Tuần : 22 Ngày soạn : 07/01/2013 Tiết : 45 Ngày dạy : 14/01/2013 §4 . PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : 1. Kiến thức : Học sinh cần nắm vững : Khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất) 2. Kỹ năng : Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, nhất là kó năng thực hành. 3. Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận chính xác . II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : − Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ 2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn đònh lớp : 1 phút kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 6’ HS 1 : Giải bài ?1 : Phân tích đa thức P(x) = (x 2 − 1) + (x + 1)(x − 2) thành nhân tử Đáp án : Kết quả : (x+1)(2x − 3) GV : Muốn giải phương trình P(x) = 0 ta có thể lợi dụng kết quả phân tích P(x) thành tích (x + 1) (2x − 3) được không, và lợi dụng như thế nào ? Tiết học này chúng ta nghiên cứu bài “Phương trình tích”. Chúng ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu. 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 13’ HĐ 1 Phương trình tích và cách giải (13P) GV : Hãy nhận dạng các phương trình sau : a) x(5+x) = 0 b) (x + 1)(2x − 3) = 0 c) (2x − 1)(x + 3)(x+9) = 0 GV giới thiệu các pt trên gọi là pt tích GV yêu cầu HS làm bài ? 2 (bảng phụ) ? Muốn giải phương trình dạng A(x) B(x) = 0 ta làm thế nào ? HS Trả lời : a); b) ; c) VT là một tích, VP bằng 0 HS : nghe GV giới thiệu và ghi nhớ 1 HS : Đọc to đề bài trước lớp, sau đó trả lời : HS : Áp dụng tính chất bài ?2 để giải − Một vài HS nhận xét HS : nêu dạng tổng quát của phương tình tích. HS : Nêu cách giải như SGK tr 15 1. Phương trình tích và cách giải : ví dụ 1 : a) x(5+x) = 0 ;b) (x + 1)(2x − 3)= 0 là các phương trình tích * Giải phương trình : (2x − 3)(x + 1) = 0 ⇔ 2x − 3 = 0 hoặc x+1=0 1) 2x − 3 = 0 ⇔ 2 x = 3 ⇔ x =1,5 2) x+1 = 0 ⇔ x = −1 Vậy pt đã cho có hai nghiệm : x = 1,5 và x = −1 Ta viết : S = {1,5; −1} Tổng quát : (SGK) HĐ 2 : Áp dụng (13P) GV đưa ra ví dụ 2: Giải pt: (x+1)(x+4)=(2-x)(2+x) GV yêu cầu HS đọc bài 1 HS : đọc to đề bài trước lớp HS : đọc bài giải tr 16 2 Áp dụng : Ví dụ 2 : Giải pt : (x+1)(x+4)=(2 − x)(2 + x) ⇔(x+1)(x+4) −(2−x)(2+x) = 0 13’’ giải SGK tr 16 sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày lại cách giải GV gọi HS nhận xét ? Trong ví dụ 2 ta đã thực hiện mấy bước giải ? nêu cụ thể từng bước GV cho HS hoạt động nhóm bài ?3 Sau 3ph GV gọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày bài làm GV yêu cầu HS các nhóm khác đối chiếu với bài làm của nhóm mình và nhận xét SGK trong 2ph 1 HS : lên bảng trình bày bài làm 1 HS nhận xét HS : Nêu nhận xét SGK trang 16 HS : hoạt động theo nhóm Đại diện một nhóm lên bảng trình bày bài làm Sau khi đối chiếu bài làm của nhóm mình, đại diện nhóm nhận xét bài làm của bạn. ⇔ x 2 + x + 4x + 4 − 2 2 + x 2 = 0 ⇔ 2x 2 + 5x = 0 ⇔ x(2x+5) = 0 ⇔ x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 1) x = 0 2) 2x+5 = 0 ⇔ x = −2,5 Vậy : S = {0 ; −2,5} Nhận