Giáo án đại số 8 - Học kỳ II - Tuần 24

Tuần : 24 Ngày soạn : 25/01/2013 Tiết : 49 Ngày dạy : 28/01/2013 TIẾT 49 : LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : 1. Kiến thức : Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu và các bài tập đưa về dạg này. 2. Kỹ năng : Củng cố khái nòêm hai phương trình tương đương. ĐKXĐ của phương trình, nghiệm phương trình. 3. Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận chính xác . II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : − Bảng phụ ghi đề bài tập − Phiếu học tập để kiểm tra học sinh 2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm − Ôn tập các kiến thức liên quan : ĐKXĐ của phương trình, hai quy tắc biến đổi phương trình, phương trình tương đương III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn đònh lớp : (1’) 8A 1 : 8A 2 : 8A 3 : 8A 4 : 2. Kiểm tra bài cũ : (7’) HS 1 : − Khi giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu so với phương trình không chứa ẩn ở mẫu, ta cần thêm những bước nào ? Tại sao ? Trả lời : + Ta cần thêm hai bước là : Tìm ĐKXĐ của phương trình và đối chiếu giá trò tìm được của x với ĐKXĐ để nhận nghiệm + Cần làm thêm các bước đó vì khi khử mẫu có chứa ẩn của phương trình có thể được phương trình mới không tương đương với phương trình đã cho − Chữa bài 30(a) SGK. Giải phương trình : x x x − − =+ + 2 3 3 3 1 (ĐKXĐ : x ≠ 2 . Kết quả : S = ∅) HS 2 : Chữa bài 30 (b) tr 23 SGK. Giải phương trình : 2x − 7 2 3 4 3 2 2 + + = + x x x x (ĐKXĐ : x ≠ − 3. Kết quả : S =       2 1 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 5’ HĐ 1 : Luyện tập : Bài 29 tr 22 − 23 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS cho biết ý kiến về lời giải của Sơn và Hà. Hỏi : Vậy giá trò tìm được x = 5 có phải là nghiệm HS cả lớp xem kỹ đề bài 29 HS : Cả hai bạn giải đều sai vì thiếu ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 5 HS : Vì giá trò tìm được x = 5 phải loại và kết luận Bài 29 tr 22 − 23 SGK Lời giải đúng 5 5 2 − − x xx = 5 ĐKXĐ : x ≠ 5 ⇒ x 2 − 5x = 5(x − 5) ⇔ x 2 − 5x = 5x − 25 ⇔ x 2 − 10x + 25 = 0 ⇔ (x − 5) 2 = 0 của phương trình không ? là phương trình vô nghiệm ⇒ x = 5 (không TM ĐKXĐ Vậy : S = ∅ 9’ Bài 31 (a, b) tr 23 SGK Giải các phương trình a) 1 2 1 3 1 1 23 2 ++ = − − − xx x x x x b) )3)(2( 1 )1)(3( 2 )2)(1( 3 −− = −− + −− xxxxxx GV gọi 2 HS lên bảng làm GV đi kiểm tra học sinh làm bài tập Sau đó gọi HS nhận xét bài làm của bạn HS đọc đề bài 2 HS lên bảng làm HS 1 : bài a HS 2 : bài b HS : cả lớp làm bài tập Một vài HS nhận xét bài làm của bạn và bổ sung chỗ sai Bài 31 (a, b) tr 23 SGK a) 1 2 1 3 1 1 23 2 ++ = − − − xx x x x x ĐKXĐ : x ≠ 1 ⇔ 1 3 )1(2 1 3 2 31 2 − − = − −++ x xx x xxx ⇔ −2x 2 + x + 1 = 2x 2 − 2x ⇔ −4x 2 + 3x + 1 = 0 ⇔ 4x(1-x) + (1-x) = 0 ⇔ (1−x) (4x+1) = 0 ⇔x = 1 hoặc x = − 4 1 x=1 (không TMĐKXĐ) x= − 4 1 (TM ĐKXĐ) Vậy : S =       4 1 5’ Bài 37 tr 9 SBT Các khẳng đònh sau đây đúng hay sai ? a) Phương trình : 0 1 )24(84 2 = + −+− x xx có nghiệm x = 2 b) Phương trình 1 2)12)(2( 2 +− −−−+ xx xxx = 0 Có tập nghiệm S = {-2;1} c) Phương trình : 1 12 2 + ++ x xx = 0 có nghiệm là x = − 1 d) Phương trình : x xx )3( 2 − = 0 có tập nghiệm : S = {0 ; 3} HS 1 : trả lời câu