Bộ đề ôn tập học kỳ 1 toán lớp 10 tại trung tâm luyện thi EDUFLY

c) Tìm trực tâm H và chân đường phân giác hạ từ đỉnh A xuống BC.. b) Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng. b) Tìm toạ độ điểm D sao cho tam giác ABD vuông cân tại A.. Từ đó chứng tỏ rằ[r]

http://edufly.vn Tuyển tập đề ôn thi học kỳ toán lớp 10

Trung tâm luyện thi EDUFLY –hotline: 0987.708.400

Add: Số 130B, ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, HN Page

ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I

ĐỀ SỐ

Câu 1: Xét tính chẵn lẻ hàm số sau: y x2  x x2 x

Câu 2: Chứng minh hàm số y x21 đồng biến khoảng (0;) Câu 3: a) Khảo sát vẽ parabol (P): y x22x3

b) Biện luận theo m số nghiệm phương trình sau:

2 2 x  xm

Câu 4: Tìm a để hệ phương trình ax y x ay

 

 

 



có nghiệm thoả mãn x y

  

 

Câu 5: Cho bốn điểm A, B, C, D Gọi M, N trung điểm BC CD Chứng minh

3

AB AM NA DA DB

2

   

    

Câu 6: Cho tam giác ABC biết: A(1, 3), B(–4, 5), C(5, –1)

a) Chứng minh A, B, C lập thành tam giác

b) Tìm đỉnh thứ tư hình bình hành ABCD

c) Tìm trực tâm H chân đường phân giác hạ từ đỉnh A xuống BC

Câu 7: Chứng minh tam giác ABC vuông A

1 1

p a  p  pb  p c

Câu 8: Cho hình vng ABCD cạnh a, N thuộc AB cho NA 3NB, M trung điểm BC a) Tính    AN ON AM AB ,

http://edufly.vn Tuyển tập đề ơn thi học kỳ tốn lớp 10

Trung tâm luyện thi EDUFLY –hotline: 0987.708.400

Add: Số 130B, ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, HN Page

ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I

ĐỀ SỐ

Câu 1: Cho parabol (P): y x2 3x4 đường thẳng (d): y  x m

a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (P)

b) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ giao điểm x x1, 2thoả

mãn : x13  x23 8

Câu 2: Giải biện luận phương trình hệ phương trình sau:

a) m x2( 1) 6 4xm

b) mx2 (m1)x 1

Câu 3: Tìm tất giá trị tham số k để phương trình sau:

2

(k1)x 2kxk 0 có nghiệm

Câu 4: Cho tam giác ABC với M, N, P xác định MB 2MC, NC 1NA,

2    

PA  PB.

a) Phân tích vectơ MN MP theo vectơ a AB b AC b) Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng

Câu 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(-1; 1), B(2; 4)

a) Tìm toạ độ điểm C thuộc Ox cho tam giác ABC vuông cân B

b) Tìm toạ độ điểm D cho tam giác ABD vuông cân A

Câu 6: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) Chứng minh rằng:

2 2

4 ACBDAB CD  R

Câu 7: Cho x y , Tìm giá trị nhỏ biểu thức 2

( )( 1)

U x

x y y  

http://edufly.vn Tuyển tập đề ơn thi học kỳ tốn lớp 10

Trung tâm luyện thi EDUFLY –hotline: 0987.708.400

Add: Số 130B, ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xn, HN Page

ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I

ĐỀ SỐ

Câu 1: Cho hàm số (P): y ax2 bx3

a) Tìm a b để đồ thị hàm số qua A(1; 6) B(-1; 2)

b) Vẽ đồ thị với a, b tìm câu (a)

c) Dựa vào đồ thị hàm số câu (b) tìm điều kiện m để phương trình sau có nghiệm

2

ax bxc m ( Với a, b câu (a))

d) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số yax2 bx3 đoạn [-1; 3]

Câu 2: Giải phương trình sau:

a) 3x5 2x2  x 3 b) x2 4x 4 4 x2 4x1

Câu 3: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R Gọi H trung điểm

của cạnh BC, M giao điểm OH với đường trịn (M  A)

a) Tính        AB AC AB BC AC CM AC BC. , . , . , . .

b) Tính ( BABH)2

Câu 4: Cho tam giác ABC có A(-2; 5), B(-1; -3) C(5; -6)

a) Tìm điểm K cho AK 2BC O

b) Tính AB BC  

cosB

c) Tìm toạ độ điểm D(3; 2m -1) cho tam giác ABD vuông B

Câu 5: Giải hệ phương trình sau:

a) 2 21

1

x y xy

x y

  

 

 



b)

2

1

2

2

x x

y

y y x y 

   



    



Câu : Chứng minh với x, y, z > ta có :

2 y

x z

http://edufly.vn Tuyển tập đề ôn thi học kỳ toán lớp 10

Trung tâm luyện thi EDUFLY –hotline: 0987.708.400

Add: Số 130B, ngõ 128, Hoàng Văn Thái, Thanh Xuân, HN Page

ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I

ĐỀ SỐ

Câu 1: Cho parabol  P :yx22x2 :

m

d y  xm

a) Khảo sát vẽ đồ thị (P)

b) Tìm m để dm cắt (P) hai điểm phân biệt A B Từ chứng tỏ trung điểm I

đoạn thẳng AB nằm đường thẳng song song với trục tung

Câu 2: Tìm m để hệ phương trình

2

 

 

  

 x my

mx y m

có nghiệm tìm hệ thức liên hệ nghiệm khơng phụ thuộc tham số m

Câu 3: Giải phương trình sau:

a) x5 - x3= b) x -

2



x + x2 =

Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có đỉnh A(– 4; 1), B(2; 4), C(2, –2)

a) Tính chu vi diện tích tam giác

b) Tìm toạ độ trọng tâm G, trực tâm H tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, từ

đó kiểm tra tính chất thẳng hàng ba điểm I, G, H

Câu 5: Cho hai điểm M, N nằm đường trịn đường kính AB = 2R Gọi I giao điểm hai

đường thẳng AM BN

a) Chứng minh AM.AIAB.AI;BN.BIBA.BI

b) Tính AM.AI BN.BI theo R

Câu 6: Chứng minh ( , , 0)

2

ab bc ca a b c

a b c

a b b c c a

 

   