Giáo án Đại số 10 (nâng cao) HK I

 Kó naêng : - Khi cho hàm số bằng biểu thức , hs cần : + Bieát caùch tìm taäp xaùc ñònh, tìm giaù trò cuûa haøm soá taïi moät ñieåm + Biết cách kiểm tra một điểm có tọa độ cho trước có [r]

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (NÂNG CAO) HK I Chöông Tieát 1,2 Ngày soạn : 2/8/20 Mệnh đề – Tập hợp §1 MỆNH ĐỀ I).Muïc tieâu: - Hs nắm khái niệm MĐ,MĐ phủ định, kéo theo , tương đương - Hs hiểu MĐà chứa biến - Biết biến MĐà chứa biến thành MĐà , gán các kí hiệu  và  vào phía trước nó - Biết sử dụng các kí hiệu  và  các suy luận toán học - Biết phủ định mệnh đề có chứa kí hiệu  và  II).Đồ dùng dạy học Giáo án , sgk III).Các hoạt động trên lớp: 1).Kieåm tra baøi cuû: 2).Bài mới:Dự kiến t1:1,2,3,4 và t2 :5,6,7 Tg Noäi dung Hoạt động thầy Hoạt động trò 1).Mệnh đề là gì? Ví duï (sgk) Goïi hs cho theâm ví duï Mệnh đề là câu Chuù yù : Caâu khoâng phaûi laø caâu khaúng a) Hà nội là thủ đô nước Việt định câu khẳng định mà không có khẳng định đúng Nam tính đúng sai thì không là mệnh đề caâu khaúng ñònh sai (caùc caâu hoûi, caâu caûm thaùn khoâng phaûi Một câu khẳng định đúng b) Thượng Hải là thành phố Aán Độ là mđề ) gọi là mệnh đề đúng c) 1+1=2 Moät caâu khaúng ñòng sai d) Soá 27 chia heát cho gọi là mệnhn đề sai Ta goïi caùc caâu treân laø caùc meänh Ví duï (sgk) Goïi hs cho theâm ví duï đề lô gíc gọi tắt là mệnh đề Hai bạn An và Bình tranh luận với Bình noùi:“2003 laø soá nguyeân toá“ An khaúng ñònh:” 2003 khoâng phaûi laø soá nguyeân toá“ Chaúng haïn P:” là số hữu tỉ” P :” không phải là số hữu tỉ” 2).Mệnh đề phủ định Cho mệnh đề P Mệnh đề “Không phải P” gọi là mệnh đề phủ định P Kyù hieäu : P P :” laø soá voâ tæ” TL1 a) “Pa-ri không là thủ đô nước Anh” Mệnh đề phủ định Đ b) “2002 khoâng chia heát cho 4” Mệnh đề phủ định Đ Nếu P đúng thì P sai Nếu P sai thì P đúng Lop10.com GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (NÂNG CAO) HK I Chuù yù : Mệnh đề phủ định P có thể 3).Mệnh đề kéo theo: diễn đạt theo nhiều cách khác Cho hai mệnh đề P&Q Mệnh đề “Nếu P thì Q” gọi là mệnh đề kéo theo, ký hieäu laø P  Q Ta thường gặp các tình :  P đúng&Qđúng:P  Qđúng  P đúng & Q sai :P  Q sai Cho mệnh đề kéo theo P  Q mệnh đề Q  P gọi là mệnh đề đảo mệnh đề P  Q 4).Mệnh đề tương đương: Cho hai mệnh đề P&Q Mệnh đề có dạng “P và Q” gọi là mệnh đề tương đương Kyù hieäu : P  Q *Mệnh đề P  Q đúng P  Q đúng & Q  P đúng và sai các trường hợp còn lại *Mệnh đề P  Qđúng P&Q cùng đúng cùng sai HÑ2 P  Q: “Nếu tứ giác ABCD là hình chư nhật thì nó có hai đường chéo nhau” HĐ1: Gọi hs trả lời Ví duï3: Sgk Coøn noùi “P keùo theo Q” hay “P suy Q” hay “Vì P neân Q “ … HÑ3 a) Đây là mệnh đề tương đương đúng vì P  Q vaø Q  P đúng b)i) P  Q:”Vì 36 chia heát cho vaø chia heát cho neân 36 chia heát cho 12 “; Q  P:”Vì 36 chia heát cho 12 neân 36 chia heát cho vaø chia heát cho “; P  Q:”36 chia heát cho vaø chia heát cho neáu vaø chæ neáu 36 chia heát cho 12 “ ii)P đúng ,Q đúng ; P  Q là Đ Ví duï4 Sgk Gv giaûi thích Ví duï Sgk Gv giaûi thích Ví dụ6: Gọi hs đọc “P vaø chæ Q” Lop10.com GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (NÂNG CAO) HK I HĐ3 Gọi hs trả lời 5) Kn mệnh đề chứa biến: Ví duï 7:Xeùt caùc caâu khaúng ñònh P(n):“Soá n chia heát cho 3” , với n là số tự nhiên Q(x;y):“ y  x+3” với x và y là hai số thực Đây là mệnh đề chứa bieán Giải thích :Câu khẳng định chứa hay nhieàu bieán nhaän giaù trò tập hợp X nào đó Tuøy theo giaù trò cuûa caùc bieán ta mệnh đề Đ S Caùc khaúng ñònh treân goïi laø mệnh đề chứa biến H4 (sgk) 6) Caùc kí hieäu , a) Kí hiệu (mọi,với mọi,tuỳ yù…) Cho mđ chứa biến P(x) với x  X Khi đó khẳng định “Với x thuộc X, P(x) đúng” là mđề ký hiệu “  x  X,P(x)” “  x  X:P(x)” Ví duï 8: a)“  x  R, x2-2x+2 >0” Ñaây “23+1 laø soá nguyeân toá ” laø meänh là mệnh đề đúng b)“  n  N, 2n+1 là số nguyên đề sai H5 :(sgk) tố ” là mệnh đề sai b) Kí hieäu  (toàn taïi,coù,coù ít nhaát,… ) “  