Giáo án Đại số 10 chương 2 tiết 1: Hàm số ( 3 + 1 tiết)

Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Khảo sát sự biến thiên của hàm số là xét xem các hàm số đồng biến, nghịch biến, không đổi trên các khoảng nửa khoảng, đoạn nào trong tập xác định của [r]

C hương HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI § 1: HÀM SỐ ( + tiết) A Mục đích yêu cầu : 1) Kiến thức : Học sinh cần nắm vững các khái niệm hàm số, tập xác định, đồ thị, và các khái niệm đồng biến, nghịch biến, hàm chẵn, hàm lẻ 2) Kĩ :  Biết cách tìm tập xác định, cách chứng minh hàm số đồng biến, nghich biến  Biết cách xét tính chẵn, lẻ hàm số  Biết cách khảo sát các hàm số đơn giản B Phương tiện dạy học : Bảng đen, ghi chép C Nội dung : Hoạt động học sinh 1) Hàm số : a Định nghĩa Hoạt động giáo viên Qua ví dụ hàm số y = 2x – để đưa định nghĩa : Cho tập hợp khác rỗng D  A Hàm số f xác định trên D là quy tắc đặt tương ứng số x thuộc tập D với và số, kí hiệu f(x); số f(x) gọi là giá trị hàm số x  x gọi là biến số hay đối số  D gọi là tập xác định hàm số b Cách cho hàm số: H1 Năm Thu nhập bình quân 2000 2002 2003 2004 2005 2006 363 394 450 564 600 620  Hàm số f còn viết là y = f(x) hay viết đầy đủ là f:D→ A x  y = f(x) Giới thiệu Hàm số thường cho cách: C1: cho bảng, Bảng này thể phụ thuộc thu nhập bình quân đầu người ký hiệu là y và thời gian x a)Tìm tập xác định D hàm số b) Tìm tập giá trị hàm số c)Tính giá trị x=2002 H2 Tìm tập xác định hàm số sau: a) y=f(x)=  x 1 x c)y=f(x)=  x2 d)y=f(x)= x   x  x c Đồ thị hàm số H3 Cho đường thẳng (d): y=f(x)=x+1 và parabol (P): y=f(x)= x Các điểm M(0;2) , N(1;2) điểm nào nằm trên (d); (P); (d) và (P) (đánh dấu x vào ô thích hợp) (d) (P) (d)&(P) M(0;2) N(1;2) 2) Sự biến thiên hàm số: b)y=f(x)= C2: cho biểu thức y =f(x) Lưu ý học sinh Nhớ : Tập xác định hàm số y=f(x) là tập hợp tất các số thực x cho biểu thức f(x) có nghĩa Giới thiệu Đồ thị hàm số y=f(x) xác định trên tập D là tập hợp tất các điểm M(x;f(x)) trên măt phẳng tọa độ với x thuộc D Lop10.com a Định nghĩa :  Hàm số y=f(x) gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng (a;b) x1 , x2  (a; b) : x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 )  Hàm số y=f(x) gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng (a;b) x1 , x2  (a; b) : x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) Giới thiệu, giải thích Bảng biến thiên: b Khảo sát biến thiên hàm số: Khảo sát biến thiên hàm số là xét xem các hàm số đồng biến, nghịch biến, không đổi trên các khoảng ( nửa khoảng, đoạn) nào tập xác định nó Lưu ý : Nhìn vào bảng biến thiên ta sơ hình dung đồ thị hàm số : - lên (tăng A ) khoảng nào - xuống (giảm A ) khoảng nào - Hàm có đồ thị cùng phương Ox H4 Khảo sát biến thiên các hàm số : y = 2x – trên A ; y = x2 + trên (-; 0) và (0; +); y = x; y = ax2 với a  Hướng dẫn học sinh cách xét dấu tỉ số : f(x1 )  f(x ) x1  x 3) Hàm số chẵn, hàm số lẻ : Định nghĩa : - Hàm số y=f(x) xác định /D gọi là hàm số chẵn x  D thì  x  D và f(-x)= f(x) - Hàm số y=f(x) xác định /D gọi là hàm số lẻ x  D thì  x  D và f(-x)= - f(x) Lưu ý : Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng H5 Xét tính chẵn lẻ các hàm số sau: Hàm số Chẵn Lẻ y y không chẵn không lẻ y=3x2-2 y= x y= x H6 Cho hàm số f xác định trên (-; +) có đồ thị hình vẽ Hãy ghép ý cột trái với ý cột phải để mệnh đề đúng 1) Hàm số f là a) Hàm số chẵn 2) Hàm số f b) Hàm số lẻ đồng biến c) Trên (-; 0) 3) Hàm số f d) Trên (0; +) nghịch biến e) Trên (-; +) 4) Tịnh tiến đồ thị song song trục toạ độ Nghe, nhìn Lop10.com 0 x x Định lý y Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đồ thị (G): y = f(x); hai số dương tuỳ ý p & q 1) Tịnh tiến (G) lên trên q đơn vị đồ thị hàm số y = f(x) + q 2) Tịnh tiến (G) xuống q đơn vị đồ thị hàm số y = f(x) - q 3) Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị đồ thị hàm số y = f(x + p) 4) Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị đồ thị hàm số y = f(x - p) -2 H7 Hãy chọn phương án đúng tịnh tiến (P): y = 2x2 sang trái đơn vị ta đồ thị hàm số sau : (A) y = 2(x + 3)2 ; (B) y = 2x2 + 3; (C) y = 2(x - 3)2 ; (D) y = 2x2 – x Giới thiệu phép tịnh tiến điểm Mo song song các trục toạ độ (dùng hình vẽ) (d) D Củng cố : x +1 Tìm tập xác định và xét tính chẵn, lẻ các hàm số y = ,y= x Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x2 – Bài tập nhà: học sinh làm các bài 1, 2, 3, 4, 5, trang 45-46 sgk Lop10.com - x2 (d’) Lop10.com