Giáo án đại số 8 - Học kỳ II - Tuần 29

Tuần : 29 Ngày soạn : 05/03/2013 Tiết : 59 Ngày dạy : 11/03/2013 TIẾT 59 : LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : 1. Kiến thức : Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự 2. Kỹ năng : Vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất đẳng thức 3. Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận chính xác . II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : − Bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu, ba tính chất của bất đẳng thức đã học 2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước − Thước thẳng, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn đònh lớp : (1’) 8A 1 : 8A 2 : 8A 3 : 2. Kiểm tra bài cũ : (7’) HS 1 : − Điền dấu “< ; > ; =” vào ô vuông cho thích hợp : Cho a < b a) Nếu c là một số thực bất kỳ a + c b + c ; b) Nếu a > 0 thì a . c b . c ; c) Nếu c < 0 thì a . c b. c ; d) c = 0 thì a . c b . c Đáp án : a) < ; b) < ; c) > ; d) = HS 2 : − Chữa bài tập 11 tr 40 SGK Đáp án : a) Vì a < b ⇒ 3a < 3b ; b) a < b ⇒ −2a > −2b ⇒ 3a + 1 < 3b + 1 ; ⇒ −2a − 5 > −2b − 5 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 6’ HĐ 1 : Luyện tập (25P) Bài 9 tr 40 SGK GV gọi lần lượt HS trả lời miệng các khẳng đònh sau đây đúng hay sai : a) Â + CB ˆ ˆ + > 180 0 b) Â + B ˆ ≤ 180 0 c) CB ˆ ˆ + ≤ 180 0 d) Â + B ˆ ≥ 180 0 HS : Đọc đề bài Hai HS lần lượt trả lời miệng : HS 1 : câu a, b HS 2 : câu c, d 1 vài HS khác nhận xét và bổ sung chỗ sai sót 1. Lên tập Bài 9 tr 40 SGK a) Sai vì tổng ba góc của 1 ∆ bằng 180 0 b) Đúng c) Đúng vì CB ˆ ˆ + < 180 0 d) Sai vì Â + B ˆ < 180 0 6’ Bài 12 tr 40 Chứng minh : a)4(−2) + 14 < 4.(−1) + 14 b) (−3).2 + 5< (−3).(−5)+5 HS : đọc đề bài HS : cả lớp làm bài HS Trả lời : Tính chất tr Bài 12 tr 40 a)4(−2) + 14 < 4.(−1) + 14 Ta có : −2 < −1 Nhân hai vế với 4 (4 > 0) TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức Hỏi : Câu (a) áp dụng tính chất nào để chứng minh ? GV gọi 1 HS lên bảng trình bày câu (a) Hỏi : câu b áp dụng tính chất nào để chứng minh ? Sau đó GV gọi 1 HS lên bảng giải câu (b) GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai sót 38 SGK ; tr 36 SGK HS 1 : lên bảng làm câu (a) HS Trả lời : Tính chất tr 39 SGK, tr 36 SGK HS 2 : lên bảng làm câu (b) 1 vài HS nhận xét bài làm của bạn ⇒ 4. (−2) < 4. (−1). Cộng 14 vào 2 vế ⇒ 4(−2) + 14 < 4.(−1) + 14 b) (−3).2 + 5< (−3).(−5)+5 Ta có : 2 > (−5) Nhân −3 với hai vế (−3 < 0) ⇒ (−3) . 2 < (-3).(-5) Cộng 5 vào hai vế ⇒(−3).2 + 5< (−3).(−5)+5 7’ Bài 14 tr 40 SGK Cho a < b hãy so sánh : a) 2a + 1 với 2b + 1 b) 2a + 1 với 2b + 3 GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm GV gọi đại diện nhóm lên trình bày lời giải GV nhận xét và bổ sung chỗ sai HS : hoạt động theo nhóm Bảng nhóm : a) Có a < b. Nhân hai vế với 2 (2 > 0) ⇒ 2a < 2b Cộng 1 vào 2 vế ⇒ 2a + 1 < 2b + 1 (1) b) Có 1 < 3. Cộng 2 b vào hai vế ⇒ 2b+1 < 2b + 3 (2) Từ (1) và (2) ⇒ 2a + 1 < 2b + 3 (tính chất bắt cầu) Đại diện một nhóm lên trình bày lời giải HS các nhóm khác nhận xét 6’ Bài 19 tr 43 SBT : (Bảng phụ) Cho a là một số bất kỳ, hãy đặt dấu “< ; > ; ≤ ; ≥” a) a 2 0 ; b) −a 2 0 c) a 2 + 1 0 ; d) − a 2 − 2 0 GV lần lượt gọi 2 HS lên bảng điền vào ô vuông, và giải