ở lớp 4, các em đã được học giải các bài toán điển hình bằng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng như “Tìm số trung bình cộng”, “tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó”, “tìm hai số khi[r]
(1)PHẦN MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài Trong hệ thống giáo dục có bậc học coi là móng đó là bËc tiÓu häc Tiểu học là cấp học tảng đặt sở ban đầu cho việc hình thành và phát triển nhân cách người, đặt móng vững cho giá dục phổ thông và cho toàn hệ thống giáo dục quốc dân Để đạt mục tiêu trên, nhà trường tiểu học đã trì dạy học toán, việc giúp các em học tốt môn học, học có phương là mục tiêu hàng đầu đặt tiết học Để làm việc đó, người giáo viên cần giúp học sinh phân tích bài toán nhằm nhận biết đặc điểm, chất bài toán, từ đó lựa chọn phương pháp giải thích hợp Trong các phương pháp giải toán tiểu học, tôi thấy phương pháp “giải toán sơ đồ đoạn thẳng” có nhiều ưu điểm Phương phác này giúp cho học sinh lập kế hoạnh giả cách dễ dµng, gióp cho sù ph¸t triÓn kü n¨ng, kü x¶o, n¨ng lùc, t vµ kh¶ n¨ng gi¶i to¸n cña c¸c em Từ lý trên, tôi đã chọn để tài “Hướng dẫn học sinh lớp giải toán sơ đồ đoạn thẳng” để tìm hiểu và nghiên cứu nhằm nâng cao hiểu biết toán học, nâng cao khả giải toán cho sinh và bước đầu đã thu kết mong muốn 2/.Mục đích nghiên cứu: Từ thực tế tình hình đổi sách Giáo Khoa lớp và đổi phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực , sáng tạo học sinh Bên cạnh đó, có đề xuất ý kiến nhằm nâng cao hiệu giáo dục 3/.Đối tượng nghiên cứu: Hướng dẫn học sinh lớp giải toán sơ đồ đoạn thẳng” 4/ Khách thể nghiên cứu: Trong quá trình nghiên cứu có phối hợp Giáo viên Chủ nhiệm với hội cha mẹ học sinh lớp, các ban ngành đoàn thể trường và tất các em học sinh lớp 4B 5/ Các phương pháp nghiên cứu: Lop4.com (2) Trong quá trình nghiên cứu tìm hiểu để hoàn thành đề tài đã sử dụng số phương pháp như: -Phương pháp test -Phương pháp điều tra -Phương pháp đàm thoại - Phương pháp thảo luận nhom PHẦN NỘI DUNG II C¬ së thùc tiÔn §Ó gi¶i ®îc mét bµi to¸n, häc sinh cÇn ph¶i thùc hiÖn ®îc thao t¸c phân tích liên hệ và phụ thuộc bài toán đó Muốn làm việc này người ta thường dùng các hình thức thay cho các số để minh họa các quan hệ bài toán Ta phải chọn, xếp các hình vẽ đó cách hợp lý để dễ dàng thấy các mối liên hệ và phụ thuộc các đại lượng Tạo hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tòi cách giải Việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng giải toán có tác