b Viết PTTT với ñường tròn biết tiếp tuyến ñi qua ñiểm M1;3.. Bài 5: CM biểu thức sau không phụ thuộc vào x:.[r]
(1)Bộ ñề kiểm tra học kỳ II BỘ ðỀ ÔN THI HỌC KỲ II – LỚP 10 NÂNG CAO ðề số ðề số Bài 1: Bài 1: Giải bất phương trình, hệ bpt sau: a) x − ≤ x + 2 x + x + > b) x + x − ≤ a) Tìm TXð hàm số: y = Bài 2: Cho phương trình: -x2 + 2(m+1)x + m2 – 7m +10 = a) CMR phương trình luôn có nghiệm phân biệt b) Tìm m ñể phương trình có nghiệm trái dấu Bài 3: Cho cot α = 00 < α < 900 Tìm sin α , cosα , tanα Bài 4: Trong mp Oxy cho ∆ABC có A(2;3), B(4;7), C(-3;6) a) Viết PT cạnh BC b) Viết PT ñường trung tuyến AM ∆ABC c) Viết PT ñường tròn ngoại tiếp ∆ABC Bài 5: Cho a, b, c >0 CMR (a+1) (b+1) (a+c) (b+c) ≥ 16 abc x x −1 b) Giải bất phương trình: x − x − 12 ≤ x − Bài 2: Cho tam thức bậc hai: f ( x) = − x + (m + 2) x − a) Tìm m ñể f(x) = có nghiệm âm phân biệt b) Tìm m ñể f(x) < nghiệm ñúng với ∀x Bài 3: Cho tam giác ABC biết AB=12cm, BC=16cm , CA=20cm a) Tính góc A và diện tích tam giác ABC b) Tính bán kính ñường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho ñường tròn (C): x + y − x + y + = a) Xác ñịnh tâm I và bán kính ñường tròn b) Viết PTTT với ñường tròn biết tiếp tuyến ñi qua ñiểm M(1;3) Bài 5: CM biểu thức sau không phụ thuộc vào x: B= + cot x − − cot x tan x − ðề số ðề số Bài 1: Giải bất phương trình: Bài 1: Giải các phương trình, bất phương trình: a) − x + x + = −20 x + 16 x + 2 b) x + − x = x − + −x + 8x − + Bài 2: Cho bất phương trình x − ( m + 1) x + m − ≤ a) Giải bất phương trình với m = -3 b) Tìm m ñể bất phương trình vô nghiệm Bài 3: a) Cho ∆ABC CMR sin A = sin( B + C ) b) Chứng minh rằng: sin α + cos α = tan3 α + tan2 α + tan α + cos α Bài 4: Trong mp Oxy cho ∆ABC có A(4;-2), B(2;-2), C(1;1) a) Viết PTTS ñường thẳng d qua A và song song với BC b) Tính khoảng cách từ A ñến BC c) Viết PT ñường tròn có tâm là B và ñi qua A Bài 5: CMR với a, b, c > 0, ta có: c a b + + + ≥ c a b Buicongluan.ltqb@gmail.com Lop10.com a) x2 − <0 x + x − 10 b) x − 3x + ≥ − x Bài 2: Cho bảng phân bố tần số: ðiểm KT Toán Cộng Tần số 19 11 43 Tính số TB, phương sai, ñộ lệch chuẩn và tìm mốt bảng ñã cho Bài 3: Cho f ( x ) = (m − 1) x − 4mx + 3m + 10 a)Giải bất phương trình: f(x) > với m = –2 b)Tìm m ñể phương trình f(x) = có nghiệm dương phân biệt Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(2;3), B(4;7), C(-3;6) a) Viết phương trình ñường cao AH ∆ABC b) Tính góc ñường cao AH và cạnh AB c) Viết PT ñường tròn nhận BC làm ñường kính Bài Chứng minh rằng: (cos x + + sin x)(cos x − + sin x) = 2sin x cos x Bài 6: Chứng minh bất ñẳng thức: a + b + c ≥ ab + bc + ca với a, b, c ≥ (2) Bộ ñề kiểm tra học kỳ II ðề số ðề số Bài 1: Giải bất phương trình: Bài 1: Giải bất phương trình x2 − 4x + < 1− x ; a) − 2x a) b) x − x + > x − Bài 2: Cho phương trình x − ( m − 1) x + m − 3m = 2 a) Tìm m ñể phương trình có hai nghiệm trái dấu b) Tìm m ñể phương trình có tổng bình phương các nghiệm 25π Bài 3: Tính: cos ; tan15° 12 Bài 4: Cho ñường thẳng d có phương trình tham x = + 2t số: y = 3+t a) Tìm ñiểm M trên d cho M cách ñiểm A(0;1) khoảng b) Tìm tọa ñộ giao ñiểm d và ñường thẳng ∆ : x + y +1 = c) Viết phương trình ñường tròn tâm I(2;3) và tiếp xúc với ñường thẳng ∆ ' : x + 12 y − 10 = Bài 5: Tính: x2 − 4x + ≤ x + ; b) x2 + 2x − <0 − 2x Bài 2: Cho f(x) = x2-2(m+2)x+2m2+10m+12 Tìm m ñể: a) Phương trình f(x) = có nghiệm trái dấu b) Bất phương trình f(x) ≥ có tập nghiệm R Bài 3: Tam giác ABC có AB=5, BC=7, AC=6 Tính cosA, ñường cao AH, bán kính ñường tròn ngoại tiếp ABC Bài 4: Cho M(2;7) và ñường thẳng d:3x+4y-5=0 a) Viết phương trình ñường thẳng d’ qua M và vuông góc với d b) Viết phương trình ñường thẳng ∆ ñi qua M và cách ñiểm N khoảng c) Viết phương trình ñường tròn tâm M và tiếp xúc với d Bài 5: Chứng minh rằng: π 3π 5π 7π A = cos + cos + cos + cos 9 9 sin x − cos x + cos x = tan x 2 cos x − sin x + sin x ðề số ðề số Bài 1: a) Giải bất phương trình: Bài 1: Giải bất phương trình: x + x − x + 11 ≤ x + Câu 2: ðịnh m ñể hàm số sau xác ñịnh với x: y= x − (m − 1) x + Bài 2: Cho phương trình: mx − 4mx + m − = Với giá trị nào m thì : a) Phương trình vô nghiệm b) Phương trình có các nghiệm trái dấu Bài 3: Trong ∆ABC cho a = 8, B = 60o ,C = 750 a) Xác ñịnh các góc và các cạnh còn lại ∆ABC b) Tính chu vi và diện tích ∆ABC Bài 4: Cho ñường thẳng d: x − y + = và ñiểm A(4:1) a) Tìm tọa ñộ ñiểm H là hình chiếu vuông góc A xuống d b) Tìm tọa ñộ A' ñối xứng với A qua d Bài 5: Chứng minh ñẳng thức sau không phụ thuộc vào biến x: C = sin x + cos x + cos x + 4sin x Buicongluan.ltqb@gmail.com Lop10.com a) x − 3x + ≥0 x +1 Bài 2: a) Tính cos b) x + ≤ − x − x − 12 13π 5π π 5π , sin , cos cos 12 12 12 b) Cho cota = Tính A = sin2 a − sin a cos a − cos2 a Bài 3: Cho bất phương trình: x − mx + m + > ðịnh m ñể bất phương trình nghiệm ñúng với x Bài 4: Cho ( d1 ) : x − y = 0, ( d2 ) : x + y + = a) Tìm giao ñiểm A (d1) và (d2) b) Viết phương trình ñường thẳng qua A và song song với ( d3 ) : x + y − = c) Viết phương trình ñường tròn qua A và tiếp xúc với trục tọa ñộ Bài 5: Chứng minh rằng: Với a, b > 0, ta có: a + b + ≥ ab + a + b (3) Bộ ñề kiểm tra học kỳ II ðề số ðề số 11 Bài 1: Giải các bất phương trình: a) x − x − 10 ≥ x + b) |-x2 + 3x – 4| ≥ |x2 – x – 2| Bài 2: Cho f(x) = (m - 1)x2 - 4mx + 