1. Trang chủ
  2. » Cao đẳng - Đại học

Giáo án Vật lý 10 nâng cao

20 14 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 20
Dung lượng 306,04 KB

Nội dung

theo người đó chuyển động đều với - Chất điểm dừng lại thì có vận tốc bằng vËn tèc v = 20 m/s; vµ trong 10 s cuèi, 0 người đó chuyển động chậm dần đều Nhận xét: trong chuyển động biến đổ[r]

(1)PhÇn mét: C¬ häc Chương I: Động học chất điểm Bài 1: Chuyển động Ngµy so¹n: TiÕt thø: I- môc tiªu VÒ kiÕn thøc - Hiểu khái niệm bản: tính tương đối chuyển động, chất điểm, quỹ đạo, hÖ quy chiÕu - Biết cách xác định vị trí chất điểm toạ độ - Xác định thời gian đồng hồ, phân biệt khoảng thời gian và thời điểm - HiÓu râ tÇm quan träng cña viÖc chän hÖ quy chiÕu gi¶i c¸c bµi to¸n vÒ chuyển động chất điểm - Nắm vững các xác định hệ toạ độ và thời điểm tương ứng chất điểm trên hệ trục toạ độ VÒ kÜ n¨ng - Xác định vị trí điểm trên quỹ đạo cong thẳng - Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán hệ quy chiếu, đổi mốc thời gian II chuÈn bÞ Gi¸o viªn - Một số ví dụ cách xác định vị trí chất điểm nào đó (có thể vẽ phóng to h×nh 1.4 SGK) - Một số tranh ảnh minh hoạ cho chuyển động tương đối - Một số loại đồng hồ đo thời gian III thiết kế hoạt động dạy học Hoạt động học sinh Hoạt động1: Kiểm tra, chuẩn bị điều kiÖn xuÊt ph¸t C¸ nh©n tr¶ lêi c©u hái cña GV Tuú häc sinh Cã thÓ lµ: - Một đoàn tàu từ Hà Nội đến Tp Hå ChÝ Minh - Mét qu¶ bãng ®ang l¨n trªn s©n cá, C¸ nh©n tiÕp thu, ghi nhí Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm chất điểm và cách xác định vị trí chất điểm, cách xác định thời gian chuyển động C¸ nh©n tr¶ lêi: - Khi kích thước vật nhỏ so với phạm vi chuyển động nó thì vật coi là Lop11.com Trî gióp cña gi¸o viªn GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i kh¸i niÖm chuyển động học (đã học líp 8) vµ nªu mét vµi vÝ dô vÒ chuyÓn động học GV chÝnh x¸c ho¸ kh¸i niÖm: chuyÓn động và khái niệm vật mốc GV yêu cầu HS đọc SGK mục để tìm hiểu khái niệm chất điểm, quỹ đạo và tr¶ lêi c©u hái: - Khi nµo vËt ®­îc coi lµ mét chÊt ®iÓm? - Quỹ đạo chuyển động là gì? (2) mét chÊt ®iÓm - Nh÷ng ®­êng mµ chÊt ®iÓm v¹ch kh«ng gian qu¸ tr×nh chuyÓn Yªu cÇu HS hoµn thµnh yªu cÇu C1 SGK động gọi là quỹ đạo chuyển động Lµm viÖc c¸ nh©n, tr¶ lêi: RT § Th«ng b¸o: ChÊt ®iÓm lµ mét kh¸i  0, 4.10 4 (rÊt nhá) niệm trừu tượng không có thực tế Rq®  Có thể coi Trái đất là chất điểm thuận tiện việc nghiên chuyển động trên quỹ đạo quanh cứu chuyển động các vật Trên quỹ đạo chuyển động, làm nào có thể MÆt trêi xác định vị trí chất điểm: Cá nhân nhận thức vấn đề cần GV sử dụng hình vẽ 1.4 để hướng dẫn HS cách xác định toạ độ điểm M trên nghiªn cøu trục toạ độ - Mét chiÕc xe xuÊt ph¸t tõ Hµ néi lôc Dù ®o¸n c©u tr¶ lêi cña HS: 7h, đến Hải phòng lúc 9h, hãy xác - HS1: Thêi gian xe ch¹y lµ 7h định thời gian xe chạy: - HS2: Thêi gian xe ch¹y lµ 2h Th«ng b¸o: Trong c©u hái trªn cÇn x¸c định thời gian hay chính là xác định Cá nhân tiếp thu, ghi nhớ Phân biệt hai khoảng thời gian, và đó câu trả lời ®­îc gäi lµ gèc thêi gian, chÝnh lµ thêi kh¸i niÖm thêi gian vµ thêi ®iÓm ®iÓm xe b¾t ®Çu ®i, vµ 9h lµ thêi ®iÓm mà xe đến Hải phòng - Dông cô ®o thêi gian? §¬n vÞ ®o thêi gian chuÈn? GV chÝnh x¸c ho¸ c©u tr¶ lêi cña HS Th«ng b¸o: mét vËt mèc g¾n víi Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hệ hệ toạ độ và gốc thời gian quy chiếu và chuyển động tịnh tiến cùng với đồng hồ hợp thành hÖ quy chiÕu Tøc lµ: C¸ nh©n tiÕp thu, ghi nhí Hệ quy chiếu = Hệ toạ độ gắn với lµm viÖc c¸ nh©n vËt méc + §ång hå vµ gèc thêi gian C¸ nh©n quan s¸t vµ thèng nhÊt c©u tr¶ GV yªu cÇu HS hoµn thµnh yªu cÇu lêi: C3: SGK và đọc phần thông tin phương trình chuyển động GV dïng mét chiÕc xe l¨n trªn mÆt bàn và cho HS quan sát quỹ đạo cảu - Các điểm trên khung xe có quỹ đạo là các điểm trên khung xe (chú ý: nh÷ng ®­êng th¼ng song song víi mÆt mçi häc sinh cã thÓ cho quan s¸t c¸c ®­êng ®iÓm kh¸c nhau) - Hãy nhận xét quỹ đạo các - HS1: C¸c ®iÓm cña khoang ngåi cã ®iÓm trªn khung xe xe chuyÓn quỹ đạo là vòng tròn động trên đường thẳng: - HS2: C¸c ®iÓm cña khoang