dụng lớn Nhìn vào sơ đồ học sinh định cách giải, có nhận thấy kết bài toán Vì lẽ đó mà phương pháp này dùng phổ biến, làm chç dùa cho viÖc t×m kÕ ho¹ch gi¶i to¸n lớp 4, các em đã học giải các bài toán điển hình phương pháp sơ đồ đoạn thẳng “Tìm số trung bình cộng”, “tìm hai số biết tổng và tỷ số hai số đó”, “tìm hai số biết hiệu và tỷ số hai số đó”, “tìm hai số biết tổng và hiệu cảu hai số đó” Vì vậy, quá trình dạy giải toán lớp 4, người giáo viên cần sử dụng triệt để phương pháp này để giúp các em học sinh nắm chất dạng toán, nhận dạng nhanh và phát huy tính chủ động sáng tạo học sinh III, Qúa trình triển khai giảI vấn đề Tõ viÖc nghiªn cøu c¬ së thùc tiÔn vµ c¬ së lý luËn cña viÖc d¹y häc, n¨m häc 2011 - 2012 t«i nhËn thÊy thùc tÕ nhiÒu häc sinh rÊt lúng túng việcphân tích bài toán để lựa chọn phương pháp giải thích hợp các em chưa nắm vững các phương pháp giải toán Là giáo viên trực tiếp đứng lớp, tôi đã nhận thấy hạn chế này Vì vậy, để khắc phục nhược điểm và phát huy ưu điểm học sinh vào đầu năm học 2008 Lop4.com (3) - 2009, tôi đã lựa chọn phương pháp này các em có thể giải số lượng lớn bài tập có chương trình Sau đây là ví dụ minh họa cho mét sè d¹ng to¸n cô thÓ ë ®Çu n¨m häc nµy D¹ng to¸n “t×m sè trung b×nh céng” Bµi to¸n Mét tæ s¶n xuÊt ngµy ®Çu lµm ®îc 50 s¶n phÈm, ngµy thø hai lµm ®îc 60 s¶n phÈm, ngµy thø ba lµm ®îc 70 s¶n phÈm Hái trung bình ngày tổ đó làm bao nhiêu sản phẩm Giáo viên hướng dẫn giải Bước Đọc kỹ đề và tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng 50 SP 60 SP 70 SP SP lµm ngµy TB mét ngµy? SP Bước Nhìn trên sơ đồ để tìm quan hệ cái đã biết và cái chưa biết T×m tæng sè s¶n phÈm cña ba ngµy T×m sè trung b×nh céng cña ba sè Bước Gi¶i Sè s¶n phÈm lµm ®îc ba ngµy lµ: 50 + 60 + 70 = 180 (SP) Trung b×nh mçi ngµy lµm ®îc sè s¶n phÈm lµ: 180 : = 60 (SP) §¸p sè : 60 SP Bước KiÓm tra kÕt qu¶: 60 x = 50 + 60 + 70 = 180 *Chó ý: Nếu học sinh không phân tích sơ đồ để giải trên thì giáo viªn cã thÓ gióp c¸c em lËp kÕ ho¹ch gi¶i: Lop4.com (4) Gi¸o viªn - Hái: Bµi to¸n cho biÕt g×? Häc sinh - Ngµy ®Çu lµm: 50 SP Ngµy thø hai lµm: 60 SP Ngµy thø ba lµm: 70 SP - Trung b×nh mçi ngµy lµm ®îc bao - Hái: Bµi to¸n b¾t t×m g×? nhiªu SP? - Hái: Muèn t×m TBC cña nhiÒu sè - LÊy tæng c¸c sè h¹ng chia cho c¸c sè h¹ng ta ph¶i lµm g×? - Hái: Muèn t×m TB mçi ngµy lµm - LÊy tæng sè s¶n phÈm lµm ®îc bao nhiªu s¶n phÈm ta ph¶i ngµy chia cho - Trung b×nh mçi ngµy lµm ®îc bao lµm g×? sè s¶n phÈm lµ: - Hướng dẫn đặt lời giải