ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II – MÔN TOÁN 12 Năm học 2018 - 2019
TRƯỜNGTHPT N HỊA ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ II – MƠN TỐN 12 BỘ MƠN: TỐN Năm học 2018 - 2019 PHẦN I: GIẢI TÍCH Chủ đề1: Nguyên hàm, tích phân ứng dụng Chủ đề 2: Số phức PHẦN II: HÌNH HỌC Chủ đề : Hình giải tích không gian BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Câu 1: Nguyên hàm 2x 1 3x3 là: A x x x C B x 1 3x C Câu 2: Nguyên hàm A x4 x2 C 3x 1 x là: x 3 x x B C x 6x3 D x 1 C C 2x x x C C x x C 3x D x3 C x Câu 3: Nguyên hàm hàm số f x x là: A F x 33 x2 C B F x 3x x C Câu 4: Nguyên hàm hàm số f x Câu 5: A dx 3x C F x x C D F x 4x 33 x2 C D F x x C bằng: C 3x 2 B C 3x 2 Câu 6: Nguyên hàm hàm số f x A F x 4x C 33 x là: x x C B F x x C x A F x C F x x 1 C ln 3x C x x x là: x2 C x 23 x C C F x x x )dx x2 5 5 x C x C A B x x Câu 8: Tìm nguyên hàm: (x3 x)dx x A x 2ln x x C D ln 3x C C x 1 B F x D F x 1 x C x x Câu 7: Tìm nguyên hàm: ( 5 x C x C B D x 2ln x x C 5 x C x x 2ln x x C dx Câu 9: Tính , kết là: 1 x C A B 2 1 x C 1 x C D C x 2ln x x C C 1 x D C x x2 1 Câu 10: Nguyên hàm F(x) hàm số f (x) hàm số hàm số sau? x x3 x3 A F(x) 2x C B F(x) 2x C x x x3 x3 x x C F(x) C D F(x) C x x Câu 11: Kết sai kết sao? x x 4 2x 1 5x 1 dx C dx ln x C A B x x x 10 5.2 ln ln x 4x x x 1 dx ln xC C D tan2 xdx tan x x C 1 x x 1 Câu 12: x 2x x dx bằng: x2 x 2ln x C A x2 x 2ln x C C Câu 13: D x 2ln x C x2 x x dx bằng: A x 5ln x C C x2 x ln x C B x2 2x 5ln x C B x2 2x 5ln x C D 2x 5ln x C 20x 30x ; F x ax2 bx c 2x với x Để hàm số F x 2x nguyên hàm hàm số f (x) giá trị a,b,c là: A a 4;b 2;c B a 4;b 2;c 1 C a 4;b 2;c D a 4;b 2;c 1 Câu 14: Cho hàm số: f (x) 2x Khi đó: x2 1 A f x dx 2ln 1 x C Câu 15: Cho f x C f x dx 4ln 1 x C B f x dx 3ln 1 x C D f x dx ln 1 x C Câu 16: Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f (x) x 3x 3x 1 biết F(1) x 2x 2 6 x 1 x2 13 x C F(x) x 1 13 x 1 x2 x 6 D F(x) x 1 Câu 17: Nguyên hàm hàm số y 3x 1 ; là: 3 3 2 x xC x x C A B C D 3x 13 C 3x 13 C 2 9 Câu 18: Tìm hàm số F(x) biết F’(x) = 4x3 – 3x2 + F(-1) = A F(x) = x4 – x3 - 2x -3 B F(x) = x4 – x3 - 2x + C F(x) = x – x + 2x + D F(x) = x4 + x3 + 2x + 1 Câu 19: Họ nguyên hàm F(x) hàm số f (x) là: (x 2)2 1 1 C A F(x) C F(x) D F(x) C C B Đáp số khác (x 2)3 x 2 x 2 A F(x) x x B F(x) x x Câu 20: Một nguyên hàm F(x) f (x) 3x thỏa F(1) = là: A x B x x C x D 2x3 Câu 21: Cho hàm số f (x) x3 x 2x 1 Gọi F(x) nguyên hàm f(x), biết F(1) = x x3 49 x2 x 12 x x C F(x) x x x x3 x2 x 1 x x3 F(x) x2 x D Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) biết f (x) x 9 x A B Đáp án khác x 9 x3 C 27 2 C D C x 9 x3 C 27 3( x 9 x ) A F(x) B F(x) Câu 23: Tìm nguyên hàm F x hàm số f x x biết F 2 x3 x3 x3 19 B F x 2x x3 C F x 2x D F x 2x 3 3 3 Câu 24: Cho hai hàm số f (x),g(x) hàm số liên tục,có F(x),G(x) nguyên hàm f (x),g(x) Xét mệnh đề sau: (I): F(x) G(x) nguyên hàm f (x) g(x) (II): k.F x nguyên hàm kf x k R (III): F(x).G(x) nguyên hàm f (x).g(x) A F x 2x Mệnh đề mệnh đề ? A I B I II C I,II,III : (x 1)2 2 C x 1 D II Câu 25: Hàm nguyên hàm hàm số y A x x 1 B 2x x 1 D x 1 x 1 Câu 26: Tìm cơng thức sai: ax C a 1 ln a D sin xdx cos x C B a x dx A ex dx ex C C cos xdx sin x C Câu 27: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? sin x (I) : sin x dx C 4x (II) : dx 2ln x x C x x 3 (III) : 3x 2x 3 x dx A (III) 6x x C ln B (I) C Cả sai Câu 28: Nếu F(x) nguyên hàm hàm số y D (II) F(2) F(3) x 1 B ln C ln D ln 2 Câu 29: Công thức nguyên hàm nào sau không đúng? x 1 dx C 1 A B x dx ln x C 1 x ax dx C a 1 C a x dx D tan x C ln a cos2 x A Câu 30: Cho hàm số f (x) 2x Khi đó: x2 2x C A f (x)dx x 2x C C f (x)dx x B f (x)dx 2x3 D f (x)dx C x 2x 5lnx C Câu 31: Cho hàm số f x 2x x Biết F(x) nguyên hàm f(x); đồ thị hàm số y F x qua điểm M 1;6 Nguyên hàm F(x) x A F x x C F x 1 1 x B F x 4 x D F x 5 2 1 5 1 x3 1 biết F(1) = x2 x2 x2 1 B F(x) C F(x) x 2 x Câu 32: Tìm nguyên hàm F(x) f (x) A F(x) x2 1 x D F(x) Câu 33: Một nguyên hàm hàm số f (x) 1 2x là: 3 A (2x 1) 2x B (2x 1) 2x C (1 2x) 2x D (1 2x) 2x Câu 34: Cho f (x) hàm số lẻ liên tục Khi giá trị tích