3.3.Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS -Học sinh tìm điều kiện của a để phương trình có nghiệm dựa trên tập giá trị của hàm số y=cosx -Sử dụng công thức biến tổng thành tích biến [r]
(1)Tiết 01 §1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Ngày soạn: 20/08/2015 MỤC TIÊU 1.1 kiến thức - Nắm định nghĩa hàm số sin hàm số cosin từ đó dẫn tới định nghĩa hàm số tang và hàm số cotang là hàm số cho công thức; - Nắm tính tuần hoàn và chu kì các hàm số lượng giác sin, cosin, tang, cotang 1.2 kỹ - Xác định tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn lẻ các hàm số lượng giác 1.3 thái độ Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác CHUẨN BỊ 2.1.Giáo viên Sách giáo khoa, thước kẻ, compa 2.2.Học sinh - Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay - Bài cũ: Bảng các giá trị lượng giác các cung đặc biệt; Khái niệm hàm số đã học TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 3.1 Ổn định tổ chức lớp 3.2 Kiểm tra kiến thức cũ ; ; đã học lớp dưới? 2, Nêu cách biểu diễn cung có số đo x rad (độ) trên đường tròn lượng giác và cách tính sin, cos cung đó ? 3, Nhắc lại KN hàm số, KN hàm số chẵn hàm số lẻ, t/c đồ thị h/s chẵn (lẻ)? 1)Nhắc lại giá trị lượng giác các cung đặc biệt: 3.3 Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Xây dựng khái niệm hàm số sin HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS G: Yêu cầu HS đứng chỗ thực H1 H: Thực H1 G: Qua H1 HS suy nghĩ trả lời câu hỏi - Em hãy nhận xét tương ứng x và sinx(cosx) ? H: Có tương ứng 1-1 x và sinx(cosx) G: Từ KN hàm số đã học và từ KQ trên rõ cho học sinh thấy có tương ứng 1-1 x và sinx(cosx) từ đó cùng HS xây dựng KN hàm số Sin H: Đọc ĐN SGK NỘI DUNG CƠ BẢN I CÁC ĐỊNH NGHĨA G: Hướng dẫn HS sử dụng đường tròn lượng giác để tìm tập xác định và tập giá trị hàm số sinx Lop11.com Hàm số sin và cosin a) Hàm số sin *) Định nghĩa: Quy tắc đặt t.ư số thực x với số thực sinx sin: R R x y = sinx gọi là hàm số sin, k/h là y = sinx - Tập xác định hàm số sin là R (2) H: Ghi nhận kết - Tập giá trị hàm số sinx là [ -1;1] Hoạt động : Xây dựng khái niệm hàm số cosin G: Đặt vấn đề xây dựng khái niệm hàm số y = b) Hàm số cosin cosx tương tự hàm số y = sinx H: Suy nghĩ và đưa kết luận có tương ứng 11 giá trị thực x với giá trị cosx G: Từ đó đưa khái niệm hàm số cos H: Đọc khái niệm SGK *) Định nghĩa: Quy tắc đặt t.ư số thực x với số thực cosx cos: R R x y = cosx gọi là hàm số sin, k/h là y = cosx G: Lưu ý cho HS TXĐ và TGT hàm số cosin H: Ghi nhận kết - Tập xác định hàm số là R - Tập giá trị hàm số là [-1;1] Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm hàm số tang G: Yêu cầu hs nhắc lại công thức tính tanx đã học H: t anx s inx ( x k ) cos x Hàm số tang và cotang a) Hàm số tang G: Y/c HS tự xây dựng KN hàm số tang tương tự KN trên đường tròn lượng giác H: Bằng ĐTLG có t/ư 1-1 giá æ p ö + k p÷ trị thực x với giá trị tanx ççx ¹ ÷ ÷ Từ *) Định nghĩa: Là hàm số xác định công çè ø đó xây dựng KN hàm số tang sin x thức y (cosx 0) G: Nhận xét chỉnh sửa cos x Đưa KN hàm số tang kí hiệu là y = tanx G: Lưu ý cho HS TXĐ và TGT hàm số trên - Tập xác định D R \ { k , k Z} ĐTLG H: Ghi nhận kết - Tập giá trị R Hoạt động 4: Xây dựng khái niệm hàm số cotang G: Đặt vấn đề xây dựng KN hàm số cotang H: Tương tự hàm số tang nêu cách xây dựng KN hàm số cotang G: Nhận xét, chỉnh sửa Đưa KN( Chú ý cho học sinh TXĐ và TGT hs) b) Hàm số cotang *) Định nghĩa: Là hàm số xác định cos x công thức y (sinx 0) sin x kí hiệu là y = cotx - Tập xác định D R \ {k , k Z} G: Đặt câu hỏi Lop11.com (3) - Em hãy xét tính chẵn, lẻ HSLG ? H: Đứng chỗ xét tính chẵn, lẻ - Tập giá trị R *) Nhận xét - Hàm số y = sinx; y = tanx; y = cotx là các hàm số lẻ - Hàm số y = cosx