Sai lÇm häc sinh cã thÓ m¾c ph¶i: Học sinh nắm kiện bài toán song biểu thị sơ đồ ®o¹n th¼ng cßn lóng tóng C¸ch kh¾c phôc: Giáo viên hướng dẫn cho học sinh vẽ sơ đồ: + Sè SP lµm ngµy ®Çu lµ mét ®o¹n + Sè SP lµm c¶ ngµy lµ mét ®o¹n dµi h¬n ®o¹n th¼ng biÓu thÞ ngµy ®Çu + Sè SP lµm c¶ ngµy lµ mét ®o¹n th¼ng dµi h¬n ®o¹n th¼ng biÓu thÞ ngµy NhÊn m¹nh cho häc sinh ®©y lµ bµi to¸n t×m TBC cña ngµy nªn ph¶i lÊy tæng sè SP lµm ®îc ngµy chia cho Dạng tìm hai số biết tổng và hiệu hai số đó Bµi to¸n T×m hai sè biÕt tæng hai sè b»ng 456 vµ hiÖu hai sè lµ 24 Lop4.com (5) Giáo viên hướng dẫn giải Bước Đọc kỹ bài toán và tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng ? Sè lín: ? 456 24 Sè bÐ: Bước Nhìn trên sơ đồ để tìm quan hệ cái đã biết và cái chưa biết + T×m hai lÇn sè lín (hoÆc hai lÇn sè bÐ) + T×m sè lín, sè bÐ Bước - C¸ch 1: ? Sè lín: 24 456 Sè bÐ: ? Sè bÐ lµ: (456 – 24) : = 216 Sè lín lµ: 216 + 24 = 240 - C¸ch 2: ? Sè lín: Sè bÐ 24 456 24 ? Sè lín lµ: (456 + 24) : = 240 Sè bÐ lµ: 240 – 24 = 216 Bước KiÓm tra 216 + 240 = 456 240 -216 = 24 Chó ý: NÕu häc sinh kh«ng gi¶i ®îc nh trªn gi¸o viªn cã thÓ gióp c¸c em lËp kÕ ho¹ch gi¶i nh sau: Gi¸o viªn Häc sinh Lop4.com (6) - Hái: Bµi to¸n cho biÕt g×? - Tæng hai sè lµ: 456 HiÖu hai sè lµ: 24 - T×m hai sè - Muốn tìm số đó ta phải làm Tìm số lớn và số bé g×? - T×m hai lÇn sè bÐ: Tæng – HiÖu - Muèn t×m ®îc sè bÐ ta ph¶i lµm Sè bÐ = (Tæng – HiÖu) g×? - Sè lín = Sè bÐ + HiÖu B»ng c¸ch nµo = Tæng – Sè bÐ -Muèn t×m ®îc sè lín ta ph¶i lµm g×? Lập kế hoạch giải tương tự với cách giải số Sai lÇm häc sinh cã thÓ m¾c ph¶i: Học sinh không biết tóm tắt đề toán sơ đồ đoạn thẳng Häc sinh sai lÇm c¸ch tÝnh VÝ dô: Kh«ng t×m hai lÇn sè bÐ mµ lấy thẳng tổng chia để tìm số bé lại lấy số bé cộng hiệu số lớn C¸ch kh¾c phôc: Phải tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng Dựa vào đoạn thẳng hướng dẫn học sinh lập kế hoặch giải từ đó rút qui t¾c: + Sè bÐ = (Tæng – HiÖu) + Sè lín = Sè bÐ + HiÖu D¹ng t×m hai sè biÕt tæng vµ tû sè Bµi to¸n Lớp 1A có 35 học sinh, số đó số học sinh nữ 3/4 số học sinh nam Hái líp 1A cã bao nhiªu häc sinh nø vµ häc sinh nam Giáo viên hướng dẫn cách giải: Bước 1: Đọc kỹ đầu bài và tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng Häc sinh n÷: Häc sinh nam: 35 häc sinh Bước Nhìn sơ đồ để tìm mối quan hệ cái đã biết và cái chưa biết Tìm phần tương ứng với 35 học sinh T×m sè häc sinh nam vµ sè häc sinh n÷ Bước Lop4.com (7) Gi¶i Tæng sè phÇn b»ng lµ: + = phÇn