a và giải thích HS 2 : trả lời câu b và giải thích HS 3 : Trả lời câu c và giải thích HS 2 trả lời câu c Bài37tr9(SBTb) )3)(2( 1 )1)(3( 2 )2)(1( 3 −− = −− + −− xxxxxx ĐKXĐ : x ≠ 1 ; x ≠ 2 ; x ≠ 3 ⇔ )3)(2)((1( 1 )3)(2)(1( )2(2)3(3 −−− − = −−− −+− xxx x xxx xx ⇒ 3x−9+2x−4 = x −1 ⇔ 4x = 12 ⇔ x = 3 (không TM ĐKXĐ) Vậy phương trình vô nghiệm a) Đúng vì ĐKXĐ của phương trình là với mọi x nên phương trình đã cho ⇔ pt : 4x − 8 +4−2x = 0 ⇔2x = 4 ⇔ x = 2 b) Vì x 2 −x+1 > 0 với mọi x nên pt đã cho tương đương với phương trình : 2x 2 − x + 4x−2−x−2 = 0 ⇔ 2x 2 +2x − 4 = 0 ⇔ 2(x 2 + x − 2) = 0 ⇔ 2(x + 2)(x − 1) = 0 ⇔ x = − 2 hoặc x = 1 Nên : S = {-2;1}. Vậy khẳng đònh trên là đúng. c) Sai. Vì ĐKXĐ của p t là x ≠ − 1 d) Sai. Vì ĐKXĐ của p t là x ≠ 0 nên không thể có x = 0 là nghiệm của p t 10’ Bài 32 tr 23 SGK GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b GV lưu ý các nhóm HS nên biến đổi phương trình về dạng phương trình tích, nhưng vẫn phải đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm GV gọi đại diện 2 nhóm trình bày bài giải và gọi HS khác nhận xét GV chốt lại với HS những bước cần thêm của việc giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu Bài 32 tr 23 SGK HS hoạt động theo nhóm : giải các phương trình Bảng nhóm a)       +=+ 2 1 2 1 xx (x 2 + 1) ĐKXĐ : x ≠ 0 ⇔             +−+ 2 1 2 1 xx (x 2 +1)=0 ⇔       + 2 1 x (1−x 2 − 1 ) = 0 ⇔       + 2 1 x ( −x 2 ) = 0 ⇔ x 1 + 2 = 0 hoặc x = 0 ⇔ x = − 2 1 hoặc x = 0 x = − 2 1 (TM ĐKXĐ) x = 0 (Không TM ĐKXĐ)Vậy : S =       − 2 1 b) 22 1 1 1 1       −−=       ++ x x x x ĐKXĐ x ≠ 0 ⇔ 2 1 1 2 1 1             −−−++ x x x x =0 ⇔       −−+++ x xx 1 1 2 1 1 . .       −+−++ x xx 1 1 2 1 1 = 0 ⇔ 2x (2+ x 2 ) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = − 1 x = 0 (không TM ĐKXĐ) x = −1(TM ĐKXĐ) Vậy : S = { −1} Đại diện hai nhóm HS trình bày bài giải HS khác nhận xét 6’ HĐ 2 : Bài trên phiếu học tập : GV yêu cầu HS làm bài trên “phiếu học tập” Đề bài giải phương trình 1+ 2 2 )3)(2( 5 3 + + −+ = − xxx x x x HS làm bài khoảng 3 phút thì GV thu bài và kiểm tra vài bài HS : cả lớp làm bài trên “phiếu học tập” ĐKXĐ : x ≠ 3 ; x ≠ − 2 1+ 2 2 )3)(2( 5 3 + + −+ = − xxx x x x ⇔ )2)(3( )3(25 )2)(3( )2()3)(2( +− −+ = +− ++−+ xx xx xx xxxx ⇔ 3x−x 2 +6−2x+x 2 +2x = 5x+6−2x ⇔ 3x+6 = 3x + 6 ⇔ 3x−3x= 6 − 6 ⇔ 0x = 0 phương trình thỏa mãn với mọi x ≠ 3 và x ≠ − 2 HS nộp bài và nghe GV nhận xét vài bài của bạn Hoạt động 5 :Hướng dẫn học ở nhà (2) − Xem lại các bài đã giải − Bài tập về nhà : 33 tr 23 SGK − Bài 38 ; 39 ; 40 tr 9 ; 10 SBT *Hướng dấn bài 33 SGK : Lập phương trình 3 3 13 13 + − + + − a a a a =2 − Ôn lại cách giải phươhg trình đưa về dạng ax + b = 0 − Xem trước bài “giải bài toán bằng cách lập phương trình” Rút kinh nghiệm :  Tuần : 24 Ngày soạn : 25/01/2013 Tiết : 50 Ngày dạy : 30/01/2013 §6 . GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : − Học sinh nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình − Học sinh biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : − SGK, bảng phụ ghi đề bài tập, tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình tr 25 SGK 2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn đònh lớp : (1’) 8A 1 : 