ngåi cã - H·y quan s¸t h×nh vÏ ë H4 vµ cho quỹ đạo là vòng tròn có độ dài biết quỹ đạo các điểm khoang ngồi b»ng A đu quay hoạt động? Lop11.com (3) HS cã thÓ kh«ng tr¶ lêi ®­îc hoÆc tr¶ lời “không” vì thông thường HS nghĩ - Chuyển động khung xe ô tô chuyển động tịnh tiến là phải coi là dạng chuyển động tịnh tiến Vậy chuyển động chuyển động thẳng khoang ngßi trªn ®u quay cã ph¶i lµ chuyển động tịnh tiến không? C¸ nh©n tiÕp thu, ghi nhí Cá nhân nêu ví dụ chuyển động tịnh tiÕn trßn: - Chuyển động điểm đầu kim đồng hồ - Chuyển động điểm đầu cánh quạt quay ổn định Hoạt động 4: Tổng kết bài học Định hướng nhiệm vụ C¸ nh©n tÝnh ®­îc: t = 33h HS nhËn nhiÖm vô häc tËp Lop11.com GV chÝnh x¸c ho¸ c©u tr¶ lêi cña HS và giới thiệu hai loại chuyển động tịnh tiến: Chuyển động tịnh tiến thẳng (là chuyển động khung xe ôtô) và chuyển động tịnh tiến tròn (là chuyển động cảu khoang ngồi đu quay) Nhấn mạnh: Khi vật chuyển động tịnh tiến, điểm trên nó có quỹ đạo gièng hÖt nhau, thËm chÝ cã thÓ chång khÝt lªn ®­îc V× thÕ kh¶o s¸t chuyển động tịnh tiến vật, ta cần xét chuyển động cảu điểm bÊt k× trªn nã Để hiểu rõ chuyển động tịnh tiÕn, GV cã thÓ cho HS nªu thªm vÝ dô chuyển động tịnh tiến, đặc biệt là chuyển động tịnh tiến tròn Thông báo: Quỹ đạo vật chuyển động tịnh tiến có thể coi là ®­êng cong chø kh«ng nhÊt thiÕt ph¶i lµ th¼ng hay trßn (GV cã thÓ dïng h×nh ¶nh trôc cña b¸nh xe l¨n trªn mét đoạn đường cong để minh hoạ) GV nhËn xÐt giê häc Yªu cÇu HS hoµn thµnh bµi tËp t¹i líp Gîi ý: Cã thÓ tÝnh thêi gian tµu ch¹y tõ Hà nội đến Vinh và thời gian tàu chạy từ Vinh đến Sài gòn Khi tính tổng thời gian tàu chạy từ Hà nội đến Sài gòn cÇn tÝnh thªm thêi gian tµu nghØ t¹i Vinh Bµi tËp vÒ nhµ: - Lµm bµi tËp cuèi bµi - Ôn lại kiến thức chuyển động và các yếu tố lực đã học bài 3, bµi – VËt lý - Các kiến thức hệ toạ độ, hệ quy chiÕu (4) Bài 2: Vận tốc chuyển động thẳng Chuyển động thẳng Ngµy so¹n: TiÕt thø: I- môc tiªu VÒ kiÕn thøc - Hiểu rõ khái niệm vận tốc trung bình Phân biệt các khái niệm: độ dời và quang đường đi, tốc độ và vận tốc - Hiểu các khái niệm véc tơ độ dời (trong chuyển động thẳng và chuyển động cong), véc tơ vận tốc tức thời Nêu định nghĩa đầy đủ chuyển động thẳng - Hiểu thay các véc tơ độ dời, véc tơ vận tốc trung bình, véc tơ vận tốc tức thời (của chuyển động thẳng) các giá trị đại số chúng không làm đặc trưng véc tơ chúng - Nêu các đặc điểm chuyển động thẳng như: tốc độ, phương trình chuyển động, đồ thị toạ độ, đồ thị vận tốc VÒ kÜ n¨ng - Nêu ví dụ chuyển động thẳng thực tế Nhận biết chuyển động thẳng thực tế gặp phải - VËn dông linh ho¹t c¸c c«ng thøc c¸c bµi to¸n kh¸c - Biết cách phân tích đồ thị để thu thập thông tin, xử lý thông tin chuyển động ví dụ từ đồ thị có thể xác định được: vị trí và thời điểm xuất phát, thời gian đi, II chuÈn bÞ Gi¸o viªn - Một ống thuỷ tinh dài đựng nước với bọt không khí - H×nh vÏ 2.2, 2.4, 2.6 phãng to (nÕu cã ®iÒu kiÖn) - Một số bài tập chuyển động thẳng Häc sinh - Ôn lại kiến thức chuyển động đều, các yếu tố véc tơ đã học bài 3, Vật lý - Các kiến thức hệ toạ độ, hệ quy chiếu - Ôn lại các kiến thức đồ thị hàm bậc toán học III thiết kế hoạt động dạy học Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra kiến thức cũ Đặt vấn đề C¸ nh©n tr¶ lêi c©u hái cña GV - Chuyển động thẳng là chuyển động có tốc độ không đổi - Chuyển động thẳng là chuyển động trên đường thẳng có vận tốc không đổi - Chuyển động thẳng là chuyển động trên đường thẳng có vận tốc trung bình không đổi không đổi - Một đại lượng có hướng và độ lớn thì gọi là Lop11.com Trî gióp cña gi¸o viªn GV cã thÓ kiÓm tra kiÕn thøc cña HS nh­ sau: - Chuyển động thẳng là gì? Thế nào là chuyển động thẳng đều? Biểu thức tính vận tốc chuyển động thẳng đều? - Một đại lượng nào thì (5) đại lượng véctơ ví dụ: lực, vận tốc Nhận thức các vấn đề bài học Hoạt động 2:Tìm hiểu khái niệm vectơ độ dời Phân biệt khái niệm độ dời và quãng đường ®­îc C¸ nh©n tr¶ lêi: - Độ dời có hướng và độ dời lớn nên gọi là đại lượng vectơ - Giống nhau: là vectơ có điểm đầu là vị trí cña vËt ë thêi ®iÓm t1 vµ ®iÓm cuèi lµ vÞ trÝ cña