Đang tải... (xem toàn văn)
đề thi học kì II toán 7 kèm đáp án đề cương ôn tập học kì II toán 7 kèm đáp án bài tập toán kì II toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7 toán 7
ễN TP HC K II TON Cõu (2,0 im): im kim tra hc k I mụn Toỏn ca hc sinh mt lp cho bng sau: im (x) 10 Tn s (n) 2 N = 30 a) Du hiu õy l gỡ? b) Tỡm s trung bỡnh cng c) Tỡm mt ca du hiu Cõu (2,0 im): Thc hin phộp tớnh 0,5 100 16 + 2 1 3 12 + : 7 2 a) b) Cõu (2,0 im): Thc hin cỏc phộp tớnh sau v tỡm bc ca kt qu: b) (- 4x2yz).(- a) 2xy (-3xy) Cho A = ( m 5) x3y5 ữx 5z xy)3 (vi m l hng s) a) Thu gn v tỡm bc n thc A b) Tỡm m h s ca A l - Cõu (3,0 im): Cho tam giỏc ABC cõn tai A Gi M l trung im ca BC a) Chng minh ABM = b) T M k MH ACM AB (H AB) v MK AC ( K AC) Chng minh BH = CK c) T B k BP AC (P AC), bit BP ct MH ti I Chng minh rng Cõu (1,0 im): Thực phép tính: A= Cõu í a IBM cõn ữ ữ ữ + + + + + + + 2016 Hng dn chm im kim tra hc k mụn Toỏn ca mi hc sinh mt lp im 0,5 (2,0 im) b c a 3.2 + 4.2 + 5.5 + 6.4 + 7.8 + 8.6 + 9.2 + 10.1 = 6,5 30 X = M0 = (2,0 im) = 0,5 10 b 0,5 0,5 2 1 1 12 + : = (12 ) + 7 2 2 23 = + = 25 0,5 100 16 + =51+ =4+ 4+ 0,5+0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 9 =4 a) 2xy (-3xy) = - 2.3xxyy= -6x2y2 cú bc l b) (-4x2yz).( xy)3 = (-4x2yz).( x3y3) = x5y4z cú bc l 10 A = ữ( m 5) x 3x 5y 5.z = ữ( m ) x 8y 5.z (2,0 im) (3,0 im) a) cú bc l 14 ữ( m 5) = m = m = b) a 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 A P H K I B M C V hỡnh ỳng a) Lp lun c : AB = AC (gt); BM = CM (gt): AM chung nờn ABM = ACM (c.c.c) 0,25 0,5 0,25 Lp lun c: ã ã BHM = CKM = 900 b BM = CM(gt) (gt); ã ã HBM = KCM ( ABC cõn ti A); nờn BHM = CKM ( Cnh huyn -gúc nhn) Suy BH = CK ( cnh tng ng) Lp lun c: BP AC (gt); MK Suy c T Do ú Suy ã ã IBM = KMC BHM = AC nờn BP // MK ( ng v) CKM (cmt) suy ã ã HMB = KMC ã ã IBM = HMB (2gúc tng ng) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 IBM cõn ti I Thực phép tính: A= (1,0 im) ữ ữ ữ 1 (1 + 2).2 ữ (1 + 3).3 ữ (1 + 2016)2016 ữ ữ ữ ữ 2017.2016 10 18 2017.2016 = 10 2016.2017 12 20 2016.2017 A= (1) Mà: 2017.2016 - = 2016(2018 - 1) + 2016 - 2018 = 2016(2018 - 1+ 1) - 2018 = 2018(2016 -1) = 2018.2015 (2) Từ (1) (2) ta có: 4.1 5.2 6.3 2018.2015 (4.5.6 2018)(1.2.3 2015) = 2.3 3.4 4.5 2016.2017 (2.3.4 2016)(3.4.5 2017) A= 2018 1009 = = 2016.3 3024 0,25 0,25 0,25 0,25 Bi 1(3 im) S cõn nng (kg) ca 20 hc sinh mt lp c ghi bng nh sau: 32 36 30 32 32 36 28 30 31 32 32 30 32 31 31 33 28 31 31 28 a/ Du hiu cn tỡm hiu õy l gỡ? Cú bao nhiờu giỏ tr khỏc ca du hiu? b/ Hóy lp bng tn s c/ Tớnh s trung bỡnh cng ca du hiu v tỡm mt ca du hiu Bi (2im ) Cho cỏc a thc : P(x)= x5 3x + x x3 + x x x x + x x + 3x Q(x) = a/ Sp xp cỏc hng t ca mi a thc trờn theo lu tha gim ca bin b/ Tớnh P(x) + Q(x) A B Bi 3(1im) Cho tam giỏc ABC, bit = 80 , = 450 So sỏnh cỏc cnh ca tam giỏc ABC Bi 4( 3im ) Cho tam giỏc DEF cõn ti D vi ng trung tuyn DI a/ Chng minh : DEI = DFI b/ Cỏc gúc DIE v gúc DIF l nhng gúc gỡ ? c/ Bit DI = 12cm , EF = 10cm Hóy tớnh di cnh DE P N V BIU IM STT Bi 1(3) NI DUNG a/ - Du hiu: s cõn nng(kg) ca mi HS; - Cú giỏ tr khỏc ca du hiu b/ Lp bng tn s: Giỏ 28 tr (x) Tn s (n) c/ 30 IM 0.5 0.5 31 0.25 0.25 0.25 0.25 X = (28.3+30.3+31.5+32.6+33.1+36.2) : 20 = (84+90+155+192+33+72) :20 = 626 : 20 = 31,3 (kg) Mt ca du hiu l M0 = 32 Bi 2(2) x5 + x x3 x a/ P(x) = x 0.5 0.5 x5 + x x3 + x Q(x) = b/ P(x) + Q(x) = ( x5 + x x3 x x x5 + x4 x3 x = x5 + x x3 + x )+ ( 1 x x5 + x x3 + x 4 ) 0.25 0.25 0.25 0.25 1 = ( x x ) + ( x + x ) + ( x x ) + ( x + x ) x 4 1 = 12 x 11x3 + x x 4 Bi 3(1) ABC, cú : A + B + C = 180 ( tng gúc tam giỏc) C 80 +45 + = 1800 C Ta cú : 0 =550 0.25 0.25 0.25 0.25 A > C > B Bi 4(3) BC > AB > AC (quan h gia gúc v cnh i din tam giỏc) V hỡnh ỳng 0.5 D G E I F a/ Xột DEI v DFI , cú : DE = DF ( gt ) EI = FI (gt) DI l cnh chung Vy DEI = DFI ( c c c ) b/ Ta cú : m ã ã DIE = DIF ã ã DIE + DIF 0.25 0.25 0.25 0.25 ( DEI = DFI ) (1) = 1800 ( 2) ã ã DIE = DIF T (1) v (2) => =1800 : = 900 Do ú gúc DIE v gúc DIF l cỏc gúc vuụng c/ Ta cú : IE =IF = EF :2 =10 : = (cm ) DE2 = DI2 + EI2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 => DE = 13 (cm) Bi 5(1) Q ( x ) = x + = x = Vy x = l nghim ca a thc Q ( x ) = x + Q ( x ) = x + x + = x = 1; x = Vy x = 1; x = l nghim ca a thc Q ( x ) = x2 + x + 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.75 0.25 0.75 0.25 Bi : (2i m ) Cho A = ( x2yz ) ( x2y3x ) a) Thu gn A b) Tớnh giỏ tr ca A ti x=1 ; y = -1 ; z = c)Tỡm phn bin v bc ca A Bi : (3im ) Cho hai a thc M = 3x4 5x + 2x2 +2 , N = x + 5x3 - 2x4 a) Tớnh M+N b) Tớnh M-N c) Tỡm h s cao nht H s t ca a thc M+N Bi 3: (1 im) Mt tam giỏc cõn cú hai cnh l 6cm v cm Tỡm s o cnh cũn li? Bi 4: (4,0) Cho tam giỏc ABC vuụng A, cú C = 300 , AH BC (H BC) Trờn on HC ly im D cho HD = HB T C k CE AD Chng minh : a)Tam giỏc ABD l tam giỏc u b)AH = CE c)EH // AC P N Cõu Ni dung yờu cu (cn t) Cõu ( 2,0): 0,5 a) Thu gn A = - x5y4z b)Giỏ tr ca A ti x =1 ; y = -1 ; z = Ti x = ; y = -1 ; z = 3 Ta cú :A = (-1) A = -2 Vy giỏ tr ca A ti x = -1 ; z = l -2 Cõu ( im): 0, 0, 5 Cõu ( im): im c) Phn bin ca n thc A l : x5y4z Bc ca n thc A l: 10 a) Tớnh M+N M = 3x4 + 2x2 5x + + N = - 2x + 5x x +7 M + N = x4 +5x3 +2x2 - 6x + b) Tớnh M-N