x  X,P(x)” “  x  X:P(x)” Ví duï 9: a)“  n  N,2n+1 chia heát cho n” Đây là mệnh đề đúng b)”x  R,(x-1)2<0” là mđề sai P(6):”6 chia heát cho 3” Ñ Q(1;2):”2>1+3” S H4 : P(2) : “2 > 4” là mệnh đề sai 1 1 P   : “  ” là mệnh đề 2 đúng Vì x  R ta có x2-2x+2=(x-1)2+1>0 H5 : Mệnh đề “  n  N, n(n+1) là số lẻ” là mệnh đề sai Vì 2(2+1) là số lẻ là mđề sai Cho mđ chứa biến P(x) với x  X Khi đó khẳng định “Tồn x thuộc X để P(x) đúng” là mđề ký hiệu Giaûi thích: a)n=3 thì 23+1=9 chia heát cho b)  xo  R,ta có (xo-1)2  H6:sgk H6: Mệnh đề “Tồn số Lop10.com GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (NÂNG CAO) HK I 7) Mệnh đề phủ định mệnh đề có chứa kí hiệu ,  Cho mệnh đề chứabiến P(x) với x  X Mệnh đề phủ định mệnh đề “x  X,P(x)” là “x  X, P (x) ”  Cho mệnh đề chứa biến P(x) với x  X Mệnh đề phủ định mệnh đề “  x  X,P(x)” là “x  X, P (x) ” Ví duï 10: n Mệnh đề : “n  N, 2 là số nguyeân toá” Mệnh đề phủ định : n “  n  N,2 +1 khoâng phaûi laø soá nguyeân toá” H7:(sgk) nguyên dương n để 2n-1 là số nguyeân toá” Là mệnh đề Đ, vì với n=3 thì -1 = laø soá nguyeân toá Ví duï 11ï: "  n  N, 2n+1 chia heát cho n” có mệnh đề phủ định là : “  n  N, 2n+1 khoâng chia heát cho n” H7: “Có ít bạn lớp em khoâng coù maùy tính” 3)Củng cố: Mđề,mđề phủ định, mđề kéo theo, mđề tương đương, mđề chứa biến , ký hiệu  ,  3)Daën doø :bt 1,2,3,4,5 sgk trang 9, bt 6-11 trang 12 sgk HD:1.a) Không là mệnh đề (câu mệnh lệnh );b) Mệnh đề sai ;c) Mệnh đề sai 2.a) “Phương trình x2-3x+2 = vô nghiệm” Mệnh đề phủ định sai b) “210 -1 không chia hết cho 11 “ Mệnh đề phủ định sai; c) “Có hữu hạn số nguyên tố “ Mệnh đề phủ định sai 3) Mệnh đề P  Q :” Tứ giác ABCD là hình vuông và tứ giác đó là hình chữ nhật có đường chéo vuông góc “ và ” Tứ giác ABCD là hình vuông và tứ giác đó là hình chữ nhật có đường chéo vuông góc “ là mệnh đề đúng Tieát 3,4 Ngày soạn : 4/8/20 §2 ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VAØO SUY LUẬN TOÁN HỌC I Muïc tieâu :Giuùp học sinh Về kiến thức: - Hiểu rõ số pp suy luận toán học - Nắm vững các pp cm trực tiếp và cm phản chứng - Biết phân biệt giả thiết và kết luận định lý - Biết phát biểu mệnh đề đảo , định lý đảo , biết sử dụng các thuật ngữ : “điều kiện cần” , “điều kiện đủ” , “điều kiện cần và đủ” các phát biểu toán học Veà kyõ naêng : Chứng minh số mệnh đề pp phản chứng II Đồ dùng dạy học : Giáo án , sách giáo khoa III.Các hoạt động trên lớp 1).Kiểm tra bài củ : Câu hỏi : Cho ví dụ mệnh đề có chứa  và nêu mệnh đề phủ định ,một mệnh đề có chứa  và nêu mệnh đề phủ địn 2).Bài Lop10.com GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (NÂNG CAO) HK I Tg Noäi dung 1)Ñònh lyù vaø ch/minh ñlyù : Định lý là mệnh đề đúng , thường có dạng : " x  X , P ( x)  Q( x)" (1) Trong đó P(x) và Q(x) là các mệnh đề chứa biến, X là tập hợp nào đó Hoạt động thầy Giaûi thích : Ví duï 1: Xét đ lý “Nếu n là số tự nhiên lẻ thì n2-1 chia heát cho 4” hay “Với số tự nhiên n, n leû thì n2-1 chia heát cho 4” Có thể chứng minh định lý (1) trực tieáp hay giaùn tieáp : a)Chứng minh định lý trực tiếp : Ví duï2 : Gv phaùt vaán hs -Lấy tuỳ ý x  X và P(x) đúng Chứng minh định lý -Dùng suy luận va ønhững kiến thức toán học đã biết để “Nếu n là số tự nhiên lẻ thì n2-1 chia heát cho 4” Q(x) đúng b)Chứng minh định lý phản chứng gồm các bước sau : - Giả sử tồn x0  X cho P(x0) đúng và Q(x0) sai -Dùng suy luận và kiến thức toán học đã biết để đến mâu thuaãn Ví dụ : Chứng minh phản chứng định lý “ Trong mặt phẳng, đường thẳng a và b song song với Khi đó, đường thaúng caét a thì phaûi caét b” HÑ1 : 2)Điều kiện cần,đ kiện đủ: Cho định lý dạng “ x  X , P ( x)  Q( x) ” (1) P(x) : giaû thieát ; Q(x): keát luaän Hoạt động trò Chứng minh phản chứng định lý “với số tự nhiên n, neáu 3n+2 laø soá leû thì n laø soá leû” Giaûi : Giả sử n  N , n lẻ Khi đó n = 2k+1 , k  N Suy : n -1 = 4k2+4k+1-1=4k(k+1) chia heát cho Chứng minh : Giả sử tồn đường thaúng c caét a