1.2.Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi:.. Quay lại Lop10.com.[r]
(1)TÍCH PHÂN ĐỊNH NGHĨA ĐỊNH LÍ CÁC TÍNH CHẤT BẢNG CÁC NGUYÊN HÀM ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Lop10.com Quay laïi (2) ĐỊNH NGHĨA Ham số F(x) gọi là nguyên hàm hàm số f(x) trên khoảng (a;b) với moïi x(a;b),ta coù: F’(x) = f(x) *Nếu thay khoảng (a;b) là đoạn [a;b] thì ta phaûi theâm F’(a+)=f(a) vaø F’(b-)=f(b) QUAY LẠI Lop10.com (3) ĐỊNH LÍ F(x) laø moät nguyeân haøm cuûa f(x) treân (a;b) thì F(x) + C laø hoï nguyeân haøm cuûa f(x) treân (a;b) f(x)= F’(x) Ta vieát : QUAY LẠI Lop10.com (4) • • • • • 3.CAÙC TÍNH CHAÁT CUÛA NGUYEÂN HAØM : a) b) c) [f(x)+g(x)]dx= f(x)dx+ g(x)dx d) f(t)dt= F(t) + C f(u)du= F(u) +C Quay lại Lop10.com (5) BẢNG CÁC NGUYÊN HÀM Nguyên hàm hàm số sơ cấp Nguyên hàm hàm số hợp Quay lại Lop10.com (6) Nguyeân haøm cuûa caùc haøm soá sô caáp • dx= x+C • • +C = ln +C Quay lại Lop10.com (7) • exdx= ex+ C • axdx = +C , (0 < a 1) • cosx dx= sinx +C • sinxdx = -cosx +C Quay lại Lop10.com (8) • = tgx +C • = -cotgx+C • 10 +C Quay lại Lop10.com (9) • 11 • 12 tgxdx=-ln • 13 cotgxdx= ln +C +C +C • 14 +C • 15 +C Quay lại Lop10.com (10) • 16 +C 17 Quay lại Lop10.com (11) • 18 • 19 Quay lại Lop10.com (12) Nguyên hàm các hàm số hợp • du= u+C • • +C = ln +C • eudu= eu+ C Quay lại Lop10.com (13) • audu = +C , (0 < a 1) • cosudu= sinu +C • sinudu = -cosu +C • = tgu +C Quay lại Lop10.com (14) • =-cotgu+C • 10 +C • 11 +C • 12 tgudu= -ln +C • 13 cotgudu= ln +C Quay lại Lop10.com (15) • 14 +C • 15 +C • 16 +C Quay lại Lop10.com (16) 17 18 19 Quay lại Lop10.com (17) Ứng dụng TÍCH PHÂN Diện tích hình phẳng Thể tích vật thể Quay lại Lop10.com (18) Ứng dụng tích phân • 1.Diện tích hình phẳng • Cho (C); (C1); (C2) là đường cong liên tục trên đoạn [a; b] Lop10.com (19) • 1.1.Diện tích hình phẳng (hình thang cong) S giới hạn : •S= Quay lại Lop10.com (20) 1.2.Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi: S= Quay lại Lop10.com (21)