M = 3x4 + 2x2 5x + + _ N = - 2x + 5x x +7 M - N = 5x4 - 5x3 +2x2 -4x -5 c) a thc M+N cú : - Hờ s cao nht : - H s t : Gi s o cnh cũn li ca tam giỏc cõn l x (cm) Ta cú: x > (bt ng thc tam giỏc) 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,5 0,5 x>3 Vy: S o cnh cũn li l cm Cõu ( im): A (0,5 ) D B C H E a) AHBcúAH B = 90 AHDcúAH D = 90 ( AH BC) Hai tam giỏc vuụng AHB v AHD cú: AH chung HD = HB Do ú: AHB = AHD (2cnh gúc vuụng) (0,5 ) (0,5 ) AB = AD ABD cõn ti A C A =900) cú : khỏc ABC cú: ( A Mt B = 300 ; C B + (1) = 600 (0,5 ) (0,5 ) = 1800 (tng gúc ca tam giỏc) + B 900 + + 300 = 1800 B T (1) v (2) (0,5 ) = 600 (2) ABD l tam giỏc u b) ABD l tam giỏc u A A D= 600 B E C = 900 600 = 300 AH C AHC ( = 90 ) v CEA ( AC cnh huyn chung C=H A = 300 C A M (0,5 ) = 90 0) cú : Vy : AHC = CEA( cnh huyn gúc nhn) (hai cnh tng ng ) =900) C A E ( CE A E (0,5 ) A C=H A = 300 DAC cõn ti D DA=DC HC = EA ( AHC= CEA) Nờn DH= DE DHE cõn ti D AH = CE c) Hai tam giỏc cõn DAC v DEH cú : D A A E= E D C= C C ( ) D A H M : D E H E v E C l cp gúc so le HE//AC I PHN CHUNG Bi (1,5 im) im thi ua cỏc thỏng ca nm hc ca lp 7A c lit kờ bng sau: Thỏn 10 11 12 g im 80 90 70 80 80 90 80 70 80 a) Du hiu l gỡ? b) Lp bng tn s Tỡm mt ca du hiu c) Tớnh im trung bỡnh thi ua ca lp 7A Bi (2,0 im) Cho a thc M = x6y + x4y3 y7 4x4y3 + 10 5x6y + 2y7 2,5 a) Thu gn v tỡm bc ca a thc b) Tớnh giỏ tr ca a thc ti x = -1 v y = Bi (2,0 im) Cho hai a thc : P ( x ) = x3 3x + x Q ( x ) = x + x + x x v a) Thu gn hai a thc P(x) v Q(x) b) Tỡm a thc M(x) = P(x) + Q(x) c) Tỡm nghim ca a thc M(x) Bi (3,5 im) Cho ABC cú gúc C = 900 ; BC = 3cm; CA = 4cm Tia phõn giỏc BK ca gúc ABC (K CA); t K k KE AB ti E a) Tớnh AB b) Chng minh BC = BE c) Tia BC ct tia EK ti M So sỏnh KM v KE d) Chng minh CE // MA II PHN RIấNG Bi (1,0 im) * Dnh cho hc sinh lp i tr: Cho a thc P(x) = mx2 + 2mx cú nghim x = - Tỡm m * Dnh cho hc sinh lp chn: Cho a thc P(x) = ax2 + bx + c Chng t rng P(-1).P(-2) bit rng 5a - 3b + 2c = P N V BIU IM Bi a) Ni dung Du hiu iu tra l: im thi ua thỏng ca lp 7A Lp chớnh xỏc bng tn s dng ngang hoc dng ct: Giá trị (x) b) 70 80 im 0.25 90 0.75 Tần số (n) Mt ca du hiu l: 80 Tớnh s im trung bỡnh thi ua ca lp 7A l: 70.2 + 90.2 + 80.5 = 80 c) X= a) - Thu gn a thc ta c: M = y7 + x6y - 11 0.5 0,5 0,5 x4y3 + 7,5 - a thc cú bc - Thay x = -1 v y = vo a thc ta c : b) M = 17 + (-1)6.1 - 11 (-1)4.13 + 7,5 = + - 11 + 7,5 = 35 Thu gn hai n thc P(x) v Q(x) a) 0.25 P ( x ) = x 3x + x = x3 x + 0.25 Q ( x ) = x + x + x x x x + x 3 = Tớnh tng hai a thc ỳng c b) c) = 5x 4x + 0,5 M(x) = P(x) + Q(x) x2 + =0 x2 = x= x x + x +( x + 2 )= 