vËt ë thêi ®iÓm t2 - Khác nhau: chuyển động thẳng, vectơ độ dời nằm trên đường quỹ đạo Dù kiÕn c©u tr¶ lêi cña HS : HS1: Giá trị đại số vectơ độ dời cho biết độ lớn nó HS2: Giá trị đại số véc tơ độ dời cho biết độ lớn và chiều nó (thông qua xác định dÊu) HS3: Chỉ cần xác định giá trị đại số véctơ độ dời là biết độ lớn và chiều nó còn phương thì đã biết gọi là đại lượng véc tơ? nêu ví dụ đại lượng véc tơ GV chÝnh x¸c ho¸ c©u tr¶ lêi cña häc sinh L­u ý c¸c sö dụng thuật ngữ: tốc độ và vận tốc Tốc độ là giá trị đại số vËn tèc Đặt vấn đề: Trong chương trình VL THCS chúng ta đã tìm hiểu sơ lược chuyển động thẳng Tuy nhiên dừng lại đó thì chưa đủ Xung quanh kh¸i niÖm chuyÓn động còn nhiều điều mà chóng ta ch­a biÕt Bµi häc h«m sÏ gióp c¸c em cã c¸i nh×n chi tiÕt h¬n vÒ d¹ng chuyển động này GV dùng hình vẽ 2.1 để giới thiệu khái niệm vectơ độ dời - Tại nói độ dời là đại lượng vectơ? Nêu giống và khác độ dời chuyển động cong và độ dời chuyển động thẳng? GV thông báo: là đại lượng vectơ nên độ dời có giá trị đại số, chuểyn động thẳng, giá trị này xác định biÓu thøc: x – x2 – x1 Trong đó x1, x2 là toạ độ các điểm M1, M2 trên trục Ox - Giá trị đại số x vectơ độ dời có nói lên đầy đủ các yếu tố vectơ độ dời không? GV nhËn xÐt c©u tr¶ lêi cña HS, có thể dùng hình 2.2 để minh ho¹ Th«ng b¸o: Độ dời = Độ biến thiên toạ độ = Toạ độ cuối – Toạ độ C¸ nh©n tiÕp thu, ghi nhí C¸ nh©n suy nghÜ, tr¶ lêi Lop11.com (6) ®©u - Độ lớn độ dời có qu·ng ®­êng ®i ®­îc cña chÊt ®iÓm kh«ng? H·y dïng vÝ dô ë hình 2.2 để minh hoạ cho câu tr¶ lêi Thông báo: Chỉ trường hợp chất điểm chuyển động theo chiều dương trục toạ độ thì độ dời trùng với quãng ®­êng ®i ®­îc TiÕp thu, ghi nhí Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm đầy đủ vËn tèc trung b×nh C¸ nh©n tr¶ lêi: C4: Liên quan đến đại lượng vËn tèc   VËn tèc trung b×nh: vtb   M1 M2 t Trong đó M1 M2 là vectơ độ dời Nhận xét: véctơ vận tốc trung bình phương và chiều trùng với vectơ độ dời Giá trị đại số vận tốc trung bình: vtb  x2  x1 x  t2  t1 t Trong đó x1, x2 là toạ độ chất điểm các thêi ®iÓm t1, t2 - Nhìn vào giá trị trên có thể biết độ lớn cña vËn tèc vµ biÕt ®­îc chÊt ®iÓm ®ang chuyển động cùng chiều hay ngược chiều với chiều dương trục toạ độ đã chọn - ý nghÜa: nÕu chÊt ®iÓm gi÷ nguyªn vËn tèc b»ng vËn tèc trung b×nh th× kho¶ng thêi gian t đó nó đoạn thẳng từ M1 đến M2 - Biểu thức tính tốc độ trung bình: Tốc độ TVB = Qu·ng ®­êng ®i ®­îc Kho¶ng thêi gian ®i Nếu chất điểm chuyển động theo chiều dương trục toạ độ thì vận tốc trung bình có độ lớn tốc độ trung bình GV yªu cÇu HS tr¶ lêi c©u hái C4 - ViÕt biÓu thøc tÝnh vËn tèc trung b×nh cña mét chÊt ®iÓm? - Nếu xét chuyển động chÊt ®iÓm kho¶ng thêi gian từ thời điểm t1 đến thời ®iÓm t2 th× vect¬ vËn tèc trung b×nh ®­îc viÕt nh­ thÕ nµo? - Cã nhËn xÐt g× vÒ vect¬ vËn tèc trung b×nh? Th«ng b¸o: chuyÓn động thẳng, vectơ vận tốc trung bình có phương trùng với đường thẳng quỹ đạo chọn trục toạ độ Ox trùng với đường thẳng quỹ đạo - Viết biểu thức tính giá trị đại sè cña vËn tèc trung b×nh? - Khi xét chuyển động thẳng, dựa vào giá trị đại số vËn tèc trung b×nh th× ta cã thÓ biÕt ®­îc ®iÒu g×? Th«ng b¸o: nh­ vËy ta cã c¸ch tÝnh vËn tèc trung b×nh cña chuyển động thẳng: VËn tèc TB = §é dêi Thời gian thực độ dời §¬n vÞ cña vËn tèc trung b×nh lµ: m/s, km/h, - Theo c¸ch tÝnh trªn, h·y nªu Lop11.com (7) Hoạt động 4: Vận dụng , củng cố Cá nhân đọc SGK, tìm hiểu khái niệm vận tốc tøc thêi ý nghÜa cña kh¸i niÖm vËn tèc trung b×nh cña chÊt ®iÓm? - Có thể đồng khái niệm vËn tèc trung b×nh ë trªn cã giống với tốc độ trung bình đã häc ë THCS kh«ng? ViÕt l¹i biểu thức đó.? - Một xe ôtô chuyển động từ Hà nội đến Hải phòng với vận tèc trung b×nh lµ 50km/h số này có cho biết chính xác độ nhanh chậm chuyển động thời điểm nào đó quá trình chuyển động không? GV giíi thiÖu kh¸i niÖm VËn tèc tøc thêi vµ dïng h×nh vÏ 2.5 HS thấy cách xác định biểu thức tính vận tốc tức thêi VËn  tèc tøc thêi: MM '  vtt  (khi t rÊt nhá) t  Trong đó MM ' là độ dời - ViÕt biÓu thøc tÝnh vËn tèc tøc thêi? Th«ng b¸o: NÕu kÝ hiÖu vËn tèc  tức