Đang tải... (xem toàn văn)
Veà kó naêng: - Vận dụng thành thạo định lí về dấu tam thức bậc hai để giải bpt bậc hai; các bpt quy về bậc hai: bpt tích, bpt chứa ẩn ở mẫu thức.. - Áp dụng thành thạo việc giải bpt bậc[r]
(1)Tuaàn 24: Tieát 43 : Baøi taäp Soá tieát: I Muïc tieâu: Về kiến thức: Nắm vững định lí dấu tam thức bậc hai, cách xét dấu, cách giải bpt bậc 2 Veà kó naêng: - Vận dụng thành thạo định lí dấu tam thức bậc hai để giải bpt bậc hai; các bpt quy bậc hai: bpt tích, bpt chứa ẩn mẫu thức - Áp dụng thành thạo việc giải bpt bậc hai để giải số bài toán liên quan đến pt bậc hai như: đk để pt vô nghieäm, coù nghieäm traùi daáu Về tư duy, thái độ: Biết quy lạ quen; cẩn thận, chính xác II Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: Thực tiễn: Đã học bài: Dấu tam thức bậc hai Phöông tieän: + GV: Chuaån bò caùc baûng phuï oân lyù thuyeát, SGK + HS: Học bài và làm bài tập trước nhà, SGK, III Gợi ý PPDH: Cơ dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư IV Tiến trình bài học và các hoạt động: Ổn định lớp: Kieåm tra baøi cuõ: * Nêu đl dấu tam thức bậc hai ? Cách giải bpt bậc ? Giải bpt x2 - x - £ * Nêu đk để ax2 + bx + c > 0, < 0, ³ , £ " x ( a ¹ 0) ? Tìm m để f(x) = x2 + (m+ 1)x +2m +7 dương " x ( Ñs: -3 < m < 9) Bài mới: Noäi dung, muïc ñích Hoạt động GV Hoạt động HS HÑ1: RL kyõ naêng xeùt daáu tam * Neâu caùch xeùt daáu tam * Hs phaùt bieåu * Hs leân baûng thức b2 thức b2 ? Bài 1: Xét dấu các tam thức bậc * Goïi hs leân baûng a) + Cho 5x2 - 3x + = * Goïi hs nx D = - 20 = -11 < hai a) f(x) = 5x - 3x + 1, * Gv nx a=5>0 b) f(x) = -2x + 3x + 5, + Bxd c) f(x) = x + 12x + 36, x -¥ +¥ d) f(x) = (2x - 3)(x + 5) f(x) + Đáp số Vaäy f(x) > 0, " x a) f(x) > 0, " x éx = - ê + Pt coù daïng gì ? b) f(x) < 0, b) + Cho -2x + 3x + = Û ê êx = æ5 ö ê ÷ ç ë " x Î (- ¥ ; - 1) È ç ; + ¥ ÷ ÷ çè2 ø a=-2<0 æ 5ö + Bxd f(x) > 0, " x Î çç- 1; ÷ ÷ çè ÷ ø x -¥ -1 +¥ + Caâ u xeù t daá u tam thứ c c) f(x) > , " x ¹ -6 TH naøy ? d) f(x) > 0, f(x) + æ3 ö æ5 ö " x Î (- ¥ ; - 5) È çç ; + ¥ ÷ ÷ Vaäy f(x) < 0, " x Î (- ¥ ; - 1) È çç ; + ¥ ÷ ÷ ÷ çè2 ÷ çè2 ø ø æ 5ö f(x) < , " x Î (-5; ) f(x) > 0, " x Î çç- 1; ÷ ÷ çè ÷ ø Lop10.com c) + Cho x2 + 12x + 36 = D ' = 36 - 36 = 0, x1 = x2 = -6 a=1>0 (2) Caùch khaùc: f(x) = (x + 6)2 ³ 0, " x + Bxd x -¥ -6 f(x) + Vaäy f(x) > , " x ¹ -6 +¥ + éx = - ê d) + Cho (2x - 3)(x + 5) = Û ê êx = ê ë a=2>0 + Tích nhị thức là gì ? + Bxd x -¥ -5 +¥ f(x) + 0 + æ3 ö Vaäy f(x) > 0, " x Î (- ¥ ; - 5) È çç ; + ¥ ÷ ÷ ÷ çè2 ø f(x) < , " x Î (-5; HÑ2: RL kyõ naêng xeùt daáu tích, thương biểu thức là tích, thương các tam thức, nhị thức Baøi 2: Laäp baûng xeùt daáu caùc bieåu thức sau a) f(x) = (3x2 - 10x + 3)(4x - 5), b) f(x) = (3x2 - 4x)(2x2 - x - 1), c) f(x) = (4x2 - 1)(-8x2 + x - 3)(2x + 9), (3x2 - x)(3 - x2 ) d) f(x) = 4x + x - 3 ) * Cách xét dấu nhị thức b1 * Hs phát biểu * Hs leân baûng ? * Cách xét dấu biểu thức là tích, thöông cuûa caùc tam a) + Cho 3x2 - 10x + = Û thức, nhị thức ? * Goïi hs leân baûng 4x - = Û x = * Goïi hs nx * Gv nx + Bxd x -¥ 3x -10x +3 + 4x - - + Caùch nhaân daáu ? f(x) - + + Caùch giaûi pt b2 khuyeát c? 2x2 +¥ - + + + + éx = ê -x-1=0 Û ê êx = ê ë + Bxd +¥ 3x2 - 4x + +0 - + 2x - x - + - + + f(x) + - + - + c) + Cho 4x2 - = Û x = ± 2 -8x + x - = coù D = 1- 24 = -23 < 2x + = Û x = + Bxd x Lop10.com b) + Cho 3x2 - 4x = Û x(3x - 4) = éx = ê Û ê êx = ê ë + Pt coù daïng gì ? + Caùch giaûi pt baäc khuyeát b? éx = ê ê êx = ê ë -¥ - (3) 2 4x - + + -8x2+x-3 2x + - + + f(x) + - + d) + Cho 3x - x = Û x = Ú - x2 = Û x = ± x -¥ - - +¥ + + x=3 4x2 + x -3 = Û x = - Ú x = + Pt coù daïng gì ? + Bxd x - ¥ - -1 3 +¥ 3x2 - x - x2 4x2+x-3 f(x) HÑ3: RL kyõ naêng giaûi bpt baäc 2, bpt thương các tam thức Baøi 3: Giaûi caùc bpt sau a) 4x2 - x + < 0, b) -3x2 + x + ³ 0, c) , < x - 3x + x - d) x2 - x - £ Đáp số a) Pt b) Taäp nghieäm cuûa bpt laø T = [-1; ] c) Taäp nghieäm cuûa bpt laø æ 4ö T = (- ¥ ; - 8) È çç- 2; - ÷ ÷ ÷È (1;2) çè 3ø d) Taäp nghieäm cuûa bpt laø T = [-2;3] * Neâu caùch giaûi bpt baäc ? * Caâu c) coù daïng chöa ? Ta phải thực ntn ? * Goïi hs leân baûng * Goïi hs nx * Gv nx + Chieàu cuûa bpt ? + Pt coù daïng gì ? + Chieàu cuûa bpt ? + Quy đồng và chuyển vế + Bpt này có dạng bpt chứa ẩn mẫu * Hs phaùt bieåu * Chuyển vế và quy đồng ? * Hs leân baûng a) + Cho 4x2 - x + = D = - = -3 < a=4>0 + Bxd x -¥ +¥ VT + Vaäy bpt voâ nghieäm éx = - ê b) + Cho -3x2 + x + = Û ê êx = ê ë a = -3 < + Bxd x -¥ -1 +¥ VT + Vaäy taäp nghieäm cuûa bpt laø T = [-1; ] 3 c) < x - 3x + x - 3x + x - - 3(x - 4) <0 Û (x2 - 4)(3x2 + x - 4) Û x+ <0 (x - 4)(3x2 + x - 4) + Cho x + = Û x = - x2 - = Û x = ± 3x + x - = Û x = Ú x = + Bxd Lop10.com (4) x + Chieàu cuûa bpt ? + Chieàu cuûa bpt ? HÑ4: RL kyõ naêng tìm tham soá m để pt vô nghiệm Baøi 4: Tìm caùc giaù trò cuûa tham số m để các pt sau vô nghiệm a) (m - 2)x2 +2(2m - 3)x + 5m - 6=0 b) (3 - m)x2 - 2(m + 3)x + m + = Đáp số a) m < m > 3 b) - < m < -1 * Pt naøy coù daïng gì ? * Laø pt baäc chöa ? * Đk để pt vô nghiệm ? (Gv bổ sung hoàn chỉnh) * Goïi hs leân baûng * Goïi hs nx * Gv nx Giaù trò naøy cuûa m coù nhaän khoâng ? D coù daïng gì ? Ñaây laø bpt gì ? Daáu cuûa bpt ? Giaù trò naøy cuûa m coù nhaän khoâng ? Lop10.com -¥ -8 -2 - x+8 - + + + + x2 - 3x2+x -4 VT Vaäy taäp nghieäm cuûa bpt laø æ 4ö T = (- ¥ ; - 8) È çç- 2; - ÷ ÷ ÷È (1;2) çè 3ø +¥ + d) + Cho x2 - x - = Û x = - Ú x = a= > + Bxd x -¥ -2 +¥ f(x + 0 + ) Vaäy taäp nghieäm cuûa bpt laø T = [-2;3] * Coù daïng ax2 + bx + c = * Chöa laø pt b2 éa = b = va c ¹ * Xeùt TH: ê ê ëa ¹ va D < * Hs leân baûng a) * m - = Û m = 2: pt coù daïng 2x + = Û x = - * m - ¹ Û m ¹ 2: pt a) laø pt b2 coù: D ' = (2m - 3)2 -(m - 2)(5m - 6) = 4m2 - 12m + -5m2 +16m -12 = - m2 + 4m - Pt voâ nghieäm D ' < Û - m2 + 4m - < + Cho - m2 + 4m - = Û m = 1Ú m = + Bxd m -¥ +¥ + D' Vậy m < m > thì pt vô nghiệm b) * - m = Û m = pt coù daïng -12x +5 = Û x = 12 * - m ¹ Û m ¹ 3: pt b) laø pt b2 coù: D ' = (m + 3)2 - (3 - m)(m + 2) = m2 + 6m + - 3m -6 +m2 + 2m = 2m2 + 5m + + Cho 2m2 + 5m + = Û m = - 1Ú m = + Bxd m -¥ -1 +¥ + 0 + D' (5) Vaäy - < m < -1 thì pt voâ nghieäm Cuûng coá: + Đl dấu tam thức bậc hai ? Từ đl này hãy tìm đk để : ïì a > ïì a > ax2 + bx + c > 0, " x ( Û ïí ), ax2 + bx + c ³ 0, " x ( Û ïí ) ïïî D < ïïî D £ ìï a < ïì a < ax2 + bx + c < 0, " x ( Û ïí ), ax2 + bx + c £ 0, " x ( Û ïí ) ïïî D < ïïî D £ + Cách xét dấu tam thức bậc ? Cách giải bpt bậc ? + Đk để pt bậc 2: ax2 + bx + c = ( a ¹ ) có nghiệm dương, nghiệm âm ? Daën doø: - Làm bài tập đến 17 tr 106, 107, 108 SGK - Sau tieát oân chöông kieåm tra tieát chöông IV Lop10.com (6)