nhöng song song với b Goïi M laø giao ñieåm cuûa a vaø c Khi đó qua M có hai đường thaúng a vaø c phaân bieät cuøng song song với b Điều này m thuẫn với tiên đề Ơ-clít Định lý chứng minh HÑ1 : Giả sử 3n+2 lẻ và n chẳn n=2k (k  N) Khi đó: 3n+2 = 6k+2 = 2(3k+1) chaún Maâu thuaãn Lop10.com GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (NÂNG CAO) HK I ĐL(1) còn phát biểu: P(x) là đ k đủ để có Q(x) Q(x) là đk cần để có P(x) Ví du4ï: “Với số tự nhiên n, n chia heát cho 24 thì noù chia heát cho 8” 3) Định lý đảo Đkiện cần và đủ Cho ñònh lyù : “  x  X,P(x)  Q(x)” (1) Nếu mệnh đảo : “  x  X,Q(x)  P(x)” (2) là đúng thì nó đgọi là định lý đảo định lý (1) Đlý (1) đgọi là đlý thuận Đlý thuận và đảo coù theå goäp thaønh ñlyù “  x  X,P(x)  Q(x)” Khi đó ta nói P(x) là đk cần và đủ đểcóQ(x) HÑ2 Tìm mệnh đề P(n) , Q(n) đlý ví duï Hoặc nói “n chia heát cho laø ñk caàn để n chia heát cho 24” HÑ2 P(n) :“nchia heát cho 24” Q(n) : “n chia heát cho 8” Giaûi :  “n chia heát cho 24 laø Gọi hs phát biểu dạng đk cần , ñk đk đủ đủ để n chia hết cho 8”  “n chia heát cho laø “P(x) neáu vaø chæ neáu Q(x)” ñk “P(x) vaø chæ Q(x)” cần để n chia hết cho 24” “Đk cần và đủ để có P(x) là có Q(x)” HÑ3 (sgk) HÑ3 : “Với số nguyên dương n, đkiện cần và đủ để n khoâng chia heát cho laø n2 chia cho dö 1” 3) Củng cố : Đlý ,cm đlý; đk cần, đk đủ; Đlý đảo, đk cần và đủ 4) Daën doø: Caâu hoûi vaø baøi taäp sgk 7/.Giả sử a+b < ab Khi đó a+b -2 ab =( a - b )2< Ta có mâu thuẫn 8/.Đk đủ để tổng a+b là số hữu tỷ làcả số a và b là số hữu tỷ Chú ý : Đk này không là đk cần Chẳng hạn với a= +1 , b = 1- thì a+b = là số hưũ tỉ a , b là số vô tỉ 9/.Đk cần để số chia hết cho 15 là nó chia hết cho Chú ý : Đk này không là đk đủ Chẳng hạn 10 chia hết cho không chia hết cho 15 10/.Đk cần và đủ để tứ giác nội tiếp đtròn là tổng góc đối diện nó 180o 11/ Giả sử n2 chia hết cho và n không chia hết cho  Neáu n = 5k  (k  N) Thì n2 = 25k2  10k+1 = 5(5k2  2k)+1 khoâng chia heát cho  Neáu n = 5k  (k  N) Thì n2 = 25k2  20k+4 = 5(5k2  4k)+4 khoâng chia heát cho Mâu thuẫn với giả thiết n2 chia hết cho Lop10.com GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (NÂNG CAO) HK I Tieát 5,6: LUYEÄN TAÄP I) Muïc tieâu : Giúp học sinh ôn tập kiến thức , củng cố và rèn luyện kỹ đã học Sau ôn tập cho hs các kiến thức đã học gv gọi hs lên bảng trình bày lời giải các bt nêu tiết luyện tập Đối với bt, gv cần phân tích cách giải và các chỗ sai có hs II).Đồ dùng dạy học : Giaùo aùn , sgk III) Các hoạt động trên lớp : 1).Kieåm tra baøi cuõ : Kieåm tra caâu hoûi vaø baøi taäp 2).Bài : Hoạt động thầy Hoạt động trò Tg Hướng dẫn hs giải các 12).a) Đ ; baøi taäp saùch giaùo khoa trang b) S ; 13-14 c) Không là mđề ; d) Không là mđề; 13).a) Tứ giác ABCD đã cho không là hình chữ nhật b) 9801 khoâng phaûi laø soá chính phöông 14) Mđề P  Q:”Nếu tứ giác ABCD có tổng hai góc đối là 1800 thì tứ giác đó nội tiếp đường tròn “ Mđề đúng 15).P  Q:”Neáu 4686 chia heát cho thì 4686 chia heát cho 4” 16).Mđề P:”Tam giác ABC là tam giác vuông A“ và mđề Q:” Tam giác ABC có AB2+AC2=BC2” 17) a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai e) Đúng g) Sai 18) a) Có hs lớp em không thích môn toán b) Các hs lớp em biết sử dụng máy tính c) Có hs lớp em không biết chơi đá bóng d) Các hs lớp em đã tắm biển 19) a) Đúng Mệnh đề phủ định : “  x  R, x2  1” b) Đúng,vì với n = thì n(n+1) = là số chính phương Mệnh đề phủ định : “  n  N , n(n+1) khoâng laø soá chính phöông” c) Sai Mệnh đề phủ định : “  x  R, (x-1)2 = x-1” d) Đúng Thật :  Nếu n là số tự nhiên chẳn : n =2k (k  N)  n2+1 = 4k2+1 khoâng chia heát cho  Nếu n là số tự nhiên le û: n = 2k+1 (k  N) Lop10.com GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (NÂNG CAO) HK I  n2+1 = 4(k2+k)+2 khoâng chia heát cho Mệnh đề phủ định : “  n  N , n2+1 chia heát cho 4” 20)B)Ñ 21)A)Ñ Tieát Ngày soạn : 7/8/20 §3 TẬP HỢP VAØ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP I) Muïc tieâu : Laøm cho hoïc sinh : -Hiểu khái niệm tập con, hai tập hợp nhau,các phép toán tập hợp -Biết dùng các ký hiệu, ngôn ngữ tập hợp để diễn tả các đk lời btoán và ngược lại -Biết cách tìm hợp,giao,phần bù,hiệu các tập hợp -Biết sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn quan hệ các tập hợp và các phép toán trên tập hợp II).