8A 2 : 8A 3 : 8A 4 : 2. Kiểm tra bài cũ : (5’) HS 1 : − Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình không chứa ẩn ở mẫu đưa được về dạng ax + b = 0 Trả lời : − Bước 1 : Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu − Bước 2 : Chuyển các hạng tử chứ ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia − Bước 3 : Giải phương trình nhận được GV đặt vấn đề : Ở các lớp dưới chúng ta đã giải nhiều bài toán bằng phương pháp số học, hôm nay chúng ta được học một cách giải khác, đó là giải bài toán bằng cách lập phương trình 3. Bài mới : TL Hoạt động của GV Hoạt động của Học sinh Kiến thức 15 HĐ1: Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn :(14P) GV : Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau. Nếu ký hiệu một trong các đại lượng ấy là x thì các đại lượng khác có thể được biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến x GV đưa ra ví dụ 1 : Gọi vận tốc của 1 ô tô là x(km/h) ?Hãy biểu diễn quãng đường ô tô đi được trong 5 giờ ? ? Nếu quãng đường ô tô đi được là 100km, thì thời gian đi của ô tô được biểu diễn bởi công thức HS : nghe giáo viên trình bày HS : Là 5x (km) HS : Thời gian đi quãng đường 100km của ô tô là : 1. Biểu diễn một đại lượng bởi một biểu thức chứa ẩn Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau. Nếu ký hiệu một trong các đại lượng ấy là x thì các đại lượng khác có thể được biểu diễn dưới dạng một biểu thức của biến x Ví dụ : gọi x (km/h) là vận tốc của một ô tô khi đó quãng đường ô tô đi được trong 5giờ là : 5x (km) Thời gian để ô tô đi được quãng đường 100km là : nào ? GV yêu cầu HS làm ?1 (Đề bài đưa lên bảng phụ) ? Biết thời gian và vận tốc, tính quãng đường như thế nào ? Gọi 1HS trả lời câu a ?Biết thời gian và quãng đường. Tính vận tốc như thế nào và gọi 1HS trả lời câu b GV yêu cầu HS làm ?2 (Đề bài đưa lên bảng phụ) a) GV : Ví dụ x = 12 ⇒ số mới bằng 512 = 500+12 Hỏi : x = 37 thì số mới bằng gì ? Hỏi : Vậy viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x, ta được số mới bằng gì ? b) GV : Ví dụ x = 12 ⇒ số mới bằng 125 = 12.10+5 Hỏi : x = 37 thì số mới bằng gì ? Hỏi : Vậy viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x, ta được số mới bằng gì ? x 100 (h) HS 1 : Thời gian bạn Tiến tập chạy là x ph, vận tốc trung bình là 180m/ph thì quãng đường Tiến chạy được là 180x(m) HS 2 : Quãng đường Tiến chạy là 4500m, thời gian chạy là x(phút) thì vận tốc TB của Tiến là : x 4500 (m/ph) HS : số mới bằng 537 = 500 + 37 HS : Viết thêm chữ số 5 bên trái số x, ta được số mới bằng : 500 + x HS : Số mới bằng : 375 = 37.10+5 HS : Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x, ta được số mới bằng 10x + 5 x 100 (h) Bài ? 1 a) Biểu thức biểu thò quãng đường Tiến chạy được trong xph là 180x(m) b) Biểu thức biểu thò vận tốc trung bình của Tiến trong xph là : x 4500 (m/ph) Bài ? 