BÀI DẠY TOÁN ĐẠI SỐ 8 - HỌC KỲ II (Tuần 22)

ÑKXÑ cuûa phöông trình laø ñieàu kieän cuûa aån ñeå taát caû caùc maãu trong phöông trình ñeàu khaùc 0a. Caùch giaûi phöông trình chöùa aån ôû maãu :.[r]

ĐẠI SỐ 8- TUẦN 22 §4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH. 1/ Phương trình tích cách giải.

?2

Trong tích, có thừa số tích 0; ngược lại, tích thừa số tích

Ví dụ 1: (SGK)

Để giải phương trình tích ta áp dụng cơng thức: A(x).B(x) = A(x)=0 B(x)=0 2/ Áp dụng.

Ví dụ 2: (SGK) Nhận xét:

Bước 1: Đưa phương trình cho dạng phương trình tích Bước 2: Giải phương trình tích kết luận

?3 Giải phương trình

2

2

2

( 1)( 2) ( 1)

( 1)( 2) ( 1)( 1)

( 1)[( 2) ( 1)]

( 1)(2 3)

x x x x

x x x x x x

x x x x x

x x

     

        

       

   

 x – =0 2x – = 0

1) 1

3 2)

2

x x

x x

   

   

Vaäy

3 1;

2 S  

 

Ví dụ 3: (SGK)

?4 Giải phương trình  2  

2

0 ( 1) ( 1)

( 1)( )

( 1)( 1) x x x x

x x x x x x x x x x

   

    

   

   

 x = x + =0  x = -1 Vậy S = {0; -1}

Luyện tập

Bài tập 21a,c trang 17 SGK. a) (3x – 2)(4x + 5) =

1) 3x – =  x

2) 4x + = 

5 x

Vaäy S =

2

;

3

 



 

 

-Xem lại cách giải phương trình đưa dạng phương trình tích -Vận dụng vào giải tập 22, 23, 24, 25 trang 17 SGK

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU. 1 Ví dụ mở đầu: (SGK)

2 Tìm điều kiện xác định phương trình

ĐKXĐ phương trình điều kiện ẩn để tất mẫu phương trình khác

a x x−1=

x+4

x+1

Vì x-1 ¿  x ¿

Vaø x+1 ¿  x ¿ -1 nên

ĐKXĐ: x ¿ x ¿ -1

b

3

x−2=

2x−1

x−2 −x

ÑKXÑ : x-2 ¿ hay x ¿

3 Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu :

Bước1 : Tìm điều kiện xác định phương trình Bước : Quy đồng mẫu hai vế phương tình Bước : Giải phương trình vừa nhận

Bước : Kết luận nghiệm (là giá trị ẩn thoả mãn ĐKXĐ phương trình 4.Aùp dụng :

Giải phương trình sau :

a x x−1=

x+4

x+1

ĐKXĐ: x ¿ x ¿ -1

Ta coù : x x−1=

x+4



x(x+1) (x−1)(x+1)=

(x+4)(x−1) (x−1)(x+1)

Từ ta có phương trình: x(x+1) = (x+4)(x-1)  x2+ x = x2 +3x –4  2x-4 =0

 x = thoả mãn ĐKXĐ

Vậy tập nghiệm phương tình : S = {2}

b

3

x−2=

2x−1

x−2 −x

ÑKXÑ : x ¿

3

x−2=

(2x−1)−x(x−2)

x−2

= (2x-1) – x(x-2)  = 2x – – x2 + 2x  x2 – 4x + =  (x-2)2 =

 x = không thoả mãn ĐKXĐ.Vậy phương trình cho vơ nghiệm

Bài 29 Cả hai lời giải sai khử mẫu mà không ý đến điều kiện xác định ĐKXĐ x ¿

5 x=5 bị loại Vậy phương trình cho vơ nghiệm Bài 28 trang 22 :

a)

2x−1

x−1 +1=

1

x−1

ÑKXÑ : x ¿

2x-1+x-1 =1 3x=-3

x=-1 thoả ĐKXĐ Vậy : S= {−1}

d) x+3

x+1+

x−2

x =2 ÑKXÑ : x ¿ ; x ¿ -1

(x+3)x+(x+1)(x-2)=0 x2+3x+x2-2x+x-2-2x2-2x=0

-2=0(vô lý)