Đề tài: “Phân loại và giải bài tập chương Động học chất điểm vật lý lớp 10 nâng cao” pdf

Trong đó người ta nghiên cứu cáccách xác định vị trí của các vật trong không gian tại những thời điểm khác nhau và mô tả tính chất chuyển động của các vật bằng các phương trình toán học,

Luận văn

Đề tài: “Phân loại và giải bài tập chương Động học chất điểm vật lý lớp 10 nâng

cao”

Mục lục

Më §ÇU 3

1 Lý do chọn đề tài 3

2 Mục tiêu nghiên cứu 4

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 4

4 Đối tượng nghiên cứu 4

5 Phạm vi nghiên cứu 4

6 Phương pháp nghiên cứu 4

7 Cấu trúc tiểu luận 4

A MỞ ĐẦU 4

PHỤ LỤC 4

1.1 Vai trò của bài tập trong dạy học vật lý 5

1.2 Phân loại bài tập vật lý 6

1.2.1 Căn cứ vào cách giải 6

1.2.2 Căn cứ vào mục đích sử dụng 6

1.2.3 Căn cứ vào nội dung 6

1.3 Phương pháp chung để giải bài tập vật lý 6

1.4 Vấn đề lựa chọn bài tập vật lý 8

2.1 Nội dung kiến thức cơ bản chương “Động học chất điểm” vật lý lớp 10 nâng cao 8

2.1.1 Vị trí, vai trò kiến thức chương “Động học chất điểm” 8

2.1.2 Kiến thức cơ bản và kỹ năng học sinh cần đạt trong chương “Động học chất điểm” 9

2.1.2.1 Cấu trúc chương Động học chất điểm 9

2.1.2.2 Kiến thức cơ bản của chương Động học chất điểm 9

2.1.2.2.1 Chất điểm 9

2.1.2.2.2 Quỹ đạo 9

2.1.2.2.3 Hệ quy chiếu 10

2.1.2.2.4 Vận tốc 10

2.1.2.2.5 Gia tốc 11

2.1.2.2.6 Các dạng chuyển động đơn giản 12

Độ dời của chất điểm chuyển động thẳng đều theo thời gian: 13

2.1.2.2.7 Tính tương đối của chuyển động 19

2.1.2.3 Kỹ năng học sinh cấn đạt được trong chương Động học chất điểm20 2.2 Phân loại, hệ thống và giải một số bài tập chương “Động học chất điểm” 20

2.2.1.1 Các dạng bài tập 20

2.2.1.2 Bài tập luyện tập 26

2.2.2.1 Các dạng bài tập 30

2.2.2.2 Bài tập luyện tập 37

2.2.3.1 Bài toán về chuyển động tròn 39

2.2.3.2 Bài tập luyện tập 41

A Më §ÇU

1 Lý do chọn đề tài

Công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước là mục tiêu hàng đầu trong đường lối xâydựng phát triển của nước ta, "Đến năm 2020 đất nước ta về cơ bản phải trở thành nướccông nghiệp" Muốn thực hiện thành công sự nghiệp này, chúng ta phải thấy rõ nhân tốquyết định thắng lợi chính là nguồn nhân lực con người Việt Nam Nền giáo dục của takhông chỉ lo đào tạo cho đủ về số lượng mà cần quan tâm đặc biệt đến chất lượng đàotạo

Trước tình hình đó, giáo dục nước ta hiện nay đặc biệt nhấn mạnh đến việc đổimới phương pháp, hình thức tổ chức dạy học theo hướng phát huy tính năng động,sáng tạo của người học và phát huy khả năng học tập suốt đời để chủ động tồn tạitrong thế giới mới

Ở trường phổ thông, đổi mới phương pháp dạy học nghĩa là tạo mọi điều kiện đểhọc sinh có thể tiếp thu kiến thức một cách tích cực, tự lực và biết vận dụng sáng tạotri thức để giải quyết các vấn đề trong học tập và cuộc sống Với tinh thần đó, chúng tađang thực hiện đổi mới phương pháp dạy học theo hướng đưa học sinh vào vị trí chủthể của hoạt động nhận thức

Vật lý là một môn học quan trọng trong hệ thống các môn học ở trường phổthông Nó cung cấp những kiến thức cơ bản về các hiện tượng vật lý, các khái niệm,các định luật, các thuyết…và góp phần hình thành thế giới quan khoa học cho họcsinh Bài tập vật lý phổ thông có ý nghĩa đặc biệt quan trọng trong việc cũng cố, mởrộng, đào sâu, hoàn thiện kiến thức lý thuyết và rèn luyện cho học sinh khả năng vậndụng kiến thức vào thực tiễn, góp phần giáo dục kỹ thuật tổng hợp Tuy nhiên thực tếviệc dạy học vật lý và bài tập vật lý ở trường phổ thông hiện nay vẫn theo phươngpháp truyền thống, chưa có phương pháp cụ thể, đặc trưng cho từng loại bài tập Từ đóhọc sinh tiếp nhận kiến thức một cách thụ động dẫn đến giờ học trở nên nhàm chán.Nhà vật lý Albert Einstein đã từng nói: “Chức năng cao nhất của người thầy khôngphải là truyền đạt kiến thức mà là khuyến khích học sinh yêu kiến thức và mưu cầukiến thức” Để làm được như vậy chúng ta cần phải nghiên cứu, áp dụng và liên tục cảitiến các phương pháp giảng dạy