Đồ dùng dạy học Giáo án , sgk III) Các hoạt động trên lớp : 1).Kieåm tra baøi cuõ : Kieåm tra caâu hoûi vaø baøi taäp 2).Bài : Tg Noäi dung Hoạt động thầy Hoạt động trò 1/.Tập hợp Gv thuyeát trình Đọc là a thuộc tập X , d 1) Tập hợp là gì ? khoâng thuoäc taäp X Tập hợp là khái niệm toán học Giaûi thích : Thông thường, tập Khi cho tập hợp Ví duï : hợp gồm các pt cùng có cách liệt kê các phần tử, ta -Tập hợp tất các hs lớp 10 trường chung hay vài tc nào đó qui ước : em  Khoâng caàn quan taâm X = a, b, c -Tập hợp các số nguyên tố tới thứ tự các phần tử a là phần tử X : a  X lieät keâ d không là phần tử X:d  Mỗi phần tử tập  X hợp liệt kê lần HÑ1:A={k;h;oâ;n;g;c;où;ì;q;u;yù; 2) Cách cho tập hợp  Neá u qui luaä t lieä t keâ roõ ơ;đ;ộ; l;ậ;p;t;ự;d;o} a) Lieät keâ caùc pt cuûa taäp raø n g , ta coù theå lieä t keâ moä t soá hợp phần tử đầu tiên sau đó duøng daáu “…” HÑ2 : b) Chæ roõ caùc tính chaát ñaëc trưng cho các pt tập hợp Cho B = {0;  5;  10;  15} Vieát taäp B baèng caùch chæ roõ *Taäp roãng laø taäp khoâng Lop10.com GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (NÂNG CAO) HK I chứa phần tử nào, ký hiệu là  2/.Taäp vaø t/h baèng a)Taäp : Tập A gọi là tập cuûa taäp B vaø kyù hieäu laø AB Hoặc B  A phần tử tập A là phần tử tập B AB  (  x, x  A  x  B) AB :A bị chứa B, A nằm B , B chứa A Tính chaát : *(A  B vaø B  C)  A  C *  A ;  A *A  A ;  A b).Tập hợp : Hai tập hợp A và B goïi laø baèng vaø kyù hieäu là A = B phần tử cuûa A laø pt cuûa B vaø moãi phần tử B là pt cuûa A A = B  (A  B vaø B  A) c).Biểu đồ ven: Tập hợp minh họa trực quan hình vẽ, giới hạn đường khép kín B B B A Aa A caùc tính chaát ñaëc tröng cho các phần tử nó HÑ3 : A = {n  Nn chia heát cho 6} B = {n  Nn chia heát cho 12} A  B hay B  A? HÑ4 :(sgk) Gv vẽ biểu đồ Ví duï1:  N*  N  Z  Q  R HÑ3: B  A Gv vẽ biểu đồ Ven và giải thích Ví duï 2: sgk Gv vẽ biểu đồ Ven và giải thích Ví duï3 :sgk 3/Moät soá caùc taäp cuûa tập hợp số thực: sgk HÑ2: a)A={3;4;5;6;7;8…;20} b)B={n  Z;n15,n chia heát cho 5} Gv vẽ biểu đồ Ven và giải thích Ví du4ï: HĐ4: Đây là bài toán c/m tập hợp điểm Tập hợp thứ là tập hợp các điểm cách mút đoạn thẳng đã cho Tập hợp thứ hai là t/h các điểm nằm trên đường trung trực đoạn thẳng đã cho HÑ6: a4;b1;c3;d2 10 Lop10.com GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (NÂNG CAO) HK I HÑ6:sgk 4/Các phép toán trên tập hợp a).Phép hợp : Hợp hai tập hợp A vaø B , kyù hieäu A  B, laø taäp bao gồm tất các phần tử thuộc A thuộc B A  B = {xx  A x  B} CZN laø taäp caùc soá nguyeân aâm; Phaàn buø cuûa taäp caùc soá leû taäp caùc soá nguyeân laø taäp caùc soá chaún HÑ8: Ví duï 5: A =(1;3];B=[2;4] Goïi hs tìm A\B=(1;2) b).Pheùp giao : Giao hai tập hợp A vaø B, kyù hieäu laø A  B, laø tập hợp bao gồm tất các phần tử thuộc A và B A  B = {x x  A vaø x  B} A B Giaûi : A  B =[-2;3) A B A  B=[1;2] Giaûi : HÑ7: A  B là tập hợp các hs giỏi Toán Vaên A  B là tập hợp các hs giỏi toán và vaên Nhaän xeùt : CEA = E\A c).Pheùp laáy phaàn buø : Cho A  E Phaàn buø cuûa A E , kyù hieäu :CEA laø tập hợp tất các phần tử cuûa E maø khoâng laø pt cuûa A CEA = {x x  E vaø x  A} CEA HÑ8: a) CRQ là tập hợp các số vô tỷ b) CBA là tập hợp các hs nữ lớp em; CDA là tập hợp các hs nam trường em mà không là hs lớp em Chú ý : Hiệu tập hợp A vaø B, kyù hieäu : A\B , laø tập hợp bao gồm tất các ptử thuộc A không thuoäc B A\B = {x x  A vaø x  B} 3).Củng cố : Tập hợp, tập con, giao, hợp, hiệu và phần bù 4)Daën doø: Caùc caâu hoûi vaø baøi taäp sgk Caâu hoûi vaø baøi taäp trang 17 sgk A\B 10 Lop10.com GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (NÂNG CAO) HK I 1  22/ a) A = 0 ; ;  b) B = 2 ;3 ;4 ;5 2  23/ a) A là tập hợp các số nguyên tố nhỏ 10; b)B = {x  z x  }; c) C = {n  Z -5  n  15 vaø n chia heát cho } 24/ Khoâng baèng vì A = {1 ;2 ;3} , B ={1;3;5} 25/ B  A , C  A , C  D 26/ a) A  B là tập hợp các hs lớp 10 học môn tiếng Anh trường em; b) A\B là tập hợp các hs lớp 10 không học môn tiếng Anh trường em; c) A  B là tập hợp các hs học lớp 10 học môn tiếng Anh trường em; d) B\A là tập hợp các hs học môn tiếng Anh không học lớp 10 trường em 27) F  E  C  B  A; F  D  C  B  A ; D  E = F 28) (A\B) = 5, (B\A) = 2 , (A\B)  (B\A) = 2;5 , A  B = 1;2;3;5 , A  B = 1;3, (A  B)\(A  B) = 2;5 Hai tập hợp nhận 29) a)Sai ; b)Đúng ; c) Sai ; d) Đúng 30) A  B=[-5;2) ; A  B=(-3;1 ] Tieát 8,9 Ngày soạn : 10/8/20 LUYEÄN TAÄP I).Muïc tieâu : Củng cố kiến thức các phép toán giao , hợp , hiệu và lấy phần bù các tập hợp II).Đồ dùng dạy học : Giaùo aùn , sgk III) Bài : Tg Hoạt động thầy Hoạt động trò Goïi hs giaûi caùc baøi taäp 30,31,32,33 sgk 31) A = (A  B)  (A\B);B = (A  B)  (B\A) trang 20 Suy : HD : A = 1;5;7;8;3;6;9;B = 2;10;3;6;9 30) Dùng biểu đồ Ven 32) 32) Ta có thể chứng minh đẳng thức A  B = 2;4;6;9 ; B\C = 0;2;8;9 A  (B\C) = (A  B)\C đúng cho ba tập A  (B\C) = 2;9 ; (A  B)\C = 2;9 A,B,C baát kyø nhö sau : Vậy hai tập hợp nhận Giả sử x  A  (B\C) 33) a)(A\B)  A;b)A  (B\A)=;c)A  (B\A)=A  B Khi đó x  A, x  (B\C) 34)a)A ; b) 0;1;2;3;8;10 Vaäy x  A, x  B, x  C 35)a)Sai ; b)Đúng Tức là x  A  B, x  C 36)a){a;b;c},{a;b;d},{b;c;d},{a;c;d}, Vaäy x  (A  B)\C b) {a;b},{a;c},{a;d},{b;c},{b;d},{c;d}, c) {a},{b},{c},{d}, 40)Cm:A=B 37)Đk để A  B= là a+2<b b+1<a, tức là a<b-2 12 Lop10.com GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (NÂNG CAO) HK I Giả sử n  A,  n=2k,k  Z n có chữ số taän cuøng  {0;2;4;6;8} neân n  B Ngược lại, giả sử n  B,  n=10h+r, r  {0;2;4;6;8}.Vaäy r=2t, t  {0;1;2;3;4} Khi đó n=10h+2t=2(5h+t)=2k, k=5h+t  Z, đó n  A Cm:A=C Giả sử n  A,  n=2k,k  Z Đặt k’=k+1  Z.Khi đó, n=2(k’-1)=2k’-2 neân n  C Ngược lại, giả sử n  C,  n=2k-2=2(k-1), Ñaët k’=k-1  Z Khi đó n=2k’, k’  Z, đó n  A Ta cm:A  D Ta coù  A, nhöng  D vì neáu  D thì ta phaûi co’=3k+1,k  Z, nhöng k=1/3  Z, vaäy  D Tieát 10-11 Ngày soạn : 13/8/20 a>b+1.Vậy đk để A  B   là b-2  a  b+1 38)(D) là khẳng định sai Bởi vì N  N*=N 39)A  B=(-1;1);A  B={0};CRA=(-  ;-1]  (0;+  ) 40) Gv hướng dẫn 41) A  B=(0;4);suy CR(A  B)=(-  ;0]  [4;+  ) A  B=[1;2]; suy CR(A  B)=(-  ;1]  (2;+  ) 42) A  (B  C)={a,b,c};(A  B)  C={b,c}; (A  B)  (A  C)={a,b,c};(A  B)  C={b,c;e};Vaäy(B)Ñ §4 SỐ GẦN ĐÚNG VAØ SAI SỐ I).Muïc tieâu : Laøm cho hs : - Nhận thức tầm quan trọng số gần đúng , ý nghĩa số gần đúng - Nắm nào là sai số tuyệt đối , cận trên sai số tuyệt đối , sai số tương đối - Biết quy tròn số và xác định các chữ số số gần đúng , cách viết chuẩn số gần đúng - Biết xác định sai số tính toán trên các số gần đúng II) Đồ dùng dạy học : Giaùo aùn , sgk III) Các hoạt động trên lớp : 1) Kieåm tra baøi cuû : Caâu hoûi 2) Bài : Tg Noäi dung Hoạt động thầy Hoạt động trò 1) Số gần đúng : HÑ1 (sgk) HÑ1: Trong nhiều trường hợp ta Trên thực tế nhiều ta không Caùc soá lieäu noùi treân laø soá gaàn không biết giá trị đúng biết a nên không thể tính đúng (được quy tròn tới chữ số đại lượng mà biết giá haøng traêm) chính xaùc  a Tuy nhieân ta coù trị gần đúng nó HÑ2: thể đánh giá  a không Chiều dài đúng cây cầu (ký 2).Sai số tuyệt đối và sai số vượt quá số dương d nào đó hieäu laø C) laø moät soá naèm tương đối: Ví duï 1: Gv giaûi thích ví duï khoảng từ 151,8m đến 152,2m, tức a) Sai số tuyệt đối : HÑ2:(sgk) laø a là giá trị đúng , a là giá trị Ví duï 2: 13 Lop10.com GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (NÂNG CAO) HK I 151,8  C  152,2 HÑ3: Sai số tuyệt đối không vượt quá  a -a =  a a = 5,7824.0,005 =0,028912 hs đọc sgk *Nếu chữ số sau haøng quy troøn nhoû hôn thì ta chæ HÑ3: việc thay