thích GV nhắc HS cần ghi nhớ : Bình phương mọi số đều không âm. Bài tập 28 tr 43 SBT : Chứng tỏ với a, b bất kỳ thì : a) a 2 + b 2 − 2ab ≥ 0 b) ab ba ≥ + 2 22 GV gợi ý : HS : đọc đề bài Hai HS lần lượt lên bảng HS 1 : câu a, b và giải thích HS 2 : câu c, d và giải thích 1 HS đọc to mục “Có thể em chưa biết” tr 40 SGK Bài 19 tr 43 SBT : a) a 2 ≥ 0 vì : Nếu a ≠ 0 ⇒ a 2 > 0 Nếu a = 0 ⇒ a 2 = 0 b) −a 2 ≤ 0 vì : Nhân hai vế bất đẳng thức a 2 ≥ 0 với − 1 c) a 2 + 1 > 0 Vì cộng hai vế bất đẳng thức a 2 ≥ 0 với 1 : a 2 + 1 ≥ 1 > 0 d) − a 2 − 2 0 Vì cộng hai vế của bất đẳng thức −a 2 ≤ 0 với −2 ⇒ −a 2 − 2≤ − 2 < 0 2. Bất đẳng thức Côsi Bất đẳng thức Côsi cho hai số là : ab ba ≥ + 2 với : a ≥ 0 ; b ≥ 0 Bất đẳng thức này còn được gọi là bất đẳng thức giữa trung bình TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 10’ a) Nhận xét vế trái của bất đẳng thức có dạng hằng đẳng thức : (a − b) 2 b) Từ câu a vận dụng để chứng minh câu b GV gọi 2 HS lên bảng trình bày Áp dụng bất đẳng thức ab ba ≥ + 2 22 , chứng minh với x ≥ 0 ; y ≥ 0 thì xy yx ≥ + 2 GV gới ý : Đặt a = x b = y HS : Trung bình cộng của hai số không âm bao giờ cũng lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của hai số đó HS : đọc đề bài 2 HS lên bảng trình bày theo sự gợi ý của GV HS : đọc đề bài HS : cả lớp suy nghó HS : chứng minh theo sự gợi ý của GV HS : cả lớp quan sát, cộng và trung bình nhân Bài tập 28 tr 43 SBT : a) a 2 + b 2 − 2ab ≥ 0 Ta có : a 2 + b 2 − 2ab = (a−b) 2 vì : (a − b) 2 ≥ 0 với mọi a, b ⇒ a 2 + b 2 − 2ab ≥ 0 b) Từ bất đẳng thức : a 2 + b 2 − 2ab ≥ 0, ta cộng 2ab vào hai vế, ta có : a 2 + b 2 ≥ 2ab Chia hai vế cho 2 ta có : ab ba ≥ + 2 22 *chứng minh với x ≥ 0 ; y ≥ 0 thì : xy yx ≥ + 2 C/m : với x ≥ 0, y ≥ 0, ⇒ yx, có nghóa và yx. = xy Đặt a = x ; b = y Từ : ab ba ≥ + 2 22 GV đưa bài chứng minh lên bảng phụ chứng minh trên bảng phụ, đối chiếu bài làm của bạn ⇒ ( ) ( ) yx yx ≥ + 2 22 hay xy yx ≥ + 2 Hoạt động 5 :Hướng dẫn học ở nhà 2’ − Xem lại các bài đã giải. − Bài tập : 17, 18 , 23, 26 ; 27 tr 43 SBT − Ghi nhớ : + Bình phương mọi số đều không âm ; + Nếu m > 1 thì m 2 > m Rút kinh nghiệm :  Tuần : 29 Ngày soạn : 05/03/2013 Tiết : 60 Ngày dạy : 13/03/2013 §3 . BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : 1. Kiến thức : HS được giới thiệu về bất phương trình một ẩn, biết kiểm tra một số có là nghiệm của bất phương trình một ẩn hay không ? 2. Kỹ năng : Biết viết dưới dạng ký hiệu và biểu diễ trên trục số tập nghiệm của các bất phương trình dạng x < a ; x > a ; x ≤ a ; x ≥ a . Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương 3. Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận chính xác . II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : − Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập . Bảng tổng hợp nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình” trang 52 SGK 2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước . Thước thẳng, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn đònh lớp : (1’) 8A 1 : 8A 2 : 8A 3 : 2. Kiểm tra bài cũ : (4’) HS 1 : − So sánh m 2 và m nếu : a) m lớn hơn 1 ; b) m dương nhưng nhỏ hơn 1 Đáp án : a) Nếu m > 1. Nhân số dương m vào hai vế bất đẳng thức m > 1 ⇒ m 2 > m