xét : “SGK tr 16” Bảng nhóm : giải pt : (x−1)(x 2 + 3x − 2) − (x 3 −1) = 0 ⇔(x-1)[(x 2 +3x-2)-(x 2 +x+1)]=0 ⇔ (x - 1)(2x -3 )= 0 ⇔ x - 1 = 0 hoặc 2x-3 =0 ⇔x = 1 hoặc x = 2 3 Vậy S = {1 ; 2 3 } GV đưa ra ví dụ 3 : giải phương trình : 2 3 = x 2 + 2x − 1 GV yêu cầu HS cả lớp gấp sách lại và gọi 1HS lên bảng giải GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn GV gọi 1 HS lên bảng làm bài ?4 HS : gấp sách lại và cả lớp quan sát đề bài trên bảng. 1 HS : lên bảng giải pt (x 3 + x 2 ) + (x 2 + x) = 0 ⇔ x 2 (x + 1) + x (x+1) = 0 ⇔ x (x+1) 2 = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = − 1 Vậy S = {0 ; −1} Ví dụ 3 : Giải pt 2 3 = x 2 + 2x − 1 ⇔ (x+1)(x−1)(2x-1) = 0 ⇔x+1 = 0 hoặc x − 1 = 0 hoặc 2x − 1 = 0 1/ x + 1 = 0 ⇔ x = −1 ; 2/ x − 1 = 0 ⇔ x = 1 3/ 2x −1 = 0 ⇔ x = 0,5 Vậy : S {-1 ; 1 ; 0,5} 10’ HĐ 3 Luyện tập, củng cố (10P) Bài tập 21(a) GV gọi 1 HS lên bảng giải Bài tập 21 (a) GV gọi HS nhận xét 1 HS lên bảng giải bài 21a Một HS nhận xét bài làm của bạn Bài tập 21(a) a) (3x − 2)(4x + 5) = 0 ⇔ 3x − 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0 ⇔ x = 3 2 hoặc x = − 4 5 S = { 3 2 ; − 4 5 } Hoạt động 5 :Hướng dẫn học ở nhà (2) − Nắm vững phương pháp giải phương trình tích. − Làm các bài tập 21 (b, c, d) ; 22 (e, f) ; 23 ; 24 ; 25 tr 17 SGK Rút kinh nghiệm : Tuần : 22 Ngày soạn : 07/01/2013 Tiết : 46 Ngày dạy : 14/01/2013 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : 1. Kiến thức : Thông qua hệ thống bài tập, tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải phương trình tích, đồng thời rèn luyện cho HS biết nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tử 2. Kỹ năng : Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, nhất là kó năng thực hành. 3. Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận chính xác . II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : − SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn các bài tập 2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn đònh lớp : 1 phút kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 7’ Giải các phương trình : HS 1 : a) 2x(x− 3) + 5(x − 3) = 0 ; b) (4x + 2)(x 2 + 1) = 0 HS 2 : c) (2x − 5) 2 − (x + 2) 2 = 0 ; d) x 2 − x −(3x − 3) = 0 Đáp án : Kết quả : a) S = {3 ; −2,5} ; b) S = {− 2 1 ; } c) S = {1 ; 7} ; d) S = {1 ; 3} 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 6’ 6’ HĐ 1 : Sửa bài tập về nhà(17P) Bài 23 (b,d)tr 17 SGK GV gọi 2 HS đồng thời lên bảng sửa bài tập 23 (b, d) Gọi HS nhận xét bài làm của bạn và bổ sung chỗ sai sót Bài 24 (c, d) tr 17 SGK GV tiếp tục gọi 2 HS khác lên bảng sửa bài tập 24 (c, d) tr 17 SGK 2 HS lên bảng HS 1 : bài b HS 2 : bài d Một vài HS nhận xét bài làm của bạn HS : Nêu phương pháp : − Quy đồng mẫu để khử mẫu − Đặt nhân tử chung để đưa về dạng phương trình tích. 2 HS lên bảng Một vài HS nhận xét bài làm của bạn 1. Bài tập SGK Bài 23 (b,d) tr 17 SGK b)0,5x(x − 3)=(x−3)(1,5x-1) S = {1 ; 3} d) 7 3 x − 1= 7 1 x (3x − 7) =0 S = {1 ; 3 7 } Bài 24 (c, d) tr 