Giáo án Giải tích 12 chương 1 bài 3: Giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ TOÁN 12 – ĐẠI SỐ BÀI GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Tiết 7: Đ3 - Giá trị lớn nhỏ hàm số (Tiết 1) Ngày dạy: A - Mục tiêu: - Nắm cách tính giá trị lớn nhất, nhỏ đoạn, hàm số - Nắm điều kiện đủ để hàm số có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ - Bước đầu vận dụng vào tập B - Nội dung mức độ: - Định nghĩa ví dụ - Phương pháp tính giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số đoạn Các ví dụ 2, - Áp dụng vào tập C - Chuẩn bị thầy trò: - Sách giáo khoa, sách tập - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS D - Tiến trình tổ chức học:  Ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa, chuẩn bị tập học sinh  Bài mới: Hoạt động 1: (Kiểm tra cũ) Tính giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = f(x) = x đoạn: a) [- 3; 0] b) �3 3�  ; � �2 2� � Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Thực giải tập - Gọi hai học sinh lên giải tập - Nhận xét để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số đoạn cho - Phát vấn: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số đoạn ? Hoạt động 2: (Củng cố khái niệm) Nêu định nghĩa giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số hàm số y = f(x) xác định tập D  R ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Nghiên cứu định nghĩa giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số hàm số y = f(x) xác định tập D  R (trang 18) - Nhắc lại định nghĩa giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số hàm số y = f(x) xác định tập D  R Hoạt động 3: ( Củng cố khái niệm) Tìm giá trị nhỏ hàm số y = f(x) = x - + x khoảng (0; +) Hoạt động học sinh - Thực giải tập Hoạt động giáo viên - Nghiên cứu SGK (trang 19) - Hướng dẫn học sinh lập bảng tìm khoảng đơn điệu hàm số để tìm giá trị nhỏ khoảng cho - Trả lời câu hỏi giáo viên: - Đặt vấn đề: Do x > 0, nên theo bất đẳng thức Cơ - si áp dụng cho Có thể dùng bất đẳng thức để tìm giá trị nhỏ hàm số cho (0; +) không ? Tại ? biến số x x= x ta có x + x  - dấu đẳng thức xảy   x = (x > 0) nên suy được: f(x) = x - + Do đó: x x  - = - (f(x) = - x = 1) f (x) = f(1) = - (0;  �) Hoạt động 4: (Dẫn dắt khái niệm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f(x) = x(x - 3) đoạn: a) [- 1; 4] b) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ta có f’(x) = 3x2 - 3; f’(x) =  x =  - Nêu định lí: Mọi hàm số liên tục đoạn có GTLN GTNN đoạn a) f(- 1) = 2; f(1) = - 2; f(4) = 52 So sánh giá trị tìm được, suy ra: f (x)  f (1)  2 ; max f (x)  f (4)  52 1;4   �3 3�  ; � �2 2� �  1;4 - Tổ chức cho học sinh đọc SGK phần: Quy tắc tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn - Phát biểu quy tắc � � �3 �  �= ; f � �= b) f(- 1) = 2; f(1) = - 2; f � � � �2 � So sánh giá rị tìm được, suy ra: �3 � � 3� f (x)  f � �  ; max f (x)  f �  � 3 3 � � � � 2�  ; �  ; � � � � � � �2 � �2 2� Hoạt động 5: (Củng cố) Tìm GTNN GTLN hàm số: a) f(x) = x  x  3 đoạn  0;2 ; b) g(x) = sinx đoạn Hoạt động học sinh  3 � � ; � � � 2� Hoạt động giáo viên - Học sinh thực hành giải tập - Gọi học sinh thực giải tập - Nghiên cứu giải SGK - Củng cố quy tắc tính GTLN, GTNN hàm số đoạn - Nhận xét giải bạn biểu đạt ý kiến cá nhân - Chú ý: Sự tồn GTNN, GTLN hàm số liên tục (a; b) Hoạt động 6: (Củng cố) Cho nhơm hình vng cạnh a người ta cắt bốn góc bốn hình vng nhau, gập nhơm lại (như hình vẽ) để hộp khơng nắp Tính cạnh hình vng bị cắt cho thể tích khối hộp lớn a - 2x x x Hoạt động học sinh - Lập hàm số: V(x) = x(a - 2x) a� � 0x � � 2� � - Lập bảng khảo sát khoảng đơn điệu hàm số V(x), từ suy được: �a � 2a max V(x)  V � � � a� �6 � 27 0; � � � 2� - Trả lời, ghi đáp số Bài tập nhà: Bài tập 1, 2, 3, 4, trang 23 a - 2x Hoạt động giáo viên - Hướng dẫn học sinh thiết lập hàm số khảo sát, từ tìm GTLN - Nêu bước giải tốn có tính chất thực tiễn Tiết 8: Giá trị lớn nhỏ hàm số (Tiết 2) Ngày dạy: A - Mục tiêu: - Có kĩ thành thạo tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn - Củng cố kiến thức GTLN, GTNN: Phương pháp tính, quy tắc tính B - Nội dung mức độ: - Chữa tập tiết - Chú trọng tốn có nội dung thực tiễn C - Chuẩn bị thầy trò: - Sách giáo khoa, sách tập - Máy tính điện tử Casio fx - 570 MS D - Tiến trình tổ chức học:  Ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa, chuẩn bị tập học sinh  Bài mới: Hoạt động 1: (Kiểm tra cũ) Chữa tập trang 23: Tìm GTLN hàm số sau: a) y = 1  5x b) y = 4x3 - 3x4 Hoạt động học sinh a) Hàm số xác định R có y’ = Hoạt động giáo viên 10x   5x  2 Lập bảng: x - + - Gọi hai học sinh lên bảng trình bày tập chuẩn bị nhà - Củng cố: Tìm GTLN, GTNN hàm số f(x) khoảng (a; b) y’ + y - CĐ Suy max y  y(0)  R b) Hàm số xác định tập R có: y’ = 12x2 - 12x3 = 12x2(1 - x) Lập bảng tìm max y  y(1)  R Hoạt động 2: (Kiểm tra cũ) Chữa tập trang 23: Tìm GTLN, GTNN hàm số a) y = f(x) = x3 - 3x2 - 9x + 35 [- 4; 4] [0; 5] b) y = g(x) = c) y = h(x) = x  3x   4x [0; 3] [2; 5] [- 1; 1] Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên a) f’(x) = 3x2 - 6x - 9; f’(x) =  x = - 1; x = - Gọi học sinh lên bảng trình bày tập chuẩn bị nhà f(- 4) = - 41; f(4) = 15; f(- 1) = 40; f(9) = 440; - Củng cố: Tìm GTLN, GTNN hàm số f(x) nhiều khoảng [a; b]; [c; d] f(0) = 35; f(5) = 40 So sánh giá trị tìm được: max f (x)  f(- 1) = 40; f (x)  f ( 4)  4,4  4,4 max f (x)  f(5) = 40; f (x)  f (0)  0,5  0,5 - HD học sinh giải tập c): = - 41 c) h’(x) = = 35 Nếu xét hai đoạn [- 4; 4] [0; 5] thì: maxf(x) = f(- 1) = f(5) = 40; minf(x) = f(- 4) =- 41 b) Đặt G(x) = x - 3x + có G’(x) = 2x - G’(x) =  x = �3 � Tính giá trị: G(0) = 2; G � �= �2 � 2  4x  h’(x) < x  [- 1; 1] h(- 1) = 3; h(1) = nên suy được: h(x)  h(1) 1,1   = 1; max h(x)  h(1)  1,1 = - ; G(3) = 2; G(2) = 0; G(5) = 12 So sánh giá trị tìm cho: - Trên [0; 3]: �3 � �= - ; maxg(x) = g(3) = �2 � ming(x) = g � - Trên [2; 5]: ming(x) = g(2) = 5; maxg(x) = g(5) = 12 - Trên hai đoạn [0; 3] [2; 5]: �3 � �= - ; maxg(x) = g(5) = 12 �2 � ming(x) = g � Hoạt động 3: (Kiểm tra cũ) Chữa tập trang 23: Trong hình chữ nhật có chu vi 16 cm, tìm hình chữ nhật có diện tích lớn Hoạt động học sinh - Gọi S diện tích hình chữ nhật x kích thước thì: S = x(8 - x) với < x < 8; x tính cm - Tìm x = 4cm ( hìmh chữ nhật hình vuông) S đạt GTLN 16cm2 Hoạt động giáo viên - Hướng dẫn học sinh giải toán theo bước: + Thiết lập hàm số ( ý điều kiện đối số) + Khảo sát hàm để tìm GTLN, GTNN Bài tập nhà: - Hoàn thành tập trang 23 - Chọn thêm tập đề thi tuyển sinh vào ĐH & CĐ  ... Nêu định nghĩa giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số hàm số y = f(x) xác định tập D  R ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Nghiên cứu định nghĩa giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số hàm số y = f(x) xác... học sinh Hoạt động giáo viên - Thực giải tập - Gọi hai học sinh lên giải tập - Nhận xét để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số đoạn cho - Phát vấn: Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số đoạn ? Hoạt động... xác định tập D  R (trang 18 ) - Nhắc lại định nghĩa giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số hàm số y = f(x) xác định tập D  R Hoạt động 3: ( Củng cố khái niệm) Tìm giá trị nhỏ hàm số y = f(x) = x - + x khoảng