Gi¸ trÞ mét phÇn lµ: 35 : = (H/S) Sè häc sinh nam lµ: x = 20 (H/S) Sè häc sinh n÷ lµ: 35 – 20 = 15 (H/S) §¸p ¸n 20 häc sinh nam, 15 häc sinh n÷ Bước KiÓm tra 14 + 20 = 35 15 : 20 = 3/4 Chó ý: NÕu häc sinh kh«ng gi¶i ®îc nh trªn gi¸o viªn cã thÓ gióp c¸c em lËp kÕ ho¹ch gi¶i nh sau: Gi¸o viªn - Bµi to¸n cho biÕt g×? Häc sinh - Cho biÕt tæng sè häc sinh lµ 35 Tû sè gi÷a häc sinh n÷ vµ nam lµ 3/4 - Bµi to¸n yªu cÇu g×? - Sè häc sinh nam vµ häc sinh n÷ - Muèn biÕt ®îc sè häc sinh nam vµ - Gi¸ trÞ mét phÇn sè häc sinh n÷ ta ph¶i biÕt ®îc gi¸ trị phần trước? - Muèn t×m gi¸ trÞ mét phÇn ta lµm - LÊy tæng sè häc sinh chia cho sè thÕ nµo? phÇn ®o¹n th¼ng - Làm nào để tìm số học sinh nữ? - Lấy giá trị phần nhân với số - Làm nào để tìm số học sinh phần học sinh nữ nam? - LÊy gi¸ trÞ mét phÇn nh©n víi sè phÇn häc sinh nam Sai lÇm häc sinh cã thÓ m¾c ph¶i: Không biểu diễn sơ đồ đoạn thẳng Kh«ng t×m ®îc tæng sè phÇn b»ng Lop4.com (8) Khi t×m sè lín vµ sè bÐ kh«ng nh©n víi sè phÇn C¸ch kh¾c phôc: Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề bài Tóm tắt bài toán sơ đồ đoạn thẳng Dựa vào sơ đồ đoạn thẳng để phân tích bài toán Từ đó rút các bước giải bài toán “Tìm hai số biết tổng và tỷ sè”: + Đọc đề và tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng + T×m tæng sè phÇn ®o¹n th¼ng b»ng + T×m gi¸ trÞ øng víi mét phÇn ®o¹n th¼ng + T×m sè lín vµ sè bÐ D¹ng to¸n “T×m hai sè biÕt hiÖu vµ tû sè” Bµi to¸n Mẹ 28 tuổi Tìm tuổi người biết tuổi mẹ gấp năm lần tuổi Giáo viên hướng dẫn giải: Bước 1: Đọc kỹ đầu bài và tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng ? Tuæi me: Tuæi con: 28 tuæi ? Bước 2: Lop4.com (9) Tìm mối quan hệ cái đã biết và cái chưa biết dựa vào sơ đồ ®o¹n th¼ng Tìm số phần tương ứng với 28 tuổi T×m gi¸ trÞ mét phÇn (hay tuæi con) T×m tuæi mÑ Bước 3: HiÖu sè phÇn b»ng lµ: – = (phÇn) Tuæi lµ: 28 : = (tuæi) Tuæi mÑ lµ: 28 + = 35 (tuæi) §¸p sè mÑ 35 tuæi, tuæi Bước 4: KiÓm tra: 35 – = 28 (tuæi) 35 : = (tuæi) Chó ý: NÕu häc sinh kh«ng gi¶i ®îc nh trªn gi¸o viªn cã thÓ gióp c¸c em lËp kÕ ho¹ch gi¶i nh sau: Gi¸o viªn - Bµi to¸n cho biÕt g×? Häc sinh - HiÖu cña tuæi mÑ vµ tuæi lµ 28 Tû sè gi÷a tuæi mÑ vµ lµ - Tim tuæi mÑ, tuæi - Bµi to¸n yªu cÇu t×m g×? - Tuæi B»ng c¸ch lÊy 28 chia - Tìm tuổi trước? Bằng cách cho hiệu số phần nµo? - LÊy sè tuæi nh©n víi hoÆc lÊy - Muèn t×m tuæi mÑ ta lµm thÕ nµo? tuæi céng víi hiÖu Lop4.com (10) Sai lÇm häc sinh cã thÓ m¾c ph¶i: Không biểu thị bài toán sơ đồ đoạn thẳng Dẫn đến không