Về kỷ năng: Thành thạo việc lập bảng biến thiên của hàm số trên tập D và theo dõi giá trị của hàm số biến đổi trên D để tìm min, max.. Về tư duy thái độ: Vận dụng linh hoạt các phươn[r]
(1)Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường Tiết 6: Ngày soạn: §3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Về kiến thức: Nắm khái niệm giá trị min, max hàm số trên tập D ( D Ì ) Biết dùng công cụ đạo hàm để tìm min, max Về kỷ năng: Thành thạo việc lập bảng biến thiên hàm số trên tập D và theo dõi giá trị hàm số biến đổi trên D để tìm min, max Vận dụng tốt quy tắc tìm min, max hàm số trên đoạn [a; b] Về tư thái độ: Vận dụng linh hoạt các phương pháp phù hợp cho bài toán cụ thể Khả nhìn nhận quy các bài toán thực tiễn tìm min, max II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: Chuẩn bị thầy : - Giáo án đầy đủ, bảng phụ (Vd SGK) Chuẩn bị trò: - Cần xem lại qui trình xét chiều biến thiên hàm số, SGK, sách bài tập III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: -Đàm thoại, gợi mở, nêu vấn đề IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, Kiểm tra bài cũ : - Hỏi: Xét chiều biến thiên h/s y = f (x ) = x + x -1 Bài mới: HĐ1: Xây dựng khái niệm giá trị min, max h/s trên tập hợp D HĐ CỦA GV Bài toán: Xét h/s y = f (x ) = - x2 + Tìm TXĐ h/s + Tìm tập hợp các giá trị y + Chỉ GTLN, GTNN y HĐ CỦA HS a/ D= [ -3 ; 3] b/ £ y £ c/ + y = x = x = - + y= x = GHI BẢNG a/ H/s xđ Û - x ³ Û -3 £ x £ D= [-3;3] b/ "x Î D ta có: £ - x2 £ Þ0£y £3 1/ Định nghĩa: SGK M = max f (x ) x ÎD GV nhận xét đến k/n min, max ì f (x ) £ M "x Î D ï Ûï í $x Î D / f (x ) = M ï ï î m = f (x ) x ÎD ìï f (x ) ³ m "x Î D Û ïí ïïî $x Î D / f (x ) = m CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Lop12.net (2) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường HĐ 2: Dùng bảng biến thiên h/s để tìm min, max HĐ CỦA GV Từ đ/n suy để tìm min, max h/s trên D ta cần theo dõi giá trị h/s với x Î D Muốn ta phải xét biến thiên h/s trên tập D Vd1: Tìm max, h/s y = -x + 2x + HĐ CỦA HS + Tìm TXĐ + Tính y’ + Xét dấu y’ => bbt + Theo dõi giá trị y KL min, max GHI BẢNG Vd1: D= R y’ = -2x + 2; y’ =0 x=1 x -¥ +¥ y’ + - y -¥ -¥ max y = x=1 Vd2: Cho y = x3 +3x2 + a/ Tìm min, max y trên [-1; Tính y’ 2) b/ Tìm min, max y trên [- 1; + Xét dấu y’ + Bbt => KL 2] x ÎR h/s không có giá trị trên R Vd2: y’ = 3x2 + 6x éx = êë x = -2 y’ =0 ê x -¥ y’ -2 + y -1 0- - + 21 +¥ + a/ y = x1 = Tổng kết: Phương pháp tìm min, max trên D + Xét biến thiên h/s trên D, từ đó Þ min, max x Î[ -1;2 ) Không tồn GTLN h/s trên [-1;2) b/ max y = 21 x = x Î[ -1;2 ] y = x = x Î[-1;2] HĐ CỦA GV HĐ 3: Tìm min, max h/s y = f(x) với x Î [a;b] HĐ CỦA HS Dẫn dắt: Từ vd2b => nhận xét hs liên tục trên [a;b] thì luôn tồn min, max trên [a;b] đó Các giá trị này đạt x0 có thể là đó f(x) có đạo hàm không có đạo hàm, có thể là hai đầu mút a, b đoạn đó Như không dùng bảng biến thiên hãy cách tìm min, max y = f(x) trên [a;b] + Tính y’ + Tìm x0 Î [a;b] cho f’(x0)=0 h/s không có đạo hàm x0 + Tính f(a), f(b), f(x0) min, max GHI BẢNG Quy tắc: SGK trang 21 CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Lop12.net (3) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu VD: Cho y = - x4 +2x2 +1 Tìm min, max y trên [0;3] Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường +tính y’ Gọi hs trình bày lời giải trên bảng éx = ê + y’=0 Û êê x = ê êë x = -1 Ï (0; 3) + Tính f(0); f(1); f(3) + KL HĐ 4: Vận dụng việc tìm min, max để giải các bài toán thực tế HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG Có nhôm hình vuông cạnh Bài toán: x a a Cắt góc hình vuông hình vuông cạnh x Rồi gập lại hình hộp chữ nhật không có nắp.Tìm x để hộp này có thể tích lớn H: Nêu các kích thước hình hộp chữ nhật này? Nêu điều kiện TL: các kích thướt là: a-2x; a-2x; x x để tồn hình hộp? Hướng dẫn hs trình bày bảng Đk tồn hình hộp là: H: Tính thể tích V hình hộp < x < a theo a; x a a V= x(a-2x)2 x 2 H: Tìm x để V đạt max = 4x – 4ax + a x Tính V’= 12x2 -8ax + a2 éx = a ê V’=0 Û ê êx = a êë V’ V + 2a 27 - ( a2 ) Xét biến thiên trên 0; Vmax= a 2a x = 27 Củng cố: (2’) + Nắm k/n Chú ý $x Î D / f (x ) = M + Phương pháp tìm min, max trên tập D cách dùng bbt h/s + Nếu D=[a;b] thì có thể không dùng bảng biến thiên Hướng dẫn học bài nhà: + Thuộc định nghĩa và nắm phương pháp tìm min, max + Bt 16 20 Bài tập phần luyện tập trang 23, 24 SGK Rút kinh nghiệm : CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Lop12.net (4) Trường cấp II-III Võ Thị Sáu Giáo án GT-NC Đoàn Việt Cường CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Lop12.net (5)