thời là v , thì giá trị đại số cña vËn tèc tøc thêi cña chuyÓn động thẳng tính biÓu thøc: c¸ nh©n tiÕp thu,ghi nhí v x (khi t rÊt nhá) t NÕu xÐt kho¶ng thêi gian t rÊt nhỏ thì độ dời x chất điểm khoảng thời gian đó có độ lớn quãng đường s nã ®i ®­îc Ta cã: x t - Biểu thức cho biết: chuyển động thẳng, t nhỏ thì vận tốc tức thời có độ lớn tốc độ tức thời (khi t rÊt nhá) = s (khi t t rÊt nhá) - Nªu ý nghÜa cña biÓu thøc trªn GV dùng hình vẽ 2.6 để thấy vai trò việc xác định vËn tèc c«ng t¸c dù b¸o thêi tiÕt Lop11.com (8) Bài 2: Vận tốc chuyển động thẳng Chuyển động thẳng Tiếp  Ngµy so¹n: TiÕt thø: I- môc tiªu VÒ kiÕn thøc - Hiểu rõ khái niệm vận tốc trung bình Phân biệt các khái niệm: độ dời và quang đường đi, tốc độ và vận tốc - Hiểu các khái niệm véc tơ độ dời (trong chuyển động thẳng và chuyển động cong), véc tơ vận tốc tức thời Nêu định nghĩa đầy đủ chuyển động thẳng - Hiểu thay các véc tơ độ dời, véc tơ vận tốc trung bình, véc tơ vận tốc tức thời (của chuyển động thẳng) các giá trị đại số chúng không làm đặc trưng véc tơ chúng - Nêu các đặc điểm chuyển động thẳng như: tốc độ, phương trình chuyển động, đồ thị toạ độ, đồ thị vận tốc VÒ kÜ n¨ng - Nêu ví dụ chuyển động thẳng thực tế Nhận biết chuyển động thẳng thực tế gặp phải - VËn dông linh ho¹t c¸c c«ng thøc c¸c bµi to¸n kh¸c - Vẽ đồ thị toạ độ, đồ thị vận tốc theo thời gian chuyển động c¸c bµi to¸n - Biết cách phân tích đồ thị để thu thập thông tin, xử lý thông tin chuyển động ví dụ từ đồ thị có thể xác định được: vị trí và thời điểm xuất phát, thời gian đi, II chuÈn bÞ Gi¸o viªn - Một ống thuỷ tinh dài đựng nước với bọt không khí - H×nh vÏ 2.2, 2.4, 2.6 phãng to (nÕu cã ®iÒu kiÖn) - Một số bài tập chuyển động thẳng Häc sinh -Ôn kiến thức chuyển động đều, các yếu tố véc tơ đã học bài 3, Vật lý - Các kiến thức hệ toạ độ, hệ quy chiếu - Ôn lại các kiến thức đồ thị hàm bậc toán học III thiết kế hoạt động dạy học Hoạt động học sinh Trî gióp cña gi¸o viªn Hoạt động 1:Kiểm tra kiến thức GV có thể kiểm tra kiến thức HS sau: cũ Đặt vấn đề - Chuyển động thẳng là gì? Thế nào là C¸ nh©n tr¶ lêi c©u hái cña GV - Chuyển động thẳng là chuyển động thẳng đều? Biểu thức tính vận chuyển động có tốc độ không đổi tốc chuyển động thẳng đều? - Chuyển động thẳng là chuyển động trên đường thẳng có vận tốc không đổi - Chuyển động thẳng là - Một đại lượng nào thì gọi là đại Lop11.com (9) chuyển động trên đường thẳng có vận tốc trung bình không đổi không đổi - Một đại lượng có hướng và độ lớn thì gọi là đại lượng véctơ ví dô: lùc, vËn tèc lượng véc tơ? nêu ví dụ đại lượng véc tơ? GV chÝnh x¸c ho¸ c©u tr¶ lêi cña häc sinh Lưu ý các sử dụng thuật ngữ: tốc độ và vận tốc Tốc độ là giá trị đại số vận tốc Đặt vấn đề: Trong chương trình VL THCS chúng ta đã tìm hiểu sơ lược chuyển động thẳng Tuy nhiên dừng lại đó thì chưa đủ Xung quanh khái niệm chuyển động còn nhiều điều mà chúng Nhận thức các vấn đề ta chưa biết Bài học hôm giúp các em bµi häc có cái nhìn chi tiết dạng chuyển động nµy - Một xe ôtô chuyển động từ Hà nội đến Hải Hoạt động 2: Tìm hiểu chuyển phßng víi vËn tèc trung b×nh lµ 50km/h động thẳng số này có cho biết chính xác độ nhanh chậm chuyển động thời điểm nào đó quá trình chuyển động không? GV giíi thiÖu kh¸i niÖm VËn tèc tøc thêi vµ dùng hình vẽ 2.5 HS thấy cách Cá nhân đọc SGK, tìm hiểu khái xác định biểu thức tính vận tốc tức thời niÖm vËn tèc tøc thêi VËn  tèc tøc thêi: MM '  vtt  (khi t rÊt nhá) t  Trong đó MM ' là độ dời c¸ nh©n tiÕp thu,ghi nhí - ViÕt biÓu thøc tÝnh vËn tèc tøc thêi?  