Toán 8,tuần 23 : Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.. Chú ý.[r]

CÁC BƯỚC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Bước 1: Tìm điều kiện xác định phương trình

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu Bước 3: Giải phương trình vừa nhận

Bước 4: Kết luận (so sánh kết vừa tìm bước 3, kết thỏa mãn điều kiện xác định nghiệm phương trình)

Ví dụ 1: Giải phương trình sau

a) 1=

+ −

x x ĐKXĐ: x  −1 x 

( )

( ) ( ) ( () ( ) )

( ) ( )

( )

4

1

4 3 3

11

x x

x x x x

x x

x x

x x

x nhaän

− +

 =

+ − + −

 − = +

 − = +

 − = +

 =

b)

( )

1

3

x

x x x x

+ − =

− − ĐKXĐ: x  x 

( ) (( )) ( )

( )

( )

5 3 7

3 3

5 3 15 7 15

7 8 x x x

x x x x x x

x x x

x x x

x x x

x x nhaän Vaäy S − +  − = − − −  − − = +  − + = +  − − = −  − = −  =   =     Bài tập tự luyện:

1/

2x −1 = x −4 2/ ( )

3

2 2

x

x x x x

− − + = −

+ +

3/ 2

2

x

x x x x

+ − =

− − 4/

2

2

2

x x

x x x

+ − =

− + −

Gợi ý :

+ Tìm ĐK x để phương trình có nghĩa + Tìm MTC TSP

+ Quy đồng – Khử mẫu + Bỏ ngoặc (nếu cần) + Chuyển vế đổi dấu + Thu gọn

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 1 Định lí

Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn Nếu AD tia phân giác BAC (D BC )

Suy ra: DB AB

DC AC=

2 Chú ý

Định lí trường hợp tia phân giác góc ngồi tam giác

' '

D B AB D C AC=

D

B C

A

D' B C

Ví dụ

Cho hình vẽ, AD tia phân giác BAC Tính DC = ?

Giải Xét ABC ta có:

AD tia phân giác BAC (gt) Suy DB AB

DC AC= (tính chất đường phân giác tam giác)

Hay 3,5 4,5 7,2

DC =

3,5.7,2 4,5

DC

 =

5,6

DC

 =

Vậy DC = 5,6

7,2 4,5

3,5 D

B C

Ví dụ

Cho hình vẽ, biết AD tia phân giác BAC Tính DB = ?

Giải Xét ABC ta có:

AD tia phân giác BAC (gt) Suy DB AB

DC AC= (tính chất đường phân giác tam giác)

Hay

8

x x

− =

( )

8 72

12 72

x x

x x

x x

 − =

 − − =

 − = −  =

Vậy DB =

9 8 4

D

B C

A

Bài tập tự luyện

1/ Cho hình vẽ, DH tia phân giác EDF Tính DF = ?

2/ Cho hình vẽ, MI tia phân giác NMP Tính IN=?

3/ Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM, tia phân giác góc AMB cắt AB D, tia phân giác góc AMC cắt AC E Chứng minh DE // BC

6

7 4

H

F E

D

7 4

x

5 I

N P