phân f (x)dx 1 x2 x là: A B C D -2 Câu 35: Cho hàm số y f x thỏa mãn y' x y f(-1)=1 f(2) bao nhiêu: A e3 B e2 C 2e D e 1 và F(1)=1 Khi F(3) bao nhiêu: x A ln3 1 B C ln D ln3 2 Câu 37: Trong khẳng định sau khẳng định sai? A 0dx C ( C số) B dx ln x C ( C số) x C xdx D dx x C ( C số) x1 C ( C số) 1 Câu 38: Cho f (x)dx x2 x C , f (x )dx ? Câu 36: Biết F(x) nguyên hàm hàm số A x5 x3 C B x4 x2 C C x x C Câu 39: Hãy xác định hàm số f(x) từ đẳng thức: x2 xy C f (y)dy A 2x B x C 2x + Câu 40: Hãy xác định hàm số f từ đẳng thức sau: eu ev C f (v)dv C ev Câu 41: Hãy xác định hàm số f từ đẳng thức sau: C f (y)dy x y A B C y y y A ev B eu D Khơng tính D Khơng tính D eu D Một kết khác x3 3x 3x với F(0) = là: (x 1)2 x2 x2 x2 x x x A B C D Một kết khác x 1 x 1 x 1 Câu 43: Tìm nguyên hàm của: y sin x.sin7x với F là: 2 sin 6x sin8x sin 6x sin8x sin 6x sin8x sin 6x sin8x A B C D 12 16 12 16 12 16 16 12 2x Câu 44: Cho hai hàm số F(x) ln(x 2mx 4) & f (x) Định m để F(x) nguyên hàm x 3x f(x) 3 A B C D 3 Câu 45: dx bằng: sin x.cos2 x A 2tan 2x C B -2 cot 2x C C -2 tan 2x C D cot 2x C Câu 42: Tìm nguyên hàm hàm số f (x) Câu 46: A sin 2x cos2x sin 2x cos2x 3 C dx bằng: B cos2x sin 2x C C x sin 2x C 2x Câu 47: cos2 dx bằng: 3 2x 2x A cos4 B cos4 C C 3 D x cos4x C C x 4x sin C D x 4x cos C 3 Câu 48: Hàm số F(x) ln sin x 3cos x nguyên hàm hàm số hàm số sau đây: cos x 3sin x sin x 3cos x cos x 3sin x C f (x) sin x 3cos x Câu 49: Tìm nguyên hàm: (1 sin x)2 dx A f (x) B f (x) cos x 3sin x D f (x) sin x 3cos x cos x 3sin x B x 2cos x sin 2x C ; x 2cos x sin 2x C ; 4 C x 2cos 2x sin 2x C ; D x 2cos x sin 2x C ; 4 4m Câu 50: Cho f (x) sin x Tìm m để nguyên hàm F(x) f(x) thỏa mãn F(0) = F 4 4 A m B m C m D m 4 A Câu 51: Cho hàm f x sin 2x Khi đó: 1 1 A f x dx 3x sin 4x sin8x C B f x dx 3x cos 4x sin8x C 8 8 1 1 C f x dx 3x cos 4x sin8x C D f x dx 3x sin 4x sin8x C 8 8 Câu 52: Cho hàm y Nếu F x nguyên hàm hàm số và đồ thị hàm số y F x qua điểm sin x M ;0 F x là: 6 3 A C cot x cot x cot x B D cot x 3 Câu 53: Nguyên hàm hàm số f (x) tan3 x là: A Đáp án khác tan x C C B tan2 x 1 D tan x ln cos x C Câu 54: Họ nguyên hàm F(x) hàm số f (x) sin x là A F(x) (2x sin 2x) C B Cả (A), (B) và (C) 1 sin 2x C F(x) (x sinx.cosx) C D F(x) (x )C 2 Câu 55: Cặp hàm số nào sau có tính chất: Có hàm số nguyên hàm hàm số lại? A sin 2x cos2 x B tan x2 C ex ex D sin 2x sin2 x cos x Câu 56: Nguyên hàm F x hàm số f x sin 2x thỏa mãn điều kiện F 0 1 x sin 2x sin 4x 8 64 1 C x 1 sin 4x sin8x 8 64 1 x sin 4x sin8x 8 64 D x sin 4x sin x A Câu 57: Một nguyên hàm hàm số f (x) B là: cos2 x 4x B 4tan x C tan x sin x Câu 58: Biểu thức nào sau với sin2 3xdx ? D 4x tan3 x A 1 1 (x sin 6x) C B (x sin 6x) C C 6 Câu 59: Một nguyên hàm f (x) cos3xcos2x 1 1 A sin x sin 5x B sin x sin5x C 2 10 Câu 60: Tính cos3 xdx ta kết là: A cos x C A x cos x.sin x C C 1 (x sin3x) C D 1 (x sin3x) C 1 cos x cos5c 10 D sin 3x sin 2x 3sin x sin 3x C 12 sin 3x D 3sin x C 4 B Câu 61: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) biết f (x) tan x A tan x C B Đáp án khác Câu 62: Hàm số nguyên hàm f(x) = x A F(x) = + cot 2 4 C F(x) = ln(1 + sinx) C tanx-1+C D : sin x B F(x) = tan D F(x) = 2tan x x Câu 63: Họ nguyên hàm f(x) = sin x cos3 x cos3 x C C C cos x A cos x B cos x c 3 cos x x Câu 64: Cho hàm số f x 2sin Khi f (x)dx ? A x sin x C B x sin x C C x cos x C Câu 65: Tính cos5x.cos3xdx 1 sin8x sin 2x C 1 C sin8x sin 2x 16 A sin x x cos x C cos x 1 sin8x sin 2x 2 1 D sin8x sin 2x 16 B sin x C D D x cos x C Câu 66: Tính: dx cos x x x x x B tan C C tan C D tan C C 2 2 Câu 67: Cho f (x) 5sin x f (0) Trong khẳng định sau khẳng định nào đúng? 3 A f (x) 3x 5cos x B f 2 C f 3 D f x 3x 5cos x A tan Câu 68: cos4x.cos x sin 4x.sin x dx bằng: sin 5x C 1 C sin 4x cos4x C 4 Câu 69: cos8x.sin xdx bằng: sin 3x C D sin 4x cos4x C A B sin8x.cosx C 1 C cos7x cos9x C 14 18 B sin8x.cosx C 1 D cos9x cos7x C 18 14 A Câu 70: Tìm nguyên hàm hàm số f x thỏa mãn điều kiện: f x 2x 3cos x, F 2 2 A F(x) x 3sin x B F(x) x 3sin x 4 2 2 C F(x) x 3sin x D F(x) x 3sin x 4 Câu 71: Nguyên hàm F(x) hàm số f (x) 2x thỏa mãn