Đang tải... (xem toàn văn)
c) Tính n biết có tất cả 17770 đoạn thẳng. Cho n đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có ba đường thẳng nào đồng quy. Biết rằng số giao điểm của các đ[r]
(1)Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu
Hotline: 091.269.8216
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I TỐN
LÍ THUYẾT: I SỐ HỌC:
1 Viết dạng tổng quát tính chất phép cộng, phép nhân số tự nhiên
2 Phát biểu, viết dạng tổng quát tính chất chia hết tổng Định nghĩa luỹ thừa bậc n a
4 Phát biểu, viết công thức nhân, chia hai luỹ thừa số Nêu dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5;
6 Khi ta nói a chia hết cho b
7 Thế ƯCLN, BCNN? So sánh cách tìm ƯCLN, BCNN hai hay nhiều số?
8 Thế số nguyên tố, hợp số, số nguyên tố nhau? Cho ví dụ? Thế số nguyên âm, số nguyên dương, tập hợp số nguyên? Giá trị tuyệt đối số nguyên gì?
10 Các quy tắc: cộng hai số nguyên dấu, cộng hai số nguyên khác dấu, trừ hai số nguyên, quy tắc dấu ngoặc
II HÌNH HỌC:
1 Đoạn thẳng AB gì? Thế tia gốc O?
3 Thế hai tia đối nhau, trùng nhau?
4 Nêu dấu hiệu nhận biết điểm nằm hai điểm Trung điểm M đoạn thẳng AB gì?
(2)Học tốn online thầy Trần Hữu Hiếu
Hotline: 091.269.8216
I TRẮC NGHIỆM
Bài Khoanh tròn vào chữ trước câu trả lời đúng:
1 Ba số sau ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần:
A b – 1; b; b + (bN) B b; b + 1; b + (bN) C 2b; 3b; 4b (bN) D b + 1; b; b – (bN) Giá trị tổng M = + + + + …+ 97 + 99 là:
A 5050 B 2500 C 5000 D 2450
3 M tập hợp số tự nhiên lớn 10 nhỏ
A M có phần tử B M có phần tử
C M = D M
4 Kết phép tính 18 137 bằng:
A B 58 C 57 D 56
5 Biết
2
x 14 Vậy giá trị x là:
A x = B x = C x = D x = x =
6 Cho số M 16 *0 chữ số thích hợp để M chia hết 3, 5, là:
A B C D
7 Nếu a 5 b 5 (a > b) thì:
A a b 5 B a b 5 C 2a b 5 D Cả A, B, C Nếu a 2 b 4 (a > b) thì:
A a b 4 B a b 2 C.a b 6 D Cả A, B, C sai Nếu M = 12a + 14b thì:
A M 4 B M C M 12 D M 14
10 A tập số tự nhiên chia hết cho B tập hợp số tự nhiên chia hết cho Khi tập hợp C A B biểu thị
(3)Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu
Hotline: 091.269.8216
11 Nếu a m b m m N * thì:
A m bội chung a b B m ước chung a b
C m = ƯCLN(a;b) D m = BCNN(a;b)
12 m số tự nhiên nhỏ khác mà m chia hết cho a b thì:
A m BC(a;b) B m ƯC(a;b)
C m = ƯCLN(a;b) D m = BCNN(a;b)
13 Trong tập hợp sau, tập hợp có phần tử số nguyên tố? A 1;3;5;7;11 B 3;5;7;11;29
C 3;5;7;11;111 D 0;3;5;7;13 14 Cho a 3 ; b 5 2; c 2.5 Khi ƯCLN(a,b,c) là:
A 23.3.5 B C 2 53 2 D 30 15 Cho số A 13 17 Số ước A là:
A B C 15 D 30
16 Trong tập hợp sau, tập hợp có phần tử xếp theo thứ tự tăng dần:
A 2; 17;5;1; 2;0 B 2; 17;0;1;2;5 C 17; 2;0;1;2;5 C 0;1;2;5; 17
17 Nếu a b thì:
A a = b B a = -b C a = b = D a = b a = -b
18 Tổng số nguyên x thỏa mãn 10 x 13 là:
A.33 B 47 C 23 D 46
19 BCNN(10;14;18) là:
A 5.74 B 2.3 5.72 C 5.74 D 5.7
(4)Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu
Hotline: 091.269.8216
A A 6 B A5;6;7 C A6;12 D A8;9;10 Bài Trong câu sau đây, câu đúng, câu sai?