0,25 0,25 0,25 0,25 a thc M(x) cú hai nghim x= B E C Hỡnh K 0.5 A v M p dng nh lớ Pitago a) vuụng ABC ta cú: 0,5 AB2 = AC2 + BC2 = 32 + 42 = 25 Suy AB = 5(cm) b) Chng minh BCK = BEK (cnh huyn gúc nhn) 0,75 0,25 Suy BC = BE BCK = BEK c) 0,25 KC = KE M: KC < KM 0,25 0,25 0,25 Vy: KE < KM d) a) b) CM c CE BK AM BK => CE //AM 0,25 0,25 Dnh cho hs lp i tr: Vỡ x = - l nghim ca a thc P(x) nờn P(-1) = hay m.(-1)2 + 2.m.(-1) = suy m=-3 Vy m = - thỡ a thc P(x) cú mt nghim l - Dnh cho hs lp chn: P(-1) = (a - b + c); P(-2) = (4a - 2b + c) P(-1) + P(-2) = (a - b + c) + (4a - 2b + c) = 5a - 3b + 2c = P(-1) = - P(-2) Do ú P(-1).P(-2) = - [P(-2)]2 Cõu 1: (2 im) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 S lng khỏch n tham quan mt cuc trin lóm tranh 10 ngy c ghi bng sau: S th t 10 ngy S lng 300 350 300 280 250 350 300 400 300 250 khỏch a/ Du hiu õy l gỡ ? b/ Lp bng tn s ? c/ Tớnh lng khỏch trung bỡnh n 10 ngy ú ? Cõu 2: Tớnh tớch ( im) a)( x3 y ).( x yz ) b)(3 x5 y z ) ( xyz )3 Cõu 3: (2 im) Cho hai a thc: M ( x) = x + x5 + x + 3x N ( x) = x + x5 x + 1 x3 x a Sp xp cỏc hng t ca mi a thc trờn theo lu tha gim ca bin x x x x b Tớnh M( ) + N( ) v M( ) N( ) Cõu 4: (4 im) Cho ABC cõn ti A cú AB = 5cm, BC = 6cm T A k ng vuụng gúc AH n BC a) Chng minh: BH = HC b) Tớnh di on AH c) Gi G l trng tõm BD = ABC Trờn tia AG ly im D cho AG = GD Tia CG ct AB ti CF F Chng minh: d) Chng minh: DB + DG > AB Cõu 5: (1 im) Dnh cho lp i tr x x a) Tỡm h s a ca a thc P( ) = ax3 + 1, bit rng a thc ny cú mt nghim l Dnh cho lp chn b) Cho f(x) = x8 101x7 + 101x6 101x5 + + 101x2 101x + 25 Tớnh (100) HNG DN CHM BIU CU HNG DN CHM IM Cõu a Du hiu : S lng khỏch (2 ) (0,5 im) n tham quan mt cuc trin lóm tranh mi ngy b Bng tn s: Giỏ tr (x) 250 Tn s (n) 280 300 (0,75 im) (0,5im) c S trung bỡnh cng: (0,25im) 250.2 + 280.1 + 300.4 + 350.2 + 400.1 X = 10 = a)( x3 y ).( x yz ) Cõu (1 ) = 3080 10 = 308 (khỏch) (9)( )( x3 x )( y y ) z (0,25 im) (0,25 im) = 3x5 y z (0,25 im) b)(3x y z ) ( xyz ) = x y z ( x y z ) 2 10 3 (0,25 im) = 72x y z 13 x x +3 x +2 x x a) Sp xp ỳng: M( ) = 1 x x x 3x x + Cõu (2 ) x N( ) = x x b) M( ) + N( ) = x5 x x3 + 3 x (0,25 im) (0,25 im) (0,75 im) (0,75 im) 2 x + x + x3 + x + x x x M( ) N( ) = Cõu V hỡnh ỳng (0,5 im) (4 ) B F (0,5 im) A G D C H a) Chng minh c ABH ACH = (cnh huyn cnh gúc vuụng) Suy :BH = CH b) BH = BC:2 = 6:2 = (cm) ABH p dng nh lớ Pytago cho vuụng => AH = 4cm c) Chng minh D thuc ng trung trc ca BC=> DB = DC Chng minh C thuc ng trung trc ca GD=> CG = CD suy : BD = CG M CG = 2/3 CF => BD = 2/3 CF AGC d) cú AG + GC > AC m : AG = DG, DB = GC, AC = AB suy : DB + DG > AB x x a) a thc P( ) = ax3 + cú mt nghim l nờn P(2) = Do ú: a.23 + 4.22 = 8a + 15 = Cõu (1 ) a= Vy a = (0,25 im) (0,25 im) (0,5 im) (0,25 im) (0,25 im) (0,25 im) (0,25 im) (0,5 im) (0,25 im) (0,25 im) (0,25 im) (0,25 im) (0,25 im) 15 (0,5 im) (0,25 im) 15 (0, im) b) f(x) = x8 100x7 x7 + 100x6 + x6 100x5 x5 + 100x2 +x2 100x x + 25 = x7(x 100) x6 (x - 100) + x5 (x 100)+ +x(x 100) (x 25) f(100) = 1007(100 100) 1006 (100 - 100) + 1005 (100 100) +100(100 100) (100 25) f(100)= 75 (0,25 im) (0,25 im) Bi 1: (2 im) im kim tra hc k I mụn Toỏn ca hc sinh lp 7A thy giỏo ó ghi li nh sau: 6 7 8 10 a/ Tớnh s trung bỡnh cng v im kim tra hc k I ca lp 7A ? b/ V biu on thng ? Bi 2: (2 im) Cho a thc M = 3x5y3 - 4x4y3 + 2x4y3 + 7xy2 - 3x5y3 a/ Thu gn a thc M v tỡm bc ca a thc va tỡm c? b/ Tớnh giỏ tr ca a thc M ti x = v y = - ? Bi 3: (2 im) Cho hai a thc: P(x) = 8x5 + 7x - 6x2 - 3x5 + 2x2 + 15 Q(x) = 4x5 + 3x - 2x2 + x5 - 2x2 + a/ Thu gn v sp xp hai a thc trờn theo ly tha gim dn ca bin ? b/ Tỡm nghim ca a thc P(x) Q(x) ? Bi 4: (3 im) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A Trờn tia i ca tia AB ly im K cho BK = BC V KH vuụng gúc vi BC ti H v ct AC ti E a/ V hỡnh v ghi GT KL ? b/ KH = AC c/ BE l tia phõn giỏc ca gúc ABC ? d/ AE < EC ? Bi 5: (1 im) a/ Dnh cho hc sinh lp i tr: Tỡm nghim ca a thc sau: x b/ Dnh cho hc sinh lp chn: Cho bng tn s sau: Giỏ tr (x) Tn s (n) x2 x N=? X = 7,6 Bit Tỡm x bng trờn ? HNG DN CHM Bi Bi 1: a/ ỏp ỏn Biu im - Vit ỳng cụng thc: X = X = x1 n1 + x n2 + + x k nk N 0,25 4.2 + 5.3 + 6.7 + 7.5 + 8.5 + 9.6 + 10.2 30 0,25 0,5 X 7,1 b/ - V c hai trc: trc thng ng (n), trc nm ngang (x) v ly ỳng cỏc n v trờn cỏc trc - Biu din y biu on thng 0,25 0,75 Bi 2: a/ b/ Bi 3: a/ b/ M = (3x5y3 - 3x5y3) + (- 4x4y3 + 2x4y3) + 7xy2 = - 2x4y3 + 7xy2 - Bc ca a thc M l - Thay x = 1; y = -1 vo biu thc, ta cú: M = - 2.14.(-1)3 + 7.1.(-1)2 M= - Ti x = 1; y = -1 thỡ giỏ tr ca biu thc bng - Thu gn v sp xp c: P(x) = 5x5 - 4x2 + 7x + 15 Q(x) = 5x5 - 4x2 + 3x + - Tớnh c: P(x) Q(x) = (5x5 - 4x2 + 7x + 15) - (5x5 - 4x2 + 3x + 8) = (5x5 - 5x5) + (- 4x2 + 4x2) +(7x - 3x)+(15-8) = 4x + - Cho P(x) Q(x) = 4x + = 4x = -7 x 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 =- Vy nghim ca a thc P(x) Q(x) l x = Bi 4: ABC B H GT vuụng ti A BK = BC KH A C BC (H BC) AC KH ti E a/ AC = KH E KL b/BE l phõn giỏc c/ AE < EC K a/ B Xột hai tam giỏc vuụng ABC v HBK B Cú: BC = BK (gt); 0,25 0,25 0,25 : chung ABC = HBK b/ 0,5 Do ú: (cnh huyn, gúc nhn) Suy ra: AC = HK (hai cnh tng ng) Xột hai tam giỏc vuụng ABE v HBE ABC = HBK Cú: AB = HB (vỡ BE: cnh chung Do ú: 0,25 ) ABE = HBE (cnh huyn, cnh gúc vuụng) 0,25 0,25 0,25 ABE = HBE Suy ra: (hai gúc tng ng) Vy: BE l tia phõn giỏc ca gúc B c/ T ABE = HBE HEC Mt khỏc: EA = EH (c/m cõu b) (1) 0,25 0,25 0,25 vuụng ti H nờn cnh EC > EH (2) T (1) v (2), suy ra: AE < EC Bi 5: a/ 0,25 - Cho a thc: x - x2 = 0,25 0,25 - Phõn tớch c: x(1 - 0,25 x) = - suy : x = hoc : - x = x=2 - Vy nghim ca a thc ó cho l x = 0; x = b/ X = x1 n1 + x n2 + + x k nk N - p dng ỳng cụng thc: - Thay vo c: + + x + = 7,6 13 + x 18 + 42 + 8x + 36 = 7,6.(13 + x) 8x + 96 = 98,8 + 7,6x 8x - 7,6x = 98,8 - 96 0,4x = 2,8 x =7 0,25 0,25 0,25 0,25 A PHN CHUNG: Bi (2 im): im kim tra mụn toỏn hc kỡ II ca 40 hc sinh lp 7A c ghi li bng sau : 8 10 9 10 9 8 6 10 8 10 a Lp bng tn s b Tớnh s trung bỡnh cng v tỡm mt ca du hiu ( 34 x y ) x y 17 Bi ( 1,5 im) Cho n thc: A = a) Thu gn A, tỡm bc ca n thc A thu c b) Tớnh giỏ tr ca n thc thu c ti x = -1; y = -1 Bi (2,5 im): Cho hai a thc P(x) = 2x3 2x + x2 x3 + 3x + v Q(x) = 3x3 -4x2 + 3x 4x 4x3 + 5x2 + a Thu gn v sp xp cỏc a thc theo ly tha gim dn ca bin b Tớnh M(x) = P(x) + Q(x) ; N(x) = P(x) - Q(x) c Chng t a thc M(x) khụng cú nghim Bi (3 im): Cho ABC cõn ti A Gi M l trung im ca AC Trờn tia i ca tia MB ly im D cho DM = BM a Chng minh BMC = DMA Suy AD // BC b Chng minh ACD l tam giỏc cõn c Trờn tia i ca tia CA ly im E cho CA = CE Chng minh DC i qua trung im I ca BE B PHN RIấNG: Bi ( im ) a Dnh cho hc sinh lp i tr x Xỏc nh a nghim ca a thc f( ) = 2x - cng l nghim ca a thc g(x) = x2 -ax + b Dnh cho hc sinh lp chn Cho f(x) = ax3 + bx2 + cx + d, ú a,b,c,d l hng s v tha : b = 3a + c Chng t rng : f(1) = f(-2) HNG DN CHM Bi 1: (2,0) a Bng tn s Tn s (n) 10 Giỏ tr (x) 2 10 X= b 1,0 3.1 + 4.2 + 5.2 + 6.8 + 7.6 + 8.10 + 9.7 + 10.4 40 = N = 40 294 = 7,35 40 Mo = Bi 2: (1,5) ( 34 2 34 x y ) x y = ( ) .( x x ).( y y ) = x y 17 17 5 a) A = Bc ca A : 5+ = 11 b) Thay v tớnh c giỏ tr ca A : Bi 3: (2,5) a.Thu gn v sp xp P(x) = x3 + x2 + x + Q(x) = - x3 + x2 x + b M(x) = 2x2 + ; N(x) = 2x3 + 2x + c Vỡ x2 Bi :( ) 2x2 0,5 0,5 0,5 0,5 2x2+3>0 nờn M(x) khụng cú nghim 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 - Hỡnh v (0,5) VMCB a)Xột v MA = MC (gt) MB = MD (gt) ãAMD = CMD ã Suy VMAD A cú 0,25 0,25 M (i nh) VMCB = VMAD VMAB 0,25 VMCD T (1)(2) AC = CD VACD VICE C B (c.g.c) bChng minh = Mt khỏc AB = AC ()(2) VICD D AB = CD (1) I 0,25 0,25 K cõn ti C E 0,25 c)Xột v cú IC cnh chung (3) CD = CE (cựng bng AC)(4) ã ã ICD = ICE (cựng bng )(5) T (3)(4)(5) suy VICD = VICE IC = IE Xột cú EM, BI l hai trung tuyn C l trng tõm ca VDBE 0,5 DC l trung tuyn th DC i qua trung im K ca on thng BE Bi 5: (1) a Dnh cho hc sinh lp i tr x a thc f( ) = 2x - cú nghim nờn f(x) = x = Do : x= l nghim ca g(x) nờn g(2) = a= b Dnh cho hc sinh lp chn f(1) = a + b + c + d; f(-2) = -8a + 4b -2c + d f(1) - f(-2) = 9a -3b + 3c Vỡ : b = 3a + c Nờn f(1) - f(-2) = Do ú : f(1) = f(-2) 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 [...]