Th«ng b¸o: NÕu kÝ hiÖu vËn tèc tøc thêi lµ v , thì giá trị đại số vận tốc tức thời chuyển động thẳng tính biểu thức: v x (khi t rÊt nhá) t Nếu xét khoảng thời gian t nhỏ thì độ dêi x cña chÊt ®iÓm kho¶ng thêi gian đó có độ lớn quãng đường s nó ®­îc Ta cã: x t (khi t rÊt nhá) = s (khi t rÊt nhá) t - Nªu ý nghÜa cña biÓu thøc trªn GV dùng hình vẽ 2.6 để thấy vai trò việc xác định vận tốc công tác dự - BiÓu thøc cho biÕt: chuyÓn b¸o thêi tiÕt động thẳng, t nhỏ thì vận tốc tức thời có độ lớn tốc độ tøc thêi Hoạt động 3: Viết phương trình chuyển động thẳng Vẽ đồ thị toạ độ , đồ thị vận tốc theo thời - Hãy dùng khái niệm độ dời để định nghĩa gian vÒ chuyển động thẳng đều? HS thảo luận để thống câu trả lời: Chuyển động thẳng là chuyển động thẳng, đó chất Lop11.com (10) điểm thực độ dời Thông báo: chuyển động thẳng đều, vận tốc trung bình có giá trị không đổi nh÷ng kho¶ng thêi nhÊt t¹i mäi thêi ®iÓm x¶y chuyÓn gian nh­ bÊt kú động - So s¸nh gi¸ trÞ cña vËn tèc tøc thêi vµ vËn tốc trung bình chuyển động đều? - Vận tốc tức thời không đổi và x v  v   const Ta cã: tt b»ng gi¸ trÞ cña vËn tèc trung tb  t b×nh - Nếu muốn biết toạ độ chất điểm chuyển động thẳng thời điểm ta ph¶i lµm thÕ nµo? GV giới thiệu cách xây dựng phương HS cã thÓ bÕ t¾c trình chuyển động thẳng đều: x = x0 + vt Trong đó x là toạ độ chất điểm thời điểm t sau đó, x0 là toạ độ thời điểm t0 = C¸ nh©n tiÕp thu, ghi nhí Nhận thấy, toạ độ x là hàm bậc cña thêi gian t - Vẽ đường biểu diễn phương trình chuyển HS dựa vào kiến thức đã học đồ thị hàm bậc để động thẳng trên hệ trục toạ độ – thời gian? vẽ đường biểu diễn toạ độ theo - Hãy xác định hệ số góc độ thị và nhận thêi gian xÐt vÒ biÓu thøc thu ®­îc? x  x0 HÖ sè gãc: tan   v t - Dựa vào đặc điểm vận tốc chuyển động Nhận xét: chuyển động thẳng đều, vận tốc có giá trị thẳng đều, hãy vẽ đồ thị vận tốc chuyển hệ số góc đường biểu diễn cảu động này? toạ độ theo thời gian §å thÞ vËn tèc C¸ nh©n tiÕp thu, ghi nhí Hoạt động 4: Củng cố, vận dụng, định hướng nhiệm vụ C¸ nh©n nhËn nhiÖm vô häc tËp Bµi 4: a) 1,25 m/s; 1,25 m/s; m/s; 1m/s; 0,83 m/s; 0,83 m/s; 0,83m/s; 0,71m/s; 0,71 m/s; 0,71m/s; b) VËn tèc trung b×nh trªn c¶ qu·ng ®­êng lµ 0,88 m/s; gi¸ trÞ trung b×nh cña c¸c vËn tèc trung b×nh lµ 0.91m/s, lín h¬n vËn tèc trung b×n Th«ng b¸o: §å thÞ vËn tèc theo thêi gian lµ mét ®­êng th¼ng song song víi trôc thêi gian §é dêi (x – x0) ®­îc tÝnh b»ng diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt cã mét c¹nh b»ng v0 vµ mét c¹nh b»ng t (H×nh vÏ) Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh hoµn thµnh bµi tËp 4, 7c, 8a SGK Gîi ý: - Cần xác định độ dời tương ứng với thời gian thực độ dời đó Lop11.com (11) Bµi 7: §é dêi: x = 4,5 km = 4500 m Thời gian thực độ dời: t = 30 = 3600 s VËn tèc trung b×nh: v x 4500m   2,5m / s t 30.60 s Bµi 8: a) Chọn trục toạ độ có chiều dương từ A đến B Gốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu chuyển động Phương trình chuyển động hai xe là: xA = 40t xB = 120 – 20t Khi hai xe gÆp nhau: xA = xB  40t = 120 – 20t  t = 2h VÞ trÝ hai xe gÆp c¸ch A mét ®o¹n lµ xA = 40.2 = 80 km - Chọn trục toạ độ, viết phương trình chuyển động Khi hai xe gặp thì chúng có cùng toạ độ Bµi tËp vÒ nhµ: - §äc kü néi dung bµi - Lµm c¸c bµi tËp SGK - Chuẩn bị giấy kẻ ô ly, thước kẻ Lop11.com (12) bµi tËp Ngµy so¹n: TiÕt thø: I Môc tiªu: KiÕn thøc - Biết thiết lập phương trình chuyển động, công thức tính vận tốc chất điểm chuyển động thẳng - Nắm vững các công thức liên hệ độ dời, vận tốc và gia tốc, vận dụng vào việc giải bài tập chuyển động thẳng - Biết áp dụng các công thức toạ độ, vận tốc để giải các bài toán chuyển động chất điểm chuyển động thảng Kü n¨ng - RÌn luyÖn ãc ph©n tÝch, tæng hîp vµ t­ l«gic - BiÕt c¸ch tr×nh bµy kÕt qu¶ gi¶i bµi tËp IIChuÈn bÞ: Gi¸o viªn: - Các bài tập chuyển động thẳng - Biên soạn sơ đồ các bước để giải bài tập Häc sinh: - T×m hiÓu c¸ch chän hÖ quy chiÕu - Công thức vận tốc chuyển động thẳng đều, cách vẽ đồ thị III Tổ chức hoạt động dạy - học: Hoạt động : Kiểm tra bài cũ Hoạt động học sinh Sù trî gióp cña gi¸o viªn - Viết phương trình chuyển động - Đặt câu hỏi cho HS thẳng đều? - Yªu cÇu HS lªn b¶ng - Cách vẽ đồ thị Dạng đồ thị toạ độ? - NhËn xÐt c¸c c©u tr¶ lêi Lµm râ c¸ch chọn trục toạ độ, gốc thời gian - NhËn xÐt tr¶ lêi cña b¹n Hoạt động 2:Tìm hiểu thông tin giải bài tập đưa phương pháp giải bài tập Hoạt động học sinh Sù trî gióp cña gi¸o viªn - Đọc đề bài - Cho HS đọc bài - Lµm viÖc c¸ nh©n: - Gîi ý: §Æt c©u hái cho HS lµm viÖc c¸ nh©n vµ th¶o luËn theo nhãm Tãm t¾t th«ng tin tõ bµi to¸n T×m hiÓu c¸c kiÕn thøc, c¸c kü n¨ng liªn quan bµi to¸n yªu cÇu - Thảo luận nêu