1 Nếu số hạng tổng chia hết cho tổng chia hết cho
2 Nếu số hạng tổng khơng chia hết cho tổng khơng chia hết cho
3 Nếu tổng hai số chia hết cho hai số chia hết cho số cịn lại chia hết cho
4 Nếu hiệu hai số chia hết cho hai số chia hết cho số cịn lại chia hết cho
5 Số chia hết cho hợp số Số chẵn không số nguyên tố
7 Số ngun tố lớn khơng chia hết cho
8 Ước chung lớn hai số lớn số nguyên tố Số chia hết cho chia hết cho
10 Số chia hết cho chia hết cho
11 Nếu thừa số tích chia hết cho tích chia hết cho 12 Tổng 673 + 957 chia hết cho
13 Số 97 số nguyên tố 14 Số (2.5.6 - 2.29) hợp số 15 ƯCLN(15, 45, 60) = 15 16 BC(4, 45, 60) = 15
17 Hai số 237 873 hai số nguyên tố
18 Mọi số nguyên tố lớn tận 1; 3; 7; Bài Các khẳng định sau hay sai?
(5)Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu
Hotline: 091.269.8216
2 Trong ba điểm thẳng hàng có điểm nằm hai điểm cịn lại
3 Có vô số đường thẳng phân biệt qua hai điểm Hai đường thẳng phân biệt cắt
5 Hai tia chung gốc đối trùng
6 Nếu điểm M thuộc đoạn thẳng AB M nằm A B Nếu AM + MB = AB M nằm A B
8 Nếu điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc tia Oy mà hai tia Ox Oy đối điểm O nằm hai điểm A B
9 Nếu điểm A thuộc tia Ox, OA < OB điểm B nằm hai điểm O A 10 Nếu điểm M trung điểm đoạn thẳng AB AM = MB = AB/2 Bài Các khẳng định sau hay sai?
1 Nếu a 3 a hợp số x 0 với x a 72
2
(a 49) 49
4 Mọi số nguyên tố lớn số lẻ Hai tia chung gốc đối
6 Cho KA + KB = 8cm KA = 4cm K trung điểm đoạn thẳng AB Ba điểm O, A, B thuộc đường thẳng d, OA < OB điểm A nằm hai điểm O B
8 Hai đường thẳng phân biệt cắt Nếu AM = MB = AB
2 M trung điểm đoạn thẳng AB II TỰ LUẬN
A SỐ HỌC
Bài Thực phép tính sau (tính hợp lí có thể)
(6)Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu
Hotline: 091.269.8216
c) 703 140:(42 28) 17 17 :17 13 d) 135.323 1302
e) 2 93 49 45 : 10 93 2 f) 20.2412.2448.2 : 82 Bài Thực phép tính sau:
a) 1024 :25140: 38 2 57 :7 23 21 b) 36.55 185.11 121.5
c)
3
98.42 50 18 :2 d)
407 190 170 : :2
e) 23.36 17.36 :36 f) 3.5227 :325 18 :32
Bài Thực phép tính sau cách hợp lý:
a) 461 ( 78) 40 ( 461) b) 53 ( 76) 76 ( 53)
c) 564( 724) 564 224 d) 87 ( 12) ( 487) 512
e) 942 2567 2563 1942
f) 17 ( 20) 23 ( 26) 53 ( 56)
g) 1152 (374 1152) ( 65 374) h) 2005 ( 21 75 2005)
Bài Tìm x cho:
a) x 1 21 b)
2x
7 49
c) 2x 16 7128 d) 565 13.x 370
e) 105135 7x : 97 f) 275113 x 63 158
g)
3 x :7 120 h) x(x 1)
i) x x 4 0 k) x 140 :7 3 32 33
l) x x3 22 :28 m)
x 2
3 2.3
Bài Tìm x cho:
(7)Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu
Hotline: 091.269.8216
c) 30 x; 45 x x 10 d) 150 x; 84 x; 30 x x 16 e) x ∈ Ư(300) x ∈ B(25) f) 64x ; 48x ; 88x x lớn g) (x 2) h) x 17 : x 3
Bài Tìm ƯC thơng qua tìm ƯCLN cặp số sau:
a) 40 24 b) 12 52 c) 36 990 d) 16; 42 86
Bài Tìm BCNN của:
a) 24 b) 14; 21 56 c) 18; 24 30 d) 144; 25 36 Bài Khơng tính kết quả, xét xem tổng (hiệu) sau số nguyên tố hay hợp số?
