VÒ kÜ n¨ng: -Vận dụng ĐN, ĐL giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm để tìm giới h¹n.. -VËn dông lµm ®îc bµi tËp SGK.[r]
(1)Ngµy so¹n:……………… TiÕt: 53 §2: giíi h¹n cña hµm sè I- Môc tiªu: HS n¾m ®îc 1.VÒ kiÕn thøc: -N¾m ®îc §N, ®lÝ giíi h¹n h÷u h¹n cña hµm sè t¹i mét ®iÓm VÒ kÜ n¨ng: -Vận dụng ĐN, ĐL giới hạn hữu hạn hàm số điểm để tìm giới h¹n -VËn dông lµm ®îc bµi tËp SGK 3.Về tư thái độ: - BiÕt to¸n häc cã øng dông thùc tiÔn - RÌn luyÖn t l«gÝc -Høng thó häc tËp, cÈn thËn,chÝnh x¸c II- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS 1.GV: chuẩn bị số ví dụ để làm lớp 2.HS: đọc trước bài nhà III-Phương pháp giảng dạy: - Sử dụng phương pháp : Nêu vấn đề, vấn đáp - gợi mở, lấy VD minh ho¹ IV-TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.ổn định tổ chức lớp KiÓm tra bµi cò: Kh«ng 3.Bµi míi: Hoạt động GV và HS *HĐ1: Giới hạn hữu hạn hàm số điểm: - GV nêu định nghĩa - Gọi HS rút nhận xét, làm vd trên phiếu học tập - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét và đánh giá Néi dung I, Giíi h¹n h÷u h¹n cña hµm sè t¹i mét ®iÓm 1,§N H§1: 1.a,f(xn) = x n2 x n x n ( x n 1) 2n xn xn xn n 2 2n n 2 b,lim f(xn) = lim n 2.CMR víi mäi d·y sè bÊt k× (xn), xn vµ xn 1, ta lu«n cã f(xn) Ta nãi r»ng hµm sè f(x) cã giíi h¹n lµ x dÇn tíi §N1(SGK) VD1: x2 Cho hµm sè f(x) = CMR x2 Lop11.com (2) lim f ( x ) 4 x 2 Gi¶i: TX§: D = R\{-2} Gi¶ sö (xn) lµ mét d·y sè bÊt k×, tháa m·n xn -2 vµ xn -2 n xn Ta cã: lim f(x) = lim lim xn ( x n 2)( x n 2) lim( x n 2) 4 xn VËy : lim f ( x ) 4 x 2 - GV đặt vấn đề thừa nhận định lý NX: (SGK) 2,§Þnh lÝ vÒ giíi h¹n h÷u h¹n §LÝ 1(SGK) x2 VD2: Cho hµm sè f(x) = T×m - Gọi HS làm vd trên phiếu học tập - Gọi HS khác nhận xét lim f ( x ) x 3 Gi¶i: Ta cã: lim f ( x ) = x 3 limx lim1 lim2 lim x x 3 - GV nhận xét và đánh giá x x 3 x 3 lim x1 x1 x3 3.3 x x 3 VD3: TÝnh lim = lim x2 x2 x x 1 ( x 1)( x 2) = x 1 lim( x 2) = x 1 *Cñng cè – dÆn dß: -N¾m ®îc §N, ®lÝ giíi h¹n h÷u h¹n cña hµm sè t¹i mét ®iÓm -Xem lại các ví dụ đã chữa -BTVN 1,2 T132 Ngµy so¹n:………… TiÕt: 54 §2: giíi h¹n cña hµm sè Lop11.com (3) I- Môc tiªu: HS n¾m ®îc 1.VÒ kiÕn thøc: -N¾m ®îc §N giíi h¹n v« cùc cña hµm sè VÒ kÜ n¨ng: -Vận dụng ĐN giới hạn vô cực hàm số để tìm giới hạn -VËn dông lµm ®îc bµi tËp SGK 3.Về tư thái độ: - BiÕt to¸n häc cã øng dông thùc tiÔn - RÌn luyÖn t l«gÝc -Høng thó häc tËp, cÈn thËn,chÝnh x¸c II- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS 1.GV: chuẩn bị số ví dụ để làm lớp 2.HS: đọc trước bài nhà III-Phương pháp giảng dạy: - Sử dụng phương pháp : Nêu vấn đề, vấn đáp - gợi mở, lấy VD minh ho¹ IV-TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.ổn định tổ chức lớp KiÓm tra bµi cò: Kh«ng 3.Bµi míi: Hoạt động GV và HS Néi dung 3,Giíi h¹n mét bªn §N2: (SGK) - GV định nghĩa giới hạn bên §L2: (SGK) phải - Gọi HS định nghĩa giới hạn bên trái VD4: Cho hµm sè - GV nêu định lý - Cho HS làm vd trên phiếu học f(x) = 5 x 2, x tập x 3, x T×m lim f ( x ) , lim f ( x ) vµ x 1 x 1 lim f ( x ) x 1 (nÕu cã) Gi¶i: Ta cã : lim f ( x ) = lim( x 3) 2 x 1 x 1 lim f ( x ) = lim(5 x 2) x 1 - Gọi HS khác nhận xét => x 1 lim f ( x ) x 1 lim f ( x ) x 1 VËy kh«ng tån t¹i lim f ( x ) x 1 H§2: Trong VD cÇn thay sè b»ng sè -7 th× Lop11.com (4) hµm sè cã giíi h¹n lµ -2 x - GV nhận xét và đánh giá *HĐ2: Giới hạn hữu hạn hàm số vô cực - GV giới thiệu định nghĩa