2 Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x ta có biểu thức : 500 + x b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x, ta có biểu thức : 10x + 5 15 HĐ 2 : Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình :(10P) GV đưa ví dụ 2 (Bài toán cổ) GV gọi HS đọc đề bài. Hỏi : Hãy tóm tắt đề bài GV nói : Bài toán yêu cầu tính số gà, số chó ? Hãy gọi 1 trong hai đại lượng đó là x, cho biết x cần điều kiện gì ? ? Tính số chân gà ? Biểu thò số chó ? Tính số chân chó − Một HS đọc to đề bài HS : Số gà+số chó=36 con chân gà + chân chó = 100chân. Tính số gà ? số chó ? HS : Gọi số gà là x (con) ĐK : x nguyên dương, x < 36 HS : 2x chân Số chó : 36 − x (con) Số chân chó là : 4(36 − x) chân HS : Tổng số chân là 2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình : Ví dụ 2 (Bài toán cổ) (SGK) Giải − Gọi số gà là x (con) ĐK : x là số nguyên dương và x < 36 − Số chân gà là 2x (chân) − Số chó là 36 − x (con) − Số chân chó là 4(36 −x) Tổng số chân là 100 Ta có phương trình : 2x + 4(36 − x) = 100 ⇔2x + 144 − 4x = 100 ⇔ 44 = 2x ⇔ x = 22 x = 22 (thỏa mãn điều kiện của ẩn) Vậy số gà là 22 (con) ?Căn cứ vào đâu lập phương trình bài toán ? GV yêu cầu HS tự giải phương trình Gọi 1 HS lên bảng làm ? x = 22 có thỏa mãn các điều kiện của ẩn không ? GV hỏi qua ví dụ trên, hãy cho biết : Để giải quyết bài toán bằng cách lập phương trình ta cần tiến hành những bước nào ? GV đưa tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình lên bảng phụ 100, nên ta có phương trình : 2x + 4(36 − x) = 100 HS cả lớp tự giải phương trình 1HS lên bảng giải HS : x = 22 thỏa mãn điều kiện của ẩn HS : Nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình như tr 25 SGK ⇒ số chó là 36 − 22 = 14(con) *Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình : Bước 1 : Lập phương trình − Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số − Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết − Lập phương trình biểu thò mối quan hệ giữa các đại lượng Bước 2 : Giải phương trình Bước 3 : Chọn ẩn 7’ GV yêu cầu HS làm ?3 (5P) Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó GV : gọi 1 HS trình bày miệng bước lập phương trình. GV ghi lại tóm tắt lời giải GV : yêu cầu 1HS khác giải phương trình lập được Hỏi : Đối chiếu điều kiện của x và trả lời bài toán HS : đọc đề ?2 SGK 1 HS trình bày miệng bước lập phương trình 1HS khác lên bảng giải phương trình lập được. HS : x = 14 thỏa mãn điều kiện vậy số chó là 14 (con) số gà là : 36 − 14 = 22 (con) Bài ?3 Gọi số chó là x(con) ĐK : x nguyên dương và x < 36 − Số chân chó là 4x − Số gà là : 36 − x số chân gà là : 2(36−x) Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình : 4x + 2(36 − x) = 100 ⇔ 4x + 72 − 2x = 100 2x = 28 x = 14 (Thỏa mãn điều kiện) Vậy số chó là 14 (con) Số gà là : 36 − 14 = 22(con) Hoạt động 5 :Hướng dẫn học ở nhà (2) − Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình − Bài tập về nhà : 35 ; 36 tr 25 ; 26 SGK − Bài 43 ; 44 ; 45 ; 46 ; 47 ; 48 tr 11 SBT − Đọc “có thể em chưa biết” tr 26 SGK và đọc trước § 7 SGK Rút kinh nghiệm :  . giải bài toán bằng cách lập phương trình tr 25 SGK 2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn đònh lớp : (1’) 8A 1 : 8A 2 : 8A 3 : 8A 4 : 2 toán yêu cầu tính số gà, số chó ? Hãy gọi 1 trong hai đại lượng đó là x, cho biết x cần điều kiện gì ? ? Tính số chân gà ? Biểu thò số chó ? Tính số chân chó − Một HS đọc to đề bài HS : Số. HỌC : − Học sinh nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình − Học sinh biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên