Đang tải... (xem toàn văn)
Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng P.. Biên soạn: Nguyễn Thành Nam Đơn vị: THPT Trần Văn Năng.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN Năm học: 2009 – 2010 Lop12.net (2) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN ĐỀ SỐ I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) 2x + x -2 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm trên (C) có tung độ y = -3 Câu (3,0 điểm) Giải phương trình: log (x - 1) + log (x + 1) - log (7 - x ) = (x Î R ) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = 2 Tính tích phân: I= p 2 ò (2 sin x + 1) cos xdx Cho tập hợp D = {x Î | 2x + 3x - £ 0} Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = x - 3x + trên D Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), đáy ABC là tam giác vuông B, AB = a 3, AC = 2a , góc mặt bên (SBC) và mặt đáy (ABC) 600 Gọi M là trung điểm AC Tính thể tích khối chóp S.BCM và khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC) II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Học sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn: Câu 4.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x -1 y + z - x-7 y -2 z -1 , ( d2 ) : và điểm A(1; -1;1) = = = = (d1 ) : -2 Chứng minh (d1 ) và (d2 ) cắt Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d1 ) và (d2 ) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) Câu 5.a (1.0 điểm) Tìm phần thực, phần ảo và tính môđun số phức z = B Theo chương trình Nâng cao Câu 4.b (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x y -1 z - x -1 y + z - và (d2 ) : = = = (d1 ) : = 1 -1 Chứng minh (d1 ) và (d2 ) chéo + 2i - (1 - i) 1+i Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d1 ) và song song với (d2 ) Tính khoảng cách (d1 ) và (d2 ) æ1 + i ö÷ ÷ Câu 5.b (1.0 điểm) Tính và viết kết dạng đại số số phức z = çç çè - i ÷÷ø -Hết Lop12.net (3) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN ĐỀ SỐ I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = -x + 2x + 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho Biện luận theo m số nghiệm phương trình x - 2x - + m = Câu (3,0 điểm) Giải phương trình: 21+2x - 6x = 3.9x Tính tích phân: I= ò (x + 1) e 2x dx Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm f(x) = sin x + cos2 x + Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông A và AC = a, 600 Đường chéo BC' mặt bên BB'C'C tạo với mặt phẳng (AA'C'C) góc 300 Tính theo a thể C tích khối lăng trụ II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Học sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn: Câu 4.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x y 2z và điểm A(1; 3; -2) Tìm tọa độ hình chiếu A trên mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A và qua gốc tọa độ O Câu 5.a (1.0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn 1 i i z i 1 2i z Tìm phần thực, phần ảo và tính môđun số phức z B Theo chương trình Nâng cao: Câu 4.b (2.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) có phương trình x y z 1 và điểm 3 A(1; -2; 3) Tìm tọa độ hình chiếu A trên đường thẳng (d) Viết phương trình cầu tâm A, tiếp xúc với đường thẳng d Câu 5.b (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa điều kiện z 2i Hết -Biên soạn: Huỳnh Chí Hào Đơn vị: THPT TP Cao Lãnh Lop12.net (4) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN ĐỀ SỐ A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số y x 3x có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Dùng đồ thị (C), xác định m để phương trình sau có đúng ba nghiệm phân biệt: x3 3x m Câu II: (3,0 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f ( x) 2x 3x 12x + trên đoạn 0;3 x x 2) 12 Giải phương trình: log (2 1).log (2 Tính tích phân: I (sin x x).cos xdx Câu III (1 điểm) Cho mặt cầu (S) tâm O, đưòng kính AB = 2R Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng AB trung điểm I OB cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C).Tính thể tích khối nón đỉnh A đáy là hình tròn (C) B PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau đây I Phần Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M ( 2;1;3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M và vuông góc với đường thẳng OM.Tìm toạ độ giao điểm mp(P) với trục Ox x 2t Chứng tỏ đường thẳng OM song song với đường thẳng d: y t z 3t Câu Va (1 điểm) Tìm môđun số phức z 2i i 3i II.Phần Câu VIb (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;2), B(-1;1;5), C(0;-1;2), D(2;1;1) 1.Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB 2.Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AB và song song với đường thẳng CD.Tính khoảng cách hai đường thẳng AB và CD Câu Vb (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y x (C), và các đường thẳng x 3, x 2 Hết -Lop12.net , đường tiệm cận xiên x 1 (5) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN ĐỀ SỐ A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3 điểm) : Cho hàm số: y = f(x) = 2x 1 x 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến đó có hệ số góc Câu II (3 điểm) 1/ Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = cos 2x - trên đoạn [0; π] 2/ Giải bất phương trình: log2(x -1) > log2(5 – x) + e 3/ Tính: I = 1 ln2 x 1.ln x dx x Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh BC = 2a, SA = a, SAmp(ABCD), SB hợp với mặt đáy góc 450 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD B PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau đây : I Phần Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho: x 2t1 x 3t 1 : y t1 & : y t z t z 2 2t 1/ Chứng tỏ hai đường thẳng (Δ1) & (Δ2) chéo 2/ Viết phương trình mặt phẳng () chứa (Δ1) & song song với (Δ2) Câu Va (1 điểm) Giải phương trình trên tập số phức : z4 + z2 – 12 = II.Phần Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho: d : x 1 y 1 z 1 1/ Tìm tọa độ giao điểm A (d) với mặt phẳng (Oxy) 2/ Viết phương trình đường thẳng (Δ) hình chiếu (d) trên mặt phẳng (Oxy) Câu Vb (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp các số phức Z2 – ( + 5i)Z – + 2i = Hết -Biên soạn: Võ Thành Nhung Đơn vị: THPT TX Sa Đéc Lop12.net (6) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số y x x đ đồ thị (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) Dùng đồ thị (C) định m để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt x x 2m Câu II (3.0 điểm) Giải phương trình : ln x ln x (e1) e 2 Tính I ( x sin x).cos x dx Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : y x e3 x trên [-1;1] Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cạnh là a Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp SABC II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chọn câu IV.a; V.a IV.b; V.b Câu IV.a (2,0 điểm) x t x 1 3t ' Trong không gian (Oxyz) cho đường thẳng d : y 1 2t và d ' : y t ' z t z 2 t ' Chứng tỏ hai đường thẳng d và d’ chéo Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song d’ Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức : x x 13 Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian (Oxyz) cho A(1; 2; 2) , B(0;1;1) và mặt phẳng (P) x y z Viết phương mặt phẳng (Q) qua A, B đồng thời vuông góc mặt phẳng (P) Viết phương trình tham số đường thẳng AB Tìm tọa độ giao điểm H đường thẳng AB và mặt phẳng (P) Câu V b (1,0 điểm) đ Cho số phức : z (1 3i ) (2 2i )(3 i ) Tìm z và tính z Hết - Lop12.net (7) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) 2x Cho hàm số y đ đồ thị (C) x 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng y x 2010 Câu II (3.0 điểm) Giải phương trình : e2 x (e 1)e x e Tính I cos x sin x dx Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : y cos x cos x Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông A có AB a , AC a Mặt bên SBC là tam giác và vuông góc mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối chóp SABC II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chọn câu IV.a; V.a IV.b; V.b Câu IV.a (2,0 điểm) x t Trong không gian (Oxyz) cho A(1; 2; 2) và đường thẳng d : y 1 2t z t Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc đường thẳng d Tìm tọa độ A’ đối xứng với A qua đường thẳng d Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập sô phức : (3 2i ) z 2i (1 i ) z 5i Câu IV.b (2,0 điểm) x t Trong không gian (Oxyz) cho A(1; 2; 2) và đường thẳng d : y 1 2t z t Viết phương mặt phẳng (P) qua A đồng thời chứa đường thẳng d Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng : x y z Câu V b (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức : z z -Hết -Biên soạn: Trần Nhựt Hoàng Phong Đơn vị: THPT Đỗ Công Tường Lop12.net (8) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y x x 2 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho 2)Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt 3 x x m2 m 2 Câu (3,0 điểm) 1) Giải phương trình 21 x 6 x 24 e x ln x 2) Tính tích phân I dx x2 3) Tìm giá trị nhỏ và giá trị lớn hàm số f ( x) x x trên đoạn [1; 3] Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có mặt A’BC là tam giác cạnh a Biết góc BAC = 1200, tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chọn câu 4.a; 5.a 4.b; 5.b Theo chương trình Chuẩn : Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và đường thẳng d có phương trình: x y 1 z (S): x y z x y z 11 d: 2 1) Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính mặt cầu (S) Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng (d) 2) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (P) qua I và vuông góc với d Tìm tọa độ giao điểm d và (P) Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình ( z 1) 2( z 1) trên tập số phức Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; -2; 3) và đường thẳng d có phương trình x 1 y z 1 1) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm A và chứa đường thẳng d 2) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d Viết phương trình mặt cầu tâm A và qua gốc tọa độ O 2i.( z 1) z trên tập số phức Câu 5b (1,0 điểm) Giải phương trình z2 -Hết - Lop12.net (9) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 2x Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y 3x 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), tiếp tuyến song song với đường thẳng x y Câu (3,0 điểm) 1) Giải phương trình log(10x).log(100x) = x 1 và y x x 3 3) Tính đạo hàm hàm số f ( x) ln(cos x) Suy nguyên hàm hàm số g ( x) tan x , biết G ( x) ln 2) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn đồ thị các hàm số y Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, ASB 90 , BSC 120 , CSA 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chọn câu 4.a; 5.a 4.b; 5.b Theo chương trình Chuẩn : Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) và D(2; 2; -1) 1).Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm B,C,D Tính thể tích tứ diện ABCD 2).Viết phương trình mặt cầu qua điểm A, B, C, D Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính mặt cầu Câu 5a (1,0 điểm) Tìm số phức z thoả mãn z 10 và phần thực lần phần ảo số phức đó Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng x 2 2t x 1 y 1 z d: và d’: y 3t z 4t 1) Chứng minh d song song với d’ Tính khỏang cách d và d’ 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và d’ Câu 5b (1,0 điểm) Tìm nghiệm phức phương trình z z 4i Hết Biên soạn: Huỳnh Bá Trung Đơn vị: THPT Chuyên Nguyễn Đình Chiểu Lop12.net (10) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số y x3 x có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 x m Câu II (3.0 điểm) Giải phương trình : log x log10 x Tính I e x (e x x) dx Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : y x sin x trên đoạn ; 4 Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB a , AC 2a , cạnh bên SD hợp với mặt phẳng đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chọn câu IV.a; V.a IV.b; V.b Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian (Oxyz), cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình x t x 1 y 1 z ; d2 : y t d1 : 2 z 2t Chứng tỏ d1 cắt d2 Tìm tọa độ giao điểm d1 và d2 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 và d2 Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập sô phức : (3 i ) z (2 i )(1 3i ) z Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian (Oxyz), cho điểm A(2; 2;3) và đường thẳng d có phương trình x 1 y z d: 1 Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d Viết phương mặt phẳng (P) qua A và chứa đường thẳng d Câu V b (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức : z z 12 Hết - Lop12.net (11) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 10 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3.0 điểm) 3( x 1) Cho hàm số y có đồ thị (C) x2 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) có phương trình là x y Câu II (3.0 điểm) Giải phương trình : x x 1 e Tính I x(1 ln x) dx Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : y sin x sin x Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân B với AC = a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB hợp với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chọn câu IV.a; V.a IV.b; V.b Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian (Oxyz), cho A(1; 2;1) và mặt phẳng (P) có phương trình x y z 12 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc mặt phẳng (P) Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc (nếu có) đường thẳng d qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm d và (P) Câu V.a (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập sô phức : z z Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1; 1;1) , B(2;1; 3) , C(4; 5; 2) , D(1;1; 2) 1) Chứng minh bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng Tính thể tích tứ diện ABCD 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua AB và song song với CD Câu V b (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức : z 2iz -Hết Biên soạn: Nguyễn Hữu Tài Đơn vị: THPT Cao Lãnh Lop12.net (12) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 11 I/Phần chung cho thí sinh hai ban: (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) 2x C Cho hàm số y x 1 a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) điểm thuộc đồ thị có hoành độ x = -3 c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C); trục hoành; trục tung Câu 2: (2 điểm) 1/Giải phương trình: x x trên tập số phức 2/Giải phương trình: 2 x 9.2 x Câu 3: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y e x 1 x trên đoạn 1;1 Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông B; AB = a; góc BAC = 30 , SA vuông góc với đáy, góc hợp SB và đáy là 60 Tính thể tích khối chóp SABC theo a II/Phấn dành cho thí sinh ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh ban KHTN: e ln x 1) Tính tích phân: I dx x 2) Trong không gian Oxyz cho điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6) a/Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A, B, C b/Tính diện tích tam giác ABC B/Phần dành cho thí sinh ban KHXH: 1) Tính tích phân: I 2 x 1e x dx 2) Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4) a)Chứng minh tam giác ABC vuông b)Viết phương trình tham số đường thẳng AB Lop12.net (13) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 12 I/Phần chung cho thí sinh hai ban: (7 điểm) Câu 1:(3 điểm) x 1 C Cho hàm số y x2 a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giaođiểm đồ thị (C) với trục tung c) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đồ thị (C); trục hoành; trục tung; xoay quanh Ox Câu 2: (2 điểm) 1/ Giải phương trình: 51 x 26.51 x 2/ Giải phương trình trên tập số phức x x 25 Câu 3: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y x e x trên đoạn 1;0 Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy Góc SC và đáy 60 Tính thể tích khối chóp SABCD theo a II/Phấn dành cho thí sinh ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh ban KHTN: x 1)Tính tích phân: I x dx e 2) a/ Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; -2; 1), B(-3; 1; 3) Lập phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB b/ Trong không gian Oxyz cho x 2t đường thẳng d: y t và mặt phẳng : 2x – y - 2z + = z 3t Lập phương trình mặt cầu tâm I d , bán kính và tiếp xúc với mặt phẳng B/Phần dành cho thí sinh ban KHXH: 1) Tính tích phân: I 2 x 1 cos xdx 2) Trong không gian Oxyz cho điểm B(0; 1; 1), C(1; 0; 4) a)Lập phương trình tham số đường thẳng BC b)Gọi M là điếm cho MB 2 MC Viết phương trình mặt phẳng qua M và vuông góc với BC Lop12.net (14) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 13 I/Phần chung cho thí sinh hai ban: (7 điểm) Câu 1:(3 điểm) x3 C Cho hàm số y x2 a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b) Tìm tất các giá trị tham số m để đường thẳng d: y = mx + cắt đồ thị đã cho hai điểm phân biệt Câu 2: (2 điểm) a) Giải phương trình: log x log x 2 x x b) Tính tích phân: I 1 sin cos dx 2 Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số y x ln x Chứng minh rằng: xy' ' y 'x x2 1 Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông A, AB = a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); SC = 2a Góc tạo SC và mặt đáy (ABC) là 60 Tính thể tích khối chóp SABC theo a II/Phấn dành cho thí sinh ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh ban KHTN: Câu 5A: 60 5i 1)Thực phép tính sau trên tập số phức A i 2) Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 2; 3) và đường thẳng d có phương trình x 1 y 1 z 1 2 a) Lập phương trình đường thẳng qua A, vuông góc và cắt d b) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d B/Phần dành cho thí sinh ban KHXH: Câu 5B: 1) Tính giá trị biếu thức A 5i 5i 2) Trong không gian Oxyz cho các điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3); D Oz a)Lập phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C b)Tìm tọa độ điểm D để tứ diện ABCD có thể tích Hết Lop12.net (15) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 14 I/Phần chung cho thí sinh hai ban: (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) x2 C Cho hàm số y x2 a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) điểm thuộc đồ thị có tung độ c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C); trục hoành; trục tung Câu 2: (2 điểm) a) Giải phương trình: log x log x log 7 x b) Tính giá trị biểu thức A log 36 log 14 log 21 Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số y x 3mx m 1x Tìm m để hàm số trên đạt cực tiểu x = Câu 4: (1 điểm) Cho tứ diện ABCD, có đáy ABC là tam giác cạnh a, AD vuông góc với mặt phẳng (ABC); AD = a Tính khoảng cách AD và BC II/Phấn dành cho thí sinh ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh ban KHTN: 1) Tìm modul cùa số phức: z 4i 1 i 2) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình x y z 2x y 4z a) Tìm tọa độ tâm và bán kính mặt cầu (S) b) Gọi A, B, C là giao điểm (khác O) (S) với các trục Ox, Oy, Oz Lập phương trình mặt phẳng (ABC) và tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) B/Phần dành cho thí sinh ban KHXH: 100 98 96 1) Chứng minh rằng: 31 i 4i 1 i 41 i x 1 y z 2) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: và mặt phẳng 1 () : 2x y 2z a) Tìm tọa độ điệm I thuộc d cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng b) Gọi A là giao điểm d và Viết phương trình tham số đường thẳng nằm , qua A và vuông góc với d Hết - Lop12.net (16) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 15 I/Phần chung cho thí sinh hai ban: (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số y x x C a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) b) Tìm m để phương trình x x m có nghiệm c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) và đường thẳng y = Câu 2: (2 điểm) a) Giải phương trình: log x log x 1 b) Giải phương trình sau trên tập số phức: x x Câu 3: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y x x trên 0;2) Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a và cạnh bên a Tính thể tích chóp SABCD theo a I/Phấn dành cho thí sinh ban: (3 điểm) A/Phần dành cho thí sinh ban KHTN: 2x ln e dx 1) Tính tích phân : I ex 1 x 1 y z 2) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: và mặt phẳng ( )2 x z 2 a) Tìm giao điểm A d và b) Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm và vuông góc với d B/Phần dành cho thí sinh ban KHXH: x ln e dx 1) Tính tích phân : I e x 2) Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 4) a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) b) Viết phương trình đường thẳng qua O và vuông góc với mặt phẳng (ABC) c) Viết phương trình mặt cấu S có tậm I(1; -4; 5) và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) Hết Biên soạn: Huỳnh Thanh Hương Đơn vị: THPT Lấp Vò Lop12.net (17) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 16 I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7.0 điểm) Câu ( điểm) Cho hàm số y = 2x x2 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho Chứng tỏ đường thẳng d : y = 2x + m luôn luôn cắt ( C) điểm phân biệt Câu ( điểm) Giải phương trình : log x log ( x 2) Tính tích phân I = (x 1) e 2x dx Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số F(x) = xlnx trên đoạn [ ;e] 2e Câu ( điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD đáy là hình vuông ABCD tâm O cạnh a Biết cạnh bên hình chóp gấp đôi chiều cao hình chóp Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a II PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm) Thí sinh học chương trình naò thì chọn phần dành riêng cho chương trình đó Theo chương trình chuẩn Câu 4a ( 2.