Tuần : 32 Ngày soạn : 26/03/2013 Tiết : 65 Ngày dạy : 01/04/2013 ÔN TẬP CHƯƠNG IV I. M ụ c ti ê u : - Kiến thức: HS hiểu bài học và hệ thống các kiến thức của chương + Biết giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. + Hiểu được và sử dụng qui tắc biến đổi bpt: chuyển vế và qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số + Bước đầu biết giải thích sự tương đương của bất phương trình. - Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phương trình và phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II. Chuẩn bị của GV và HS - GV: KHBH, Bảng phụ - HS: Bài tập về nhà, Làm câu hỏi ôn tập chương IV; SĐTD ôn tập chương PP – Kỹ thuật dạy học chủ yếu: Luyện tập thực hành – SĐTD- Vấn đáp III. Tiến trình bài học trên lớp: Ổn định lớp 1) Kiểm tra bài cũ HS1 : Giải phương trình : 532 +=+ xx HS2 : Giải phương trình : xx 365 −= HS3: Câu hỏi: Nối các câu ở cột A với các câu ở cột B để có khẳng định đúng: Cột A Cột B 1. Nếu a ≤ b 2. Nếu a ≤ b và c < 0 3. Nếu a.c < b.c và c > 0 4. Nếu a + c < b + c 5. Nếu ac ≥ bc và c < 0 6. ac ≤ bc và c < 0 a) thì a.c ≥ b.c b) thì a < b c) thì a ≥ b d) thì a + c ≤ b + c e) thì a > b f) thì a ≤ b GV cho HS làm bài sau đó gọi một HS lên giải SĐTD chương IV 2) Bài mới : Như vậy , các em đã nghiên cứu học xong các kiến thức chương IV về bất đẳng thức, bất phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Trong tiết hôm nay các em sẽ ôn tập lại những gì đã học, đặc biệt là ôn luyện giải các dạng toán trong chương IV này . Hoạt động của GV và HS Nội dung Giáo viên gọi 5 học sinh lần lượt trả lời các câu hỏi trang 52 SGK Giáo viên yêu cầu học sinh dưới lớp nhận xét bổ sung cho chính xác, đầy đủ GV cho HS biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số các BPT sau: x< a; x ≤ a; x>a; x ≥ a HS lên biểu diễn, HS dưới lớp vẽ hình biểu diễn vào vở I. Lý thuyết 1) Hệ thức có dạng a< b hay a> b, a ≤ b, a ≥ b là bất đẳng thức. 2) BPT dạng ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0) trong đó a và b là hai số đó cho, a ≠ 0, được gọi là BPT bậc nhất VD: 2x + 3 > 11 BPT Biểu diễn tập nghiệm x< a x ≤ a x>a x ≥ a GV cho HS làm bài 38 SGK trang 53 HS làm bài cá nhân - GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài - HS lên bảng trình bày GV cho HS làm bài 39 SGK Để kiểm tra xem – 2 là nghiệm của bất phương trình nào ta làm thế nào? HS: thay giá trị của ẩn vào BPT để KT GV goi hai HS lên thực hiện trên bảng ( mỗi HS làm hai ý HS dưới lớp làm bài cá nhân và nhận xét bài của bạn GV nhận xét chung và đánh giá bài làm của HS ⇔ 2x > 11 - 3 ⇔ 2x > 8 ⇔ x > 4 . Vậy nghiệm của BPT là x > 4 Câu 4 : QT chuyển vế…QT này dựa trên t/c liên hệ giữa TT và phép cộng trên tập hợp số. Câu 5 : QT nhân… QT này dựa trên t/c liên hệ giữa TT và phép nhân với số dương hoặc số âm. II. Bài tập: Bài 38 trang 53 SGK Giải a) Từ m > n ⇒ m + 2 > n + 2 b) Từ m > n ⇒ - 2m < - 2n (nhân -2 vào cả hai vế, bđt đổi chiều) c) Từ m > n ( gt) ⇒ 2m > 2n ( n > 0) ⇒ 2m - 5 > 2n – 5 d) Từ m > n ⇒ - 3m < - 3n (nhân -3 vào 2 vế) ⇒ 4 - 3m < 4 – 3n (cộng 4 vào cả hai vế) 2) Bài 39 trang 53 Giải a) – 3x + 2 > - 5 (1) Với x = - 2 bất phương trình đã cho có dạng: - 3. (- 2) + 2 > -5 ⇔ 8 > 5 (bất đẳng thức đúng). Vậy x = – 2 là một nghiệm của bất phương trình (1). b) 10 – 2x < 2 (2) Với x = - 2 bất phương trình đã cho có dạng: 10 – 2.(-2) < 2 ⇔ 14 < 2 (bất đẳng thức sai). Vậy x = – 2 không là nghiệm của bất phương trình (2). c) x 2 – 5 < 1 (3) Với x = - 2 bất phương trình đã cho có dạng: (- 2) 2 – 5 < 1 ⇔ - 1 < 1 (bất đẳng thức đúng). Vậy x = – 2 là một nghiệm của bất phương trình (3). d) x < 3 (4) Với x = - 2 bất phương trình đã cho có dạng: 2− < 3 ⇔ 2 < 3 (bất đẳng thức đúng). Vậy x = – 2 là một nghiệm của bất phương trình (4). 3) Bài 41 trang 53 : Giải bất phương trình Giải: a) 2 4 x− < 5 ⇔ 4. 2 4 x− < 5. 4 ⇔ 2 - x < 20 ⇔ 2 - 20 < x )/////////////// a ]/////////////// a //////////////( a //////////////[ a GV cho HS đọc đề bài 41 trang 53 SGK HS đọc đề và nêu cách làm bài Trước hết ta quy đồng và khử mẫu hai vế của bất phương trình. Sau đó giải bất phương trình vừa tìm được. HS làm bài theo nhóm bàn GV gọi 4 HS lên làm bài trên bảng Lớp theo dõi nhận xét, đánh giá Bài 42 SGK GV: Để giải các bất phương trình ở bài 42 ta biến đổi hai vế và chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế và các hạng tử không chứa ẩn sang vế kia như giải PT ⇔ x > - 18. Tập nghiệm {x | x > - 18} b) 2x 3 3 5 + ≤ 3.5 2x 3⇔ ≤ + 15 3 2x⇔ − ≤ 12 2x⇔ ≤ 6 x⇔ ≤ . Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { } x x 6≥ c) 4 5 7 3 5 x x− − > ⇔ 5(4x - 5) > 3(7 - x) ⇔ 20x - 25 > 21 - 3x ⇔ 23x > 46 ⇔ x > 2 Vậy nghiệm của BPT là x > 2 d) 2 3 4 4 3 x x+ − ≥ − − ⇔ (2 3) 4 4 3 x x− + − ≥ ⇔ -3(2x + 3) ≥ 4(x - 4) ⇔ - 6x - 9 ≥ 4x - 4 ⇔ 10x ≤ -5 ⇔ x ≤ 1 2 − Vậy nghiệm của BPT là x ≤ 1 2 − 4) Bài 42 trang 53: Giải bất phương trình Giải: a) 3 – 2x > 4 ⇔ - 2x > 4 – 3 ⇔ - 2x > 1 ⇔ x < 1 2 − . Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 1 x x 2 < − b) 3x + 4 < 2 ⇔ 3x < 2 – 4 ⇔ x < 2 3 − . Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 2 x x 3 < − c) ( x - 3) 2 < x 2 - 3 ⇔ x 2 - 6x + 9 < x 2 - 3 ⇔ - 6x < - 12 ⇔ x > 2 . Tập nghiệm {x | x > 2} Bài 43 SGKtrang 53 a) Tìm x sao cho: Giá trị của biểu thức 5 - 2x là số dương - GV: yêu cầu HS chuyển bài toán thành bài toán : Giải bất phương trình -5 - 2x là một số dương có nghĩa ta có bất phương trình nào? HS: 5 - 2x > 0 Tương tự như trên để giải câu b; c; d GV gọi 4 HS lên chữa bài Bài 45b (SGK-54) GV: gọi HS đọc đề, nêu y/c của bài và nêu cách làm bài HS làm bài dựa vào đ/n GTTĐ của số a 5) Bài 43 a ( SGK- 53) Giải a) Giá trị của biểu thức 5 – 2x là số