chữ số đó và các chữ Số a cho giá trị gần Neáu  a -a   d hay a-d  a  a+d thì d gọi đúng a=5,7824 với sai số tương số bên phải nó *Nếu chữ số sau đối không vượt quá 0,5% Hãy là độ chính xác số gần đánh giá sai số tuyệt đối a hàng quy tròn lớn hay đúng a 5thì ta thay hế chữ số đó và các Ví duï3 : Gv giaûi thích ví duï chữ số bên phải nó và cộng Ví duï4 Gv giaûi thích ví duï Nhận xét: Độ chính xác số thêm đơn vị vào chữ số hàng b).Sai số tương đối : quy troøn quy tròn đơn vị a a  a HÑ4: = goïi laø haøng quy troø Tyû soá  a= a a *Quy troøn soá 7216,4 Ví duï5: đến hàng đơn vị cho ta số 7216 sai số tương đối số gần Gvgiaûi thích ví duï sgk Sai số tuyệt đối là : đúng a (thường nhân với Ví duï6: 7216,4  7216  0,4 100% để viết dạng phần Gvgiaûi thích ví duï sgk traêm) *Quy tròn số 2,654 đến Ví duï7: hàng phần chục ta số 2,7 Gvgiaûi thích ví duï sgk Sai số tuyệt đối là : Ví du8: 2,7  2,654  0,046 Gvgiaûi thích ví duï sgk Người ta thường dùng ký hiệu Nhận xét:Tất các chữ số đứng khoa học để ghi số bên trái chữ số là chữ số 3).Soá quy troøn: lớn bé Số mũ n 10 Tất các chữ số đứng bên Khi thay số đúng số quy ký hiệu khoa học số phải chữ số không là chữ tròn, thì sai số tuyệt đối không cho ta thấy độ lớn (bé) số soá khoâng chaéc vượt quá đơn vị hàng đó quy troøn Ví duï 9: Gv giaûi thích ví duï sgk gần đúng a Đại lượng  a = a -a được gọi là sai số tuyệt đối số gần đúng a Ño chieàu cao moät ngoâi nhaø ghi là 15,2m  0,1m Ta thường viết sai số tương đối dạng phần trăm : Sai số tương đối không vượt 0,1 quaù  0,6579% 15,2 4).Chữ số và cách viết 14 Lop10.com GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (NÂNG CAO) HK I chuẩn số gần đúng: a).Chữ số chắc: Trong số gần đúng a với độ chính xác d, chữ số a gọi là chữ số (hay đáng tin) d không vượt quá đơn vị hàng có chữ số đó Chú ý :Các số gần đúng cho “bảng số với chữ số thập phân “ máy tính bỏ túi cho dạng chuẩn Chuù yù : Với quy ước dạng chuẩn số gần đúng thì số gần đúng 0,14 và 0,140 viết với dạng chuẩn có ý nghĩa khác Số gần đúng 0,14 có sai số tuyệt đối không vượt quá 0,005 còn số gần đúng 0,140 có sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0005 b).Daïng chuaån cuûa soá gaàn đúng: *Dạng chuẩn số gần đúng dạng số thập phân làdạng mà chữ số nó là chữ số *Nếu số gần đúng làsố nguyên thì daïng chuaån cuûa noù laø A.10k đó A là số nguyên , k là hàng thấp có chữ số (k  N) (Từ đó chữ số A là chữ số chắc) 5).Kyù hieäu khoa hoïc cuûa soá: Mỗi số thập phân khác viết dạng  10n, đó      10,nZ (Quy ước n= -m, với m là soá nguyeân döông thì 10-m=1/10m ) Daïng nhö theá goïi là Ký hiệu khoa học số đó 3).Củng cố:Số gần đúng,sai số tuyệt đối và tương đối,số quy tròn,chữ số chắc,ký hiệu khoa học số 4)Daën doø: Caâu hoûi baøi taäp 43-49 sgk trang 29 15 Lop10.com GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (NÂNG CAO) HK I 22 22 = -  < 3,1429 – 3,1415 = 0,0014 7 43/ =   44/ Giả sử a=6,3+u, b=10+v, c=15+t Chu vi cuûa tam giaùc laø P=a+b+c= 31,3+u+v+t Theo giaû thieát -0,1  u  0,1; -0,2  v  0,2; -0,2  t  0,2; Do đó -0,5  u+v+t  0,5, thành thử P=31,3cm  0,5cm 45/ Giả sử x=2,56+u, y=4,2+v là giá trị đúng chiều rộng và chiều dài sân Chu vi cuûa saân laø P=2(x+y)=13,52+2(u+v) Theo giaû thieát -0,01  u  0,01; -0,01  v  0,01; Do đó -0,04  2(u+v)  0,04, thành thử P=13,52m  0,04m 46/ a)  1,26 (chính xác đến hàng phần trăm) ,  1,260 (chính xác đến hàng phần nghìn) b) 100  4,64 (chính xác đến hàng phần trăm), 100  4,642 (chính xác đến hàng phần nghìn) 47/ 3.105.365.24.60.60 = 9,4608.1012 (km) 48/ 1,496.108 (km) =1,496.1011 (m) Thời gian trạm đơn vị vũ trụ đơn vị thiên văn là : 1,469.1011  9,9773.10 ( s ) 1,5.10 49/ 5,475.1012 ngaøy Tieát 12 Ngày soạn : 17/8/20 OÂN TAÄP I).Muïc tieâu: Hs bieát : - Phủ định mệnh đề - Phát biểu định lý dạng đk cần, đk đủ, đk cần và đủ - Bieát bieåu dieãn moät taäp cuûa R treân truïc soá - Biết lấy giao, hợp, hiệu các tập hợp - Biết quy tròn số, biết xác định sai số tính toán trên các số gần đúng II).