là hàm số chẵn G: Nhận xét, chỉnh sửa G: Đưa nhận xét tính chẵn, lẻ HSLG (Chú ý cho HS t/c đồ thị h/s trên ) TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP 4.1 Tổng kết G: Đưa bài tập BT: Tìm TXĐ các hàm số sau 2s inx a) y cos x y cot(2 x - Hãy dựa vào các kiến thức đã học tìm TXĐ các h/s đã cho? H: Dựa vào các KN đã học đưa cách tìm G: Nhận xét và chính xác hoá KQ b) ) Giải 2s inx cos x Điều kiện xác định h/s: cosx 1 x k2 Txđ h/s là: D R \ k 2, k Z a) y b) Đáp số D R \ k , k Z Củng cố cho HS: - KN các hàm số lượng giác; - TXĐ và TGT các hàm số lượng giác; - Tính chẵn lẻ các hàm số lượng giác; 4.2 Hướng dẫn tự học - Học bài và làm BT 2(SGK); - Đọc trước phần II và III.1 SGK Tiết 02 §1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( tiếp) Ngày soạn: 20/08/2015 MỤC TIÊU 1.1 Về kiến thức - Nắm tính tuần hoàn và chu kì các hàm số lượng giác; - Nắm biến thiên và đồ thị hàm số sin 1.2 Về kỹ - Xác định chu kì tuần hoàn hàm số lượng giác; - Biết cách vẽ đồ thị hàm số sin 1.3 Về thái độ Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác CHUẨN BỊ 2.1.Giáo viên Sách giáo khoa, thước kẻ, compa 2.2.Học sinh - Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay Lop11.com (4) TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 3.1 Ổn định tổ chức 3.2 Kiểm tra kiến thức cũ - Nhắc lại KN các hàm số lượng giác? - Thế nào là hàm số đồng biến, nghịch biến? 3.3 Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Tìm hiểu tính tuần hoàn các hàm số LG HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS G: Yêu cầu hs thảo luận nhóm H3: H: Chỉ + sin (x + k2 ) = sinx nên T = k2 , k Z + tan (x + k ) = tanx nên T = k , k Z G: - Nhắc lại KN hàm số tuần hoàn (Bài đọc thêm) - Khẳng định tính tuần hoàn các HSLG và chu kì tuần hoàn chúng H: Ghi nhận kiến thức G: Đặc biệt lưu ý HS đặc điểm đồ thị các hàm số tuần hoàn NỘI DUNG H3-(SGK) Trả lời: a) T = k2 b) T = k II TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC - Hàm số y = sinx và hàm số y = cox là hàm số tuần hoàn với chu kì 2 - Hàm số y = tanx và hàm số y = cotx là hàm số tuần hoàn với chu kì Họat động 2: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx G: Gọi HS nhắc lại txđ, tgt, tính chẵn, lẻ và tính III SỰ BIẾN THIÊM VÀ ĐỒ THỊ CÁC HÀM tuần hoàn hàm số sin SỐ LƯỢNG GIÁC H: Trả lời theo y/c cuả GV 1/ Hàm số y = sinx - TXđ:R - Như để vẽ đồ thị h/s sin ta cần làm ntn - TGT: [-1;1] để nhanh ? - Là hàm số lẻ H: Chỉ cần vẽ trên nửa chu kì [0; ] dựa vào - Là hàm số tuần hoàn chu kỳ các đặc điểm trên ta vẽ toàn đồ thị a) Sự biến thiên và đồ thị hs trên [0; ] *) Sự biến thiên trên [0; ] G: Bằng ĐTLG hướng dẫn HS xét biến thiên +) Lấy x1 , x2 [0; ] và x1 < x2 thì hàm số y = sinx trên các đoạn [0; ] và [ 2 sin x1 < sin x2 nên HSĐB trên [0; ] ; ] H: Quan sát ĐTLG và mối quan hệ +) Lấy x , x [0; ] và x < x thì 2 sin x1 và sin x2 đã biết mối quan hệ x1 sin x1 > sin x2 nên HSNB trên [ ; ] và x2 G :- Nhận xét ,chỉnh sửa - Đưa BBT trên [0; ] - BBT trên [0; ] G: Hướng dẫn HS vẽ đồ thị trên đoạn [0; ] x /2 y=sinx -Dựa vào đặc điểm h/s em hãy nêu cách vẽ đồ thị h/s sin trên đoạn [-;0]? 0 H: Vì hàm số là lẻ nên cần lấy đối xứng phần *) Đồ thị hàm số trên [0; ] đồ thị vừa vẽ qua O đồ thị h/s trên đoạn [( Hình vẽ 3b-SGK) ;0] G: Hdẫn HS vẽ đồ thị hs trên đoạn [- , ] Lop11.com (5) - Em hãy nêu cách vẽ đồ thị hàm số trên tập R dựa vào các kết trên? H: Do hs tuần hoàn chu kì 2 nên ta cần vẽ đồ thị trên chu kì tịnh tiến phần đồ thị đó trên các chu kì khác ta toàn đồ thị trên TXĐ G: Nhận xét,chỉnh sửa Hướng dẫn HS vẽ đồ thị hàm số trên TXĐ *) Đồ thị hs trên [- , ] (Hình vẽ 4-SGK) b) Đồ thị hs trên R Từ đồ thị h/s trên chu kì và dựa vào tính tuần hoàn h/s ta đồ thị hàm số trên R (Hình vẽ 5- SGK) Họat