dương , tức là : 5 – 2x > 0 ⇔ – 2x > – 5 ⇔ x < 2,5 Vậy : x < 2,5 b) Giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn Giá trị của biểu thức 4x – 5 , tức là : x + 3 < 4x – 5 ⇔ x – 4x < –5 – 3 ⇔ – 3x < – 8 ⇔ x > 3 8 Vậy : x > 3 8 c) Giá trị của biểu thức 2x + 1 không nhỏ hơn Giá trị của biểu thức x + 3 , tức là: 2x + 1 ≥ x + 3 ⇔ 2x – x ≥ 3 – 1 ⇔ x ≥ 2 d) Giá trị của biểu thức x 2 + 1 không lớn hơn Giá trị của biểu thức ( x – 2 ) 2 , tức là : x 2 + 1 ≤ ( x – 2 ) 2 ⇔ x 2 + 1 ≤ x 2 – 4x + 4 ⇔ x 2 – x 2 + 4x ≤ 4 – 1 ⇔ 4x ≤ 3 ⇔ x ≤ 4 3 Vậy : x ≤ 4 3 6) Bài tập 45b (SGK-54): Gi ả i : a) Giải phương trình : x3 = x + 8 - Nếu 3x ≥ 0 ⇒ x ≥ 0 Thì x3 = 3x Ta có phương trình : 3x = x + 8 ⇔ 3x – x = 8 ⇔ 2x = 8 ⇔ x = 4 (Thoả mãn ĐK x ≥ 0) - Nếu 3x < 0 ⇒ x < 0 Thì x3 = –3x Ta có phương trình : –3x = x + 8 ⇔ –3x – x = 8 ⇔ –4x = 8 ⇔ x = –2 ( TM ĐK x < 0) Vậy phương trình có tập nghiệm là : S = { } 2;4 − b) * Khi x ≤ 0 thì |- 2x| = 4x + 18 ⇔ -2x = 4x + 18 ⇔ -6x = 18 ⇔ x = -3 < 0 thỏa mãn điều kiện * Khi x ≥ 0 thì |- 2x| = 4x + 18 ⇔ -(-2x) = 4x + 18 ⇔ -2x = 18 ⇔ x = -9 < 0 (không TMĐK). Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = { - 3} 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Ôn tập theo HD trên lớp của GV - Làm hoàn chỉnh các bài tập đã HD trên lớp - Chuẩn bị cho bài KT hết chương HD bài 44 SGK GV treo bảng phụ (Ghi đề bài tập 44 – SGK ) và nêu vấn đề : Ta phải giải bài toán này bằng cách nào ? - Tương tự như giải bài toán bằng cách lập phương trình, hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập bất phương trình? HS:Ta phải giải bài toán này bằng cách lập bất phương trình . - Chọn ẩn, nêu đơn vị, điều kiện của ẩn - Biểu diễn các đại lượng ( hay số liệu ) chưa biết qua ẩn . - Lập bất phương trình . - Giải bất phương trình vừa lập - Trả lời bài toán . Bài tập 44 ( trang54 SGK ) : Gọi số câu hỏi phải trả lời đúng là x( câu ) ĐK : 0 ≤ x ≤ 10 , x ∈ Z Số câu trả lời sai là (10 – x)câu Ta có bất phương trình : 10 + 5x – ( 10 – x ) ≥ 40 ⇔ 10 + 5x – 10 + x ≥ 40 ⇔ 6x ≥ 40 ⇔ x ≥ 6 40 Đối chiếu với ĐK ⇒ x ∈ { } 10;9;8;7 Bài tập làm themm Bài 1 : Tìm giá trị của x sao cho : a) Giá trị của biểu thức A = ( x +2 ) ( 5 – 3x ) là số dương . b) Giá trị của biểu thức B = 1 32 − + x x là số âm . Bài 2 : Giải phương trình : xxx −+=−+ 2.2512 Rút kinh nghiệm sau bài học Tuần : 32 Ngày soạn : 26/03/2013 Tiết : 66 Ngày dạy : 03/04/2013 KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG IV I. Mục tiêu: 1. Kiến thức : Kiểm tra việc hệ thống toàn bộ kiến thức của chương của HS 2. Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng kiến thức đã học để giải toán và kỹ năng trình bày bài toán 3. Thái độ: Giáo dục trung thực trong khi kiểm tra II. Chuẩn bị GV: Đề kiểm tra HS: Ôn tập lý thuyết và xem lại các bài tập đã HD Ma trận đề kiểm tra Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Thấp Cao Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, thứ tự và phép nhân Biết so sánh hai số, hai biểu thức dựa vào t/c BĐT c/m được một BĐT ở dạng đơn giản Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2 câu:1a;b 2,0 20% 1 câu: 2 1,0 10% 3 câu: 3,0 30% Bất phương trình bậc nhất một ẩn, BPT đưa được về bpt bậc nhất một ẩn Phát biểu được định nghĩa BPT bậc nhất một ẩn. Cho được ví dụ về BPT bậc nhất một ẩn. Giải thành thạo BPT đưa được về bpt bậc nhất một ẩn và biểu diễn được tập nghiệm trên trục số. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 câu: 3a 0,75 7,5% 1 câu:3b 0,75 7,5% 2 câu: 4a,b 3,0 30% 1 câu: 5 1,0 10% 5 câu 5,5 55% 3. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Giải được phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 câu: 6 1,5 15% 1 câu 1,5 15% Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3 câu 2,75 27,5% 2 câu 1,75 17,5% 3 câu 4,5 45% 1 câu 1,0 10% 9 câu 10,0 100% III. Đề bài: Câu 1: Cho a > b hãy so sánh a) 2a với 2b; b) -3a với -3b Câu 2: Cho a < b hãy chứng tỏ rằng 2a + 3 < 2b + 5 Câu 3: a) Thế nào là BPT bậc nhất một ẩn? b) Cho 3 VD minh họa? Câu 4: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 5x - 3 > 3x + 5; b) 2x. ( x - 3 ) + x 2 > 3x. ( x + 1 ) +4 Câu 5: Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 2x + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức x + 3. Câu 6: Giải phương trình sau: | 3 x - 2 | = 5x + 1 IV. Đáp án: Câu Nội dung Điểm 1 a) vì a > b nên 2a > 2b 1,0 b) vì a > b nên -3a < -3b 1,0 2 Do a < b nên 2a < 2b ⇔ 2a + 1 < 2b + 1 Ta có 2b + 1 < 2b + 5 vì 1 < 5 Suy ra: 2a + 1 < 2b + 1< 2b + 5 Vậy 2a + 1 < 2b + 5 1,0 3 HS nêu đúng theo đ/n SGK 0,75 HS nêu được VD 0,75 4 a) 5x - 3 > 3x + 5 ⇔ 5x – 3x > 5 + 3 ⇔ 2x > 8 ⇔ x > 2 Tập nghiệm của BPT là { x / x > 2} 1,5 b) 2x. ( x - 3 ) + x 2 > 3x. ( x + 1 ) +4 ⇔ 2x 2 - 6x + x 2 > 3x 2 + 3x + 4 ⇔ -9x > 4 ⇔ x < - 9 4 Vậy BPT có nghiệm x <- 9 4 1,5 5 2x + 1 ≤ x + 3 ⇔ 2x – x ≤ 3 – 1 ⇔ x ≤ 2 1,0 6 | 3 x - 2 | = 5x + 1; Vì | 3 x - 2 | ≥ 0 nên 5x + 1 ≥ 0 Suy ra ĐK: x ≥ - 5 1 0,5 * 3x – 2 = 5x + 1 ⇔ -2x = 3 ⇔ x = -1,5 (không TMĐK x ≥ - 5 1 ) 0,5 3x – 2 = -(5x + 1) ⇔ 3x – 2 = - 5x – 1 ⇔ 8x =1 ⇔ x = 8 1 0,5 0 2 0 0 9 4− . ≥ 0 thì |- 2x| = 4x + 18 ⇔ -( -2 x) = 4x + 18 ⇔ -2 x = 18 ⇔ x = -9 < 0 (không TMĐK). Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = { - 3} 4. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Ôn tập theo. + 8 ⇔ –3x – x = 8 ⇔ –4x = 8 ⇔ x = –2 ( TM ĐK x < 0) Vậy phương trình có tập nghiệm là : S = { } 2;4 − b) * Khi x ≤ 0 thì |- 2x| = 4x + 18 ⇔ -2 x = 4x + 18 ⇔ -6 x = 18 ⇔ x = -3 . 3(7 - x) ⇔ 20x - 25 > 21 - 3x ⇔ 23x > 46 ⇔ x > 2 Vậy nghiệm của BPT là x > 2 d) 2 3 4 4 3 x x+ − ≥ − − ⇔ (2 3) 4 4 3 x x− + − ≥ ⇔ -3 (2x + 3) ≥ 4(x - 4) ⇔ - 6x - 9 ≥ 4x - 4 ⇔