Chương “Động học chất điểm” là một chương quan trọng trong phần cơ học củachương trình Vật lý lớp 10 nâng cao Các kiến thức trong phần này sẽ là nền tảng đểhọc sinh tiếp tục tiếp thu các kiến thức mới Do đó việc nghiên cứu, tìm ra biện phápphù hợp để dạy học có hiệu quả chương “Động học chất điểm” là việc làm cần thiết

Vì những lí do trên cùng với mong muốn có thể góp phần nâng cao chất lượngdạy học, phù hợp với chính sách đổi mới nội dung và phương pháp dạy học của Bộgiáo dục, em xin chọn đề tài: “Phân loại và giải bài tập chương Động học chất điểmvật lý lớp 10 nâng cao” để làm đề tài tiểu luận này

2 Mục tiêu nghiên cứu

- Phân loại bài tập chương “Động học chất điểm”

- Nêu phương pháp và giải một số bài tập chương “Động học chất điểm”

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn việc sử dụng bài tập trong dạy học vật lý

ở trường phổ thông

- Nghiên cứu nội dung kiến thức chương “Động học chất điểm”

- Phân loại bài tập của chương “Động học chất điểm”

- Đề xuất phương pháp giải bài tập chương “Động học chất điểm”

- Giải một số bài tập chương “Động học chất điểm”

4 Đối tượng nghiên cứu

Bài tập chương “Động học chất điểm” vật lý lớp 10 nâng cao

5 Phạm vi nghiên cứu

Trong tiểu luận này chỉ nghiên cứu các cách phân loại bài tập chương “Động họcchất điểm” vật lý lớp 10 nhằm giúp học sinh dễ dàng nắm bắt các dạng bài tập củachương qua đó phát huy tính tích cực, sáng tạo trong học tập cho các em

6 Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu lý luận

- Tổng kết kinh nghiệm

7 Cấu trúc tiểu luận

A MỞ ĐẦU

B NỘI DUNG

Chương I: Bài tập trong dạy học vật lý

Chương II: Phân loại và giải bài tập chương “Động học chất điểm” Vật lý 10 nâng cao

C KẾT LUẬN

D TÀI LIỆU THAM KHẢO

PHỤ LỤC

b néi dungch¬ng i.

bµi tËp trong d¹y häc vËt lý

1.1 Vai trò của bài tập trong dạy học vật lý

Việc giảng dạy bài tập vật lý trong nhà trường không chỉ giúp học sinh hiểu đượcmột cách sâu sắc và đầy đủ những kiến thức quy định trong chương trình mà còn giúpcác em vận dụng những kiến thức đó để giải quyết những nhiệm vụ của học tập vànhững vấn đề mà thực tiễn đã đặt ra

Muốn đạt được điều đó, phải thường xuyên rèn luyện cho học sinh những kỹnăng, kỹ xảo vận dụng kiến thức vào cuộc sống hằng ngày

Kỹ năng vận dụng kiến thức trong bài tập và trong thực tiễn đời sống chính làthước do mức độ sâu sắc và vững vàn của những kiến thức mà học sinh đã thu nhậnđược Bài tập vật lý với chức năng là một phương pháp dạy học có một vị trí đặc biệttrong dạy học vật lý ở trường phổ thông

Trước hết, vật lý là một môn khoa học giúp học sinh nắm dược qui luật vận độngcủa thế giới vật chất và bài tập vật lý giúp học sinh hiểu rõ những qui luật ấy, biết phântích và vận dụng những qui luật ấy vào thực tiễn Trong nhiều trường hợp mặt dùngười giáo viên có trình bày tài liệu một cách mạch lạc, hợp lôgích, phát biểu định luậtchính xác, làm thí nghiệm đúng yêu cầu, qui tắc và có kết quả chính xác thì đó chỉ làđiều kiện cần chứ chưa đủ để học sinh hiểu và nắm sâu sắc kiến thức Chỉ thông quaviệc giải các bài tập vật lý dưới hình thức này hay hình thức khác nhằm tạo điều kiệncho học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các tình huống cụ thể thì kiếnthức đó mới trở nên sâu sắc và hoàn thiện Trong qua trình giải quyết các tình huống

cụ thể do các bài tập vật lý đặt ra, học sinh phải sử dụng các thao tác tư duy như phântích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa , trừu tượng hóa …để giải quyết vấn đề, do đó tưduy của học sinh có điều kiện để phát triển

