Với dạng bài toán này, bạn sẽ không cần phải biết cách áp dụng sâu hơn các công thức tính chu vi hình chữ nhật hay tính diện tích hình chữ nhật để tìm ra được chiều dài còn thiếu.. Cách [r]
(1)Cách tính chiều dài hình chữ nhật biết diện tích chu vi hình chữ nhật lớp 4, lớp 5
Bài tốn u cầu tính chiều dài hình chữ nhật biết diện tích chu vi hình chữ nhật dạng tốn nâng cao
Với dạng toán này, bạn không cần phải biết cách áp dụng sâu cơng thức tính chu vi hình chữ nhật hay tính diện tích hình chữ nhật để tìm chiều dài cịn thiếu
Cách tính chiều dài hình chữ nhật biết diện tích chu vi hình chữ nhật
Sau ví dụ điển hình giúp bạn đọc hiểu cách tính chiều dài hình chữ nhật dựa vào chu vi diện tích hình chữ nhật cho
Bài Tốn: Cho hình chữ nhật ABCD có tổng diện tích 360m2 chu vi 98m Hỏi chiều dài hình chữ nhật bao nhiêu?
Cách giải: Cách áp dụng mối tương quan hai cơng thức tính diện tích hình chữ nhật chu vi hình chữ nhật
(2)Suy tổng chiều dài chiều rộng hình chữ nhật ABCD = 98/2 = 49m
Tiếp tục sử dụng phương pháp lọc dãy số loại trừ, ta có cặp số chiều dài chiều rộng sau áp dụng để tính diện tích hình chữ nhật ABCD 360m2. Cơng thức tính diện tích hình chữ nhật chiều dài nhân chiều rộng
Diện tích 360m2 = x 360 = x 180 = x 120 = x 90 = x 72 = x 60, x 45 = x 40 = 10 x 36 = 12 x 20 = 15 x 16
Như từ cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, bạn quy tổng chiều dài chiều rộng hình chữ nhật cộng lại phù hợp với cặp số 40 Suy chiều dài hình chữ nhật 40m
Bài tập áp dụng
Bài tập 1:
Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 180 m2, chu vi 58 mét Hãy tính chiều dài chiều rộng mảnh đất đó?
Bài giải
Cách 1:
Ta có tổng chiều rộng chiều dài là: (58 : 2) = 29 (m)(1)
Ta phân tích diện tích HCN thành tích số đo chiều rộng chiều dài sau:
180 = x 180 = x 90 = x 60 = x 45 = x 36 = x 30 = x 20 = 10 x 18 = 12 x 15 (2)
Dùng phương pháp đối chiếu, từ (1) ta thấy tổng số đo chiều rộng chiều dài 29 m, đem đối chiếu với kết cặp số đo chiều rộng chiều dài (2) ta thấy cặp số 20 thỏa mãn yêu cầu
Như chiều rộng m; chiều dài 20 m
(3)Gọi số đo chiều rộng a; số đo chiều dài b (a > 0; b > 0; a < b)
Theo đề ta có: a + b = 58 : = 29 (m)(1) suy < a < 15; 14 < b < 29
a x b = 180 (m2)(2) suy a b phải chia hết cho
Xét TH1: a chia hết cho Vì a chia hết cho < a < 15 nên a =
a = b = 29 – = 20 mà x 20 = 180 (thỏa mãn (2)) nên TH a = 9; b = 20
Xét TH2: b chia hết cho 9; 14 < b < 29 nên b = 18 b = 27
– Nếu b = 18 a = 11 mà 11 x 18 = 198 (không thỏa mãn (2)) nên TH ta loại
– Nếu b = 27 a = mà x 27 = 54 (không thỏa mãn (2)) nên TH ta loại
Vậy chiều rộng HCN m chiều dài HCN 20 m
* Lưu ý: Đây toán liên quan đến chu vi diện tích hình chữ nhật Dù khơng đơn giản tốn tính chu vi diện tích HCN mà cần dựa vào chu vi, diện tích HCN để tìm chiều rộng chiều dài hình Do đó, địi hỏi học sinh phải nắm rõ chất chu vi diện tích HCN Từ lập luận, lựa chọn TH thỏa mãn yêu cầu toán
Bài tập 2:
Cho miếng bìa HCN có chu vi 150 cm Bạn Thành cắt dọc theo chiều rộng hình vng thừa hình chữ nhật nhỏ hình vng Hãy tính chiều dài hình chữ nhật ban đầu biết số đo cạnh hình theo cm số tự nhiên
Bài giải
Ta có:
(4)– Theo đề chiều dài miếng bìa bị cắt thành phần với phần chiều rộng, dư phần nhỏ chiều rộng Giả sử coi chiều rộng a (a > 0) phần dư b (b > 0) nửa chu vi là:
a + a x + b = a x + b = 75 (cm)
mặt khác: 75 = 12 x + = 11 x + (3 < 12; < 11) Vậy TH thỏa mãn điều kiện toán
– Nếu chiều rộng 12 cm chiều dài là: 75 – 12 = 63 (cm)
– Nếu chiều rộng 11 cm chiều dài là: 75 – 11 = 64 (cm)
Như kết luận chiều dài HCN 63 cm 64 cm
Bài tập 3:
1 mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng diện tích 720m2 Hãy tìm chu vi mảnh vườn biết cạnh mảnh vườn là số tự nhiện
Bài giải:
Chiều dài gấp lần chiều rộng nên chia mảnh vườn thành mảnh hình vng có cạnh chiều rộng
Ta có diện tích mảnh hình vng là: 720 : = 144 (m2)
Mà : 144 = 12 x 12 suy cạnh hình vng hay chiều rộng mảnh vườn 12 m
Từ tính được:
– Chiều dài mảnh vườn là: 12 x = 60 (m)
– Chu vi mảnh vườn là: (60 + 12) x = 144 (m)
(5)cơng thức tính diện tích hình chữ nhật chu vi hình chữ nhật để tìm biến số cịn thiếu
Cũng giống cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, cơng thức tính diện tích hình vng, tính diện tích hình thang áp dụng nhiều toán phức tạp Đó dạng tốn cho trước kết sau áp dụng cơng thức tính diện tích hình vng u cầu bạn cần phải tính ngược giá trị chiều dài, chiều rộng