Tuần 23. Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY; Bài 3: GÓC NỘI ...

Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau. Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau. Cung lớn hơn căng dây lớn hơn. Dây lớn hơn căng cung lớn hơn. Cung nằm bên trong góc được gọi là cun[r]

Tuần 23 I Lí thuyết

* Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY Định lí

Với hai cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn nhau: a Hai cung căng hai dây

b Hai dây căng hai cung Cho hình

Với hình 1, ta có giả thiết kết luận định lí sau

a AB=CD

b AB=CD

2 Định lí

Với hai cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn nhau: a Cung lớn căng dây lớn

b Dây lớn căng cung lớn

* Bài 3: GÓC NỘI TIẾP Định nghĩa

Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường tròn hai cạnh chứa hai dây cung đường trịn

Cung nằm bên góc gọi cung bị chắn Ở hình ta có

BAC góc nội tiếp

O

D

C

Ở hình 2a) cung bị chắn cung nhỏ BC

Ở hình 2b) cung bị chắn cung lớn BC Hình

a) b)

2 Định lí

Trong đường trịn, số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn

3 Hệ

Trong đường trịn:

a Các góc nội tiếp chắn cung

b Các góc nội tiếp chắn cung chắn cung

c Góc nội tiếp (nhỏ 900) có số đo nửa số đo góc

tâm chắn cung

d Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng

II Bài tập

1 Trắc nghiệm

Khoanh tròn chữ trước phương án

Câu Phát biểu sau sai? Trong đường trịn

A Góc nội tiếp có số đo nửa số đo góc tâm

B Các góc nội tiếp chắn cung chắn cung

O

C A

B

B A

C Số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn D Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng

Câu Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O) có A  700, B 50  0 So sánh

các cung AB, BC, CA

A AC AB BC    B AC BC AB    C BC AB AC    D AB BC AC   

Câu Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) M điểm cung nhỏ

AB (MA; MB) Số đo góc BMC là:

A 300 B 450 C 600 D 1200

2 Tự luận

Bài Cho tam giác ABC Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD=AC Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC Từ O hạ

đường vuông góc OH, OK với BC BD (HBC, KBD)

a Chứng minh OH > OK b So sánh hai cung nhỏ BD BC

Bài Xem hình vẽ (hai đường trịn có tâm B, C điểm B nằm đường tròn tâm C)

a Biết MAN  300, tính PCQ

b Nếu PCQ 1360 MAN

có số đo

Bài Cho hai đường tròn (O) (O’) cắt A B Vẽ đường kính AC AD hai đường tròn Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng

P

Q

M N

Bài Cho đường tròn (O) hai dây AB, AC Qua A vẽ cát

tuyến cắt dây BC D cắt đường tròn (O) E Chứng minh AB2 = AD.AE