động 3: Vận dụng G: Đưa BT3 Ví dụ:(BT3-SGK) Dựa vào đồ thị h/s y = sinx, Gọi HS nêu lại định nghĩa giá trị tuyệt đối hãy vẽ đồ thị hs y = s inx số thực a Giải a a s inx s inx H: a Vì s inx = a a s inx sin x Vậy đồ thị hs y= s inx gồm phần: - Dựa vào định nghĩa giá trị tuyệt đối và dựa vào đồ thị hs y = sinx nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = P1: Là đồ thị hs y = sinx phần phía trên trục hoành s inx ? P2: Là phần đồ thị hs y = sinx phía H: Nêu cách vẽ trục hoành lấy đối xứng lên qua trục G: Hướng dẫn HS vẽ hình hoành TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP 4.1 Tổng kết - Tính tuần hoàn và chu kì các hàm số lượng giác - Sự biến thiên hs y = sinx trên [0;] - Đồ thị hàm số y = sinx trên R 4.2 Hướng dẫn tự học -Học bài và đọc trước phần III2-SGK -Làm BT:4,6(17,18-SGK) Tiết 03 §1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( tiếp) Ngày soạn: 20/08/2015 MỤC TIÊU 1.1 Về kiến thức - Học sinh nắm biến thiên và đồ thị hàm số cosin - Học sinh nắm biến thiên và đồ thị hàm số tang và cotang 1.2 Về kỹ - Biết tư cách để vẽ đồ thị hàm số cosin tương tự hàm số sin đã học; - Biết cách vẽ đồ thị hàm số cosin - Biết tư cách để vẽ đồ thị hàm số tang và cotang tương tự hàm số sin, cosin đã học; - Biết cách vẽ đồ thị hàm số tang và cotang 1.3 Về thái độ Lop11.com (6) Rèn luyện tư lôgic toán học Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác CHUẨN BỊ 2.1.Giáo viên Sách giáo khoa, thước kẻ, compa 2.2.Học sinh Sách giáo khoa, thước kẻ, compa, máy tính cầm tay TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 3.1 Ổn định tổ chức 3.2 Kiểm tra kiến thức cũ - Lập BBT xét biến thiên hs y=sinx trên [0;] ? - Vẽ đồ thị hàm số y = sinx ? 3.3 Tiến trình dạy học Họat động 1: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y= cosx HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG H: Nhắc lại TXĐ, TGT, tính tuần hoàn và chu III SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CÁC kì tuần hoàn hàm số y= cosx HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC - Bằng suy luận mình và dựa vào h/s sin đã 2) Hàm số y = cosx học em hãy nêu cách để vẽ đt h/s cosin? - TXĐ:R H: Tương tự hàm số y = sinx, xét SBT hs - TGT:[-1;1] trên chu kì vẽ đồ thị trên chu kì và từ đó - Là hàm số chẵn vẽ đồ thị trên TXĐ - Là hàm số tuần hoàn với chu kì G: Hướng dẫn HS cách làm khác Ta thấy : x R sin( x ) cos x Từ hệ thức cosx = sin(x+ ) và đồ thị h/s y = Vì đồ thị hs y=cosx vẽ cách sinx, có thể nêu kết luận gì về: tịnh tiến đồ thị hs y = sinx song song trục - Đồ thị hàm số y = cosx ? hoành, sang trái đơn vị - Từ đó biến thiên hàm số y = cosx trên [- , ]? H: Kết luận: - Tịnh tiến đồ thị hs y=sinx sang trái đoạn *) BBT Hs y = cosx trên [- , ] - có độ dài song song trục hoành ta x y=cosx đồ thị hàm số y=cosx - Chỉ SBT trên [- , ] đồ thị -1 *) Đồ thị hàm số y=cosx trên R G: Chính xác hoá kết Khẳng định đồ thị h/s sin và cosin gọi chung ( Hình vẽ –SGK) là đường hình sin Họat động 2: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG - Hãy nhắc lại các đặc điểm h/s y=tanx ? III SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC H: Nhắc lại các đặc điểm h/s tan G: Đặt vấn đề ‘xét biến thiên và vẽ đồ thị h/s 3) Hàm số y = tanx y=tanx’ - TXĐ: R \ k H: TT hai h/s đã học ta xét sbt và vẽ đồ thị h/s 2 trên chu kì từ đó suy đt trên TXĐ - Là h/s lẻ - Là h/s tuần hoàn chu kì G: y/c HS dùng ĐTLG xét sbt h/s trên [0; Lop11.com (7) ), từ đó vẽ đồ thị trên [0; trên R H: - H/s đồng biến trên [0; - Vẽ đồ thị trên [0; (- ); trên (- ; ) và 2 a) Sự BT và đồ thị h/s trên [0; - Hàm số đb trên [0; ) ; ) dựa vào t/c lẻ h/s x 2 -Vẽ đồ thị h/s trên R ) ) - Bảng biến thiên trên [0; ) từ đó vẽ đt trên ) /4 /2 + y=tanx G: Nhận xét, chỉnh