II,Giíi h¹n h÷u h¹n cña hµm sè t¹i v« cùc H§3: Cho hµm sè f(x) = có đồ thị x 2 - HS nêu các nhận xét trên phiếu học tập, trả lời - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét và đánh giá -Khi x dần tới dương vô cực, thì f(x) dần tíi -Khi x dÇn tíi ©m v« cùc, th× f(x) dÇn tíi §N3: a,Cho hàm số y = f(x) xác định trên kho¶ng (a;+ ) Ta nãi hµm sè y = f(x) cã giíi h¹n lµ L x nÕu víi d·y sè (xn) bÊt k×, xn > a vµ xn , ta nãi f(x) L KÝ hiÖu: lim f ( x ) L hay f(x) L xn x - GV nêu chú ý -GV: Gäi HS lµm VD b, Cho hàm số y = f(x) xác định trên kho¶ng (- ;a) Ta nãi hµm sè y = f(x) cã giíi h¹n lµ L x nÕu víi d·y sè (xn) bÊt k×, xn < a vµ xn , ta nãi f(x) L KÝ hiÖu: lim f ( x ) L hay f(x) L xn x VD5: Cho hµm sè f(x) = T×m lim f ( x ) , lim f ( x ) x TX§: D = ? lim f(xn) =? 2x x 1 x Gi¶i: TX§: D = R\{1} -Gi¶ sö (xn) lµ mét d·y sè bÊt k× tháa m·n xn < vµ xn Lop11.com (5) Ta cã: lim f(xn) = lim 2x x 1 xn 2 = lim 1 xn 2 VËy: lim f ( x ) = lim x lim f(xn) = ? x -Gi¶ sö (xn) lµ mét d·y sè bÊt k× tháa m·n xn >1 vµ xn Ta cã: lim f(xn) = lim -GV: Gäi HS nhËn xÐt -GV: Gäi HS lµm VD 2x x 1 xn 2 = lim 1 xn 2 VËy: lim f ( x ) = lim x VD6: T×m x lim x -GV: Chia c¶ tö vµ mÉu cho x2 2x x 1 2x =2 x 1 3x x x2 Gi¶i: Ta cã: lim x 3x x = x2 lim = lim(3 x ) x (1 ) lim x x 30 3 1 *Cñng cè – dÆn dß: -N¾m ch¾c §N giíi h¹n h÷u h¹n cña hµm sè t¹i v« cùc -Xem lại các ví dụ đã chữa -BTVN 3,4T132 Lop11.com x x 1 x 3 (6) Ngµy so¹n: TiÕt: 55 §2: giíi h¹n cña hµm sè I- Môc tiªu: HS n¾m ®îc 1.VÒ kiÕn thøc: -N¾m ®îc §N giíi h¹n v« cùc cña hµm sè VÒ kÜ n¨ng: -Vận dụng ĐN giới hạn vô cực hàm số để tìm giới hạn -VËn dông lµm ®îc bµi tËp SGK 3.Về tư thái độ: - BiÕt to¸n häc cã øng dông thùc tiÔn - RÌn luyÖn t l«gÝc -Høng thó häc tËp, cÈn thËn,chÝnh x¸c II- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS 1.GV: chuẩn bị số ví dụ để làm lớp 2.HS: đọc trước bài nhà III-Phương pháp giảng dạy: - Sử dụng phương pháp : Nêu vấn đề, vấn đáp - gợi mở, lấy VD minh ho¹ IV-TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.ổn định tổ chức lớp KiÓm tra bµi cò: Kh«ng 3.Bµi míi: Hoạt động GV và HS *HĐ3: Giới hạn vô cực hàm số - GV nêu định nghĩa - Gọi HS rút nhận xét Néi dung III,Giíi h¹n v« cùc cña hµm sè 1,Giíi h¹n v« cùc ĐN4:Cho hàm số y = f(x) xác định trªn kho¶ng (a;+ ) Ta nãi hµm sè y = f(x) cã giíi h¹n lµ x + nÕu víi d·y sè (xn) bÊt k×, xn > a vµ xn + , ta cã f(xn) - KÝ hiÖu: lim f ( x ) =- hay x f(xn) - x + NX: lim f ( x ) = + <=> lim( f ( x )) =- x - GV giới thiệu vài giới hạn đặc biệt x 2,Một vài giới hạn đặc biệt a ) lim x k ( k nguyên dương) x Lop11.com (7) b) c) - GV hướng dẫn HS phát biểu các quy tắc tìm giới hạn tích, thương các giới hạn lim x k (k lẻ) x lim x k (k chẵn) x Một vài quy tắc giới hạn vô cực: a) Quy tắc tìm giới hạn tích f(x).g(x): lim g ( x) lim f ( x) x x0 lim f ( x).g ( x) x x0 x x0 + + - - L<0 + - - + b) Quy tắc tìm giới hạn thương L>0 f ( x) : g ( x) Bảng /131 sgk * Chú ý: Các quy tắc trên đúng - Gọi HS nhận xét x x0 , x x0 , x - Cho HS làm các vd trên phiếu học tập đại diện nhóm lên bảng trình bày c) VD: Tính giới hạn: a) 2 lim x x lim x 1 .1 x x x 1 (vì x-1 < 0) b) lim x 1 x x 1 (vì x-1 > 0) c) lim x 1 x x - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét và đánh giá *Cñng cè – dÆn dß: -N¾m ch¾c §N giíi h¹n v« cùc cña hµm sè -Xem lại các ví dụ đã chữa -BTVN 5,6,7T133 Lop11.com (8)