Vì vậy có thể nói bài tập vật lý là một phương tiện rất tốt để phát triển tư duy, óctưởng tượng, khả năng độc lập trong suy nghĩ và hành động, tính kiên trì trong việckhắc phục những khó khăn trong cuộc sống của học sinh Bài tập vật lý là cơ hội đểgiáo viên đề cập đến những kiến thức mà trong giờ học lý thuyết chưa có điều kiện để

đề cập qua đó nhằm bổ sung kiến thức cho học sinh Đặc biệt, để giải được các bài tậpvật lý dưới hình thức trắc nghiệm khách quan học sinh ngoài việc nhớ lại các kiến thứcmột cách tổng hợp, chính xác ở nhiều phần, nhiều chương, nhiều cấp học thì học sinhcần phải rèn luyện cho mình tính phản ứng nhanh trong từng tình huống cụ thể, bêncạnh đó học sinh phải giải thật nhiều các dạng bài tập khác nhau để có được kiến thứctổng hợp, chính xác và khoa học

1.2 Phân loại bài tập vật lý

Tất cả các cách phân loại đều có tính tương đối và có tính chất qui ước Người taphân loại bài tập dựa vào dấu hiệu, căn cứ khác nhau.

1.2.1 Căn cứ vào cách giải

1.2.3 Căn cứ vào nội dung

- Bài tập có nội dung lịch sử

- Bài tập có nội dung thực tế

- Bài tập có nội dung giả tạo

1.3 Phương pháp chung để giải bài tập vật lý

Tác dụng của bài tập vật lý chỉ phát huy tối khi tuân thủ đúng phương pháp giảibài tập vật lý Vì vậy cần phải rèn luyện cho học sinh biết cách giải bài tập một cáchkhoa học mới đảm bảo đi đến kết quả một cách chắc chắn Cần phải giúp học sinhtránh cách giải theo kiểu mò mẩm, may rủi Muốn thế, thầy giáo phải hướng dẫn họcsinh vận dụng phương pháp giải bài tập vật lý ngay từ những tiết bài tập đầu tiên cũngnhư trong suốt quá trình học vật lý Trên thực tế, đa số học sinh thường vận dụng côngthức một cách máy móc và giải một cách mò mẫm: áp dụng công thức này không đượcthì áp dụng công thức khác mà không hiểu được bài toán đó liên quan đến hiện tượng,định luật hay hệ quả nào Và không hiểu được bản chất vật lý của các hiện tượng liênquan Để cho việc giải bài tập thực sự có hiệu quả, khi giải bài tập vật lý cần hướngdẫn học sinh theo các bước sau:

Bước 1 Đọc kỹ đầu bài, tìm hiểu ý nghĩa của những thuật ngữ mới, nắm vững đâu là dữ kiện, đâu là ẩn số phải tìm Để từ đó tóm tắt đầu bài bằng những

kí hiệu và hình vẽ.

Đọc kĩ đầu bài là nhằm giúp học sinh hiểu được đề ra và tìm được phương hướng

để giải quyết vấn đề Song không phải mọi học sinh đều nhận thức rõ điều đó và tạocho mình thói quen đọc đi đọc lại đề ra nhiều lần trước khi bắt tay vào giải Thực tếcho thấy nhiều học sinh chỉ đọc lướt qua để sau đó giải ngay, do đó thường dẫn đến sailầm, thiếu sót do hiểu sai đề ra, hoặc không thể giải được bài toán do bỏ sót dữ kiện.Những sai sót này có thể tránh được nếu ta biết đọc kĩ đề ra

Bước 2 Phân tích hiện tượng vật lý của đề bài nhằm sáng tỏ bản chất của các hiện tượng, quá trình vật lý được đề cập trong bài tập.

Đây là bước có tính chất quyết định đến chất lượng của việc giải bài tập vật lý.Kết quả của bước phân tích này cần làm rõ một số điểm sau đây:

- Bài tập đang giải thuộc loại nào: bài tập định tính hay định lượng, bài tập đồ thịhay bài tập thí nghiệm

- Nội dung bài tập đề cập đến hiện tượng vật lý nào? Mối liên hệ giữa các hiệntượng ra sao và diễn biến theo quy luật nào?

- Đối tượng đang xét ở trạng thái nào: biến đổi hay ổn định? Những điều kiện ổnđịnh hay biến đổi là gì?

- Có những đặc trưng định tính, định lượng nào đã biết và chưa biết ? Mối liên hệgiữa các đặc trưng đó liên quan đến những định luật, quy tắc , định nghĩa nào?

Kết quả của bước này là chỉ ra được các công thức, các định luật cần huy độnggiải bài tập

Bước 3 Xác định phương pháp, vạch kế hoạch và tiến hành giải cụ thể.