3m + 10 a) Với giá trị nào m thì bất phương trình f(x) < vô nghiệm b) Tìm m ñể phương trình f(x) = có hai nghiệm phân biệt lớn π π Bài 3: a) Cho sin α = ( < α < ) Tính sin 2α và cos 2α cos x + cos x + cos x b) Rút gọn: A = sin x + sin x + sin x Bài 4: Cho ñiểm A(3;1) và ñường thẳng (∆) : x + y − = a) Viết PTTQ ñường thẳng (d) ñối xứng với ñường thẳng ( ∆ ) qua ñiểm A b) Tìm tọa ñộ hình chiếu A trên ( ∆ ) Bài 5: Cho các số a, b, c > Chứng minh rằng: bc ca ab + + ≥ a+b+c a b c Bài 1: Giải các bất phương trình: 5x + x + a) ≤ b) x + x + > x + x + 1− x Bài 2: Cho phương trình mx2–2(m–2)x+m–3=0 a) Tìm m ñể phương trình có nghiệm b) Tìm m ñể phương trình có nghiệm x1, x2 cho: x1+x2+x1.x2 ≥ Bài 3: a) Chứng minh rằng: π sin x − sin − x = 2sin x − 2 sin α + cos α b) Tính giá trị biểu thức sau: P = cos α − 2sin α π <α <π x = −2 − 2t Bài 4: a) Cho (d): và ñiểm A(3;1) y = + 2t Tìm pt (d') qua A và vuông góc với d b) Viết phương trình ñường tròn có tâm B(3;-2) và tiếp xúc với (∆) : x − y + 10 = Bài 5: Chứng minh rằng: cos10 cos 50 cos 70 = sin 20 sin 40 sin 80 = 0 b) ( x + 5)( x − ) + x ( x + 3) > Bài 2: Cho pt: -x2 + 2(m+1)x + m2 – 8m + 15 = a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với m b) Tìm m ñể phương trình có nghiệm trái dấu Bài 3: a) Chứng minh: A B C cosA + cos B + cosC = + sin sin sin 2 b) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc x: − cos x + cos x D = sin x(1 + )(1 + ) + cos x − cos x Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho ñường tròn (C): x2 + y2 -2x – 4y + = a) Xác ñịnh tâm và bán kính ñường tròn (C) b) Qua A(1;0), hãy viết phương trình tiếp tuyến với ñường tròn (C) và tính góc hai tiếp tuyến ñó c) Tìm m ñể ñường thẳng (d): 3x – 4y + m = tiếp xúc với ñường tròn (C) ðề số 12 ðề số 10 với tan α = −2 với Bài 1: Giải các bất phương trình sau: a) x – > |x2 + 3x – 4| 0 Buicongluan.ltqb@gmail.com Lop10.com Bài 1: a) Giải các bất pt: x − − − x > 2x − b) Tìm TXð hàm số: f ( x ) = + x − 15 x 3x − 7x + Bài 2: Cho f(x) = x2 – 2(m + 1)x + 6m -2 a) Tìm m ñể f(x) > với x b) Tìm m ñể pt f(x) = có nghiệm dương phân biệt Bài 3: a) Chứng minh rằng: sin x sin x + cos x − = sin x + cos x sin x − cos x tan x − b) Tính: D = sin100 sin300 sin500 sin700 Bài 4: a) Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy cho tam giác ABC có AB = AC, góc BAC = 900 Biết M(1;-1) là trung ñiểm BC và G(2/3;0) là trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa ñộ các ñỉnh tam giác ABC b) Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho ñường thẳng d có phương trình 2x + 3y + = và ñiểm M(1;1) Viết phương trình ñường thẳng ñi qua M tạo với (d) góc 450 (4)