tìm hiệu số phần tương ứng với bao nhiêu Lêi gi¶i cßn lñng cñng Hay nhÇm lÉn gi÷a tæng sè phÇn vµ hiÖu sè phÇn C¸ch kh¾c phôc: Hướng dẫn học sinh đọc đề và phân tích để xác định kiện và ®iÒu kiÖn bµi to¸n Ph©n biÖt hai d¹ng to¸n “T×m hai sè biÕt tæng vµ ty sè” vµ “T×m hai sè biÕt hiÖu vµ tû sè” Rút các bước giải dạng toán “Tìm hai số biết hiệu và tỷ số hai số đó: + Tóm tắt bài toán sơ đồ đoạn thẳng + T×m hiÖu sè phÇn ®o¹n th¼ng b»ng + T×m gi¸ trÞ øng víi mét phÇn ®o¹n th¼ng + T×m sè lín, sè bÐ KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT VI KÕt qu¶ Qua thùc tÕ gi¶ng d¹y c¸c tiÕt häc to¸n t«i nhËn thÊy: ë nh÷ng tiÕt häc ®Çu tiªn häc sinh cha quen, cha n¾m ®îc phương pháp tóm tắt sơ đồ Một số học sinh còn ngại tóm tắt sơ đồ Thấy khó khăn học sinh bước đầu sử dụng cách tóm tắt sơ để giải toán, tôi đã chọn bài tập phù hợp với mức ph¸t triÓn kü n¨ng cña c¸c em Tæ chøc tiÕt häc cho mäi häc sinh đềuđược tham gia cách chủ động, tự lực để đạt kết cao nhât, từ đó gây hứng thú cho các em Cho đên học sinh lớp tôi đã giải toán Lop4.com (11) thành thạo phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng Cách tìm kết bµi to¸n nhanh h¬n vµ chÝnh x¸c Kh«ng häc tËp m«n to¸n s«i næi Tôi thấy áp dụng phương pháp này phù hợp với mục tiêu giáo dục tiểu học, phát huy tính chủ động sáng tạo học sinh Mọi học sinh ngoan, tự tin Chất lượng học tập nâng lên cách rõ rệt Trong quá trình học toán học sinh đã chiếm lĩnh kiến thức tốt Sự tiến cña häc sinh ®îc thÓ hiÖn qua ®iÓm sè Cha mÑ häc sinh yªn t©m h¬n, tin tưởng vào chương trình thay sách, kiến thức không quá khó với học sinh Phần đông phụ huynh tích cực ủng hộ việc dạy học nhà trường, líp 3/.Đề xuất kiến nghị: -Đối với nhà trường: +Cung cấp sách giáo khoa kịp thời cho các em nghèo không có điều kiện mua sách +Có nhiều sách tham khảo để giáo viên nghiên cứu -Đối với phụ huynh học sinh :cần nhắc nhở động viên em mình thường xuyên nề nếp học tập nhà, có kiểm tra thường xuyên xem các em có chép bài đầy đủ không? Có đọc bài trước đến lớp không? Sách giáo khoa có đầy đủ không? -Đối với học sinh +Chuẩn bị kĩ bài trước nhà giáo viên chủ nhiệm phân công +Chú ý lắng nghe thầy cô giảng dạy và mạnh dạn phát biểu ý kiến +Chổ nào chưa hiểu thì mạnh dạng hỏi thầy, hỏi bạn Trên đây là kinh nghiệm nhỏ tôi đúc kết quá trình dạy học, kính mong Hội đồng khoa học và các anh chị đồng nghiệp góp ý cho tôi hoàn thiện Tôi xin chân thành cảm ơn! Đại Ân 2, ngày 29 tháng 11 năm 2013 Người viết Lop4.com (12)