Có hai phương pháp chung, đó là: phương pháp phân tích và phương pháp tổnghợp

- Phương pháp phân tích: Theo phương pháp phân tích thì việc giải bài tập vật lý

được phân chia nhiều giai đoạn, mỗi giai đoạn là một bài tập nhỏ đơn giản và cả bàitập tạo thành hệ thống gồm nhiều bài tập nhỏ Để tìm ẩn số ta phải lần lượt đi giải cácbài toán nhỏ đó Theo phương pháp này việc giải một bài tập phải bắt đầu từ ẩn số

- Phương pháp tổng hợp: Theo phương pháp tổng hợp thì việc giải một bài tập

vật lý không bắt đầu từ ẩn số mà bắt đầu từ dự kiện của bài toán để tính toán(hoặc lậpluận) để tiến dần đến ẩn số phải tìm

Bước 4 Kiểm tra và biện luận.

Để đảm bảo tính đúng đắn của lời giải sau khi giải ta cần tiến hành kiểm tra kếtquả và biện luận (đối với những bài tập cần biện luận) để loại bỏ những kết quả khôngphù hợp hoặc khẳng định kết quả theo điều kiện ban đầu đặt ra Bước này rất cần thiết,qua đó có thể rèn luyện cho học sinh đức tính cẩn thận, cũng như thói quen và ý thứcthường xuyên kiểm tra kết quả của công việc Đó là một trong những phẩm chất cầnthiết của người lao động mới

Tùy vào từng bài toán mà ta có thể biện luận hoặc không cần biện luận, nhưngkhông thể bỏ qua khâu kiểm tra Để kiểm tra chúng ta có thể tiến hành theo một trongcác cách sau:

- Xem lại một cách cẩn thận các tiến trình giải để phát hiện những sai sót có thểcó

- Giải lại bài toán nhưng bằng phương pháp khác và so sánh kết quả của hai lầngiải

- Khác với công thức toán học, một công thức vật lý phải bằng nhau cả hai vế vềtrị số lẫn đơn vị Vì vậy để kiểm tra kết quả đúng hay sai ta cần kiểm tra thứ nguyêncủa biểu thức kết quả.

Việc kiểm tra và biện luận khi giải bài tập giúp học sinh mở rộng sự hiểu biết củamình Qua biện luận những kết quả không phù hợp với điều kiện ban đầu của bài toán,không phù hợp với thực tế phải loại bỏ Nhờ biện luận và kiểm tra giúp học sinh pháthiện được những sai sót trong tiến trình giải bài tập

Trên đây là bốn bước để giải một bài tập vật lý, tuy nhiên mỗi loại bài tập cónhững đặc điểm riêng, nên khi vận dụng phải tùy vào từng bài tập cụ thể để vận dụngcho linh hoạt

1.4 Vấn đề lựa chọn bài tập vật lý

Trong dạy học bất cứ một đề tài nào, giáo viên cần phải lựa chọn một hệ thốngbài tập thoả mãn các yêu cầu sau:

1 Các bài tập phải đi từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp (phạm vi và số

lượng các kiến thức, kĩ năng cần vận dụng từ trong một đề tài đến trong nhiều đề tài,

số lượng các đại lượng cho biết và các đại lượng phải tìm…) giúp học sinh nắm đượcphương pháp giải các loại bài tập điển hình

2 Mỗi bài tập phải là một mắt xích trong hệ thống bài tập, đóng góp một phần

nào đó vào việc củng cố, hoàn thiện và mở rộng kiến thức

3 Hệ thống bài tập cần bao gồm nhiều loại bài tập: bài tập giả tạo và bài tập có

nội dung thực tế, bài tập luyện tập và bài tập sáng tạo, bài tập cho thừa hoặc thiếu dữkiện, bài tập mang tính chất ngụy biện và nghịch lí, bài tập có nhiều cách giải khácnhau và bài tập có nhiều lời giải tuỳ theo những điều kiện cụ thể của bài tập mà giáoviên không nêu lên hoặc chỉ nêu lên một điều kiện nào đó mà thôi

2.1.1 Vị trí, vai trò kiến thức chương “Động học chất điểm”

Phần động học chất điểm là một phần của cơ học nghiên cứu về các chuyển độngđơn giản nhất trong tự nhiên (chuyển động cơ học) Trong đó người ta nghiên cứu cáccách xác định vị trí của các vật trong không gian tại những thời điểm khác nhau và mô

tả tính chất chuyển động của các vật bằng các phương trình toán học, nhưng chưa xétđến nguyên nhân chuyển động

Ở phần này đề cập đến các khái niệm liên quan đến chuyển động như chất điểm,

quãng đường, vận tốc, gia tốc; các dạng chuyển động đơn giản như chuyển động thẳnggồm có chuyển động thẳng đều và chuyển động thẳng biến đổi đều, chuyển động tròn

và chyển động của vật bị ném và nghiên cứu một đặc điểm của chuyển động là tínhtương đối của chuyển động

Các phương pháp vật lý nghiên cứu trong phần này gồm có phương pháp môhình, phương pháp thực nghiệm, phương pháp tương tự

2.1.2 Kiến thức cơ bản và kỹ năng học sinh cần đạt trong chương

“Động học chất điểm”

2.1.2.1 Cấu trúc chương Động học chất điểm

2.1.2.2 Kiến thức cơ bản của chương Động học chất điểm

Quỹ đạo là đường mà chất điểm vạch ra trong không gian khi chuyển động.Muốnxác định quỹ đạo chuyển động của vật ta phải dựa vào các phương pháp toạ độ

