Khi tàu đỗ ở ga B tiếp theo, người đó nhìn lại vẫn thấy tháp C, hướng nhìn từ người đó đến tháp tạo với hướng ngược với hướng đi của tàu khoảng 45 0.. Biết rằng đoạn đường tàu nối thẳng [r]
(1)Tieát : Tuaàn: Ngày soạn: Ngaøy daïy: BAÙM SAÙT BAØI HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIAÙC I.Muïc tieâu - Giúp học sinh hiểu rõ các hệ thức lượng tam giác - Định lý hàm số sin, cosin và ứng dụng nó - Các công thức diện tích, các bài toán tam giác - Cách sử dụng máy tính Casio vào giải toán II.Noäi dung: Bài toán Cho tam giác ABC biết a =17,4; B =44 30’; C =64 Tính góc A vaø caùc caïnh b, c cuûa tam giaùc Giaûi.(h.54) Ta coù A =180 -( B + C ) =180 -(44 30’+64 )=71 30’ Theo ñònh lí sin ta coù a sin B 17,4 sin 44 30' 12,9 = sin A sin 710 30' a sin C 17,4 sin 64 16.5 c= = sin A sin 710 30' b= Bài toán Cho tam giác ABC, biết a = 49,4;b = 26,4; C =47 20’ Tính hai goùc A, B vaø caïnh c Hướng dẫn: Theo ñònh lí cosin ta coù c = a + b -2a.b.cosC=(49,4) + (26,4) -2.49,4.26,4.cos47 20’ 1369,5781 Vaäy c 13 69,5781 37,0 b c a 696,96 1369,5781 2440,36 cosA= -0,1914 2.b.c 2.26,4.37 -0,1914 cos78 58’ Vaäy –0,1914 cos(180 -78 58’)= cos101 2’ Suy A 101 2’; B 31 38’ Bài toán Cho tam giác ABC biết a=49,4; b=13; c=15 Tính các góc A, B, C Lop10.com (2) Hướng dẫn: Theo hệ định lí cosin ta có b2 c2 a2 2.b.c 169 225 576 = -0,4667 2.13.15 15 Do 0,4667 cos62 11’ cosA = neân -0,4667 cos(180 -62 11’) = cos117 49’ Vaäy A 117 49’ a b neân sin A sin B b sin A 13 sin 117 49' sinB = 24 a 13 sin 62 11' = 0,4791 24 suy B =28 38’; C 180 -(117 49’+28 38’) Vì =33 33’ Bài toán Đường dây cao thẳng từ vị trí A đến vị trí B dài 10 km, từ vị trí A đến vị trí C dài km, góc tạo hai đường dây trên khoảng 75 Tính khoảng cách từ vị trí B đến vị trí C (h.57) Hướng dẫn:Áp dụng định lí cosin vào tam giác ABC ta có a = b + c -2.bc.cosA + 10 -2.8.10.cos75 122,5890 a 11(km) Bài toán Một người ngồi trên tàu hoả từ ga A đến ga B Khi tàu đỗ ga A, qua ống nhòm người đó nhìn thấy tháp C Hướng nhìn từ người đó đến tháp tạo với hướng tàu góc khoảng 60 Khi tàu đỗ ga B tiếp theo, người đó nhìn lại thấy tháp C, hướng nhìn từ người đó đến tháp tạo với hướng ngược với hướng tàu khoảng 45 Biết đoạn đường tàu nối thẳng hai ga với dài 8km hỏi khoảng cách từ ga A đến tháp C là bao nhiêu (h.580)? Hướng dẫn: Xét tam giác ABC, ta có C =180 -(60 +45 ) =75 Áp dụng định lí sin vào tam giác ABC ta b c suy sin B sin C b sin 45 6(km) sin 75 Vậy khoảng cách từ ga A dến tháp C xấp xỉ 6km Lop10.com (3)