a) A 302 150 826 b) B 15.19.137 225 c) C 19.21.23 21.25.27 d) D 5 25354 Bài Tìm x biết:
a) x 1005 b) x 15 22; x 0 c) x 12 25; x 0 d) 3x 15 0 e) x 4 f) x 31 ( 89) 14 g) x 1 x 1 2 h) x 5 i) 5 x 7
Bài 10 Tìm x biết:
a) (17 x) 289 (36 289) b) 25 (x 5) 415 (15 415)
c) ( x) ( 62) ( 46) 14 d) 484 x 632 ( 548)
e) 17 x x ( x) 16
f) x x (x 3) (x 3) (x 2) 0 Bài 11 Tìm x, y biết:
(8)Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu
Hotline: 091.269.8216
a) x 1 y 0 b) x 3y y 12 0
c) x 3 y 4 1 d) (3x 1) 2 y 1
Bài 13 Lớp 6A có 18 bạn nam 24 bạn nữ Trong buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự kiến chia bạn thành nhóm cho số bạn nam nhóm số bạn nữ Hỏi lớp chia nhiều nhóm? Khi nhóm có bạn nam, bạn nữ?
Bài 14 Học sinh khối có 195 nam 117 nữ tham gia lao động Thầy phụ trách muốn chia thành tổ cho số nam nữ tổ Hỏi chia nhiều tổ? Mỗi tổ có nam, nữ? Bài 15 Một đội y tế có 24 người bác sĩ có 208 người y tá Có thể chia đội y tế thành nhiều tổ? Mổi tổ có bác sĩ, y tá?
Bài 16 Cô Lan phụ trách đội cần chia số trái 80 cam; 36 quýt 104 mận vào đĩa bánh kẹo trung thu cho số loại đĩa Hỏi chia thành nhiều đĩa? Khi đĩa có trái loại?
Bài 17 Người ta muốn chia 374 vở, 68 thước 340 nhãn thành số phần thưởng Hỏi chia nhiều phần thưởng? Trong phần thưởng có vở, thước nhãn vở?
Bài 18 Số học sinh khối trường xếp hàng 15, 20, 25 thiếu người Tính số học sinh khối trường biết số học sinh chưa đến 400
(9)Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu
Hotline: 091.269.8216
Bài 20 Một người đem cam chợ bán, đếm theo chục theo tá thiếu Hỏi số cam quả? Biết số cam lớn 350 nhỏ 400
Bài 21 Bạn Tuấn, Hoàng, Vũ học trường khác lớp Tuấn ngày trực nhật lần, Hoàng ngày lần, Vũ 10 ngày lần Lần đầu bạn trực nhật ngày Hỏi đến ngày thứ sau ngày đầu ba bạn lại trực nhật?
Bài 22 Trong thúng có số cam số tự nhiên nhỏ khác cho xếp vào đĩa quả, 10 quả, 14 vừa đủ Hỏi có cam thùng?