Định nghĩa chính xác nhất của vận tốc là:

ds dt

+ Vận tốc trung bình

Vectơ vận tốc trung bình của chất điểm trong thời gian t được định nghĩa là:

r v t

Với r là vectơ độ dời của chất điểm

Vectơ vận tốc trung bình có hướng trùng với vectơ dịch chuyển và biểu thị sựthay đổi vị trí của chất điểm trong khoảng thời gian t

Trong chuyển động thẳng, giá trị của vận tốc trung bình được tính theo côngthức:

t

x v







Như vậy giá trị của vận tốc trung bình có thể âm hoặc dương, dấu của vận tốctrung bình thể hiện chiều chuyển động của chất điểm Nếu vận tốc trung bình nhận giátrị dương có nghĩa là chất điểm chuyển động cùng chiều với chiều dương và ngược lại

s v

Nói đến vận tốc hay tốc độ tức thời, ta phải gắn nó với một thời điểm hoặc một vịtrí xác định trên quỹ đạo ví dụ tốc độ tức thời của chất điểm tại thời đểm t hoặc tốc độtức thời của chất điểm khi qua điểm A

Nếu ta chỉ nói đến vận tốc thì có nghĩa là ta đang nói đến vận tốc tức thời, vì chỉ

có vận tốc tức thời mới diễn đạt hết ý nghĩa đặc trưng cho sự nhanh hay chậm củachuyển động và chỉ hướng chuyển động của chất điểm ở từng thời điểm

2.1.2.2.5 Gia tốc

Trong chuyển động, chất điểm có thể thay đổi vận tốc Do đó cần có một đạilượng đặc trưng cho sự thay đổi của vận tốc, nó cho ta biết vậ tốc của vật thay đổinhanh hay chậm, tăng hay giảm Đại lượng đó chính là gia tốc

Cũng như đối với khái niệm vận tốc,những đặc trưng đầy đủ của một véctơ giatốc phải được diễn đạt bằng một đạo hàm véctơ:

2 2

Xét một chất điểm chuyển động trong mặt phẳng Giả sử tại thời điểm t0chấtđiểm có vận tốc v0, tại tời điểm t1 chất điểm có vận tốc v1 Gia tốc trung bình củachất điểm là:

t

v a

Cơ thể của chúng ta cảm nhận được gia tốc Nếu ngồi trên ôtô, khi ô tô chuyểnđộng có gia tốc thì ta sẽ cảm nhận được Gia tốc càng lớn thì ta cảm nhận càng rõ ràng.Nhưng nếu ôtô chuyển động không có gia tốc thì dù vận tốc có lớn đến đâu ta cũngcảm thấy bình thường, nghĩa là nếu không nhìn ra khỏi xe thì ta không biết xe chạynhanh hay chậm

Véctơ gia tốc có thể phân tích ra hai thành phần: thành phần tiếp tuyến và thànhphần pháp tuyến theo phương chuyển động.trường hợp đặc biệt của chuyển động thẳngthì không có thành phần tiếp tuyến và lúc đó gia tốc chỉ đặc trưng cho sự biến thiênnhanh hay chậm của vận tốc.Đối với chuyển động thẳng đều thì gia tốc là một hằngsố.Đối với chuyển động tròn đều,chỉ có thành phần pháp tuyến làm thay đổi liên tụcphương của chuyển động

2.1.2.2.6 Các dạng chuyển động đơn giản

+ Chuyển động thẳng đều: Chuyển động đơn giản nhất trong tự nhiên là chuyển

động thẳng

+ Định nghĩa chuyển động thẳng đều

Chuyển động thẳng đều là chuyển động thẳng, trong đó chất điểm có vận tốc tứcthời không đổi

Vậy chuyển động thẳng đều trước hết là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng

và vận tốc của chất điểm là như nhau trong suốt quá trình chuyển động

Trong chuyển động thẳng đều vận tốc tức thời và vận tốc trung bình có giá trịnhư nhau Vì vậy không cần phân biệt hai khái niệm này

Đồ thị vận tốc-thời gian của chuyển động thẳng đều được biểu diễn như hình vẽdưới

Trong chuyển động thẳng đều, đồ

thị vận tốc - thời gian của chất điểm có

dạng đường thẳng vuông góc với trục

tung, điều này thể hiện trong suốt thời

gian chuyển động vận tốc của chất

điểm luôn nhận một giá trị không đổi

Vì vận tốc không đổi nên độ dời của chất điểm chuyển động thẳng đều tỷ lệ thuậnvới khoảng thời gian chuyển động