các bước giải bài toán - Nhận xét đáp án đưa các bước giải bµi to¸n Hoạt động 3: Giải bài toán Trình bày kết qủa Hoạt động học sinh Sù trî gióp cña gi¸o viªn - Xác định vận tốc chất điểm theo - Hướng dẫn Hs phương trình toạ độ đã cho - Tìm toạ độ và vận tốc theo yêu cầu - Nhận xét kết đề bài Lop11.com (13) Hoạt động 4: Tìm hiểu bài Hoạt động học sinh Sù trî gióp cña gi¸o viªn - §äc bµi - Cho HS đọc bài - Lµm viÖc c¸ nh©n: - Hướng dẫn HS tìm mối liên hệ Tãm t¾t th«ng tin tõ bµi to¸n T×m hiÓu c¸c kiÕn thøc, c¸c kü n¨ng liªn quan bµi to¸n yªu cÇu - Thảo luận nêu các bước giải bài toán Hoạt động 5: Giải bài toán Trình bày kết qủa Hoạt động học sinh Sù trî gióp cña gi¸o viªn - Chän hÖ quy chiÕu - - Hướng dẫn HS , cùng HS chọn hệ - Lập phương trình chuyển động theo hệ quy chiếu lập phương trình chuyển quy chiếu đã chọn động theo hệ quy chiếu đã chọn - Xác định các đại lượng theo yêu cầu - YC: HS tr×nh bµy kÕt qu¶ theo nhãm Hoạt động 6: Củng cố bài giảng Hoạt động học sinh Sù trî gióp cña gi¸o viªn - Th¶o luËn nhãm tr¶ lêi c©u hái tr¾c - Nªu c©u hái NhËn xÐt tr¶ lêi cña c¸c nghiệm theo nội nội dung đã chuẩn bị nhóm - Trình bày các bước để thiết lập phương trình chuyển động - Ghi nhận kiến thức: Các bước giải, - Đánh giá nhận xét kết dạy cách khảo sát chuyển động thẳng Hoạt động 7: Hướng dẫn nhà Hoạt động học sinh Sù trî gióp cña gi¸o viªn - Ghi c©u hái vµ bµi tËp vÒ nhµ - Nh÷ng chuÈn bÞ cô thÓ cho bµi sau Lop11.com - Nªu c©u hái vµ bµi tËp vÒ nhµ - YC: HS chuÈn bÞ cho bµi sau (14) Bµi 3: Kh¶o s¸t thùc nghiÖm chuyển động thẳng Ngµy so¹n: TiÕt thø: I- môc tiªu VÒ kiÕn thøc - Nắm mục đích việc khảo sát thực nghiệm chuyển động thẳng và c«ng viÖc cÇn lµm kh¶o s¸t - Biết cách đo vận tốc cách gián tiếp thông qua toạ độ và thời gian VÒ kÜ n¨ng - BiÕt c¸ch sö dông c¸c dông cô ®o - Biết cách thu thập và xử lý kết đo đạc - Biết vẽ đồ thị vận tốc thời gian và rút nhận xét từ đồ thị vẽ II chuÈn bÞ Gi¸o viªn - Bé thÝ nghiÖm cÇn rung - Một số băng giấy trắng, thước gỗ để vẽ đồ thị - GV nên kiểm tra trước các dụng cụ thí nghiệm và tiến hành làm trước số thí nghiệm để có sẵn và băng giấy (dùng để phân tích kết thí nghiệm) III thiết kế hoạt động dạy học Hoạt động học sinh Hoạt động Nhận thức vấn đề bài học Cá nhân nhận thức vấn đề bài học và mục đích thực nghiÖm Trî gióp cña gi¸o viªn Đặt vấn đề: Khi nghiên cứu các đại lượng vật lý, định luật vật lý, có thể theo hai ®­êng: lý thuyÕt hoÆc thùc nghiÖm Tuy nhiªn, dï theo ®­êng nµo th× kÕt qu¶ cuối cùng phải là kiến thức đó áp dụng đúng thực tế Trong các bài trước ta đã biết: các tính chất chuyển động có thể suy đồ thị toạ độ đồ thị vận tốc theo thêi gian hoÆc b»ng c¸ch tÝnh vËn tèc cña vËt h«m chóng ta sÏ kh¶o s¸t thùc nghiệm chuyển động thẳng xe lăn trªn m¸ng nghiªng - Để biết đặc điểm chuyển động thẳng vật ta cần xác định yếu tố nào? GV chÝnh x¸c c©u tr¶ lêi cña häc sinh HS th¶o luËn nhãm, tr¶ lêi: - CÇn ®o vËn tèc cña vËt ë c¸c vÞ trÝ kh¸c - Cần đo toạ độ các vật các thêi ®iÓm kh¸c Hoạt động 2: Tìm hiểu dụng cụ GV giới thiệu thí nghiệm hình vẽ 3.1 SGK Chó ý giíi thiÖu cho HS tÝnh n¨ng, c¬ ®o chế hoạt động cần rung Cá nhân quan sát thí nghiệm và Cần cho HS thảo luận để t×m hiÓu tÝnh n¨ng, c¬ chÕ ho¹t kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c chÊm trªn b¨ng giÊy chÝnh lµ qu·ng ®­êng mµ xe ®i ®­îc động phận Lop11.com (15) nh÷ng kho¶ng thêi gian b»ng vµ b»ng 0,02s từ đó có các thời điểm cách GV có thể dùng băng giấy đã xó các chấm mực chẩn bị sẵn để minh hoạ cho HS - Nếu muốn xác định toạ độ xe sau khoảng thời gian đặn 0,1s thì - XÐt vÞ trÝ c¸c chÊm n»m c¸ch lµm thÕ nµo? GV yêu cầu vài HS lên xác định toạ độ kho¶ng liªn tiÕp C¸ nh©n hoµn thµnh yªu cÇu cña cña xe t¹i c¸c thêi ®iÓm bÊt kú GV Hoạt động 3: Tiến hành thực nghiÖm Ghi chÐp vµ lËp b¶ng sè NÕu cã ®iÒu kiÖn th× chuÈn bÞ cho mçi nhãm mét bé thÝ nghiÖm, nÕu kh«ng th× GV cã thÓ liÖu làm cùng HS hướng dẫn cho HS làm thùc nghiÖm CÇn l­u ý qu¸ tr×nh lµm thùc nghiÖm: Tiến hành thí nghiệm theo nhóm - Cần kiểm tra mực đầu cần rung trước làm thực nghiệm Lượng mục vừa phải hoÆc lµm cïng