sửa Đưa KL h/s y=tanx - Đồ thị trên [0; ) (SGK-H7b-Tr 11) b) Đồ thị hàm số trên TXĐ (SGK-12) Họat động 3: Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cotx G: Y/c HS xét SBT và vẽ đồ thị h/s y=cotx 4) Hàm số y = cotx tương tự h/s đã học - TXĐ: R \ k H: Hoạt động nhóm-7 phút Trình bày kết thảo luận Là h/s lẻ Là h/s tuần hoàn chu kì a) Sự BT và đồ thị h/s trên (0;) - Hàm số nb trên (0;) - Bảng biến thiên trên (0;) x y = tanx + /2 - G: Chính xác hóa KQ và từ đó đưa kết luận hàm số y = cotx - Đồ thị trên (0;) (SGK-Tr 13) b) Đồ thị hàm số trên TXĐ (SGK-14) H: Ghi nhận kết TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP 4.1 Tổng kết -Sự biến thiên và đồ thị hs y = cosx; -Dùng đồ thị hàm số để tìm các giá trị x thoả mãn điều kiện cho trước 4.2 Hướng dẫn tự học - Đọc trước phần còn lại SGK; - Làm BT 8-SGK; - Làm thêm BT9:Xét tính chẵn lẻ hàm số sau: a) y=-2sinx b) y=3sinx – c) y= sinx – cosx d) y=sinx.cos2x+tanx Lop11.com (8) Tiết 04 BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Ngày soạn: 20/08/2015 MỤC TIÊU 1.1.Kiến thức Khái niệm hàm số lượng giác Nắm các định nghĩa giá trị lượng giác cung , các hàm số lượng giác 1.2.Kỹ Xác định : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hồn , chu kì , khoảng đồng Bài ến , nghịc Bài ến các hàm số y sin x; y cos x; y tan x; y cot x Vẽ đồ thị các hàm số y sin x; y cos x; y tan x; y cot x 1.3.Thái độ - Hiểu nào là hàm số lượng giác Xây dựng tư lôgíc , linh hoạt Cẩn thận tính tốn v trình bày CHUẨN BỊ 2.1 Giáo viên bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ Phiếu trả lời cu hỏi 2.2 Học sinh: xem trước bài TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 3.1 Ổn định tổ chức Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài học sinh 3.2 Kiểm tra bài cũ 3.3 Tiến trình dạy học Hoạt động : BT2/SGK/17 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS -BT2/sgk/17 ? -Xem BT2/sgk/17 -HS trình bày bài làm -Điều kiện : sin x -Điều kiện : – cosx > hay -Tất các HS còn lại trả lời vào nháp cos x -Điều kiện : -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện x k , k A có -Ghi nhận kết -Điều kiện : x k , k A Hoạt động : BT3/SGK/17 -BT3/sgk/17 ? ,sin x sin x sin x ,s in x sin x M s in x x k 2 , 2 k 2 , k A NỘI DUNG 2) BT2/sgk/17 : a) D A \ k , k A b) D A \ k 2 , k A 5 c) D A \ k , k A d) D A \ k , k A -Xem BT3/sgk/17 3) BT3/sgk/17 : -HS trình bày bài làm Đồ thị hàm số y = sinx -Tất các HS còn lại trả lời vào nháp -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị có hs y sin x trên các khoảng này -Ghi nhận kết Lop11.com (9) Hoạt động : BT4/SGK/17 Hoạt động GV -HS NỘI DUNG -BT4/sgk/17 ? -Xem BT4/sgk/17 4) BT4/sgk/17 : -Hm số y sin x lẻ tuần -HS trình bày bài làm hồn chu kỳ ta xt trn đoạn -Tất các HS còn lại trả lời sin x k sin x 2k vào nháp sin x ,k A 0; -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện có lấy đối xứng qua O -Ghi nhận kết đồ thị trên đoạn ; , 2 tịnh tiến -> đt Hoạt động : BT5/SGK/18 -BT5/sgk/18 ? -Xem BT5/sgk/18 5) BT5/sgk/18 : -Cắt đồ thị hàm số y cos x -HS trình bày Bài lm -Tất cc HS cịn lại trả lời vo đường thẳng y nhp -Nhận xt giao điểm k 2 , k A -Chỉnh sửa hồn thiện có -Ghi nhận kết Hoạt động 5: BT6,7/SGK/18 -BT6/sgk/18 ? -Xem BT6,7/sgk/18 6) BT6/sgk/18 : - sin x ứng phần đồ thị -HS trình bày bài làm k 2 , k 2 , k A -Tất các HS còn lại trả lời nằm trên trục Ox 7) BT7/sgk/18 : vào nháp -BT7/sgk/18 ? 3 - cos x ứng phần đồ thị -Nhận xét k 2 , k A k 2 , -Chỉnh sửa hoàn thiện có nằm trục Ox 8) BT8/sgk/18 : -Ghi nhận kết -BT8/sgk/18 ? a) max y cos x a) Từ đk : b) sin x 1 sin x 2sin x hay y x k 2 , k A cos x cos x b) max y sin x 1 cos x hay y x k 2 , k A TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP 4.1 Tổng kết Xem lại các bài tập đ giải Nội dung đ học ? 