Đồ thị biểu diển sự phụ thuộc của độ dời của chất điểm chuyển động thẳng đềutheo thời gian như sau:

v

t(

o Hình 1 - Đồ thị Vận tốc- thời gian của

chuyển động thẳng đều

v

Nhìn vào đồ thị tọa độ-thời gian của chất điểm, chúng ta có thể biết tất cả các

thông tin về chuyển động như vị trí của chất điểm ở từng thời điểm trong quá trình

chuyển động, tốc độ chuyển và chiều chuyển động

Vận tốc của chất điểm được xác định bằng hệ số góc của đồ thị Thật vậy, từ

Với  là góc tạo bởi trục hoành và đồ thị

+ Chuyển động thẳng biến đổi đều

Trong nhiều chuyển động thường gặp thì vận tốc của vật thay đổi đều đặn theo

thời gian Loại chuyển động như vậy trên đường thẳng gọi là chuyển động thẳng biến

đổi đều

- Định nghĩa

Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động thẳng trong đó gia tốc tức thời

không đổi theo thời gian

Chuyển động thẳng biến đổi đều theo chiều tăng vận tốc gọi là chuyển động

Trong thực tế, có rất nhiều trường hợp vật chuyển động thẳng biến đổi đều Ví dụnhư một vật nhỏ được ném thẳng đứng lên cao, trong giai đoạn đi lên vật chuyển độngthẳng chậm dần đều còn khi đi xuống vật chuyển động thẳng nhanh dần đều.

- Sự biến đổi của vận tốc theo thời gian trong chuyển động thẳng biến đổi đều.

Vì trong chuyển động thẳng biến đổi đều, gia tốc của chất điểm không đổi theothời gian nên ta có thể xác định vận tốc tức thời của chất điểm ở từng thời điểm dựavào công thức sau:

)

0 0

t t

v v

at v

v 0

Từ công thức trên ta thấy nếu vận tốc và gia tốc của chất điểm trái dấu nhau thìtốc độ của chất điểm sẽ giảm dần trong quá trình chuyển động Nghĩa là chất điểmchuyển động chậm dần đều Còn ngược lại nếu vận tốc và gia tốc của chất điểm cùngdấu thì chất điểm chuyển động nhanh dần đều

Đồ thị vận tốc - thời gian của chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đổi đều códạng là đường thẳng như hình vẽ

Ở vị trí đồ thị vận tốc-thời gian của chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều cắttrục hoành vận tốc của chất điểm bằng 0 Nghĩa là tai đây vật dừng lại sau đó vật đổichiều chuyển động (vận tốc của vật đổi dấu)

Từ đồ thị ta thấy hệ số góc của đồ thị là:

a t

v v

a Chuyển động thẳng nhanh dần đều b Chuyển động thẳng chậm dần đều

Hình 3 - Đồ thị vận tốc-thời gian của chuyển động thẳng biến

đổi đều

Do đó có thể nói trong chuyển động thẳng biến đổi đều gia tốc của chuyển độngbằng hệ số góc của đường biểu diễn vận tốc theo thời gian.

- Độ dời và đường đi trong chuyển động thẳng biến đổi đều

Tưong tự như trong chuyển động thẳng đều, độ dời của chất điểm chuyển độngthẳng biến đổi đều có thể xác định bằng diện tích hình tạo bởi đồ thị vận tốc-thời giancủa chuyển động, hai trục tọa độ và đường thẳng xác định thời điểm t

Từ hình vẽ, độ dời của chất điểm trong thời gian t

12

x x v t at

Trong đó : v v 0at

12

x x v t at

12

x x v t at

Đây là phương trình chuyển động của chuyển động thẳng biến đổi đều, từphương trình này ta hoàn toàn có thể xác định được vị trí của chất điểm ở mọi thờiđiểm nếu cho trước vận tốc ban đầu và gia tốc của chất điểm

Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều là phương trình bậc hai theo t nên

đồ thị của nó là một parabol

Nếu chuyển chất điểm chuyển động một chiều thì quãng dường vật đi được trùngvới độ dời của vật nên ta có công thức xác định đường đi của vật chuyển động thẳngbiến đổi đều một chiều như sau : 2

0

12

s v t  at

Các bài toán về chuyển động thẳng biến đổi đều thường liên quan đến các đạilượng x x s v v a t Thông thường, các bài toán cho chúng ta biết ba trong số các, , , , , ,0 0đại lượng nêu trên và yêu cầu chúng ta xác định một đại lượng chưa biết Để giải đượcbài toán chúng ta phải tìm được mối liên hệ giữa ba đại lượng đã cho với đại lượng thứ

tư chưa biết Mối liên hệ đó nằm trong các công thức đã biết về gia tốc, vận tốc tứcthời, độ dời hay quãng đường dịch chuyển Tuy nhiên các công thức này đều chứathầnh phần t, nếu trong bài toán không liên quan đến thời gian thì chúng ta cần có mộtmối liên hệ giữa các đại lượng độc lập với thời gian

Từ công thức độc lập với thời gian ở trên, ta thấy một số trường hợp đặc biệt sau:

- Vật chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu thì 2

Định nghĩa: Sự rơi tự do là sự rơi của một vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực.