F( ) 1 là: sin x 2 A F(x) cotx x B F(x) cotx x 16 2 2 F(x) cotx x C D F(x) cotx x 16 Câu 72: Cho hàm số f x cos3x.cos x Nguyên hàm hàm số f x x hàm số hàm số sau ? sin 4x sin 2x sin 4x sin 2x cos 4x cos 2x A 3sin3x sin x B C D 4 Câu 73: Họ nguyên hàm F x hàm số f x cot x là: A cot x x C B cot x x C C cot x x C D tan x x C dx x kết I ln tan C với a;b;c Giá trị a2 b là: cosx a b B C D Câu 74: Tính nguyên hàm I A Câu 75: Nguyên hàm hàm số f x e13x là: A F x 13x e C B F x e13x C C F x 3e C e3x D F x e C 3e3x Câu 76: Nguyên hàm hàm số f x A F x Câu 77: A x e25x C B F x 4x dx bằng: 3x 4x C ln ln Câu 78: A 3 3.2 x e là: e25x C 3x 4x C ln ln B 25x C F x e25x C D F x C 4x 3x C ln ln D C 2x x C 3.ln D e5x C 5e2 3x 4x C ln ln x dx bằng: 2x x C ln B 2x x C ln 2x x3 C ln Câu 79: Nguyên hàm hàm số f x 23x.32x là: 23x 32x C 3ln 2ln 23x.32x C C F x ln 72x C ln 72 ln 72 D F x C 72x A F x B F x 3x 1 Câu 80: Nguyên hàm hàm số f x x là: x x 4 3 3 4 A F x C B F x C 3 ln ln 4 x C F x x C 3 4 D F x C ln Câu 81: Hàm số F(x) ex e x x nguyên hàm hàm số B f (x) ex e x x 2 D f (x) ex e x x 2 A f (x) e x ex C f (x) ex e x Câu 82: Nguyên hàm hàm số f x A ln ex ex C B e x e x e x e x C e e x C ln ex ex C x D C e e x x Câu 83: Một nguyên hàm f x 2x 1 e x A x.e x B x e x 1 C x e x D e x Câu 84: Xác định a,b,c để hàm số F(x) (ax bx c)e x nguyên hàm hàm số f (x) (x 3x 2)e x A a 1,b 1,c 1 B a 1,b 1,c C a 1,b 1,c 1 D a 1,b 1,c 2x 1 5x 1 Câu 85: Cho hàm số f (x) Khi đó: 10x A f (x).dx x x C ln 5.2 ln 5x 5.2x C C f (x).dx 2ln ln 2 x C ln 5.2 ln 5x 5.2x C D f (x).dx 2ln ln B f (x).dx x Câu 86: Nếu f (x) dx ex sin2 x C f (x) bằng: A ex 2sin x B ex sin 2x C ex cos2 x D ex 2sin x Câu 87: Nếu F x nguyên hàm f (x) ex (1 e x ) F(0) F(x) ? A e x x B ex x Câu 88: Một nguyên hàm f (x) C ex x C D ex x 1 e3x là: ex 1 A F(x) e2x ex x 2x x C F(x) e e x B F(x) e2x ex D F(x) e2x ex Câu 89: Nguyên hàm hàm số f x ex (2 A F x 2ex tanx C F x 2ex tanx C e x ) là: cos2 x B F x 2ex - tanx C D Đáp án khác Câu 90: Tìm nguyên hàm: (2 e3x )2 dx A 3x e3x e6x C C 4x e3x e6x C ln dx , kết sai là: Câu 91: Tính x x A 2 x 1 C x B B 4x e3x e6x C D 4x e3x e6x C C C x 1 C D 2 x 1 C Câu 92: Hàm số F(x) ex nguyên hàm hàm số 2 A f (x) 2xex B f (x) e2x C f (x) ex 2x D f (x) x 2ex 1 Câu 93: 2x 1 dx 2x 1 A ln x 1 B 2x 1 C C ln C D 2x 1.ln C Câu 94: Nguyên hàm hàm số f x 312x.23x là: x 8 9 A F x C ln x 9 8 B F x C ln x 8 9 C F x C ln Câu 95: Nguyên hàm hàm số f x e3x 3x là: 3.e C A F x ln 3.e x C F x 3.e x ln 3.e3 B F x e3x C ln 3.e3 3.e D F x x C ln 10 C x 8 9 D F x C ln C 2i D 2i i Câu 8: Trong tập số phức, phương trình z z z có tập nghiệm là: A { 1} B {-1; i; i} C { 1;1; i} D { 1;1; i} A 2 i 2 B 2 Câu 9: Trong tập số phức, cho z = 3-2i Phương trình bậc hai nhận z z làm nghiệm là: A z z 13 B z z 13 C z z 13 D z z 13 Câu 10: Trong tập số phức, tổng bình phương các nghiệm phương trình z 3iz 2i là: A B 2i C 3i D 3i 2 B Biểu diễn số phức Tập hợp điểm Câu 1: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z – (2 – 3i)| = mặt phẳng phức là: 2 2 A Đường tròn ( x 2) ( y 3) B Đường tròn ( x 2) ( y 3) C Đường thẳng 2x – 3y = D Đường thẳng -2x + 3y = Câu 2: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z – + 3i| = |z+1- i| là: A Đường tròn B.Đường Elip C Đường thẳng D Đoạn thẳng Câu 3: M, N, P là điểm biểu diễn số phức z1 2i; z2 i ; z3 i Khi đó: A M, N, P thẳng hàng B Tam giác MNPcân P C Tam giác MNP vuông P D.Tam giác MNP vuông N Câu 4: Trong mặt phẳng phức, cho điểm A, B, C biểu diễn số phức z1 (1 i)2 ; z2 1 i ; z3 m 2i Để ABC vng A m có giá trị là: A B 2 C Câu 5: Trên mặt phẳng phức, cho điểm A, B, C biểu diễn số phức: z1 1 2i ; z2 2i ; z3 i Khi đó: D 3 A O trực tâm ABC B O trọng tâm ABC C O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC D O là tâm đường tròn nội tiếp ABC Câu 6: Trên mặt phẳng phức, cho điểm A, B, C biểu diễn số phức z1 i ; z2 4; z3 2i Số phức biểu diễn điểm D cho ABCD hình bình hành là: A 1 B 3 4i C 2i D i Câu 7: Trên mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i là: z i A Đường tròn tâm I (1;-1), bán kính B Đường trịn tâm I (-1;1), bán kính C Đường thẳng y = -x D Đường thẳng y = Câu 8: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện nào sau là hình trịn A | z i || z 2| B | z i || z 1| C | z i || i | D | z i | Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn z số ảo Tập hợp biểu diễn số phức z là: A đường thẳng B đường thẳng C Đường tròn D Parabol Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn (1 – i)z số thực, tập hợp biểu diễn số phức z là: A Ox B.Oy C.