4.2 Hướng dẫn học sinh tự học Xem bài và BT đ giải Xem trước bài phương trình lượng giác Tiết 05 §2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Ngày soạn: 20/08/2015 MỤC TIÊU 1.1.Kiến thức -Nắm điều kiện a để phương trình sinx = a có nghiệm Lop11.com (10) -Biết công thức nghiệm phương trình sinx = a trường hợp số đo cho đơn vị radian và đơn vị độ Biết sử dụng kí hiệu arcsin viết công thức nghiệm phương trình sinx = a 1.2.Kỷ năng: -Giải tìm nghiệm phương trình sinx = a 1.3.Thái độ: -Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc CHUẨN BỊ 2.1 Giáo viên Giáo án, sgk, sách tham khảo 2.2.Học sinh: TXĐ, TGT hàm số y = sinx Đọc trước bài học TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 3.1 Ổn định tổ chức 3.2.Kiểm tra bài cũ: ?Em hãy nêu định nghĩa hàn số y = sinx và TXĐ,TGT hàm số đó? ?Từ đồ thị hàm số y = sinx hãy tìm các giá trị x thoả mãn sinx = ; sinx = 2? 3.3 Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS -Học sinh nhận xét nghiệm pt sinx= ;sinx=2 từ đó tìm điều kiện a để pt có nghiệm Minh hoạ trên đường tròn lượng giác, trên trục sin lấy ểm K cho OK =a,từ K vẽ đường thẳng vuông góc với trục sin cắt đường tròn lượng giác M,N -Học sinh nhận xét số đo cung AM,AN là: sđAM= k 2 ; k sđAN= - k 2 ; k -GV Kết luận nghiệm pt sinx=a là: x= k 2 ; k x= - k 2 ; k -GV phát biểu các chú ý dạng pt sinx = a -Học sinh chia thành nhóm thảo luận các bài toán ví dụ -Đại diện các nhóm trình bày kết quả, đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung NỘI DUNG 1.Phương trình sinx = a (1) -TH1:Nếu a >1 ptvn -TH2:Nếu a phương trình có nghiệm là: x k 2 ; k . x k 2 ; k . Chú ý: x k 2 ; k . -pt sinx = sin x k 2 ; k . *Tổng quát: f ( x) g ( x) k 2 pt: sin f(x)=sin g(x) f ( x) g ( x) k 2 x k 360 -pt: sinx = sin (k Z ) x 180 k 360 x arcsina+k2 , k Z - a : pt: sinx=a x= -arcsina+k2 , k Z -Trong công thức nghiệm không dùng đồng thời đơn vị đo là độ và rad Ví dụ:Giải các pt: b.sin(3x-2)=sin(x+1) a.sinx= 10 Lop11.com (11) -GV nhận xét,giải thích hoàn thành các bài toán -Hướng dẫn học sinh dựa vào đk pt có nghiệm để tìm m thoả mãn -Học sinh giải các pt: sinx = 1, sinx = -1, sinx=0 tìm nghiệm -Giáo viên phát biểu các trường hợp đặc biệt pt sinx = a c sin x 45 2 e.sin(4x-3)= Ví dụ 2:Tìm m để pt sau có nghiệm: sinx=m-1 * Đặc biệt: d.sin(2x-3)= -sinx=1 x= -sinx=-1 x =- k 2 k 2 -sinx=0 x = k TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP 4.1 Tổng kết Nêu các công thức nghiệm phương trình, điều kiện a để phương trình có nghiệm -Nhắc lại các trường hợp nghiệm đặc biệt phương trình sinx=a 4.2 Hướng dẫn tự học -Học sinh nhà làm các bài tập 1, trang 28 sgk -Ôn lại bài học, đọc trước phần bài học Tiết 06 §2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (tt) Ngày soạn: 20/08/2015 MỤC TIÊU 1.1.Kiến thức: -Nắm điều kiện a để phương trình cosx = a có nghiệm -Biết công thức nghiệm phương trình cosx = a trường hợp số đo cho đơn vị radian và đơn vị độ Biết sử dụng kí hiệu arccos viết công thức nghiệm phương trình cosx = a 1.2.Kỷ năng: -Giải tìm nghiệm phương trình cosx = a 1.3.Thái độ: -Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc CHUẨN BỊ 2.1 Giáo viên Giáo án, sgk,sách tham khảo 2.2.Học sinh: -TXĐ,TGT hàm số y= cosx -Đọc trước bài học -Làm các bài tập nhà TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 3.1 Ổn định lớp 3.2.Kiểm tra bài cũ: Giải pt: sin(x- )=- 11 Lop11.com (12) 3.3.Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS -Học sinh tìm điều kiện a để phương trình có nghiệm dựa trên tập giá trị hàm số y=cosx -Sử dụng công thức biến tổng thành tích biến đổi pt: cosx= cos tích hai hàm sin giải tìm nghiệm nó NỘI DUNG 2.Phương trình cosx=a (2) TH1:Nếu a >1 ptvn -Học sinhphát biểu các chú ý pt (2) tương tự pt sinx=a với các trường hợp nghiệm tương ứng *Chú ý: - cosx = cos x k 2 , k Z -TH2:Nếu a Khi đó luôn tồn số cho: cos = a, pt(2) trở thành: cosx = cos sin x= +k2 x- x+ sin o 2 x=- +k2 *Tổng quát: cosf(x)=cosg(x) f ( x) g ( x) k 2 - cosx=cos x k 2 , k Z -Chia học sinh thành nhóm thảo luận các bài toán ví dụ nhằm làm rõ các công thức nghiệm pt (2) - Đại diện các nhóm trình bày kết -Đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung -GV nhận xét hoàn chỉnh các bài toán và giải thích cho học sinh lớp rõ -Học sinh giải các pt: cosx=1, cosx=-1, cosx=0 -Giáo viên phát biểu các trường hợp đặc biệt - a pt: cosx = a x = arccosa +k2 , k Z Ví dụ:Giải các phương trình: a.cosx= b cos(x+5)=1 d cos x 30 e.cos(2x-1)=cos(3x+5) f.cos(x+3)=sin2x g.cos22x+cos23x=1 * Đặc biệt: -cosx=1 x=k2 - cosx=-1 x= +k2 c.cosx= - cosx=0 x= k 2 TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP 4.1 Tổng kết Nêu các công thức nghiệm phương trình, điều kiện a để phương trình có nghiệm -Nhắc lại các trường hợp nghiệm đặc biệt phương trình cosx=a 4.2 Hướng dẫn tự học -Học sinh nhà làm các bài tập 2,3trang 28,29 sgk -Ôn lại bài học, đọc trước phần bài học Tiết 07 §2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (tt) Ngày soạn: 20/08/2015 12 Lop11.com (13) MỤC TIÊU 1.1.Kiến thức: -Nắm điều kiện a để phương trình tanx = a, cotx = a có nghiệm -Biết công thức nghiệm phương trình tanx = a, cotx = a trường hợp số đo cho đơn vị radian và đơn vị độ 1.2.Kỷ năng: Biết sử dụng kí hiệu arctan, arccot viết công thức nghiệm phương trình tanx = a, cotx = a CHUẨN BỊ 2.1 Giáo viên Giáo án, sgk,sách tham khảo 2.2.Học sinh: -TXĐ,TGT hàm số y = tanx, y = cotx -Đọc trước bài học -Làm các bài tập nhà TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 3.1 Ổn định lớp 3.2.Kiểm tra bài cũ: Giải các phương trình: sin x 1)sin2x=0; 2)cos(2-3x)= 3) 1 cos x 3.Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS -Học sinh áp dụng công thức cộng biến đổi pt: tanx= tan pt dạng cosx=a giải tìm nghiệm NỘI DUNG 3.Phương trình tanx=a (3) TXĐ: D = R\ K 2 a D , D : tan a Khi đó pt (3) trở s inx sin thành: tanx = tan cosx cos sin x.cos cosx.sin =0 sinx(x- )=0 - Học sinh phát biểu các chú ý pt (4) tương tự pt sinx=a,cosx=a, với các trường hợp nghiệm tương ứng x- =k x= +k *Chú ý: - tanx = tan x= +k , k Z +Tổng quát: tan f(x)=tan g(x) f ( x) g ( x) k ; k -Học sinh nhận xétTXĐ,TGT hàm số y=tanx từ đó suy điều kiện có nghiệm pt (3) -Chia học sinh thành nhóm thảo luận -tanx=tan x k 360 , k -tanx = a x=arctana + k , k Z Ví dụ:Giải các pt: 13 Lop11.com (14) các bài toán ví dụ nhằm làm rõ các công thức nghiệm pt (3) - Đại diện các nhóm trình bày kết -Đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung -GV nhận xét hoàn chỉnh các bài toán và giải thích cho học sinh lớp rõ -Học sinh giải các pt: tanx=1, tanx=-1, tanx=0 -Giáo viên phát biểu các trường hợp đặc biệt Học sinh nhận xét TXĐ,TGT hàm số y=cotx từ đó suy điều kiện có nghiệm pt (4) -Học sinh áp dụng công thức cộng biến đổi pt: c otx=cot pt dạng cosx = a giải tìm nghiệm - Học sinh phát biểu các chú ý pt (4) tương tự pt sinx = a,cosx = a với các trường hợp nghiệm tương ứng a)tanx=tan b)tan2x=c)tan(3x+ 15) 3 e)tan(2x+3)=tan(4-x) g)tan(3x-2)=cot2x *Đặc biệt: -tanx=1 x -tanx=-1 x k k -tanx=0 x k 4.Phương trình cotx=a (4) TXĐ: D R \ k , k Z a D , D : cot a Kki đó pt (4) trở cosx cos x= +k thành: c otx=cot sinx sin *Chú ý: - c otx=cot x= +k , k Z +Tổng quát: cot f(x)=cot g(x) f ( x) g ( x) k ; k -cotx =cot x k 360, k Z -Chia học sinh thành nhóm thảo luận các bài toán ví dụ nhằm làm rõ các công thức nghiệm pt (4) - Đại diện các nhóm trình bày kết -Đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung -GV nhận xét hoàn chỉnh các bài toán và giải thích cho học sinh lớp rõ -Học sinh giải các pt: cotx = 1, cotx =-1, cotx = -Giáo viên phát biểu các trường hợp đặc biệt - cotx = a x = arccota + k , k Z Ví dụ:Giải các pt sau: a.cot(2x+1)= b.cot(3x-2)=cot(x+3) c.cot(x+ 300 ) *Đặc biệt: -cotx=1 x -cotx=-1 x -cotx=0 x TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP 4.1 Tổng kết 14 Lop11.com k k k (15) Nêu các công thức nghiệm phương trình, điều kiện a để phương trình có nghiệm -Nhắc lại các trường hợp nghiệm đặc biệt phương trình tanx = a và cotx = a 4.2.Hướng dẫn tự học -Học sinh nhà làm các bài tập 5,6,7trang 29 sgk -Ôn lại bài học Tiết 08 §2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN (tt) Ngày soạn: 20/08/2015 MỤC TIÊU 1.1.Kiến thức: -Nắm điều kiện a để phương trình sinx = a, cosx = a, có nghiệm -Biết công thức nghiệm phương trình sinx = a, cosx = a trường hợp số đo cho đơn vị radian và đơn vị độ 1.2.Kỷ năng: Biết sử dụng kí hiệu arcsin, arccos viết công thức nghiệm phương trình sinx = a, cosx = a -Giải tìm nghiệm phương trình sinx = a, cosx = a 3.Thái độ: -Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc CHUẨN BỊ 2.1.Giáo viên: Giáo án, sgk,sách tham khảo 2.2.Học sinh: -Ôn lại bài học -Làm các bài tập nhà TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 3.1 Ổn định tổ chức 3.2.Kiểm tra bài cũ: Giải các phương trình: 1)sin2x=0; 2)cos(2-3x)= 3.3 Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Bài 1:Giải các phương trình: a.sin(x+2)= (1) -Giáo viên ghi đề các bài toán lên bảng -Học sinh tư các bài toán tìm cách giải b.sin3x=1 (2) -Chia học sinh thành nhóm thảo luận các 2x c sin( ) (3) bài toán 3 -Chia học sinh thành nhóm thảo luận các d sin(2 x 200 ) (4) bài toán đã cho -Đại diện các nhóm trình bày kết e cos(x-1)= (5) -Đại diện nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần ) hoàn thành các bài toán f cos3x=cos120 (6) -Giáo viên nhận xét hoàn chỉnh các bài toán 3x và giải thích cho học sinh lớp rõ g cos( ) (7) 15 Lop11.com (16) không rơi vào bảng giá trị lượng giác đặc biệt nên ta dùng hàm số ngược để tìm nghiệm pt (1) -Vì -Vận dụng công thức nghiệm pt: sinx=1 để tìm nghiệm pt (2) h cos 2 x -Vận công thức hàm số ngược phương trình cosx=a để tìm nghiệm pt (5) -Vận dụng công thức tìm nghiệm độ pt cosx=a để tìm nghiệm pt (6) 2 cos tìm nghiệm phương trình (7) -Học sinh vận dụng : để giải (8) Giải: x arcsin k 2 a (1) x arcsin k 2 x 2 arcsin k 2 x 2 arcsin k 2 b (2) x -Vận dụng công thức nghiệm phương trình sinx=0 để tìm nghiệm pt (3) -Bài toán cho đơn vị độ nên ta vận dụng công thức tìm nghiệm độ phương tŕnh sin để giải pt này x k 2 k 2 2x k 3 3 x k 2 c (3) x 200 600 k 300 d (4) 0 x 20 240 k 30 x 400 k1800 0 x 110 k180 e (5) x arccos k 2 f (6) x 12 k 3600 x 4o k1200 3x 2 k 2 11 k 4 -Học sinh áp dụng công thức hạ bậc biến đổi : x 18 cos4x để biến đổi phương trình cos 2 x x 5 k 4 18 (8) đưa dạng sau đó giải tìm cos4x nghiệm phương trình h (8) cos4x= cos4x=2 g ( 7) 16 Lop11.com (17) 2 k 2 k x 4x TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP 4.1 Tổng kết -Nêu các công thức nghiệm phương trình, điều kiện a để phương trình có nghiệm -Nhắc lại các trường hợp nghiệm đặc biệt phương trình sinx=a, cosx = a 4.2 Hướng dẫn tự học -Học sinh nhà làm các bài tập 5,6,7trang 29 sgk -Ôn lại bài học Tiết 09 GIẢI PT LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN BẰNG MÁY TÍNH BỎ TÚI Ngày soạn: 20/08/2015 MỤC TIÊU 1.1 Kiến thức : Bài ết pt lượng giác : sin x m;cos x m; tan x m;cot x m và công thức tính nghiệm 1.2 Kỹ : Giải thành thạo các phương trình lượng giác Bài ết sử dụng MTBT hỗ trợ tìm nghiệm ptlg 1.3 Thái độ : - Xây dựng tư lôgic, sáng tạo Hiểu công thức tính nghiệm Cẩn thận tính toán và trình