Đồ dùng dạy học: Giaùo aùn , sgk III).Các hoạt động trên lớp: 1).Kieåm tra baøi cuû : Sửa các bài tập sgk Hoạt động thầy Hoạt động trò Goïi hs laøm caùc baøi taäp sgk 50) HD: 50).D)  x  R, x2  Phủ định mệnh đề : “  x  X, x coù tính chaát P” 51) Ñònh lyù : “ P(x)  Q(x)” 51).a) Để tứ giác MNPQ có hai đường chéo MP và NQ  “P(x) là điều kiện đủ để có Q(x)” “Để có Q(x) điều kiện đủ là P(x)” điều kiện đủ là tứ giác đó là hình vuông b) 16 Lop10.com GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (NÂNG CAO) HK I  “Q(x) là điều kiện cần để có P(x)” “Để có P(x) điều kiện cần là Q(x)” Để hai đường thẳng mặt phẳng song song với điều kiện đủ làhai đường thẳng đó cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba c) Để hai tam giác có diện tích điều kiện đủ là chuùng baèng 52) a) Để hai tam giác điều kiện cần là hai tam giác có các đường trung tuyến b) Để tứ giác là hình thoi điều kiện cần là tứ giác đó có hai đường chéo vuông góc với 53) a) Với số nguyên dương n , 5n+6 là số lẻ và n laø soá leû b) Với số nguyên dương n , 7n+4 là số chẵn và n laø soá chaün 54) a) Giảsử trái lại a  , b  Suy a+b  Mâu thuẫn b) Giả sử n là số tự nhiên chẵn , n = 2k (k  N) Khi đó 5n+4 = 10k+4 = 2(5k+2) là số chẵn Mâu thuẫu 55) a) A  B b) A \ B c) CE(A  B) = CEA  CEB 56) b) x  [1;5] 1x5 x3  x  [1;7] 1x7 x4 3 x  [2,9 ; 3,1] 2,9  x  3,1 x   0,1 57) 2x5 x  2;5 -3  x  -1  x  x1 -5<x x  [-3;2] x  [-1;5] x  (-  ;1] x  (-5;+  ) 58) a)   3,14    3,14  0,002 b)   3,1416  3,1416    3,1416  3,1415  0,0001 59)Vì 0,01 < 0,05 < 0,1 nên V có chữ số Cách viết chuaån laø V  180,6 cm3 60) Ta coù A  B  5 neáu m  17 Lop10.com GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (NÂNG CAO) HK I  neáu m  Δ A B Δ A  B  5; m neáu m  Chuù yù:Coù theå giaûi A  B là khoảng  A  B   Ta coù A  B=  m+1   m tức là m   m Vậy 2<m<5 thì A  B là khoảng 61) Nếu m  thì m<m+1  3<5.Nên A  B là khoảng rời Neáu 2<m  thì 2<m  3<m+1<5 Neân A  B=(m;5) Neáu 3<m  thì 3<m<m+1  Neân A  B=(3;5) Neáu 4<m<5 thì 3<m<5<m+1 Neân A  B=(3;m+1) Nếu  m thì 3<5  m<m+1 Nên A  B là khoảng rời Vậy 2<m<5 thì A  B là khoảng 62)a)15.104.8.107=1,2.1013 b)1,6.1022 c)3.1013 Chuù yù raèng 1l=1dm3=106mm3 TIEÁT13 Ngày soạn : 22/8/20 KIEÅM TRA VIEÁT (1 tiÕt) A- Mục tiêu : Kiểm tra kĩ giải toán và kiến thức chương củng cố kiến thức B- Nội dung và mức độ : Kiểm tra áp dụng phương pháp c/m phản chứng Tìm hợp, giao các tập hợp số Tính toán với các số gần đúng ( Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các số gần đúng ) C- ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : GiÊy viÕt , m¸y tÝnh bá tói , giÊy nh¸p D- Néi dung kiÓm tra : ĐỀ I TRAÉC NGHIEÄM KHAÙCH QUAN ( ñ) Đánh dấu x vào ô vuông câu trả lời đúng các câu hỏi sau đây: Trong các câu sau có bao nhiêu câu là mệnh đề : Caâu 1: Haõy coá gaéng hoïc thaät toát ! Caâu 2: Soá 20 chia heát cho Caâu 3: Soá laø soá nguyeân toá Caâu 4: Soá x laø moät soá chaún A  caâu B  caâu C  caâu D  caâu Hai tập hợp A = [2; ) , B = (;3) , hình vẽ nào sau đây biễu diễn tập hợp A \ B ? A  B  ////////[ )///////// C  ////////[ 3 )/////////////( 18 Lop10.com GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (NÂNG CAO) HK I B  //////////////////////[ Cho hai tập hợp A = x  R / x  x   ; B = x  N / 6 x  Trong caùc khaúng ñònh sau : (I) A  B  B (II) A  B  (III) CB A  6 Khaúng ñònh naøo sai ? A  (I) B  (II) C  (III) Phần gạch sọc hình vẽ biểu thị tập hợp nào ? D  (II) vaø (III) B A A  A \ B B  A  B C  A  B D  B \ A Cho mệnh đề x  [0; ), x   Mệnh đề phủ định là : A  x  [0; ), x   B  x  [0; ), x   C  x  (;0], x   D  x  (;0], x     Cho tập hợp X = x  R / ( x  1)( x  2)( x  x)  có bao nhiêu phần tử ? A  phần tử, B  phần tử, C  phần tử, D  phần tử Cho mệnh đề P(x) = " x  x  0", với x  R Mệnh đề nào sau đây đúng ? A  P(-2) B  P(4) C  P(1) D  P   Mệnh đề chứa biến nào sau đây đúng ? A  x  R, x  B  x  (;0), x   x C  