gi¸o viªn v× qu¸ nhiÒu th× sÏ bÞ nhoÌ, nÕu qu¸ Ýt th× l¹i mê Thu thËp kÕt qu¶ thùc nghiÖm - Băng giấy cần để phẳng, luồn vào khe bé rung - Cho xe ch¹y kh«ng vËn tèc ban ®Çu CÇn đặt bánh xe vào đúng rãnh, đảm bảo xe kh«ng bÞ trËt ch¹y - §é dèc cña m¸ng nghiªng kh«ng qu¸ cao, qu¸ thÊp cho xe cã thÓ ch¹y ®­îc mµ l¹i chuyển động quá nhanh (tuỳ điều kiện cụ thể nhà trường mà làm trước thí nghiệm giáo viên nên chọn độ nghiêng hợp lý) GV hướng dẫn HS lập bảng số liệu Tuỳ thÝ nghiÖm, kÕt qu¶ thÝ nghiÖm mµ chän kho¶ng thêi gian b»ng hîp lý (nÕu xe HS lập bảng số liệu tương tự chuyển động nhanh, băng giấy dài thì chọn bảng SGK Tuy nhiên, thời gian t khoảng thời gian lớn và ngược lại) lµ tuú thuéc vµo kÕt qu¶ cô thÓ thu ®­îc Hoạt động 4: Xử lý số liệu - Dùng thước đo khoảng cách GV hướng dẫn HS đo các khoảng cách các vết mực mà cần rung ghi lại tương ứng với các khoảng thời gian liên số khoảng độ dài cần đo phụ thuộc tiếp vµo kho¶ng thêi gian b»ng - Dựa vào kết thu thập được, hãy vẽ đồ cÇn xÐt Từ số liệu thu được, vẽ đồ thị toạ thị toạ độ theo thời gian Chú ý: Để việc vẽ đồ thị chính xác thì độ theo thời gian cÇn cã nhiÒu ®iÓm, nghÜa lµ cã nhiÒu kho¶ng thêi gian b»ng Lop11.com (16) đó, có điều kiện thì chọn máng nghiªng dµi,b¨ng giÊy dµi hoÆc nÕu kh«ng cã ®iÒu kiÖn th× chän thêi gian t nhá h¬n - Từ dạng đồ thị vẽ được, hãy nhận xét tính Nhận xét: Đồ thị là đường chất chuyển động? cong chứng tỏ chuyển động xe trên máng nghiêng là không - Hãy vẽ đồ thị vận tốc theo thời gian Cá nhân tính toán và rút nhận Hướng dẫn: - Tính vận tốc trung bình tương ứng với các xÐt vÒ kÕt qu¶ ®o ®­îc kho¶ng thêi gian b»ng bÊt k× NhËn xÐt kÕt qu¶ tÝnh ®­îc - Tính vận tốc tức thời theo phương pháp tính số, biết rằng: (t2 – t1) đủ nhỏ thì vận tèc tøc thêi t¹i thêi ®iÓm t  t1  t cã gi¸ trÞ b»ng vËn tèc trung b×nh kho¶ng thêi gian đó - Vẽ đồ thị vận tốc tức thời theo thời gian NhËn xÐt kÕt qu¶ Hoạt động 5: Tổng kết bài học Th«ng b¸o kÕt luËn chung qua kh¶o s¸t thùc Định hướng nhiệm vụ nghiệm chuyển động thẳng xe lăn trªn m¸ng nghiªng Tõng häc sinh nhËn nhiÖm vô häc Bµi tËp vÒ nhµ: - Lµm bµi tËp 1, SGK tËp - Ôn lại các kiến thức chuyển động thẳng đều, cách vẽ đồ thị toạ độ, vận tốc theo thời gian Lop11.com (17) Bài 4: Chuyển động thẳng biến đổi Ngµy so¹n: TiÕt thø: I- môc tiªu VÒ kiÕn thøc - Nắm khái niệm gia tốc, các đặc điểm gia tốc trung bình, gia tốc tức thời chuyển động thẳng - Phát biểu định nghĩa chuyển động thẳng biến đổi và nêu ví dụ dạng chuyển động này thực tế - Rút biểu thức tính vận tốc theo thời gian chuyển động thẳng biến đổi Nêu đặc điểm vận tốc các trường hợp chuyển động nhanh dần đều, chuyển động chậm dần vẽ đồ thị vận tốc theo thời gian các chuyển động trên - Nªu ®­îc ý nghÜa cña hÖ sè gãc cña ®­êng biÓu diÔn vËn tèc theo thêi gian chuyển động thẳng biến đổi VÒ kÜ n¨ng - Biết cách vẽ các loại đồ thị bài - Biết cách giải các bài toán đơn giản có liên quan đến gia tốc và các bài toán đồ thÞ II chuÈn bÞ Häc sinh - Ôn lại các đặc trưng chuyển động thẳng đều, đặc biệt là vận tốc và đồ thị vận tốc theo thời gian chuyển động thẳng III thiết kế hoạt động dạy học Hoạt động học sinh Trî gióp cña gi¸o viªn Hoạt động 1: Nhận thức vấn đề Đặt vấn đề: Trong bài trước, khảo sát thực nghiệm chuyển động thẳng bµi häc mét chiÕc xe l¨n trªn m¸ng nghiªng, nhận thấy chuyển động xe không phải là chuyển động thẳng mà xe l¨n trªn m¸ng nghiªng víi vËn tèc Cá nhân nhận thức vấn đề cần tăng dần theo thời gian Một cách gần đúng Có thể coi chuyển động đó là nghiªn cøu cña bµi häc chuyển động thẳng biến đổi Vậy chuyển động thẳng biến đổi có đặc điểm gì? có dạng chuyển động nào đó? Câu trả lời chÝnh lµ néi dung bµi häc ngµy h«m Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm gia Thông báo: Chuyển động xe tốc chuyển động thẳng l¨n trªn m¸ng nghiªng cã vËn tèc thay đổi thường thời gian Hầu hét cá chuyển C¸ nh©n tiÕp thu kh¸i niÖm míi động thực tế có đặc điểm này đại lượng vật lý đặc trưng cho độ biến Lop11.com (18) đổi nhanh chạm vận tốc gọi là gia tèc GV yêu cầu HS đọc mục 1.a SGK để t×m hiÓu c¸ch x©y dùng biÓu thøc