Bài 23 Tìm số tự nhiên n có chữ số, biết số chia 20; 25; 30 dư 15 chia 41 khơng dư
Bài 24 Tìm số tự nhiên n nhỏ biết chia cho 11; 17; 29 có số dư 6; 12; 24
Bài 25 Tìm số tự nhiên nhỏ có chữ số tận 7; chia 13 dư 8; chia 19 dư 14
* MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO Bài 26
a) Chứng minh: A = 21 + 22 + 23 + 24 + … + 22010 chia hết cho b) Chứng minh: B= 31 + 32 + 33 + 34 + … + 32010 chia hết cho 13 c) Chứng minh: C = 51 + 52 + 53 + 54 + … + 52010 chia hết cho 31 d) Chứng minh: D = 71 + 72 + 73 + 74 + … + 72010 chia hết cho 57 Bài 27 Cho M 3 2 3993 100 Tìm số dư chia M cho 13; 40 Bài 28 So sánh:
a)A 2 0212223 22010 B 2 20111 b) 2009.2011 20102
c)1030 100
(10)Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu
Hotline: 091.269.8216 10
d) 333444 444333
e)536 1124 g) 6255 1257 h) 32n 23n (n*)
i) 19920 200315 k) 9920 999910 l) 19901019909 199110 Bài 29 Cho S 2 2 2 2019 Hãy so sánh S 5.22018
Bài 30 Tìm chữ số tận số sau:
a) 21000 b) 4161 c) 4567 d) (19 )8 1945 Bài 31 Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 2; 3; 5; hay khơng?
a) 1020012 b)1020011 c) 1020108 d) 10201014 Bài 32 Cho số tự nhiên A = + 72+ + +
a) Tìm chữ số tận A b) A có chia hết cho không?
Bài 33 Chứng tỏ với số tự nhiên n, số sau hai số nguyên tố nhau:
a) n + n + b) 2n + 3n +
Bài 34
a) Tìm số tự nhiên a, b biết: a > b, ƯCLN(a;b) = a + b = 48 b) Cho (a + 5b) (a, b ) Chứng minh: (10a + b) 7.
Bài 35 Tìm số tự nhiên n cho:
a) (4n 7) (5n 4) b) (n23n 1) (n 1) Bài 36 Tìm số tự nhiên x, y biết: xy + x + y = 30
Bài 37 Tìm số nguyên tố p, q cho: a) p + 10, p + 14 số nguyên tố b) q + 2, q + 10 số nguyên tố
(11)Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu
Hotline: 091.269.8216 11
Bài 40 Tìm số tự nhiên n cho 1! + 2! + 3! +…+ n! số phương
Bài 41 Các số sau có phải số phương khơng? a)A = + + +…+ 52 20
b)B 11 112 113 1150
Bài 42 Tìm số nguyên tố p cho 3p số nguyên tố
Bài 43 Chứng minh với số tự nhiên n khác số: A = 111…111 111…111 hợp số
n số n số
Bài 44 Chứng minh a;b1 8a 3b;5a 2b 1
Bài 45 Có 20 học sinh xếp thành vòng tròn Khi đếm theo chiều kim đồng hồ, số số 24 số 900 rơi vào học sinh Hỏi có học sinh?
B HÌNH HỌC
Bài 46 Cho tia Ox Trên tia Ox lấy hai điểm M N cho OM = 3,5cm ON = 7cm
a) Trong ba điểm O, M, N điểm nằm ba điểm cịn lại? b) Tính độ dài đoạn thẳng MN?
c) Điểm M có phải trung điểm ON khơng? Vì sao?
Bài 47 Trên đoạn thẳng AB dài 8cm, lấy điểm M cho AM = 4cm a) Tính độ dài đoạn thẳng MB
b) Điểm M có phải trung điểm đoạn thẳng AB khơng? Vì sao?
c) Trên tia đối tia AB lấy điểm K cho AK = 4cm So sánh MK với AB Bài 48 Cho tia Ox Trên tia Ox lấy hai điểm M, N cho OM = 2cm, ON = 8cm
(12)Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu
Hotline: 091.269.8216 12
b) Trên tia đối tia NM, lấy điểm P cho NP = 6cm Chứng tỏ điểm N trung điểm đoạn thẳng MP
Bài 49 Vẽ đoạn thẳng AB dài 7cm Lấy điểm C nằm A, B cho AC = 3cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng CB
b) Vẽ trung điểm I đoạn thẳng AC Tính IA, IC
c) Trên tia đối tia CB lấy điểm D cho CD = 7cm So sánh CB DA? Bài 50 Cho đoạn thẳng AB = 6cm Gọi O điểm nằm hai điểm A B cho OA = 4cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng OB?
b) Gọi M, N trung điểm OA OB Tính độ dài đoạn thẳng MN?