Trước đây, từ kinh nghiệm quan sát, Aristotle cho rằng vật nặng rơi nhanh hơnvật nhẹ Và kết luận này được người Châu Âu tin tưởng hai nghìn năm Galileo Galile

là người đầu tiên cho rằng nhận định đó là sai lầm và ông đã tìm mọi cách để chứngminh nhận định của mình

Ông đã lập luận, làm các thí nghiệm để chứng minh nhận định của Aristotle làkhông đúng và thí nghiệm nổi tiếng nhất của ông là thí nghiệm thả các vật có khốilượng khác nhau từ tháp nghiêng thành Pi-da Kết quả thí nghiệm cho thấy các vật rơinhanh như nhau

Các thí nghiệm chính xác cho thấy chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳngnhanh dần đều

Gia tốc rơi tự do phụ thuộc vào vĩ độ địa lý, độ cao của vật rơi và cấu trúc địachất của nơi đo Ở cùng một nơi trên trái đất và ở gần mặt đất, các vật rơi tự do đều cócùng gia tốc

Vì rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều nên nó có các công thức nhưchuyển động thẳng biến đổi đều

+ Chuyển động tròn đều

- Khái niệm chuyển động tròn đều

Một chất điểm chuyển động tròn đều là chất điểm chuyển động trên quỹ đạo tròn

có tốc độ trung bình trên mọi cung tròn là như nhau.[3]

Chúng ta cần lưu ý rằng, trong chuyển động tròn đều tốc độ của chất điểm làkhông đổi còn vận tốc của chất điểm thì lại thay đổi liên tục về phương Do đó chuyểnđộng tròn đều là chuyển động có gia tốc

Một số ví dụ về chuyển động tròn đều là khi ôtô chuyển động đều thì một điểmtrên vành bánh xe chuyển động tròn đều quanh trục của nó

- Gia tốc trong chuyển động tròn đều

Xét một chất điểm chuyển động tròn đều với vận tốc có độ lớn không đổi v, ở

thời điểm t1 vật có vận tốc v1, ở thời điểm t2 vật có vận tốc v2 Gia tốc trung bình củachất điểm trong thời gian từ t1 đến t2 được xác định như hình vẽ

Gia tốc trung bình có hướng trùng với hướng của vectơ v , mà vì vận tốc tại cáctời điểm t1, t2 vuông góc với các bán kính R1, R2 nên v vuông góc với R Nghĩa làgia tốc trung bình của chất điểm hướng vào tâm cua quỹ đạo chuyển động.[7]

Khi t2 tiến tới gần trùng với t1 thì gia tốc trung bình của chất điểm chính là gia tốctức thời

Vậy gia tốc trong chuyển động tròn đều hướng vào tâm của quỹ đạo và đặc trưngcho sự thay đổi về phương của vận tốc tức thời của chất điểm gọi là gia tốc hướng tâm

Độ lớn của gia tốc hướng tâm được tính như sau:

Từ định nghĩa gia tốc:

t a v t

t a R

t v

O

A1

Trong chuyển động tròn đều vec tơ vận tốc có phương tiếp tuyến với quỹ đạo và

độ lớn không đổi Độ lớn của vectơ vận tốc trong chuyển động tròn đều gọi là tốc độdài

Tốc độ góc là đại lượng đo bằng thương số giữa góc mà bán kính nối chất điểmvới tâm quỹ đạo quét được trong khoảng thời gian t và khoảng thời gian ấy Kýhiệu tốc độ góc là  Đơn vị tính là rad/s

Công thức tính tốc độ góc:

R

v t R

Vì tốc độ dài không đổi nên cứ sau một

khoảng thời gian nhất định chất điểm đi hết

một vòng tròn, nó lại đến vị trí ban đầu và

lặp lại trạng thái chuyển động như cũ

Sự lặp đi lặp lại này cho ta khái niệm về

v là tốc độ dài của chất điểm

Tần số f của chuyển động tròn đều là đại lượng đo bằng số vòng mà chất điểm điđược trong 1 giây

T

f 1Giữa tốc độ góc và chuy kỳ, tần số có các mối liên hệ với nhau:

2.1.2.2.7 Tính tương đối của chuyển động

Theo định nghĩa chuyển động cơ là sự thay đổi vị trí của vật này so với vật kháctheo thời gian Vậy người ngồi trong ôtô chuyển động hay cây cối bên đường chuyểnđộng?

Trong mỗi hệ quy chiếu khác nhau thì chất điểm có quỹ đạo, vận tốc chuyểnđộng khác nhau Ta nói chuyển động có tính tương đối.

Giả sử trên một chiếc bè trôi thẳng đều trên sông với vận tốc v23có một ngườiđang chuyển động thẳng đều từ vị trí A đến vị trí B với vận tốc v12, khi đó vận tốc củangười trong hệ quy chiếu gắn với bờ sông là bao nhiêu?