Đường thẳng y=x D Đường thẳng y= -x Câu 11: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z – i|+|z + i| = là: A Đường thẳng B Đường tròn C Parabol D Elip Câu 12: Cho điểm A biểu diễn số phức z = – i, B là điểm thuộc đường thẳng y = -1 cho OAB cân O B biểu diễn số phức bằng: A 2 i B 2 i C 1 2i D 1 2i Tổng hợp 34 Câu 1: Có số phức z thỏa mãn z | z | A B C D Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn: z 2z 2i ;2z z 6i Khi z là: A -1+2i B 1+2i C -1-2i D 1-2i 3z 2z 20i , phần ảo z là: C 4i D 4i Câu 4: Có số phức z thỏa mãn | z i | 4;2z 26 Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn: A 4 B A B C D z bằng: z 4 A i B i C i 3 20 10 1 i 1 i Câu 6: Cho số phức z , sau thu gọn z bằng: 1 i 1 i A B 2 C z 1 Câu 7: Nếu |z| = : z Câu 5: Cho z = 1- 2i Khi D i 5 D 1 i A Bằng B Là số thực C số ảo D có phần thực phần ảo Câu 8: Cho số phức z thỏa mãn ( z i)( z 1) số thực Tập hợp các điểm biểu diễn z mặt phẳng phức đường thẳng: A x y B x y C x y D x y Câu 9: Modun số phức z thỏa mãn z A B 3i là: 2i C 2 D Câu 10: Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: | z 3i || z i | là: A Đường tròn tâm I (3;1), bán kính B Đường trịn tâm I (3;-1), bán kính C Đường thẳng y = D Đường thẳng y = -2 Câu 11: Trên mặt phẳng phức, phương trình z (1 i) z 5i có nghiệm z1 , z2 Khi | z1 | | z2 | có giá trị là: A B 5 Câu 12: Tổng tất nghiệm phức phương trình z z là: A C B D C D 1 Câu 13: Cho số phức z (1 i 3)(1 i) , acgumen z là: A 2 B 12 C 12 D Câu 14: Cho số phức z 2(cos12 i sin12 ) Khi A 3i Câu 15: Cho số phức A 26 B 3i 7 12 z5 là: C 24 (1 3i) z i Khi z6 là: B 26 C i 35 D D 26 i (1 3i) Câu 16: Số phức z thỏa mãn hệ: { A i B |𝑧 − 2𝑖| = |𝑧| là: |𝑧 − 𝑖| = |𝑧 − 1| C i D.1 i 40 1 i z (2 2i)7 viết dạng lượng giác là: i 19 19 13 13 7 i sin ) i sin ) A (cos B (cos 12 12 12 12 7 7 7 i sin ) i sin ) C (cos D (cos 12 12 12 12 Câu 18: Số phức z có phần ảo âm Khi số phức z | z z | i số phức có: Câu 17: Số phức B Phần ảo D Phần ảo dương A Phần thực C Phần thực dương Câu 19: Số phức z thỏa mãn điều kiện |z-1| ≤ 2, và z z có phần ảo khơng âm Khi phần mặt phẳng biểu diễn số phức z có diện tích bằng: A B C 2 D 4 100 Câu 20: Phần thực số phức (1 i) (1 i) (1 i) là: A B 250 C 250 D 250 Câu 21: Trong số phức thỏa mãn điều kiện |z+2i|=|z-4-2i|, số phức z có modun bé là: A i B i C D 2i Câu 22: Cho số phức z thỏa mãn |z-i|≤ 1, tập hợp số phức (1 i) z là: A Đường tròn tâm I (0;1), bán kính B Hình trịn tâm I (0;1), bán kính C Đường trịn tâm I (1;0), bán kính D Đường trịn tâm I (1;0), bán kính Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn |z| = Khi |z – 2i| đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ là: A 2;0 B 3;1 C 3;1 D 3; z i Câu 24: Trên tập số phức, tập nghiệm phương trình: là: z i A {0;1} B {0; i} C {0; 1} D {0; i} Câu25: Trong số phức z thỏa mãn điều kiện |z - 4+2i| = A 15 15 4 2 i 3 B i , số phức có modun nhỏ là: C 1 2i D i z 1 Câu26: Trên tập số phức, cho phương trình: z Biết z = 3+4i nghiệm phương trình, z nghiệm lại phương trình là: 47 2i C - 4i D 29 +7i 1 2016 2016 bằng: Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn z Khi z z z 3 i A B i C D 2 2 A 47 i 5 B 36 z1, z2 T số phức có modun Câu 28: T tập số phức thỏa mãn |z – i| ≥ và |z+1| ≤ Gọi lớn nhỏ T Khi z1 z2 là: A - i B - - i C – 3i z Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn: | z z | 3; z D -5 – 3i số thực Khi đó, |z| bằng: B C D III.PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN A Câu 1: Trong khơng gian Oxyz, cho ba vectơ a 2; 1;2 , b 3;0;1 , c 4;1; 1 Tìm tọa độ m 3a 2b c ? A m 4; 2;3 B m 4; 2;3 C m 4; 2; 3 D m 4; 2; 3 Câu 2: Cho a 0;0;1 ; b 1;1;0 ; c 1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: A a.b B cos b, c / D a b c C b a c Câu 3: Trong không gian Oxyz cho a 1; 2;3 ; b 2;1;1 Xác định tích có hướng a; b A 1;7; 5 B 1; 7;3 C 1;7;3 D 1; 7;5 Câu 4: Trong không gian Oxyz cho vectơ a 1;1; 2 b 1;0; m với m Tìm m để góc hai véctơ a, b có số đo 450 Một học sinh giải sau: Bước 1: cos a, b 2m m2 1 2m Bước 2: Theo YCBT a, b 450 suy m2 1 2m m2 1 * m Bước 3: Phương trình * 1 2m m2 m2 4m m Hỏi giải hay sai ? Nếu sai sai từ bước ? A Sai từ Bước B Sai từ Bước C Sai từ Bước D Đúng Câu 5: Cho điểm A 1; 2;3 , B 3;4;5 Toạ độ trung điểm I đoạn AB là: A 1; 2;1 B 1;1;4 D 1;1;0 C 2;0;1 Câu 6: Cho điểm M 3; 2;0 , N 2;4; 1 Toạ độ MN là: A 1; 6;1 B 3;1;1 C 1;0;6 D 1;6; 1 Câu 7: Bộ ba điểm M, N, P nào sau không tạo thành tam giác: 37 M (1; 3; 1) A N (0; 1; 2) P(0; 0; 1) M (1; 2; 4) B N (2; 5; 0) P(0; 1; 5) M (0; 2; 5) C N (3; 4; 4) P(2; 2; 1) M (1; 1; 1) D N (4; 3; 1) P(9; 5; 1) Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A 2; 1;6 , B 3; 1; 4 , C 5; 1;0 , D 1;2;1 Tính thể tích V tứ diện ABCD? A 30 B 40 C 50 D 60 Câu 9: Cho tứ giác ABCD có A 0;1; 1 , B 1;1;2 , C 1; 1;0 , D 0;0;1 Tính độ dài đường cao AH hình chóp A.BCD? A 2 B 2 D C 2 Câu 10: Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và đuờng thẳng d : x 1 y z 1 Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC 3 15 11 3 15 11 A M ; ; ; M ; ; B M ; ; ; M ; ; 2 2 2 13 11 5 1 1 3 15 11 C M ; ; ; M ; ; D M( ; ; ); M( ; ; ) 2 2 2 2 2 Câu 11 Trong không gian Oxyz cho các điểm A 3; 4;0 , B 0;2;4 , C 4;2;1 Tìm tọa độ điểm D trục Ox cho AD BC ? A D 6;0;0 , D 0;0;0 B D 6;0;0 , D 0;0;0 C D 6;0;0 , D 0;0;2 D D 6;0;0 , D 0;0;1 Câu 12: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4) Gọi M là điểm nằm cạnh BC cho MC 2MB Độ dài đoạn AM là: A 3 B C 29 D 30 Câu 13: Cho điểm A1;0;1 ; B 2; 1;0 ; C 0; 3; 1 Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn AM BM CM A Mặt cầu x2 y z 2x y 4z 13 B Mặt cầu x2 y z 2x y 8z 13 C Mặt cầu x2 y z x y z 13 D Mặt phẳng 2x y 4z 13 Câu 14: Cho mặt phẳng : 3x y z và điểm A 2, 1,0 Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng có toạ độ: A 2; 2;3 B 1;1; 1 C 1;0;3 D 1;1; 1 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : x y z 1 và hai điểm A1; 3;0 , B 5; 1; 2 Tìm tọa độ điểm M mặt phẳng ( P ) cho MA MB đạt giá trị lớn A M 2; 3;3 B M 2; 3;2 C M 2; 3;6 D M 2; 3;0 Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x y 4z 2016 Véctơ nào sau là véctơ pháp tuyến mặt phẳng (P) ? A n 2; 3; B n 2;3;4 C n 2;3; 4 38 D n 2;3; 4 Câu 17: Ba mặt phẳng x y z 0,2x y 3z 13 0,3x y 3z 16 cắt điểm A Tọa độ A là: A A 1;2;3 B A 1; 2;3 C A 1; 2;3 D A 1;2; 3 Câu 18: Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;0;1 ; B 2;1;0 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vng góc với AB A P : 3x y z B P : 3x y z C P : 3x y z D P : 2x y z Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;3; 4) B(1;2;2) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB là: A 4x y 12z 17 B 4x y 12z 17 C 4x y 12z 17 D 4x y 12z 17 Câu 20 : Cho điểm A(0; 2; 1), B(3; 0; 1), C(1; 0; 0) Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A 2x – 3y – 4z + = B 4x + 6y – 8z + = C 2x + 3y – 4z – = D 2x – 3y – 4z + = Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M 1,0,0 , N 0, 2,0 , P 0,0,3 Mặt phẳng MNP có phương trình là: A 6x 3y 2z 1 B 6x 3y 2z C 6x 3y 2z 1 D x y z Câu 22: Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C hình chiếu M Ox, Oy, Oz Mặt phẳng song song với mp(ABC) có phương trình là: A 4x – 6y –3z + 12 = B 3x – 6y –4z + 12 = C 6x – 4y –3z – 12 = D 4x – 6y –3z – 12 = Câu 23: Phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm M 3;0; 1 vuông góc với hai mặt phẳng x y z 1 2x y z là: A x 3y 5z B x 3y 5z Câu 24: Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d: có phương trình là: A x y –1 C x 3y 5z D x 3y 5z x 1 y z vng góc với mặt phẳng (Q) : 2x y z B x − 2y + z = C x − 2y – = D x + 2y + z = Câu 25: Mặt phẳng chứa điểm A(1;0;1) B(-1;2;2) song song với trục 0x có phương trình là: A x + 2z – = 0; B y – 2z + = 0; C 2y – z + = 0; D x + y – z = x y 1 z 1 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : và điểm A 2;1;0 1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa d? A x y 4z B x y 4z C x y 4z D x y 4z Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 3;2; 3 và hai đường thẳng d1 : d2 : x y 1 z Phương trình mặt phẳng chứa d1 d2 có dạng: 39 x 1 y z 1 1 A 5x y z 16 B 5x y z 16 C 5x y z 16 D 5x y z 16 x 2t x m Câu 28: Cho hai đường thẳng d1 : y t ; d2 : y 2m Phương trình tổng quát mặt phẳng (P) z 2 t z 4m chứa d1 song song với d là: A x y 5z 20 B 2x y 5z C x y 5z D x y 5z 20 Câu 29: Tìm phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(1; 2; 3) cắt ba tia Ox, Oy, Oz N, H, K cho thể tích tứ diện ONHK nhỏ A 6x 3y 2z B 6x 3y 2z C 6x 3y 2z 18 D 6x 3y 2z x 1 y z Câu 30: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình mặt 1 phẳng (P): 2x y 2z 1 Phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) góc nhỏ là: A 2x y 2z 1 B 10x y 13z C 2x y z D x y 4z Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 và đường thẳng x6 y 2 z 2 Phương trình mặt phẳng (P) qua M(4;3;4), song song với đường thẳng ∆ và tiếp : 3 2 xúc với mặt cầu (S) là: A 2x y 2z 19 B x y 2z 1 C 2x y z 18 D 2x y 2z 10 Câu 32: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) : x y z 0;( ) : 2x y z 1 Viết phương trình mặt phẳng (P) vng góc với ( ) ( ) khoảng cách từ M 2; 3;1 đến mặt phẳng (P) 14 A Có hai mặt phẳng thỏa mãn P1 x y 3z 16 P2 x y 3z 12 B Có hai mặt phẳng thỏa mãn P1 2x y 3z 16 P2 2x y 3z 12 C Có hai mặt phẳng thỏa mãn P1 2x y 3z 16 P2 2x y 3z 12 D Có hai mặt phẳng thỏa mãn P1 x y 3z 16 Câu 33 Cho mặt cầu (S ) : x2 y z x y 8z Xác định bán kính R mặt cầu (S ) viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu M 1;1;1 ? A Bán kính mặt cầu R , phương trình mặt phẳng (P) : y 3z B Bán kính mặt cầu R , phương trình mặt phẳng (P) : 4x 3z C Bán kính mặt cầu R , phương trình mặt phẳng (P) : y 3z D Bán kính mặt cầu R , phương trình mặt phẳng (P) : 4x 3y Câu 34: Cho ba điểm A 2; 1;1 ; B 3; 2; 1 ; C 1;3;4 Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB mặt phẳng (yOz)? 40 A ; ;0 2 B 0; 3; 1 C 0;1;5 D 0; 1; 3 Câu 35 Xác định m, n, p để cặp mặt phẳng P : 2x y 4z p 0; Q : mx n 1 y 8z 10 trùng nhau? A m 4; n 5; p 5 B m 4; n 5; p C m 3; n 4; p D m 2; n 3; p Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x ny 2z mặt phẳng Q : mx y 4z Xác định giá trị m và n để mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q)? A m n B m 4 n 1 C m n 1 D m 4 n Câu 37: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm A 7;2;1 B 5; 4; 3 , mặt phẳng (P): 3x y 6z Chọn đáp án đúng? A Đường thẳng AB không qua điểm 1, 1, 1 B Đường thẳng AB vng góc với mặt phẳng: 6x 3y 2z 10 x 12t C Đường thẳng AB song song với đường thẳng y 1 6t z 1 4t x D Đường thẳng AB vng góc với đường thẳng y 1 2t z 3t Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x y z Khi vectơ phương 1 đường thẳng d có tọa độ là: A 4;2; 1 B 4;2;1 C 4; 2;1 Câu 39: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình khơng thuộc đường thẳng (d)? A M 1; 2;3 B N 4;0; 1 D 4; 2; 1 x 1 y z Điểm nào sau 4 C P 7;2;1 Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : D Q 2; 4;7 x 1 1 y z x y z 1 d2 : m 1 Tìm tất giá trị thức m để d1 d2 A m B m C m 5 D m 1 x 4t Câu 41: Với giá trị m, n đt D : y 4t nằm P : m 1 x y 4z n ? z t 41 A m 4; n 14 B m 4;n 10 C m 3; n 11 D m 4; n 14 Câu 42: Cho đường thẳng qua điểm M(2;0;-1) và có vectơ phương a (4; 6;2) Phương trình tham số đường thẳng là: x 2 4t x 2 2t x 2t x 2t A y 6t B y 3t C y 3t D y 3t z 1 t z 2t z 2t z 1 t Câu 43: Viết phương trình tham số đường thẳng (D) qua I 1;5;2 song song với trục Ox x t 1 A y ; t z x m B y 5m ; m z 2m x 2t C y 10t ; t z 4t D Hai câu A và C Câu 44: Phương trình tắc đường thẳng qua điểm M 1; 1;2 vng góc với mặt phẳng : 2x y 3z 19 là: A x 1 y z C x y 1 z B x 1 y z 1 D x 1 y 1 z x y 1 z mặt phẳng P : x y z 1 Viết phương trình đường thẳng qua A(1;1; 2) , song song với mặt phẳng ( P ) vng góc với đường thẳng d x 1 y 1 z x 1 y 1 z A : B : 3 3 x 1 y 1 z x 1 y 1 z C : D : 2 5 2 5 Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d mặt phẳng (P) có phương