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) có phương trình: (d): x 1 y 1 z = = và (P): x + y – 2z + = Lập phương trình mặt phẳng (α) chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P) Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu 5a ( 1.0 điểm) Tìm mođun số phức Z Biết rằng: z 1 = i z2 Theo chương trình nâng cao Câu 4b ( 2.0 điểm) không gian Oxyz cho đường thẳng d và mặt cầu (S) có phương trình: (d) : x 1 y z = = , mặt cầu (S) : x + y + z + 2x + 4y – 2z +1 = 3 Chứng tỏ đường thẳng d cắt mặt cầu (S) Tìm giao điểm đường thẳng (d) với mặt cầu (S) Lập phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng α : x – y + z – = tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 5b ( 1.0 điểm) Viết dạng lượng giác số phức z = - i -Hết Lop12.net (18) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 17 I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7.0 điểm) Câu ( 3.0 điểm) Cho hàm số y = -x + 3x Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số Từ đồ thị (C) Biện luận theo m số nghiệm phương trình : x - 3x + m +1=0 Câu ( 3.0 điểm) Giải bất phương trình: x + 2 x < Tính tích phân I = x x dx Tìm m? Để hàm số y = mx x + 2x + luôn luôn đồng biến Câu ( 1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD là hình chữ nhật Biết AB = 3, AD = 4, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy góc tạo SC với mặt phẳng (SAB) 30 Tính thể tích khối chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chọn phần dành riêng cho chương trình đó 1.Theo chương trình chuẩn Câu 4a ( 2.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm : A( 1,0,-1) và B (3,-2,5) Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng Oyz Câu 5a ( 1.0 điểm) Trên mặt phẳng tọa dộ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện : z 1 i < 2.Theo chương trình nâng cao Câu 4b ( 2.0 điểm) Trong không gian Oxy cho hai đường thẳng: (d): x 2t y 2t z t (d’): x y5 z4 = 2 1 Chứng tò hai đường thẳng (d) và (d’) chéo Tính khoảng cách hai đường thẳng này Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d) tiếp xúc với mặt phẳng Oyz và bán kính Câu 5b ( 1.0 điểm) Tìm số phức Z thỏa điều kiện: z z + 3( z- z ) = – 3i Hết -Biên soạn: Lê Minh Hưởng Đơn vị: THPT Lai Vung Lop12.net (19) ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 18 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị m để phương trình x4 – 2x2 + m = có bốn nghiệm thực phân biệt Câu II (3 điểm) 1/ Giải bất phương trình: log x log ( x 3) 2/ Tính I = sin x cos x dx 3/ Cho hàm số y Tìm nguyên hàm F(x ) hàm số , biết đồ thị sin x hàm số F(x) qua điểm M( ; 0) Câu III (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B, cạnh bên SA (ABC), biết AB = a, BC = a , SA = 3a 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 2/ Gọi I là trung điểm cạnh SC, tính độ dài cạnh BI theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Thí sinh học làm hai phần) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; ; 0), B(0 ; ; 1), C(1 ; ; -4) 1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm hình bình hành 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC) Câu V a (1 điểm) Tìm môđun số phức z 4i (1 i ) Theo chương trình nâng cao Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x 1 y z d: , 2 1 x t d’: y 1 5t z 1 3t 1/ Chứng minh d và d’ chéo 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’.Tính khỏang cách d và d’ Câu V b (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn các đường y = lnx, y = 0, x = Lop12.net (20) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút HỘI ĐỒNG BỘ MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 19 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y x x , gọi đồ thị hàm số là (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm cực đại (C) Câu II (3 điểm) Giải phương trình log x log (4 x) Giải phương trình x x trên tập số phức Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x) x x trên đoạn [2;3] Câu III (1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy Biết SA = AB = BC = a Tính thể tích khối chóp S.ABC II PHẦN RIÊNG (3 điểm) ( Thí sinh học làm hai phần) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV.a (1,0 điểm) Tính tích phân : K x ln xdx Câu V.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm E (1; 2; 3) và mặt phẳng (P) : x + 2y – 2z + = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc toạ độ O và tiếp xúc với mp(P) Viết phương trình tham số đường thẳng (D) qua điểm E và vuông góc với mặt phẳng (Oxy) Theo chương trình nâng cao Câu IV.b (1,0 điểm)Tính tích phân: J xdx x2 Câu V.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (1; 1; 0) và (P) : x + y – 2z – = Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M và song song với mphẳng (P) Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P) Tìm toạ độ giao điểm H đường thẳng (d) với mặt phẳng (P) Biên soạn: Nguyễn Thành Nam Đơn vị: THPT Trần Văn Năng Lop12.net (21)