2.1.2.3 Kỹ năng học sinh cấn đạt được trong chương Động học chất điểm

Phần này trình bày các chuẩn kỹ năng mà học sinh cần có sau khi hoàn thànhchương Động học chất điểm Đây cũng là cơ sở để giáo viên đặt ra mục tiêu cho từngbài học của chương, nhằm giúp học sinh có được những kiến thức cơ bản và những kỹnăng sau:

+ Xác định được vị trí của một vật chuyển động trong một hệ quy chiếu đã cho.+ Lập được phương trình toạ độ x = x0 + vt

+ Vận dụng được phương trình x = x0 + vt đối với chuyển động thẳng đều củamột hoặc hai vật

+ Vẽ được đồ thị toạ độ của hai chuyển động thẳng đều cùng chiều, ngược chiều.Dựa vào đồ thị toạ độ xác định thời điểm, vị trí đuổi kịp hay gặp nhau

+ Vận dụng được phương trình chuyển động và công thức : vt = v0 + at ;

+ Vẽ được đồ thị vận tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều và xác định đượccác đặc điểm của chuyển động dựa vào đồ thị này.

+ Giải được các bài tập về chuyển động tròn đều

+ Giải được bài tập về cộng hai vận tốc cùng phương và có phương vuông góc.+ Xác định được các sai số tuyệt đối và sai số tỉ đối trong các phép đo trực tiếp vàgián tiếp

+ Xác định được gia tốc của chuyển động nhanh dần đều bằng thí nghiệm

2.2 Phân loại, hệ thống và giải một số bài tập chương “Động học chất điểm”

2.2.1 CHỦ ĐỀ CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU

2.2.1.1 Các dạng bài tập

Dạng 1: Tìm vận tốc của hai vật chuyển động thẳng đều khi biết độ giảm khoảng

cách khi chúng chuyển động cùng chiều và ngược chiều sau khoảng thời gian t.

+ Phương pháp giải

Đây là loại bài toán đơn giản về vận tốc và quãng đường đi Để giải bài toán nàychỉ cần áp dụng công thức đường đi s vt (với qui ước chiều dương là chiều chuyểnđộng của vật)

Khoảng cách giữa hai vật chuyển động sau thời gian t được xác định dựa vào quãng đường mà mỗi vật đi được sau thời gian t Thường thì đơn vị vận tốc tính bằng

km/h, nên trong tính toán bằng số quãng đường được tính bằng km, còn thời gian đượctính bằng giờ (h)

+ Bài tập ví dụ:

Một ôtô và một môtô chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng Nếu hai

xe đi ngược thì sau 10 phút khoảng cách giữa chúng giảm đi 15km Nếu hai xe đi cùng chiều thì sau 10 phút khoảng cách giữa chúng chỉ giảm 5km Tính vậ tốc của mỗi xe.

Lời giải

Quãng đường mỗi xe đi được trong thời gian t là: s vt

Khi hai xe đi ngược chiều ta có: s1s2 (v1v t2)1 ; với v v1, 2 lần lượt là vận tốccủa ôtô và của môtô

Theo đề bài:

1

15 km1

10 phút h

6

s s t

Khi hai xe đi cùng chiều, ta có: (s1 s2) ( v1v t2)2

Theo đề bài ta có:

2

5 km1

10 phút h

6

s s t

Dạng 2: Dạng toán lập phương trình chuyển động của hai vật, từ đó xác định vị trí

và thời điểm gặp nhau của hai vật.

+ Phương pháp giải

Để gải bài toán cần phải:

- Chọn chiều dương, gốc tọa độ và gốc thời gian, thông thường để thuận tiện, tachọn vị trí ban đầu của một trong hai vật lsmf gốc tọa độ, và chọn thời điểm xuất phátcủa một trong hai vật làm gốc thời gian, và chiều chuyển động của một trong hai vậtlàm chiều dương của trục tọa độ Từ đó suy ra giá trị đại số của vận tốc các vật và các

giá trị x 0 , t 0 tương ứng

- Áp dụng phương trình tổng quát để lập phương trình chuyển động của mỗi vật:

2 60( 1) 140 (2)

x  t 

- Khi hai vật gặp nhau, tọa độ của hai vật bằng nhau: x1 x2

- Giải phương trình trên để tìm thời gian và tọa độ gặp nhau

Chú ý:

a) Ngoài bài toán thuận như trên, còn có bài toán ngược: cho biết thời gian và tọa

độ lúc gặp nhau có thể xác định các đại lượng khác

b) Cũng có thể dựa vào các phương trình chuyển động để xác định khoảng cáchgiữa các vật một thời điểm nào đó, hoặc ngược lại, cho biết khoảng cách đó để xácđịnh các đại lượng khác

c) Về nguyên tắc, dựa vào phương trình chuyển động của các vật có thể xétchuyển động của ba vật (hoặc nhiều hơn)

d) Trong mọi trường hợp, cần phải lập đúng phương trình chuyển động sau khi đãchọn gốc tọa độ, gốc thời gian, chiều dương của trục tọa độ (nghĩa là xác định đúng

dấu của v, các giá trị đại số của x 0 , t 0)

+ Bài tập ví dụ :