Giáo án Đại số và giải tích 11 - Tuần 24: Chủ đề: Ứng dụng hình học của tích phân

- Cả lớp nhận xét theo chỉ dẫn của giáo viên - Thấy được việc tính diện tích hình phẳng được dùng nhiều cách: + Bỏ dấu trị tuyệt đối.. HS : Theo dõi, nghiên cứu lời giải..[r]

Tuần: 24 Ngày soạn: 24/02/2010 Ngày dạy: 28/02/2010 Tiết: 24 Chủ đề: ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x) và trục Ox, các đường thẳng x = a, x = b Hình phẳng giới hạn các đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và các đường thẳng x = a, x = b Về kĩ năng: - Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng để giải bài tập Về tư và thái độ: - Thấy ứng dụng rộng rãi tích phân việc tính diện tích, thể tích… - Giáo dục tính khoa học và tư lôgic II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, thước thẳng, bảng phụ các hình vẽ SGK Học sinh: Dụng cụ học tập III PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài học Bài Hoạt động giáo viên Hỏi: Nhận xét hs y = f(x) = x + GV: Yêu cầu hs nhắc lại công thức tính diện tích? GV: Yêu cầu hs lên bảng giải? Hoạt động học sinh Nội dung Bài : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong (C) : y = HS : S   f ( x ) dx f(x) = x + 2, trục Ox và đường thẳng x= -1, x=2 HS : Thực bài giải : KQ: S   ( x  2)dx  b a 2 1 S   ( x  2)dx  1 GV: Nhận xét, đánh giá GV: Cho hs lớp nghiên cứu đề bài GV: Gọi hs đứng chỗ nêu cách tính S H: Tính (4) cách nào ? GV: Yêu cầu hs lên bảng giải? HS: Nhận xét - Cả lớp làm theo dẫn gv  S   Cosx dx (4) - Bỏ dấu trị tuyệt đối trên 0;   - Nhận xét: f(x) = Cosx liên tục trên 0;    Bài 2: Tính S hình phẳng giới hạn  y  f ( x)  Cosx  Ox   x  0, x    Lời giải:  S   Cosx dx S   Cosx dx 0     =  Cosxdx   Cosxdx =2 2   =  Cosxdx   Cosxdx = 2 HS: Nhận xét GV: Nhận xét, đánh giá GV: Yêu cầu hs nghiên cứu - Hs lớp tự trình bày vào Lop11.com Bài 3: Tìm S hình phẳng giới hạn - Gọi 1hs lên bảng trình bày bài giải - 1hs lên bảng trình bày (có đồ thị) S    x dx 3   (4  x )dx   ( x  4)dx  - Sau hs trình xong, cho hs lớp nhận xét - Cho hs chỉnh sửa hợp lý - Nhận xét, đánh giá GV: Phân tích cách giải, phương pháp vận dụng công thức Tìm nghiệm h(x) =  x2; xét dấu h(x) GV: Yêu cầu hs lên bảng giải đồ thị hàm số y = – x2 , đường thẳng x = 3, x = và trục hoành Lời giải: Nhận thấy: f ( x)  0, x  [0;2] và f ( x)  0, x  [2;3] 2 - Cả lớp nhận xét theo dẫn giáo viên - Thấy việc tính diện tích hình phẳng dùng nhiều cách: + Bỏ dấu trị tuyệt đối + Đồ thị HS : Theo dõi, nghiên cứu lời giải S    x dx   (4  x )dx   ( x  4)dx  2 Đồ thị: Bài Tìm S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2+x-2 và y= Phương trình hoành độ giao x- 2 điểm: 32 KQ : S  (4  x )dx   x +x2=x2 2  x = 2 x = 2 S  (x  x  2)  (x  2) dx 2 S x  dx 2 32 (đvdt) 2 HS: Nhận xét bài giải S   (4  x )dx  GV: Nhận xét, đánh giá Củng cố: Nhắc lại công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn Cách tinh diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong? Hướng dẫn học nhà: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số x2  x  y ; y  0; x  2 x3 Lop11.com