trình Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : d: x y 1 z , P : x y 2z Phương trình hình chiếu đường thẳng d lên mặt phẳng (P) là: 1 x 31t A y 5t z 2 8t x 31t B y 5t z 2 8t x 31t C y 5t z 2 8t x 31t D y 5t z 8t Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P : 2x y 0, Q : x y z 1 Viết phương trình đường thẳng (d) giao tuyến mặt phẳng 42 A d : x y 1 z 2 3 B d : x y 1 z 2 3 C d : x y 1 z 1 D d : x y 1 z 1 Câu 48: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : x y z và đường thẳng d có phương trình x 1 y z Tìm tọa độ giao điểm I mặt phẳng (P) và đường thẳng d 2 3 A I 1; 2;2 B I 1;2;2 C I 1;1;1 Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : D I 1; 1;1 x 1 y z Tìm hình chiếu vng góc 1 mặt phẳng (Oxy) x A y 1 t z x 2t B y 1 t z x 1 2t C y t z x 1 2t D y 1 t z x 2t Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y t mặt phẳng (P) có phương trình z t (P) : 2x y z 1 Tọa độ điểm A giao đường thẳng (D) với (P) và phương trình đường thẳng d ' qua A nằm mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng d là: x 3 t A A 3;4;1 , d ' : y 4t z 2t x 3 t B A 3;4;1 , d ' : y z 2t x 3 t C A 3;4;1 , d ' : y z 2t x 3 t D A 3;4;1 , d ' : y z 2t Câu 51: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 y z 2x y 4z 50 Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu (S) A I 1;1;2 R B I 1; 1; 2 R C I 1;1;2 R D I 1; 1; 2 R Câu 52: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z 2 mặt phẳng : 3x 4z 12 Khi khẳng định nào sau đúng? A Mặt phẳng qua tâm mặt cầu S B Mặt phẳng tiếp xúc mặt cầu S 43 C Mặt phẳng cắt mặt cầu S theo đường tròn D Mặt phẳng không cắt mặt cầu S Câu 53: Tìm tất giá trị m để phương trình x2 y z 2mx y z 6m là phương trình mặt cầu khơng gian với hệ tọa độ Oxzy A m 1;5 B m ;1 5; C m 5; 1 D m ; 5 1; Câu 54: Cho mặt cầu (S ) : ( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 25 mặt phẳng : 2x y 2z m Các giá trị m để α (S) điểm chung là: A 9 m 21 B 9 m 21 C m 9 m 21 D m 9 m 21 2 Câu 55: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x y z 2x y 6z 11 mặt phẳng P : 2x y 3z m Tìm tất giá trị m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính A m B m 51 m 51 D m 5 C m 5 Câu 56 Cho không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x2 y z x y z 11 (P) : 2x y z Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn Xác định tọa độ tâm đường trịn A H 3;0;2 B H 3;1;2 C H 5;0;2 D H 3;7;2 Câu 57: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y z 2x y 6z mặt phẳng : 4x y 12z 10 Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) song song A 4x 3y 12z 78 x y 12 z 26 B x y 12 z 78 C 4x 3y 12z 26 x y 12 z 26 D x y 12 z 78 Câu 58: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A 6; 2;3 , B 0;1;6 , C 2;0; 1 , D 4;1;0 Gọi (S) mặt cầu qua điểm A, B, C, D Hãy viết phương trình mặt phẳng tiếp túc với mặt cầu (S) điểm A A 4x y B 4x y 26 Câu 69 Cho A 1; 2;3 , đường thẳng d : C x y 3z 1 D x y 3z 1 x 1 y z Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với d 1 là: A x 1 y 2 z 3 50 B x 1 y 2 z 3 50 C x 1 y 2 z 3 25 D x 1 y 2 z 3 25 2 2 2 2 2 2 Câu 60: Mặt cầu (S) có tâm I 1;2;1 tiếp xúc với mặt phẳng (P): x y 2z có phương trình là: A x 1 y 2 z 1 2 B x 1 y 2 z 1 44 2 C x 1 y 2 z 1 2 D x 1 y 2 z 1 2 2 Câu 61 Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;3;0 B 2;1;1 và đường thẳng : x y 1 z 2 Viết phương trình mặt cầu qua A, B có tâm I thuộc đường thẳng ? 2 2 13 25 B x y z 10 2 2 13 25 D x y z 10 13 521 A x y z 10 100 13 521 C x y z 10 100 2 2 2 x t Câu 62: Trong mặt phẳng Oxyz, cho đường thẳng d : y 1 mặt phẳng (P) (Q) có phương z t trình x y 2z ; x y 2z Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d), tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình 4 2 2 2 A x 3 y 1 z 3 B x 3 y 1 z 3 9 4 2 2 2 C x 3 y 1 z 3 D x 3 y 1 z 3 9 Câu 63: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : x y 2z 0, Q : 2x y z 1 Gọi (S) mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến đường trịn có bán kính (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến đường trịn có bán kính r Xác định r cho có mặt cầu (S) thỏa yêu cầu B r A r C