Đang tải... (xem toàn văn)
Biết một số ứng dụng của đạo hàm và vi phân để giải những bài toán liên quan đến tiếp tuyến, vận tốc, gia tốc, tính gần đúng .... Về tư duy và thái độ Tích cực tham gia vào bài học; có t[r]
(1)Ngµy so¹n: …………… TiÕt 74 ÔN TẬP CHƯƠNG V I MỤC TIÊU Về kiến thức Hiểu mạch kiến thức chương V, Đạo hàm Hiểu và vận dụng các định nghĩa, tính chất, định lí chương Về kĩ Tính đạo hàm hàm số theo định nghĩa (đối với số hàm số đơn giản) Vận dụng tốt các quy tắc tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và cách tính đạo hàm hàm số hợp Biết tính đạo hàm cấp cao số hàm số thường gặp Biết số ứng dụng đạo hàm và vi phân để giải bài toán liên quan đến tiếp tuyến, vận tốc, gia tốc, tính gần đúng Về tư và thái độ Tích cực tham gia vào bài học; có tinh thần hợp tác Biết khái quát hoá, biết quy lạ quen Rèn luyện tư lôgic II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV : Dụng cụ dạy học, bảng phụ, phiếu học tập HS : Ôn tập và làm bài tập trước nhà III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp Đan xen hoạt động nhóm IV tiÕn tr×nh bµi häc Hoạt động : Ôn tập kiến thức lí thuyết Hoạt động GV và HS HĐTP: Em hãy nhắc lại kiến thức đã học chương V -Nêu định nghĩa đạo hàm điểm và cách tính đạo hàm định nghĩa? Ý nghĩa hình học đạo hàm là gì? Nội dung I, Tổng quan kiến thức chương: +Cho hàm số y = f(x) xác định trên (a;b), x0 (a, b) Lúc đó -Nêu lại cách tính đạo hàm tổng, hiệu, thương, tích hàm số? Quy tắc tính đạo hàm hàm số hợp? là đạo hàm f(x) x0 +Cách tính đạo hàm định nghĩa B1: tính y f ( x0 x) f ( x0 ) f ( x0 x ) f ( x0 ) x f ( x ) f ( x0 ) lim x x0 x x0 f '( x0 ) lim x B2: tính lim x 0 Lop11.com y x (2) +Áp dụng đạo hàm để viết phương trình tiếp tuyến y y0 f ' ( x0 )( x x0 ) … +Công thức -Nêu lại các kiến thức đạo hàm các hàm lượng giác? (c)' đó c =const ( x n )' nx n 1 n N * , x R ( x )' x>0 x -Nêu định nghĩa vi phân và ứng dụng vào phép tính gần đúng? +Các phép toán (U V W )' U 'V 'W ' ; (UV )' U 'V UV ' U U 'V UV ' (kU )' kU ' ; ( )' với V V V2 + Quy tắc tính đạo hàm hàm hợp -Nêu lại kiến thức đã học đạo hàm cấp cao? y 'x y 'u u ' x + Đạo hàm các hàm số lượng giác (sin x)' cos x (tan x)' cos x (cos x)' sin x (cot x)' sin x +Định nghĩa vi phân Cho hàm số y=f(x) xác định trên (a;b) và có đạo hàm x (a; b) Lúc đó dy df ( x) f ' ( x)dx gọi là vi phân f(x) x +Công thức tính gần đúng dựa vào vi phân f ( x0 x) f ( x0 ) f ' ( x0 )x +Công thức tổng quát đạo hàm cấp cao f ( n ) ( x) ( f ( n 1) ( x))' Dựa vào đó hướng dẫn học sinh tính đạo hàm cấp n hàm số y=sinx và y=cosx Bài 1T176: Tìm đạo hàm hàm số: a,y = II,Bµi tËp x3 x2 x 5 2 b,y = x x x x Bµi 1T176: Gi¶i: Lop11.com (3) 3x2 x c,y = 4x a,y’ = ( -GV: Gọi HS lên bảng làm x3 x2 x )’ = x2 – x + b,y’ =( x x x x )’ 15 24 = x2 x3 x 7x5 3x2 x c,y’ = ( )’ 4x (¸p dông ( uv )’) = (3 x x 7)'.4 x (3 x x 7).(4 x )' 16 x 3x2 16 x (¸p dông (u.v)’ = u’.v + u.v’) d,y = [ ( x x )( = = x 1) ]’ 2 x ) '( x 1) + ( x )( x 1) ' x x 2 ( 3)( x 1) + ( x ) x x x ( -GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá Bài 2T176: Tìm đạo hàm hàm số sau: a,y = x sinx - cos x x cos x b,y = x t cos t sin t tan x e,y = sin x c,y = -GV: Gọi HS lên bảng làm Bµi 2T176: Gi¶i: cos x a,y’ = (2 sinx - x )’ cos x = (2 x sinx)’ – ( x )’ x sin x cos x x = Lop11.com x sinx + x cosx + x2 (4) = (¸p dông ( uv )’) ( x 1) x sin x (2 x x 1) cos x x2 cos x b,y’ = ( x )’ = 3(2 x 1)sin x cos x (2 x 1)2 = (¸p dông ( uv )’) 6 x 3sin x cos x (2 x 1)2 t cos t e,y’ = ( sin t )’ = = (2t sin t )sin t cos t (t cos t ) sin t 2t sin t sin t t cos t cos2 t sin t 2t sin t t cos t (¸p dông ( uv )’) sin t tan x e,y’ = ( sin x )’ (tan x )'(sin x 2) tan x (sin x 2)' = (sin x 2)2 = = cos2 x (sin x 2) tan x.co s x (sin x 2)2 sin x sin x.co s2 x -GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá cos2 x (sin x 2)2 sin3 x = cos2 x (sin x 2)2 *Cñng cè - dÆn dß: -ôn tập kiến thức toàn chương V -Xem lại các bài tập đã chữa -BTVN: 3,…, 9T177 Lop11.com (5)