... dụng đúng công thức: - Thay vào được: 6 3 + 7 6 + 8 x + 9 4 = 7, 6 13 + x 18 + 42 + 8x + 36 = 7, 6.(13 + x) 8x + 96 = 98,8 + 7, 6x 8x - 7, 6x = 98,8 - 96 0,4x = 2,8 x =7 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ ĐỀ 7 A PHẦN CHUNG: Bài 1 (2 điểm): Điểm kiểm tra môn toán học kì II của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau : 3 6 8 4 8 10 6 7 6 9 6 8 9 6 10 9 9 8 4 8 8 7 9 7 8 6 6 7 5 10 8 8 7 6 9 7 10 5 8 9 a... 100x7 – x7 + 100x6 + x6– 100x5– x5 …+ 100x2 +x2 – 100x – x + 25 = x7(x – 100) – x6 (x - 100) + x5 (x – 100)+… +x(x – 100) – (x – 25) ⇒f(100) = 10 07( 100 – 100) – 1006 (100 - 100) + 1005 (100 – 100)– +100(100 – 100) – (100 – 25) ⇒f(100)= 75 (0,25 điểm) (0,25 điểm) ĐỀ 6 Bài 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra học kỳ I môn Toán của học sinh lớp 7A thầy giáo đã ghi lại như sau: 5 9 6 6 7 5 4 7 8 8 4 9 10 8 7 6... thức M là 7 - Thay x = 1; y = -1 vào biểu thức, ta có: M = - 2.14.(-1)3 + 7. 1.(-1)2 M= 9 - Tại x = 1; y = -1 thì giá trị của biểu thức bằng 9 - Thu gọn và sắp xếp được: P(x) = 5x5 - 4x2 + 7x + 15 Q(x) = 5x5 - 4x2 + 3x + 8 - Tính được: P(x) – Q(x) = (5x5 - 4x2 + 7x + 15) - (5x5 - 4x2 + 3x + 8) = (5x5 - 5x5) + (- 4x2 + 4x2) +(7x - 3x)+(15-8) = 4x + 7 - Cho P(x) – Q(x) = 0 khi 4x + 7 = 0 4x = -7 7 4 x 0,25... Bài 1: a/ Đáp án Biểu điểm - Viết đúng công thức: X = X = x1 n1 + x 2 n2 + + x k nk N 0,25 đ 4.2 + 5.3 + 6 .7 + 7. 5 + 8.5 + 9.6 + 10.2 30 0,25 đ 0,5 đ X ≈ 7, 1 b/ - Vẽ được hai trục: trục thẳng đứng (n), trục nằm ngang (x) và lấy đúng các đơn vị trên các trục - Biểu diễn đầy đủ biểu đồ đoạn thẳng 0,25 đ 0 ,75 đ Bài 2: a/ b/ Bài 3: a/ b/ M = (3x5y3 - 3x5y3) + (- 4x4y3 + 2x4y3) + 7xy2 = - 2x4y3 + 7xy2 - Bậc... đ =- 7 4 Vậy nghiệm của đa thức P(x) – Q(x) là x = Bài 4: ∆ABC B H GT vuông tại A BK = BC KH A C ∩ ∈ BC (H BC) AC KH tại E a/ AC = KH E KL b/BE là phân giác c/ AE < EC K a/ ⊥ ∠B Xét hai tam giác vuông ABC và HBK ∠B Có: BC = BK (gt); 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ : chung ∆ABC = ∆HBK b/ 0,5 đ Do đó: (cạnh huyền, góc nhọn) Suy ra: AC = HK (hai cạnh tương ứng) Xét hai tam giác vuông ABE và HBE ∆ABC = ∆HBK Có: AB... giác ABC vuông tại A Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho BK = BC Vẽ KH vuông góc với BC tại H và cắt AC tại E a/ Vẽ hình và ghi GT – KL ? b/ KH = AC c/ BE là tia phân giác của góc ABC ? d/ AE < EC ? Bài 5: (1 điểm) a/ Dành cho học sinh lớp đại trà: Tìm nghiệm của đa thức sau: x b/ Dành cho học sinh lớp chọn: Cho bảng tần số sau: Giá trị (x) Tần số (n) 6 3 7 6 1 2 x2 8 x 9 4 N=? X = 7, 6 Biết ... 