độ của điểm M y Tiếp nhận chú ý 1 B

Hãy nhận xét xem điểm M trùng

với điểm nào trên đường tròn lượng

1 x -1 H A

O

Trả lời được: -1 B’

a = 0 + k2 hoặc  =  + k2 (kZ) Hay  = k (kZ)

 sin = 0 và cos = cosk = (-1) k

* Dẫn dắt HS tiếp thu các tính chất:

+) ứng với mỗi điểm M trên đường tròn

lượng giác có bao nhiêu cung (góc) luợng giác

?

+) M thuộc đường tròn lượng giác:

M(cos; sin) thì GTLN, GTNN của

cos, sin bằng bao nhiêu ?

+) Xét tam giác vuông OHM, tính OM theo

Tính chất 3:

: sin 2  + cos 2  = 1

(II) (I)

M

H 4 : Xét dấu của

x sin3, cos3 O A có:

2



< 3 <  (III) (IV)

Cho (Ou, Ov) = 

Cho HS thực hiện ví dụ 1:

HS tiếp thu định nghĩa:

tan (Ou, Ov) = tan = sin

cos



 (cos ≠ 0) cot(Ou, Ov) = cot = cos

sin



 (sin ≠ 0) Nếu (Ou, Ov) = a o tan (Ou, Ov) = tana o

cot(Ou, Ov) = cota o

Hoạt động 7: b) ý nghĩa hình học của tang và côtang:

* Giao nhiệm vụ để HS xác định

giá trị tan:

Tọa độ của điểm M ?

Đường thẳng OM đi qua gốc tọa

* Cho HS lập luận tương tự để đưa

ra ý nghĩa hình học của cot ?

* Cho HS thực hiện ví dụ 3:

Xác định tọa độ của điểm M

trên At, Bs trong mỗi trường hợp ?

(OM)  At = {T} O A

x  T(1; tan)  AT = tan

Trục At gọi là trục tang

* Lập luận tương tự: y +) Thiết lập trục Bs: B S

s +) (OM)  Bs = {S} M  S(cot; 1)

 BS = cot O A

x Trục Bs gọi là trục cotang

HS tính được:

a) tan(-45 o ) = -1 và cot(-45 o ) = -1 b)

M  (I), (III): tan > 0, cot < 0

M  (II), (IV): tan < 0, cot > 0

Hoạt động 9: c) Tính chất:

Chia HS làm 4 nhóm

Cho (OA, OM) = , Lấy M’ đối

xứng với M qua O Góc (OA, OM’)

= ?

HS trả lời được: (OA, OM ) =  + k (k  Z)

Xác định và so sánh GTLG tang và

cotang của hai góc ?

Xét mối quan hệ giai tang và cotang

HS vận dụng định nghĩa để chứng minh:

4 Tìm giá trị lượng giác của một số góc:

Hoạt động 10: Tìm GTLG của một số góc:

Cho HS tính sin, cos, tan, cot của:

Luyện kĩ năng giải bài tập

Nắm vững mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của góc và cung

3.Về tư duy:

Hiểu kiến thức cơ bản vận dụng tốt vào bài tập

4.Về thái độ:

Nghiêm túc trong quá trình giải bài tập; Có ý thức xây dựng bài giải

II) Chuẩn bị của thầy và trò:

Máy tính bỏ túi; Bài tập đã chuẩn bị ở nhà

III) Tiến trình bài học:

Ch÷a bµi tËp cho HS

a, Thuéc gãc phÇn t­ thø I vµ thø IV

b, '' '' '' '' '' I vµ thø II

c, '' '' '' '' '' '' trõ B(0;1)

Rèn luyện tính cẩn thận, óc tư duy lôgic và tư duy hình học

II) Chuẩn bị của thầy và trò:

Nghiên cứu kĩ các kiến thức mà HS đã học ở lớp 9 để đặt câu hỏi

Chuẩn bị một số hình vẽ trong SGK: Từ hình 6.10 đén hình 6.14, thuớc kẻ, phấn màu,

III) Tiến trình bài học:

Hoạt động 1: Hai góc đối nhau

Hãy nhận xét giá trị lượng giác của

hai góc đối nhau?

Xây dựng được:

sin(-x)=-sin(x) cos(-x)=cos(x) tan(-x)=-tan(x) cot(-x)=-cot(x)

Hoạt động 2 : Hai góc hơn kém nhau 

Hãy nhận xét giá trị lượng giác của

hai góc hơn kém nhau 

?

Xây dựng được:

sin(x+)=-sin(x) cos(x+)=-cos(x)

tan(x+)=tan(x) cot(x+)=cot(x)

Hoạt động 3 : Hai góc bù nhau

Hãy nhận xét giá trị lượng giác của

hai góc bù nhau?

Xây dựng được:

sin(-x)=sin(x) cos(-x)=-cos(x)

tan(-x)=-tan(x) cot(-x)=-cot(x)

Hoạt động 4 : Hai góc phụ nhau

Hãy nhận xét giá trị lượng giác của

hai góc phụ nhau?

Xây dựng được:

sin(/2-x)=cos(x) cos(/2-x)=sin(x)

tan(/2-x)=cot(x) cot(/2-x)=tan(x)

Luyện kĩ năng giải bài tập

Nắm vững mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của góc và cung có liên quan đựac biệt

Máy tính bỏ túi; Bài tập đã chuẩn bị ở nhà

III) Tiến trình bài học:

Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm bµi tËp

Nh¾c l¹i c¸c c«ng thøc gi÷a c¸c gi¸

Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm bµi tËp

Ch÷a bµi tËp cho häc sinh

Chøng minh ®­îc:

2 2

2 2

Hoạt đông của GV Hoạt động của HS

Gọi học sinh lên bảng làm bài

4.Về thái độ:

Nghiêm túc trong quá trình giải bài tập; Có ý thức xây dựng bài

II) Chuẩn bị của thầy và trò:

Máy tính bỏ túi; Bài tập đã chuẩn bị ở nhà

III) Tiến trình bài học:

Tiết 83:một số công thức lượng giác (tiết 1)

a, Công thức cộng với sin và cos

Trong công thức cộng, néu x=y thì

sin 2 2 sin cos

2 tan tan 2

1 tan

a a

,

Hoạt động 3: Công thức biến đổi tích thành tổng và biến đổi tổng thành tích

a, Công thứuc biến đổi tích thành tổng

2 1

Trong công thức biến đổi tích thành