Hs phải nắm kĩ các kiến thức định nghĩa mặt cầu, sự tương giao của mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng và công thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu.. Về kỹ năng: Vận dụng kiến th[r]
(1)Tuần: 16 Tiết: 19 Ngày soạn: Ngày dạy: BÀI TẬP MẶT CẦU I Mục tiêu: Về kiến thức: Hs phải nắm kĩ các kiến thức định nghĩa mặt cầu, tương giao mặt cầu với mặt phẳng, đường thẳng và công thức diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu Về kỹ năng: Vận dụng kiến thức đã học để xác định mặt cầu, tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu đã xác định đó Về tư duy, thái độ: Biết qui lạ quen Học sinh cần có thái độ cẩn thận, nghiêm túc, chủ động, tích cực hoạt động chiếm lĩnh tri thức II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: Giáo viên: Sách giáo viên, sách giáo khoa, giáo án, thước kẻ và compa Học sinh: Ôn lại kiến thức đã học và làm trước các bài tập đã cho nhà sách giáo khoa III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, giải vấn đề IV Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa mặt cầu ? Nêu vài cách xác định mặt cầu đã biết ? Câu hỏi 2: Các vị trí tương đối đường thẳng và mặt cầu ? Từ đó suy điều kiện tiếp xúc đường thẳng với mặt cầu ? Bài mới: Hoạt động giáo viên Giả sử I là tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD, ta có điều gì ? => Vấn đề đặt ta phải tìm điểm mà cách đỉnh S, A, B, C, D - Nhận xét tam giác ABD và SBD - Gọi O là tâm hình vuông ABCD => kết nào ? - Vậy điểm nào là tâm cần tìm, bán kính mặt cầu? Hoạt động học sinh Trả lời IA = IB = IC = ID = IS Nội dung S a a a D Bằng theo trường hợp C-C-C OA = OB = OC = OD = OS - Điểm O Bán kính r = OA= a 2 Lop11.com A a C a O B a S.ABCD là hình chóp tứ giác => ABCD là hình vuông và SA = SB = SC = SD Gọi O là tâm hình vuông, ta có tam giác ABD, SBD => OS = OA Mà OA = OB= OC= OD Mặt cầu tâm O, bán kính r = OA = a 2 Bài tập 3: Trang 49 SGK (2) GV: Gọi (C) là đường tròn cố định cho trước, có tâm I Gọi O là tâm mặt cầu chứa đường tròn, nhận xét đường OI đường tròn (C) => Dự đoán quĩ tích tâm các mặt cầu chứa đường tròn O Trên (C) chọn điểm A,B,C gọi O là tâm mặt cầu chứa (C) ta có kết nào ? Ta suy điều gì ? => O trục đường tròn (C) Ngược lại: Ta chọn (C) là đường tròn chứa trên 1mặt cầu có tâm trên ()? => O’M’ = ? Nhắc lại tính chất : Các đường chéo hình hộp chữ nhật độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật có kích thước a,b,c => Tâm mặt cầu qua đỉnh A,B,C,D,A’,B’,C’,D’ hình hộp chữ nhật Bán kính mặt cầu này O HS trả lời: OI là trục đường tròn (C) A HS: là trục đường tròn (C) C I B HS trả lời OA = OB = OC => Gọi A,B,C là điểm trên (C) O là tâm mặt cầu nào đó chứa (C) HS: O nằm trên trục Ta có OA = OB = OC => O trục đường tròn (C) ngoại tiếp (C) ABC (<=)O’() trục (C) với điểm M(C) ta có O’M = O’M = O 'I r không đổi O 'I IM => M mặt cầu tâm O’ = O 'I r không đổi => (C) chứa mặt => M thuộc mặt cầu tâm O’ bán cầu tâm O’ kính O 'I r => Kết luận: bài toán : Tập hợp cần tìm là trục đường tròn (C) Bài tập 7: Trang 49 SGK Vẽ hình: B C Trả lời: Đường chéo I hình hộp chữ nhật A D và cắt trung điểm đường O AC’ = a b c B’ C’ A’ D’ Gọi O là giao điểm các đường chéo hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Ta có OA = OB = OC =OD=OA’=OB’=OC’=OD’ => O là tâm mặt cầu qua dỉnh hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ và AC' 2 a b c bán kính r = 2 Củng cố: - Phát biểu định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối đươờn thẳng với mặt cầu - Cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Lop11.com (3) Bài tập nhà: Bài tập 4: Hướng dẫn: Giả sử mặt cầu S(O, R) tiếp xúc với cạnh ABC A’,B’,C’ Gọi I là hình chiếu S trên (ABC) Dự đoán I là gì ABC ? -> Kết luận OI là đường thẳng nào ABC => Dự đoán Lop11.com (4)