17 SGK c) 4x 2 + 4x + 1 = x 2 S = {- 3 1 ; -1} d) x 2 − 5x + 6 = 0 S = {2 ; 3} 5’ Bài 25 (b) tr 17 SGK : GV gọi 1HS lên bảng giải bài tập 25 (b) HS nhận xét bài làm của bạn và bổ sung chỗ sai sót 1HS lên bảng giải bài tập 25 (b) Một vài HS nhận xét bài làm của bạn Bài 25 (b) tr 17 SGK : b) (3x-1)(x 2 +2) = (3x-1)(7x-10) ⇔ (3x -1)(x 2 + 2-7x+10) = 0 Vậy S = { 3 1 ; 3 ; 4} 8’ HĐ 2 : Luyện tập tại lớp (8P) Bài 1 : Giải phương trình a) 3x − 15 = 2x( x − 5) b) (x 2 − 2x + 1) − 4 = 0 GV cho HS cả lớp làm bài trong 3 phút GV gọi 2 HS lên bảng giải Bài 2 (31b tr 8 SBT) Giải phương trình : b)x 2 −5=(2x − 5 )(x + 5 ) ? Muốn giải pt này trước tiên ta làm thế nào ? GV gọi 1 HS lên bảng giải tiếp GV gọi HS nhận xét và sửa sai HS cả lớp ghi đề vào vở 1 HS đọc to đề trước lớp HS : cả lớp làm bài trong 3 phút 2 HS lên bảng giải HS 1 : câu a HS 2 : câu b 1 HS đọc to đề trước lớp Trả lời : phân tích vế trái thành nhân tử ta có : x 2 − 5 = (x + 5 )(x − 5 ) 1 HS lên bảng giải tiếp Một vài HS nhận xét bài làm của bạn Bài 1 (Bài làm thêm) 3x − 15 = 2x( x − 5) ⇔ (x − 5)(3−2x) = 0 S = {5 ; 2 3 } b) (x 2 − 2x + 1) − 4 = 0 ⇔ (x − 3)(x + 1) = 0 S = {3 ; −1} Bài 2 (31b tr 8 SBT) b) x 2 −5= (2x − 5 )(x + 5 ) ⇔ (x + 5 )(x − 5 ) − −(2x − 5 )(x + 5 ) = 0 ⇔ (x + 5 )(− x) = 0 ⇔ x + 5 = 0 hoặc -x = 0 ⇔ x = − 5 hoặc x = 0 Vậy S = {− 5 ; 0} 10’ HĐ 3 : Tổ chức trò chơi SGK : Bộ đề mẫu Đềsố 1 : Giải phương trình 2(x − 2) + 1 = x − 1 Đề số 2 : Thế giá trò của x vào rồi tìm y trong phương trình (x + 3)y = x + y Đề số 3 : Thế giá trò của y vào rồi tìm x trong pt 3 13 6 13 3 1 + = + + yx Đề số 4 : Thế giá trò của x (bạn số 3 vừa tìm được) vào rồi tìm t trong pt z(t 2 −1) = 3 1 (t 2 +t) với t > 0 Mỗi nhóm gồm 4 HS HS 1 : đề 1 ;HS 2 : đề 2 HS 3 : đề 3 ;HS 4 : đề 4 Cách chơi : Khi có hiệu lệnh, HS 1 mở đề số 1, giải rồi chuyển giá trò x tìm được cho HS 2 của nhóm mình. HS 2 mở đề 2 thay giá trò x vừa nhận từ HS 1 vào giải pt để tìm y, rồi chuyển đáp số cho HS 3 HS 3 cũng làm tương tự . . . HS 4 chuyển giá trò tìm được của t cho giám khảo Kết quả bộ đề Đề số 1 : x = 2 Đề số 2 : y = 2 1 Đề số 3 : z = 3 2 Đề số 4 : t = 2 * Chú ý : Đề số 4 điều kiện của t là t > 0 nên giá trò t = −1 bò loại Hoạt động 5 :Hướng dẫn học ở nhà (2) − Xem lại các bài đã giải. − Làm bài tập 30 ; 33 ; 34 SBT tr 8 − Ôn điều kiện của biến để giá trò phân thức xác đònh, đònh nghóa hai phương trình tương đương Rút kinh nghiệm : . 16” Bảng nhóm : giải pt : (x−1)(x 2 + 3x − 2) − (x 3 −1) = 0 ⇔(x-1)[(x 2 +3x-2 )-( x 2 +x+1)]=0 ⇔ (x - 1)(2x -3 )= 0 ⇔ x - 1 = 0 hoặc 2x-3 =0 ⇔x = 1 hoặc x = 2 3 Vậy S = {1 ; 2 3 } GV đưa ra ví. làm của bạn Bài 25 (b) tr 17 SGK : b) (3x-1)(x 2 +2) = (3x-1)(7x-10) ⇔ (3x -1 )(x 2 + 2-7 x+10) = 0 Vậy S = { 3 1 ; 3 ; 4} 8 HĐ 2 : Luyện tập tại lớp (8P) Bài 1 : Giải phương trình a) 3x − 15. quả bộ đề Đề số 1 : x = 2 Đề số 2 : y = 2 1 Đề số 3 : z = 3 2 Đề số 4 : t = 2 * Chú ý : Đề số 4 điều kiện của t là t > 0 nên giá trò t = −1 bò loại Hoạt động 5 :Hướng dẫn học ở nhà (2) −