b) Nếu m dương nhưng m < 1 thì m 2 < m 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 12 ’ HO ẠT ĐỘNG I: Mở đầu (12p) GV yêu cầu HS đọc bài toán trang 41 SGK rồi tóm tắt bài toán Bài toán : Nam có 25000đồng. Mua một bút giá 4000 và một số vở giá 2000đ/q. Tính số vở Nam có thể mua được ? GV gọi 1 HS chọn ẩn cho bài toán Hỏi : Vậy số tiền Nam phải trả để mua một cái bút và x quyển vở là bao nhiêu ? Hỏi : Nam có 25000đồng, hãy lập hệ thức biểu thò quan hệ giữa số tiền Nam phải trả và số tiền Nam có GV giới thiệu : hệ thức 2200.x + 4000 ≤ 25000 là một bất phương trình một ẩn, ẩn ở bất phương trình này là x Hỏi : Cho biết vế phải, vế trái của bất phương trình này ? Hỏi : Theo em, trong bài 1HS đọc to bài toán trong SGK HS : ghi bài HS : gọi số vở của Nam có thể mua được là x (quyển) HS : Số tiền Nam phải trả là : 2200.x + 4000 (đồng) HS : Hệ thức là : 2200.x + 4000 ≤ 25000 HS : nghe GV trình bày HS : Vế phải : 25000 Vế trái : 2200.x + 4000 I. Mở đầu Bài toán : Nam có 25000đồng. Mua một bút giá 4000 và một số vở giá 2000đ/q. Tính số vở Nam có thể mua được ? Giải Nếu ký hiệu số vở của Nam có thể mua là x, thì x phải thỏa mãn hệ thức : 2200.x + 4000 ≤ 25000 khi đó ta nói hệ thức : 2200.x + 4000 ≤ 25000 là một bất phương trình với ẩn x. Trong đó : Vế trái : 2200.x + 4000 Vế phải : 25000 Nếu thay x = 9 vào bất phương trình : 2200.x + 4000 ≤ 25000 ta được : 2200.9 + 4000 ≤ 25000 Là khẳng đònh đúng. Ta nói số 9 (hay x = 9) là một nghiệm của bất phương trình. Nếu thay x = 10 vào bất phương trình : toán này x có thể là bao nhiêu ? Hỏi : Tại sao x có thể bằng 9 (hoặc bằng 8 . . . ) GV nói : khi thay x = 9 hoặc x = 6 vào bất phương trình, ta được một khẳng đònh đúng. Ta nói x = 9 ; x = 6 là nghiệm của bất phương trình. Hỏi : x = 10 có là nghiệm của bất phương trình không ? tại sao ? GV yêu cầu HS làm ?1 (đề bài đưa lên bảng phụ) GV gọi HS trả lời miệng câu (a) GV yêu cầu HS làm nháp câu (b) khoảng 2phút sau đó gọi 1 HS lên bảng giải GV gọi HS nhận xét HS có thể trả lời x = 9 ; hoặc x = 8 ; hoặc x = 7 . HS Vì : 2200.9 + 4000 = 23800 < 25000 HS : nghe GV trình bày HS : Vì khi thay x = 10 vào bất phương trình được 2200.10 + 4000 ≤ 25000 là một khẳng đònh sai. Nên x = 10 không phải là nghiệm của bất phương trình HS : đọc đề bài bảng phụ 1HS trả lời miệng 1HS lên bảng làm câu (b) 1 vài HS nhận xét 2200.x + 4000 ≤ 25000 ta được : 2200.10 + 4000 ≤ 25000 Là khẳng đònh sai . Ta nói số 10 không phải là nghiệm của bất phương trình. Bài ?1 a)VT : x 2 ; VP : 6x − 5 b) Thay x = 3, ta được : 3 2 ≤ 6.3 − 5 (đúng vì 9 < 13) ⇒ x = 3 là nghiệm của các phương trình Tương tự, ta có x =4, x = 5 không phải là nghiệm của bất phương trình Thay x = 6 ta được : 6 2 ≤ 6.6 − 5 (sai vì 36 >31) ⇒ 6 không phải là nghiệm của bất phương trình 11 ’ HO ẠT ĐỘNG II: Tập nghiệm của bất phương trình (11p) GV giới thiệu tập nghiệm của bất phương trình. Giải bất phương trình là tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình đó GV yêu cầu HS đọc ví dụ 1 tr 42 SGK GV giới thiệu ký hiệu tập hợp nghiệm của bất phương trình là {x | x > 3} và hướng dẫn cách biểu diễn tập nghiệm này trên trục số GV lưu ý HS : Để biểu thò điểm 3 không thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình phải dùng ngoặc đơn “(” bề lõm của ngoặc quay về phần trục số nhận được GV yêu cầu HS làm ?2 GV yêu cầu HS đọc ví dụ 2 tr 42 SGK HS : nghe GV giới thiệu HS : đọc ví dụ 1 SGK HS : viết bài HS biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số theo sự hướng dẫn của GV HS : đọc ?2 HS làm miệng : τ x > 3, VT là x ; VP là 3 ; tập nghiệm : {x / x > 3} ; τ 3 < x, VT là 3 ; VP là x Tập nghiệm : {x / x > 3} τ x = 3, VT là x ; VP là 3 Tập nghiệm : S = {3} HS : đọc ví dụ 2 SGK HS : Biểu diễn tập II. Tập nghiệm của bất phương trình Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình. Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó. Ví dụ 1 : Tập nghiệm của bất phương trình x > 3. Ký hiệu là : {x | x > 3} Biểu diễn tập hợp này trên trục số như hình vẽ sau : Ví dụ 2 : Bất phương trình x ≤ 7 có tập nghiệm là : {x / x ≤ 7} biểu diễn trên trục số như sau : ( 3 0 ] 7 0 GV Hướng dẫn HS biểu diễn tập nghiệm {x / x ≤ 7} nghiệm trên trục số dưới sự hướng dẫn của GV 5’ GVyu cầu HS hoạt động nhóm (5p): Nửa lớp làm ? 3 Nửa lớp làm ?4 HS : hoạt động theo nhóm Bảng nhóm : ?3 Bất phương trình : x ≥ −2. Tập nghiệm : {x / x ≥ -2} ?4 Bất phương trình : x < 4 tập nghiệm : {x / x < 4} GV kiểm tra bài của vài nhóm HS : lớp nhận xét bài làm của hai nhóm 5’ HOẠT ĐỘNG III : Thế nào là hai phương trình tương đương? GV : Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm GV đưa ra ví dụ : Bất phương trình x > 3 và 3 < x là hai bất phương trình tương đương. Ký hiệu : x > 3 ⇔ 3 < x Hỏi : Hãy lấy ví dụ về hai bất phương trình tương đương HS : Là hai phương trình có cùng một tập nghiệm HS : Nghe GV trình bày Và nhắc lại khái niệm hai bất phương trình tương đương HS : ghi bài vào vở HS : x ≥ 5 ⇔ 5 ≤ x x < 8 ⇔ 8 > x 3. Bất phương trình tương đương Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương và dùng ký hiệu : “⇔” để chỉ sự tương đương đó Ví dụ 3 : 3 < x ⇔ x > 3 x ≥ 5 ⇔ 5 ≤ x 5’ Bài 17 tr 43 SGK GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bài 17 − Nửa lớp làm câu (a, b) − Nửa lớp làm câu (c, d) GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày kết quả GV giới thiệu bảng tổng hợp tr 52 SGK HS hoạt động theo nhóm Bảng nhóm : Kết quả : a) x ≤ 6 ; b) x > 2 ; c) x ≥ 5 ; d) x < −1 Đại diện nhóm lên bảng trình bày kết quả HS : xem bảng tổng hợp để ghi nhớ Hoạt động 5 :Hướng dẫn học ở nhà 2’ − Ôn các tính chất của bất đẳng thức : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân, hai quy tắc biến đổi phương trình − Bài tập : 15 ; 16 tr 43 ; Bài tập : 31 ; 32 ; 34 ; 35 ; 36 tr 44 SBT Rút kinh nghiệm :  ) 4 0 ( -2 0 . bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn đònh lớp : (1’) 8A 1 : 8A 2 : 8A 3 : 2. Kiểm tra bài cũ : (4’) HS 1 : − So sánh m 2 và m nếu : a) m lớn hơn 1 ; b) m dương nhưng nhỏ hơn 1 Đáp án : a). bài toán trang 41 SGK rồi tóm tắt bài toán Bài toán : Nam có 25000đồng. Mua một bút giá 4000 và một số vở giá 2000đ/q. Tính số vở Nam có thể mua được ? GV gọi 1 HS chọn ẩn cho bài toán Hỏi. sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước − Thước thẳng, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn đònh lớp : (1’) 8A 1 : 8A 2 : 8A 3 : 2. Kiểm tra bài cũ : (7’) HS 1 : − Điền dấu “< ; >