Bài 51 Cho hai tia đối Ox, Ox’ Trên tia Ox lấy hai điểm A B cho OA = 1cm, OB = 4cm Trên tia Ox’ lấy điểm C cho OC = 2cm
a) Trong ba điểm A, O, B điểm nằm hai điểm lại? b) Điểm A có phải trung điểm đoạn thẳng BC không?
Bài 52 Cho đoạn thẳng AB = 8cm Trên tia AB lấy hai điểm P Q cho AP = 4cm; AQ = 6cm
a)Tính độ dài đoạn thẳng PQ; QB
b) P có phải trung điểm đoạn thẳng AB hay khơng? Tại sao? Điểm Q có trung điểm đoạn thẳng PB hay không? Tại sao? Bài 53 Trên tia Ax vẽ hai điểm B C cho AB = 5cm; AC = 7cm a) Tính BC
b) Trên tia đối tia Ax lấy điểm D cho AD = 2,5cm Tính BD
c) Trên tia đối tia CB lấy điểm E cho CE = 3cm B có phải trung điểm đoạn thẳng AE hay khơng? Giải thích sao?
(13)Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu
Hotline: 091.269.8216 13
a) Tính AB
b) Trên tia đối tia BA lấy điểm D cho BD = 5cm So sánh AB CD Bài 55 Cho đoạn thẳng AB = cm Lấy điểm C D thuộc đoạn thẳng AB cho AC = BD = 2cm Gọi M trung điểm AB
a) Điểm M có trung điểm đoạn thẳng CD hay khơng? Vì sao?
b) Tìm hình vẽ điểm khác trung điểm đoạn thẳng Giải thích?
* MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO
Bài 56 Cho đoạn thẳng AB = 1cm Lấy A1 trung điểm AB, A2 trung điểm AA1, A3 trung điểm AA2, Cứ tiếp tục A20
là trung điểm AA19 Tính độ dài AA20
Bài 57 Cho n điểm (n 2). Nối cặp hai điểm n điểm thành đoạn thẳng
a) Hỏi có đoạn thẳng, n điểm khơng có ba điểm thẳng hàng?
b) Hỏi có đoạn thẳng, n điểm có ba điểm thẳng hàng?
c) Tính n biết có tất 17770 đoạn thẳng
Bài 58 Cho n đường thẳng hai đường thẳng cắt khơng có ba đường thẳng đồng quy Biết số giao điểm đường thẳng 780 Tính n?
Bài 59 Cho 20 điểm, có a điểm thẳng hàng Cứ điểm, ta vẽ đường thẳng Tìm a, biết vẽ tất 170 đường
(14)Học toán online thầy Trần Hữu Hiếu
Hotline: 091.269.8216 14
Bài 61 Cho 100 điểm có bốn điểm thẳng hàng Qua hai điểm vẽ đường thẳng Hỏi vẽ tất đường thẳng? Bài 62 Cho n điểm khơng có ba điểm thẳng hàng Cứ qua hai điểm ta vẽ đường thẳng Biết có tất 105 đường thẳng Tính n Bài 63 Cho n điểm Nối cặp hai điểm n điểm thành đoạn thẳng Tính n biết có tất 435 đoạn thẳng
Bài 64 Cho 101 đường thẳng, hai đường thẳng cắt nhau, khơng có ba đường thẳng đồng quy Tính số giao điểm chúng Bài 65 Cho 10 điểm Nối cặp hai điểm 10 điểm thành đoạn thẳng Tính số đoạn thẳng mà hai mút thuộc tập 10 điểm cho điểm cho: