http://quyndc.blogspot.com 1 ÔN TẬP HỌC K̀ I TOÁN 10 (CHƯƠNG TR̀NH NÂNG CAO) I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN . C©u 1. Cho mệnh đề “ 12 là một số vô tỉ ” . Hăy chọn mệnh đề phủ định của mệnh đề trên trong các mệnh đề sau: (A). 12 là hợp số; (B). 12 là số nguyên tố; (C). 12 là số hữu tỉ; (D). 12 là số thực. C©u 2. Mệnh đề phủ định của mệnh đề 2 :" : 1 " lµ sè nguyªn tèP x x x , là mệnh đề: (A). 2 " : 1 " lµ sè nguyªn tèx x x ; (B). 2 " : 1 " lµ hîp sèx x x ; (C). 2 " : 1 " kh«ng lµ sè nguyªn tèx x x ; (D). 2 " : 1 " lµ sè thùcx x x . C©u 3. Mệnh đề đảo của mệnh đề :" "Sè nguyªn tè lµ sè lÎP , là mệnh đề: (A). Số lẻ là số nguyên tố; (B). Số lẻ là hợp số; (C). Số lẻ chia hết cho 1 và chính nó; (D). Có số lẻ không là số nguyên tố. C©u 4. Cho định lí: “ Trong một tam giác, tổng ba góc bằng 180 0 ”. Hăy chọn mệnh đề đúng : (A). “ Tổng ba góc bằng 180 o ” là điều kiện cần để có “một tam giác”; (B). “ Tổng ba góc bằng 180 o ” là điều kiện đủ để có “một tam giác”; (C). “Một tam giác” là điều kiện cần để có “tổng ba góc bằng 180 0 ”; (D). Cả ba phương án trên đều không đúng. C©u 5. Xét định lí: “ 2 n chia hết cho 5 khi và chỉ khi n chia hết cho 5”. Phép chứng minh sau bắt đầu sai từ bước nào: (A). Bước 1: Giả sử 2 n chia hết cho 5 và n không chia hết cho 5. (B). Bước 2: Khi đó 2 .n n n , và 5 1n k . (C). Bước 3: Suy ra 2 2 2 5 1 25 10 1n k k k . (D). Bước 4: Do 2 25 ;10k k chia hết cho 5; 1 không chia hết cho 5, suy ra 2 n không chia hết cho 5. Trái với giả thiết. C©u 6. Cho các tập hợp thoả vµA B A C . Mệnh đề nào sau đây đúng: (A). B C ; (B). B C ; (C). C B ; (D). Câu (A) đúng và (B) sai. C©u 7. Cho các tập 1;2;3 , ,A B C . Kết quả nào sau đây sai: (A). A B ; (B). B C ; (C). A C ; (D). C B . C©u 8. Cho hàm số 1 1 f x x . Điều kiện xác định của hàm số là: (A). 0 1 vµx x ; (B). 0 1 vµx x ; (C). 0 1 vµx x ; (D). x C©u 9. Tập giá trị của hàm số 1 0 1 0 nƠ u nƠ u x f x x , là tập: (A). 0;1 (B). 1;0;1 (C). 1;0 (D). 1;1 C©u 10. Cho hàm số 1 2 3 2006 2007 2 f x x . Phương án nào sau đây đúng: http://quyndc.blogspot.com 2 x y 1 3/2 -1 -1 1 (A). 2006 2006. 2f f (B). 2006 2007f f (C). 2007 0,6.2007f f (D). Ba phương án trên đều sai. C©u 11. Chọn khẳng định đúng: Đồ thị hàm số 2 1f x m x , m là tham số: (A). Luôn tăng trên ; (B). Luôn giảm trên ; (C). Luôn tăng trên 0; ; (D). Cả 3 phương án trên đều sai. C©u 12. H́nh sau vẽ đường thẳng 2 3 3x y trên hệ trục tọa độ Oxy. Hăy cho biết đường thẳng đó tạo với hai trục toạ độ thành một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu ? Hăy chọn kết quả đúng: (A). 3 2 (B). 3 4 (C). 2 3 (D). 1 4 C©u 13. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất: (A). 2 . 2 lµ tham sèy m x m (B). 1mx y x lµ tham sèm (C). 1 1 y x (D). 2 2y x m lµ tham sèm C©u 14. Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau vuông góc với đường thẳng 2 3 1 0x y ? (A). 3 2 1 0x y ; (B). 3 2 y x ; (C). 2 1 3 y x ; (D). 3 1 0x y . C©u 15. Hệ số góc của đường thẳng 2 5 1 0x y , là: (A). 2 5 (B). 5 2 (C). 2 5 (D). 5 2 . C©u 16. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó: (A). 3 2 4 3y x ; (B). 2 . 2006y m x ; (C). 120 11 2007y x ; (D). 1 1 1 2006 2007 y x m . (m là tham số) C©u 17. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng 1 0x y : (A). 1;0 ; (B). 1; 1 ; (C). 1;2 ; (D). 0;1 . C©u 18. Chọn kết quả đúng. Hàm số 2 2 3 1y x x (A). đạt cực đại tại 3 2 x ; (B). đạt cực tiểu tại 3 4 x ; (C). đạt cực tiểu tại 3 4 ; (D). đạt cực đại tại 3 4 x . C©u 19. Parabol 2 : 2 3 12P y x x có toạ độ đỉnh là: (A). 3 ;12 2 (B). 3 87 ; 2 4 (C). 3 87 ; 4 2 (D). 3 87 ; 4 8 . C©u 20. Tịnh tiến liên tiếp Parabol 2 : 2P y x sang phải 3 đơn vị và xuống dưới 2 đơn vị ta được Parabol có toạ độ đỉnh là: (A). 3; 2 (B). 3;2 (C). 0; 2 (D). 3;0 . http://quyndc.blogspot.com 3 C©u 21. Điều kiện xác định của hàm số 1 1 y x là: (A). 0x (B). 0 1 vµx x (C). 0 1 vµx x (D). 1x . C©u 22. Cho hàm số 2 2 2006 2007y x x . Hăy chọn mệnh đề đúng: (A). 2006 2007f f (B). 1 1 2006 2007 f f ; (C). 2006 2007f f ; (D). Cả 3 phương án trên đều sai. C©u 23. Trong các phương tŕnh sau, phương tŕnh nào tương đương với phương tŕnh 2 1x . (A). 2 2 1 0x x ; (B). 2 1x x x (C). 1 0x ; (D). 2 1 2x . C©u 24. Phương tŕnh nào sau đây có hai nghiệm trái dấu: (A). 2 3 2 9 1 2 0x x ; (B). 2 2 1 2006 0m x x ; (C). 2 1 1 1 0 2006 2007 x x ; (D). 2 5 1 3 2 0x x . C©u 25. Với giá trị nào của m th́ hai đường thẳng 1;y mx y x m cắt nhau ? (A). 1m (B). 1m (C). 0m (D). m . C©u 26. Cho h́nh b́nh hành ABCD, tâm O. Chọn khẳng định đúng: (A). AB CD ; (B). AO CO ; (C). OB OD ; (D). BC AD . C©u 27. Cho ba điểm A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng: (A). AB AC BC ; (B). AB AC BC ; (C). AB BC AC ; (D). AC BC AB . C©u 28. Nếu tam giác ABC thoả măn AB AC AC AB th́ tam giác ABC : (A). Cân tại đỉnh A; (B). Vuông tại đỉnh A; (C). Đều. (D). Cân tại đỉnh B. C©u 29. Cho hai vectơ vµa b bằng nhau. Dựng các vectơ: ;OA a AB b . Chọn khẳng định đúng: (A). A là trung điểm của OB; (B). O B ; (C). A B ; (D). O là trung điểm của AB. C©u 30. Cho ABC là tam giác đều, có O là tâm đường tṛn ngoại tiếp. Chọn khẳng định đúng: (A). OA OB OC ; (B). AB BC CA ; (C). 0OA OB OC ; (D). Cả ba phương án trên đều sai. C©u 31. Cho h́nh thoi ABCD có 60 o BAD , cạnh 1AB . Độ dài của vectơ AB AD bằng: (A). 3 ; (B). 1; (C). 1 2 ; (D). 3 2 . C©u 32. Tam giác ABC thoả CA BC . Chọn khẳng định đúng: Tam giác ABC (A). cân tại A; (B). cân tại B; (C).cân tại C; (D).vuông tại C. C©u 33. Cho h́nh b́nh hành ABCD tâm O. Chọn khẳng định đúng: (A). 2AB DA OA ; (B). 2AB BC CO ; (C). 3AB AC AD AO ; (D). 2AB AD AO . C©u 34. Vectơ đối của vectơ 2 3u a b là : (A). 2 5a b ; (B). 2 3a b ; (C). 2 5a b ; (D). 3 2a b . http://quyndc.blogspot.com 4 K H B A C y x 2 -2 5 O B C A 1 A x y 7.2 5.2 C B 2 -1 1 O 1 C©u 35. Gọi M là điểm thuộc đoạn AB sao cho 5AB AM . Và k là số thực thoả măn MA kMB . Giá trị của k là: (A). 1 5 ; (B). 1 4 ; (C). 1 4 ; (D). 1 5 . C©u 36. Cho N là điểm trên đường thẳng AB, nằm ngoài đoạn AB sao cho 5AB AM . T́m giá trị của số thực k thoả măn hệ thức MA kMB ? (A). 1 6 ; (B). 1 5 ; (C). 1 6 ; (D). 1 5 . a. Cho tam giác ABC như h́nh vẽ sau: Giả sử HK mAB nAC . Hăy cho biết giá trị của cặp số ;m n : (A). 1 1 ; 3 3 ; B). 1 1 ; 3 3 ; (C). 2 1 ; 3 3 ; (D). 2 1 ; 3 3 . C©u 37. Trong hệ toạ độ Oxy cho các điểm A, B, C như h́nh vẽ sau. Toạ độ trung điểm của đoạn BC là: (A). 2;1 ; (B). 3 2; 2 ; (C). 3 ;2 2 ; (D). 1 1; 2 . C©u 38. Với các điểm A,B,C ở Câu 38. Toạ độ của vectơ AB là: (A). 1; 3 ; (B). 1;3 ; (C). 3; 1 ; (D). 3;1 . C©u 39. Với các điểm A,B,C ở Câu 38. Toạ độ của trọng tâm G của tam giác ABC là: (A). 3 3; 2 ; (B). 1;3 ; (C). 0; 2 ; (D). 2;0 . II. TỰ LUẬN. C©u 40. Cho parabol đi qua ba điểm A, B, C như h́nh vẽ sau. Hăy viết phương tŕnh của parabol_(giả sử phương tŕnh là y f x ). Dựa vào đồ thị trên, hăy biện luận theo m số nghiệm của phương tŕnh 3 1f x m (*). Trường hợp (*) có nghiệm kép, hăy cho biết giá trị của nghiệm đó. ĐS: 2 2 4 1y f x x x 2 : 3 PT v« nghiÖmm ; 2 3 m : PT có nghiệm kép; 2 3 m : PT có hai nghiệm phân biệt. Nghiệm kép 1x . C©u 41. Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có 1; 1 , 2;0 , 1;3A B C . T́m toạ độ trực tâm H của tam giác. T́m toạ độ tâm I của đường tṛn ngoại tiếp tam giác ABC. ĐS: 0;0H ; 0;1I http://quyndc.blogspot.com 5 C©u 42. Trên mặt phẳng toạ độ cho các điểm 1;0 , 3;0A B . T́m điểm C sao cho tam giác ABC có 0 0 30 90vµA C . ĐS: 2; 3C C©u 43. Cho tam giác ABC với 0 2, 2 3, 30AB AC A . Tính cạnh BC. Tính trung tuyến AM. Tính bán kính đường tṛn ngoại tiếp tam giác ABC. ĐS: 2BC ; 7AM ; 2R C©u 44. Trên mptđ cho hai điểm 1;1 , 2;4A B . T́m điểm C trên trục Ox sao cho tam giác ABC vuông tại B. T́m điểm D sao cho tam giác ABD vuông cân tại A. ĐS: 6;0C ; 4;4D C©u 45. Cho tam giác ABC có 13, 14, 15AB BC CA . Tính diện tích S của tam giác. Tính đường cao AH của tam giác. Tính bán kính đường tṛn ngoại tiếp tam giác ABC. ĐS: 84S ; 12AH ; 65 8 R . C©u 46. CM các bất đẳng thức: 2 2 2 2 2a b c a b c với mọi số thực a,b tuỳ ư. 2 2 , , 2 2 víi mäi a b a b a b . C©u 47. T́m giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất (nếu có) của các biểu thức: 1 3f x x x ; 3 2 5f x x x với 5 ;3 2 x ; 1 5f x x x ; 4 2f x x x ; 1 3 , 1 1 f x x x x ; 4 1 , 2 2 f x x x x ; 2 5 2 , 3 3 f x x x x ; 2 1 3 2 ,1 1,5f x x x x . ĐÁP ÁN. Câu/ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A x x x B x x x x C x x x x x D x x x x x x x x Câu/ 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A x x x x x B x x x x x C x x x x x D x x x x x . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A x x x B x x x x C x x x x x D x x x x x x x x Câu/ 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36. http://quyndc.blogspot.com 1 ÔN TẬP HỌC K̀ I TOÁN 10 (CHƯƠNG TR̀NH NÂNG CAO) I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN . C©u 1. Cho mệnh đề “ 12 là một số vô tỉ ” . Hăy