r D r Câu 64: Trong không gian Oxyz, cho điểm I 1;3; 2 và đường thẳng : x4 y 4 z 3 Phương trình 1 mặt cầu (S) có tâm là điểm I cắt hai điểm phân biệt A, B cho đoạn thẳng AB có độ dài là: A S : x 1 y 3 z B S : x 1 y 3 z 2 2 C S : x 1 y 3 z 2 2 2 D S : x 1 y 3 z 2 2 Câu 65: Trong không gian vớ i hệ toạ độ Oxyz, cho ba điể m A(1;0;0), B(0;2;0),C(0;0;3) Mặ t cầ u (S) thay đổ i qua A, B,C cắ t ba trụ c toạ độ Ox,Oy,Oz lầ n lư ợ t tạ i M, N, P ( M A; N B; P C ) Gọ i H trự c tâm tam giác MNP Toạ độ củ a H thoả mãn phư ng trình phư ng trình sau ? A x y 3z B x y 3z C 4x y 2z D 4x y 2z Câu 66: Trong không gian vớ i hệ toạ độ Oxyz, cho điể m A(2;3;5) mặ t phẳ ng (P) : x 2y 2z 10 0 Gọ i M điể m di độ ng (P), N điể m thuộ c tia AM cho AM.AN 2 Biế t rằ ng N thuộ c mộ t mặ t cầ u cố đị nh Tìm bán kính R củ a mặ t cầ u 45 A R B R D R C R 1 Câu 67: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z 1 Tính khoảng cách d từ điểm M 1;2;1 đến mặt phẳng (P) A d 15 B d 12 C d 3 D d 3 Câu 68: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A 4; 1;2 , B 1;2;2 , C 1; 1;5 , D 4;2;5 Tìm bán kính R mặt cầu tâm D tiếp xúc với (ABC) A R B R C R 3 D R Câu 69: Tính khoảng cách từ giao điểm hai đường thẳng d1; d2 tới mặt phẳng (P) đó: d1 : x y z 1 x y z 1 P : 2x y 4z ; d2 : 3 1 A B C 13 D Câu 70 Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ O đồng thời vng góc với đường thẳng x 1 y z Tính khoảng cách từ điểm A 2;3; 1 đến mặt phẳng (P)? 10 12 A d A, P B d A, P 13 15 d: C d A, P D d A, P 12 14 12 13 Câu 71: Trong khơng gian Oxyz, tính khoảng cách d A, từ A 1; 2;3 đến đt: : A d A, 1361 27 B d A, C d A, 13 x 10 y z 1 D d A, 1358 27 x y 1 z P : 2x y z 1 A M(3;-1;0) B M(0;2;-4) C M(6;-4;3) D M(1;4;-2) Câu 73: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 3;2;5 mặt phẳng P : 2x y 5z 13 Tìm tọa độ Câu 72: Tìm giao điểm d : điểm A’ đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P) A A ' 1;8; 5 B A ' 2; 4;3 C A ' 7;6; 4 Câu 74 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, hai đường thẳng d1 : vị trí tương đối là: A song song B trùng C cắt 46 D A ' 0;1; 3 x 1 y z x 1 y z ; d2 : có 2 1 3 D chéo Câu 75 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : trị m để d vng góc với là: A B 3 A m B m x 1 y 1 z 1 mp : 2x y mz 1 Giá 3 C D 6 x 1 y z Câu 76 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng : song song với mặt phẳng 1 (P) : x y z m Khi giá trị m thỏa mãn : C m D A, B, C sai x y 1 z mặt phẳng P : x y 2z M là điểm có hoành độ âm thuộc d cho khoảng cách từ M đến (P) Toạ độ điểm M là: A M 2;3;1 B M 1;5; 7 C M 2; 5; 8 D M 1; 3; 5 x y z 1 x 1 y z Câu 78: Góc hai đường thẳng d1 : d2 : bằng: 1 1 1 A 45o B 90o C 60o D 30o Câu 77: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x t Câu 79: Góc đường thẳng d : y mp P : y z là: z t A.300 B.600 C.900 D.450 Câu 80: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A3;0;1 , B 6; 2;1 Viết phương trình mặt phẳng (P) ? x y z 12 B 2 x y z 1 x y z 12 D 2 x y z qua A, B (P) tạo với mp Oyz góc thỏa mãn cos x y z 12 A 2 x y z x y z 12 C 2 x y z x 2t d1 : y z 2 t x 3s d2 : y z s Câu 81: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;1) hai đường thẳng ; Gọi B,C là các điểm di động d1; d2 Giá trị nhỏ biểu thức P AB BC CA là: A 29 B 985 C 10 29 D 10 Câu 82: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;m;0),C(0;0;n) với m,n số thực dương thoả mãn 3mn m2 n2 Mặt phẳng qua A vng góc với OA cắt đường thẳng qua O vng góc với mặt phẳng ( ABC) điểm H Tính OH ? 4 A B C D HẾT 47 48 ... điểm M (–3 ; 2; 4), gọi A, B, C hình chiếu M Ox, Oy, Oz Mặt phẳng song song với mp(ABC) có phương trình là: A 4x – 6y –3 z + 12 = B 3x – 6y –4 z + 12 = C 6x – 4y –3 z – 12 = D 4x – 6y –3 z – 12 = Câu... là: i 19 19 13 13 7 i sin ) i sin ) A (cos B (cos 12 12 12 12 7 7 7 i sin ) i sin ) C (cos D (cos 12 12 12 12 Câu 18: Số phức z có phần ảo âm Khi số phức z | z z... 1), C(1; 0; 0) Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A 2x – 3y – 4z + = B 4x + 6y – 8z + = C 2x + 3y – 4z – = D 2x – 3y – 4z + = Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M 1,0,0 , N 0, 2,0 ,