x  (0; ), x   D  x  R, x  x II BAØI TOÁN TỰ LUẬN (6 đ) Phát biểu và chứng minh mệnh đề sau đây : " n  N , n   n  2" Cho A  (; 3]; B  [4; ); C  (0;5) Tính tập hợp  A  B  C và  A  B  \ C Cho mệnh đề P(x) = " x  R / x  x   0" a Lập mệnh đề phủ định mệnh đề P(x) b Mệnh đề phủ định P(x) đúng hay sai ? Tại ? ĐỀ I TRAÉC NGHIEÄM KHAÙCH QUAN ( ñ) Đánh dấu x vào ô vuông câu trả lời đúng các câu hỏi sau đây: Mệnh đề nào sau đây sai ? A  x  R, x   B  x  [0; ), x   x  C  Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì AC = BD D  Soá 2007 chia heát cho Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) biểu diễn hình học cho tập hợp nào ? 19 Lop10.com GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (NÂNG CAO) HK I 1 ]//////////////////( A  (; 1)  [4; ) B  (; 1]  (4; ) C  (; 1]  [4; ) D  (; 1)  (4; ) Cho hai tập hợp A = n  N / n là số nguyên tố và n < 9 ; B = n  Z / n là ước 6 Tập B \ A có bao nhiêu phần tử ? A  phần tử B  phần tử C  phần tử Cho ba tập hợp A = (-1;2], B(0;4], C[2;3] Xác định tập hợp  A  B  C , ta tập hợp : A  (-1;3] Cho hai tập hợp: D  phần tử B  [2;4] C  (0;2] D  (0;3] A = x  N / x  x  , B = x  Z / x  1   Trong caùc khaúng ñònh sau ñaây : (I) A  B (II) CB A  [1;1] (III) A  B  A Có bao nhiêu khẳng định đúng ? A  B  C  Cho mệnh đề P(x) = " x  R, x  2  x  4" Mệnh đề nào sau đây sai ? A  P(3) B  P C  P(1)    (IV) A  B  B D  D  P(4)  Số phần tử tập A = x  N */ x  là : A  phần tử B  phần tử C  phần tử D  phần tử II BAØI TOÁN TỰ LUẬN ( đ) Phát biểu và chứng minh mệnh đề sau đây : " n  N , n   n  3" Cho A  (; 2]; B  [3; ); C  (0; 4) Tính tập hợp  A  B  C và  A  B  \ C Cho mệnh đề P(x) = " x  N / x  x   0" a Lập mệnh đề phủ định mệnh đề P(x) b Mệnh đề phủ định P(x) đúng hay sai ? Tại ? Chöông II Haøm soá baäc nhaát vaø baäc hai Tieát 14,15,16 Ngày soạn : 29/8//20 §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ HAØM SỐ I).Muïc tieâu:  Kiến thức : - Chính xác hóa khái niệm hàm số và đồ thị hàm số mà hs đã học 20 Lop10.com GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 (NÂNG CAO) HK I - Nắm vững khái niệm hàm số đồng biến , nghịch biến trên khoảng ( khoảng đoạn ); khái niệm hàm số chẵn , hàm số lẻ và thể các tính chất qua đồ thị - Hiểu pp cminh tính đbiến, nghịch biến hs trên khoảng ( khoảng đoạn ): pp dùng f ( x )  f ( x1 ) ñnghóa vaø pp laäp tyû soá (tyû soá naøy coøn goïi laø tyû soá bieán thieân ) x  x1 - Hiểu các phép tịnh tiến đthị ssong với các trục toạ độ  Kó naêng : - Khi cho hàm số biểu thức , hs cần : + Bieát caùch tìm taäp xaùc ñònh, tìm giaù trò cuûa haøm soá taïi moät ñieåm + Biết cách kiểm tra điểm có tọa độ cho trước có thuộc đồ thị hàm số đã cho hay không + Biết chứng minh tính đồng biến , nghịch biến số hàm số đơn giản trên khoảng + Bieát caùch cm haøm soá chaün , haøm soá leû baèng ñònh nghóa - Khi cho hàm số đồ thị , hs cần : + Biết cách tìm giá trị hàm số điểm cho trước thuộc tập xác định và ngược lại , + Nhận biết biến thiên và biết lập bảng biến thiên hàm số thông qua đồ thị nó + Bước đầu nhận biết vài tính chất hàm số : giá trị lớn hay nhỏ hàm số (nếu có ), dấu hàm số điểm trên khoảng + Nhận biết tính chẵn - lẻ hs qua đồ thị II) Đồ dùng dạy học: Giáo án , sgk III) Các hoạt động trên lớp : Tiết 14 2) Bài mới:T1:Knhs,hs đb,hs ngb;T2:Ks bt hs,hs chẳn,hs lẻ,T3:Slược ttiến đthị ss với trục TĐ Tg Noäi dung Hoạt động thầy Hoạt động trò 1) Khaùi nieäm veà haøm soá a) Haøm soá Ñònh nghóa Gv cho hs ghi ñònh nghóa sgk Cho D  R, D    Haøm soá f xaùc ñònh trên D là quy tắc đặt tương ứng số xD với và 1, ký hiệu là f(x); số f(x) đó gọi là gtrị hàm soá f taïi x D goïi laø taäp xaùc ñònh (hay mieàn xaùc ñònh), x goïi laø bieán soá hay đối số hàm số f Haøm soá f:D  R x  y= f(x) Ví duï:sgk goïi taét hs y= f(x) hay hs f(x) b)Hsố cho biểu thức: Các hs dạng y=f(x), đó f(x) là biểu thức biến số x Quy ước:Nếu không có giải thích gì theâm thì taäp xñ cuûa hs y = f(x) laø 21 Lop10.com