4 9 10 8 7 6 9 8 6 a/ Tính số trung bình cộng về điểm kiểm tra học kỳ I của lớp 7A ? b/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ? Bài 2: (2 điểm) Cho đa thức M = 3x5y3 - 4x4y3 + 2x4y3 + 7xy2 - 3x5y3 a/ Thu gọn đa thức M và tìm bậc của đa thức vừa tìm được? b/ Tính giá trị của đa thức M tại x = 1 và y = - 1 ? Bài 3: (2 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = 8x5 + 7x - 6x2 - 3x5 + 2x2 + 15 Q(x) = 4x5 + 3x - 2x2 + x5 - 2x2 + 8... Dành cho học sinh lớp đại trà x Xác định a để nghiệm của đa thức f( ) = 2x - 4 cũng là nghiệm của đa thức g(x) = x2 -ax + 2 b Dành cho học sinh lớp chọn Cho f(x) = ax3 + bx2 + cx + d, trong đó a,b,c,d là hằng số và thỏa mãn : b = 3a + c Chứng tỏ rằng : f(1) = f(-2) HƯỚNG DẪN CHÂM Bài 1: (2,0đ) a Bảng tần số Tần số (n) 3 4 5 6 7 8 9 10 Giá trị (x) 1 2 2 8 6 10 7 4 X= b 1,0đ 3.1 + 4.2 + 5.2 + 6.8 + 7. 6 +... điểm) b)(3x y z ) (− 2 xyz ) = 9 x y z ( − 8 x y z ) 5 2 2 10 3 4 2 3 3 3 (0,25 điểm) = − 72 x y z 13 7 5 4 x 5 − x 3 +3 x 2 +2 x − x a) Sắp xếp đúng: M( ) = 1 1 2 x −x − 4 x − 3x − x + 2 3 5 Câu 3 (2 đ) x N( ) = x x b) M( ) + N( ) = 2 3 4 6 x5 − x 4 − 5 x3 + 3 2 3 1 x− 2 3 (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0 ,75 điểm) (0 ,75 điểm) 5 2 2 x 5 + x 4 + 3 x3 + 6 x 2 + x − 1 x x M( ) – N( ) = Câu 4 Vẽ hình đúng (0,5... huyền – cạnh góc vuông) Suy ra :BH = CH b) BH = BC:2 = 6:2 = 3 (cm) ∆ ABH Áp dụng định lí Pytago cho vuông => AH = 4cm c) Chứng minh D thuộc đường trung trực của BC=> DB = DC Chứng minh C thuộc đường trung trực của GD=> CG = CD suy ra : BD = CG Mà CG = 2/3 CF => BD = 2/3 CF ∆ AGC d) có AG + GC > AC mà : AG = DG, DB = GC, AC = AB suy ra : DB + DG > AB x x a) Đa thức P( ) = ax3 + 4 2 – 1 có một nghiệm là ... x + = 7, 6 13 + x 18 + 42 + 8x + 36 = 7, 6.(13 + x) 8x + 96 = 98,8 + 7, 6x 8x - 7, 6x = 98,8 - 96 0,4x = 2,8 x =7 0,25 0,25 0,25 0,25 A PHN CHUNG: Bi (2 im): im kim tra mụn toỏn hc kỡ II ca... thi ua thỏng ca lp 7A Lp chớnh xỏc bng tn s dng ngang hoc dng ct: Giá trị (x) b) 70 80 im 0.25 90 0 .75 Tần số (n) Mt ca du hiu l: 80 Tớnh s im trung bỡnh thi ua ca lp 7A l: 70 .2 + 90.2 + 80.5... a) - Thu gn a thc ta c: M = y7 + x6y - 11 0.5 0,5 0,5 x4y3 + 7, 5 - a thc cú bc - Thay x = -1 v y = vo a thc ta c : b) M = 17 + (-1)6.1 - 11 (-1)4.13 + 7, 5 = + - 11 + 7, 5 = 35 Thu gn hai n thc P(x)