tÝnh gia tèc trung b×nh Cá nhân đọc sách giáo khoa, trả lời: - Nêu các đặc điểm véc tơ gia tốc trung bình chuyển động thẳng? vect¬ gia tèc trung b×nh:     v v2  v1 v GV dùng hình 4.2 để minh hoạ trùng atb    phương vectơ gia tốc trung bình với t t  t1 t có phương trùng với phương quỹ phương quỹ đạo CÇn chó ý cho HS ph¸t biÓu ý nghÜa cña đạo giá trị đại số: đơn vị m/s2 yêu cầu HS đọc vài số v v v atb   liệu gia tốc trung bình để các em có t  t1 t hình ảnh rõ nét đại lượng §¬n vÞ: m/s2 nµy Th«ng b¸o: Trong c«ng thøc trªn, nÕu xÐt kho¶ng thêi gian t rÊt nhá th× thương số C¸ nh©n tiÕp thu, ghi nhí v cho ta mét gi¸ trÞ gäi lµ t vect¬giatèctøc thêi  v v1  v2 a  t rÊt nhá t t1  t Véctơ gia tốc tức thời đặc trưng cho độ Nhận xét: vectơ gia tốc tức thời có nhanh chậm biến đổi véc tơ vận cùng phương với quỹ đạo thẳng tốc chất điểm - Nhận xét phương và độ lớn chÊt ®iÓm vect¬ gia tèc tøc thêi Giá trị đại số: a v (khi t rÊt nhá) t Hoạt động 3: Tìm hiểu các đặc điểm GV nh¾c l¹i hoÆc cã thÓ dïng l¹i sè liÖu chuyển động thẳng biến đổi thu thập từ bài trước giá trị vận tèc tøc thêi cña xe l¨n trªn m¸ng Dù ®o¸n c©u tr¶ lêi cña häc sinh: - Chuyển động thẳng biến đổi là nghiêng để HS hiểu chuyển động chuyển động thẳng có vận tốc tăng thẳng biến đổi đều khoảng thời gian - Thế nào là chuyển động thẳng biến đổi đều? Nêu ví dụ chuyển động thẳng b»ng - Chuyển động thẳng biến đổi là biến đổi chuyển động thẳng có gia tốc không đổi - Chuyển động thẳng biến đổi là chuyển động thẳng đó gia tóc - Sự biến đổi vận tốc chuyển động tức thời không đổi thẳng biến đổi có tuân theo quy luật nµo kh«ng? C¸ nh©n lµm viÖc Chän thêi ®iÓm ban ®Çu t = 0, gia tèc Tõ biÓu thøc tÝnh gia tèc trung b×nh h·y viÕt biÓu thøc tÝnh vËn tèc chuyÓn a không đổi Ta có: Lop11.com (19) v – v0 = at hay v = v0 + at - Trong chuyển động nhanh dần đều, vËn tèc cã cïng dÊu víi gia tèc, gi¸ trÞ tuyệt đối vận tốc tăng dần theo thêi gian - Trong chuyển động chậm dần đều, vËn tèc kh¸c dÊu víi gia tèc, gi¸ trÞ tuyệt đối vận tốc giảm dần theo thêi gian - HÖ sè gãc: tan   v  v0 a t động thẳng biến đổi đều? - Vận tốc chuyển động nhanh dần và chuyển động chậm dần có đặc điểm gì? - Hãy vẽ đồ thị vận tốc theo thời gian hai loại chuyển động trên - Có nhận xét gì hệ số góc các đồ thị đó? GV chÝnh x¸c ho¸ c©u tr¶ lêi cña häc sinh Th«ng b¸o: Nh­ vËy, tÝnh chÊt nhanh dần hay chậm dần chuyển động phụ thuộc mối tương quan dấu vận tèc vµ gia tèc Kh«ng thÓ chØ nh×n vµo dấu hai đại lượng trên để đánh giá chuyển động là nhanh dần C¸ nh©n tiÕp thu, ghi nhí hay chËm dÇn ®­îc Hoạt động 4: Củng cố – Vận dụng và GV nhắc lại kiến thức chính bài Nhấn mạnh: Giá trị đại số vận tốc định hướng nhiệm vụ cho ta biết chiều chuyển động chất điểm thời điểm đó là cùng chiều hay ngược chiều trục toạ độ để xét chuyển động vật là nhanh dần hay chậm dần thì phải xét thêm gia tốc chuyển Lµm viÖc c¸ nh©n động chất điểm GV yªu cÇu HS tr¶ lêi cÇu hái (h×nh vÏ) vµ lµm bµi tËp 4.a, b SGK - Câu Trong 20 s đầu, người đó chuyển động nhanh dần với gia Gợi ý: 20m / s  1m / s ; 40 s tiếp - Lần lượt xét các đoạn OA, AB, BC tèc lµ a1  20 s đồ thị theo người đó chuyển động với - Chất điểm dừng lại thì có vận tốc vËn tèc v = 20 m/s; vµ 10 s cuèi, người đó chuyển động chậm dần Nhận xét: chuyển động biến đổi đều, hệ số góc đường biểu diễn vËn tèc theo thêi gian b»ng gia tèc chuyển động víi gia tèc a2  0  20m / s  2m / s 10 s Bµi a) C«ng thøc vËn tèc: v = v0 + at = - 10 + 4t Khi chÊt ®iÓm dõng l¹i th× v = - Khi chÊt ®iÓm cã mét gia tãc kh«ng đổi, mực dù lúc đầu chuyển đọng là chậm dần thì sau thời gian nó Lop11.com (20)  t v  10  2,5s VËy sau 2,5 s th× chÊt ®iÓm dõng l¹i b) Sau dõng l¹i, chÊt ®iÓm tiÕp tôc chuyển động nhanh dần theo chiều ngược với chiều chuyển động ban ®Çu Khi t < T: v < ; a >  chuyển động chậm dần Khi t = T: v = Khi t > T: v > 0; a >  chuyển động nhanh dần dừng lại và chuyển động theo chiều ngược lại hãy vẽ đồ thị minh hoạ cho trường hợp đó Bµi tËp vÒ nhµ: - Lµm c¸c bµi tËp SGK - ¤n c¸c c«ng thøc bµi häc C¸ nh©n nhËn nhiÖm vô häc tËp Lop11.com (21)

Ngày đăng: 02/04/2021, 01:42

w