bày Qua bài học HS Bài ết toán học có ứng dụng thực tiễn CHUẨN BỊ 2.1 Giáo viên : bài giảng, SGK, STK ,Bảng phụ Phiếu trả lời cu hỏi 2.2 Học sinh: xem trước bài TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 3.1 Ổn định tổ chức Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị Bài học sinh 3.2 Kiểm tra Bài cũ: Kết hợp với việc giải Bài tập 3.3 Tiến trình dạy học Hoạt động ( Dẫn dắt khái niệm ) Hoạt động GV -HS NỘI DUNG - Hướng dẫn học sinh dùng máy Dùng máy tính bỏ túi fx - 500MS, giải tính bỏ túi: fx - 500MS các phương trình: máy fx - 570, fx - 500A để giải 1 a) sinx = b) cosx = các phương trình đ cho.- Chia nhóm để nghiên cứu sách giáo c) tgx = khoa phần hướng dẫn sử dụng máy tính fx - 500MS giải các phương trình đ cho - Trả lời câu hỏi giáo viên, Bài ểu đạt hiểu cá nhân Hoạt động 2( Củng cố niệm ) 17 Lop11.com (18) ĐVĐ: Trong máy tính không có nút cotg- phải dùng cách bấm phím nào để giải phương trình đ cho ? - Hướng dẫn: Do tgx.cotgx = nên có thể sử dụng nt tg- - Ta có cotg( x + 300) = = tg(x 300 ) tg( x + 300) = Dùng máy tính bỏ túi fx - 500MS, giải các phương trình: cotg( x + 300) = 3 nn: đó quy trình ấn phím để giải bài toán đ cho sau: ( Đưa máy chế độ tính đơn vị độ ) + Trước hết tính x + 300: shift tg- ( ) = cho 30 + Tính x: Ta có x + 300 = 300 + k1800 nn: x = k1800 TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP 4.1 Tổng kết Dùng MTBT để giải số phương trình lượng giác sau: b) cos x 2 4.2 Hướng dẫn tự học Sử dụng MTBT giải số Bài tập sch GK a) sin x c) tgx = 3 Tiết 10 BÀI TẬP Ngày soạn: 03/9/ 2015 MỤC TIÊU 1.1.Kiến thức: -Nắm điều kiện a để phương trình tanx = a và cotx = a có nghiệm -Biết công thức nghiệm phương trình tanx = a và cotx = a trường hợp số đo cho đơn vị radian và đơn vị độ Biết sử dụng kí hiệu arctan, arccot viết công thức nghiệm phương trình: tanx = a, cotx = a 1.2.Kỷ năng: -Giải tìm nghiệm phương trình tanx = a và cotx = a 1.3.Thái độ: -Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc CHUẨN BỊ 2.1.Giáo viên: Giáo án, sgk, sách tham khảo 2.2.Học sinh: -Ôn lại bài học -Làm các bài tập nhà TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 18 Lop11.com (19) 3.1 Ổn định tổ chức 3.2.Kiểm tra bài cũ: (Lòng vào bài mới) 3.3 Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Bài 2:Giải các phương trình: Giáo viên ghi đề các bài toán lên bảng -Học sinh tư các bài toán tìm cách giải -Chia học sinh thành nhóm thảo luận các bài toán -Chia học sinh thành nhóm thảo luận các bài toán đã cho -Đại diện các nhóm trình bày kết -Đại diện nhóm khác nhận xét,bổ sung (nếu cần ) hoàn thành các bài toán -Giáo viên nhận xét hoàn chỉnh các bài toán và giải thích cho học sinh lớp rõ 3 a t an(x-15 ) (1) b cot(3 x 1) (2) c cos2x.tanx = d sin3x.cotx = e sin3x-cos5x = f tan3x.tanx = (3) (4) (5) (6) 2cos2x 0 1-sin2x g (7) Giải a (1) tan( x 15 ) tan 30 0 x 150 300 k1800 x 450 k1800 -Học sinh tìm điều kiện để phương trình có nghĩa sau đó giải tìm nghiệm phương trình Học sinh tìm điều kiện để phương trình có nghĩa sau đó giải tìm nghiệm phương trình, đối chiếu điều kiện tìm nghiệm thoả mãn bài toán -Sử dụng cung phụ biến đổi pt (5) v ề dạng pt : cosx=cos giải tìm nghiệm pt b (2) cot(3 x 1) cot( 3x d.Đk: s inx x k Lop11.com ) cos2x=0 (3) sinx=0 k x x k 19 k k k x 18 cosx x k 3x c.Đk: (20) -Học sinh tìm điều kiện để pt có nghĩa sau đó biến đổi đưa pt cos giải tìm nghiệm -GV hướng dẫn học sinh biến đổi đưa pt tang giải tìm nghiệm pt sin x (4) cosx=0 k x x k Vậy nghiệm pt là: x k 2 , k e.(5) cos5x=sin3x cos5x=cos( x) x x k 2 5 x x k 2 k x 16 x k x f Đk: Gv: Ra đề kiểm tra 15’ x k cosx cos3x x k (6) cos3x.cosx-sin3x.sinx=0 cos4x=0 x= k g Đk: sin x x k (7) cos2x=0 2x= k x k Vậy nghiệm pt là: 20 Lop11.com x k (21)