Củng cố, dặn dò - Y/c HS nắm được cách viết phương trình mặt cầu; biết xét vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu, vị trí tương đối của mặt cầu với đường thẳng.. - Nhấn mạnh các dạng [r]
(1)Giáo án tự chon bám sát 12 GV: Phạm Ngọc Thắng Ngày soạn: 2/3/2009 Lớp: 12A4, 12A5 Ngày giảng: 5/3/2009 Tiết 26 LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT I Mục tiêu: Củng cố cho HS: * Về kiến thức: - Nắm vững các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit - Nắm cách giải hệ phương trình mũ và lôgarit * Về kỹ năng: - Biết vận dụng tính chất các hàm số mũ, hàm số lôgarit và hàm số luỹ thừa để giải toán - Củng cố và nâng cao kỹ học sinh giải các phương trình, hệ phương trình mũ và lôgarit * Về tư và thái độ: - Rèn luyện tư logic - Cẩn thận , chính xác - Biết qui lạ quen II Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bài tập - HS: Ôn tập lại các kiến thức phươn trình, bất phương trình mũ và lôgarit III Tiến trình Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: - Nêu cách giải phương trình mũ và lôgarit - Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit - Bài tập : Giải phương trình log (3 x) log 1 x - Gọi HS trả lời - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại Nôi dung bài mới: Hoạt động 1: Giải các pt : a) log x 5log x 1 3.5log x 1 13.7 log x 1 b) log x Hoạt động GV - Chia nhóm và cho các nhóm giải - Đề nghị đại diện nhóm giải 3 log x x Hoạt động HS - Thảo luận nhóm - Đại diện nhóm lên bảng trình bày Lop12.net (2) Giáo án tự chon bám sát 12 GV: Phạm Ngọc Thắng - Cho HS nhận xét a) - Nhận xét , đánh giá và cho điểm log x 5log x 1 3.5log x 1 13.7 log x 1 log x 5log x 5log x.5 7 13 KQ : S = 100 log x b) log x log x 3 x Đk : x > a log a x x x (1) 3.3 log4 x 3log4 x + = 4log4 x 3.3log x 3log x log KQ : S = 4 - Nhận xét (1) log x Hoạt động 2: Giải các pt : a) log x – = + log2(x – 1) b) log x log Hoạt động GV - Hỏi:Dùng công thức nào để đưa lôgarit cùng số ? - Nêu điều kiện phương trình ? - Chọn HS nhận xét x2 Hoạt động HS - Thảo luận nhóm - TL: log a b log b a - HS lên bảng giải a log x – = + log2(x – 1) (2) x Đk : < x – x (2) log x 1 log x 1 log x 1 log x 1 Đặt t = log2(x – 1) , t - GV đánh giá và cho điểm KQ : S = 3, 4 b log x log x 2 Lop12.net (3) Giáo án tự chon bám sát 12 GV: Phạm Ngọc Thắng KQ : S = 1;2 25 - HS nhận xét Hoạt động 3: Giải các pt : a) 4ln x 1 6ln x 2.3ln x Hoạt động GV - Đề nghị đại diện nhóm giải - Gọi hs nêu cách giải phương trình Nhận xét : Cách giải phương trình dạng A.a2lnx +B(ab)lnx+C.b2lnx=0 Chia vế cho b2lnx a2lnx ablnx để đưa phương trình quen thuộc - Gọi học sinh nhận xét 2 4ln x 1 6ln x 2.3ln x x 4.2 cos x 6 2 0 Đk : x > pt 4.4ln x 6ln x 18.32.ln x 2 4. 3 ln x 2 3 ln x 18 ln x Đặt t = , t 3 KQ : S = e 2 b sin x 4.2 cos x 6 21cos x 4.2 cos x 2 cos x 4.2 cos x 2 Đặt t = cos x , t KQ : Phương trình có họ nghiệm x = - Nhận xét , đánh giá và cho điểm b) sin Hoạt động HS - Thảo luận nhóm - Đại diện nhóm lên bảng trình bày - Trả lời a - Hỏi : có thể đưa điều kiện t nào để chặt chẽ ? 0 k , k Z - Nhận xét - TL : Dựa vào tính chất cos x cos x 1 t IV Củng cố, dặn dò - Y/c HS nắm cách giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, hệ bất phương trình mũ và lôgarit,… - Y/c HS làm thê các bài tập hàm số mũ và lôgarit SBT - Ôn tập các kiiến thức đường thẳng và mặt phẳng để giời sau luyện tập V Rút kinh nghiệm Lop12.net (4) Giáo án tự chon bám sát 12 GV: Phạm Ngọc Thắng Ngày soạn: 9/3/2009 Lớp: 12A4, 12A5 Ngày giảng: 12/3/2009 Tiết 27 LUYỆN TẬP VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG I Mục tiêu: Củng cố cho HS về: - Vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng - Biết cách sử dụng các phương trình đường thẳng và mặt phẳng để chứng minh đt song song với mp; chứng minh đt song song - Biết viết phương trình đường thẳng và mặt phẳng,… II Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ - HS: SGK, thước kẻ III Tiến trình Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: 1) Trình bày vị trí tương đối đường thẳng và mp? Nêu cách xét vị trí tương đối đường thẳng cà mặt phẳng? - Gọi HS trả lời - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại Nôi dung bài mới: HĐ1: Chữa bài tập Hoạt động GV Bài Cho A(-2; 4; 3) và mặt phẳng (P): 2x - 3y + 6z + 19 = Hạ AH (P) Viết phương trình tham số đường thẳng AH và tìm tọa độ H Hoạt động HS Bài - Một HS lên bảng giải Ta có vectơ pháp tuyến 𝑛 = (2; ‒ 3;6) mp(P) là vectơ phương AH Suy pương trình AH là: 𝑥 =‒ + 2𝑡 𝑦 = ‒ 3𝑡 𝑧 = + 6𝑡 - Gọi HS lên bảng Tham số t ứng với giao điểm H là nghiệm - Gọi HS khỏc nhận xột phương trình: - GV nhận xét lại 2( ‒ + 2𝑡) ‒ 3(4 ‒ 3𝑡) + 6(3 + 6𝑡) = - Nếu HS không làm GV hướng dẫn ⇔49𝑡 + = 0⇔𝑡 =‒ 49 102 202 135 ; ; Vậy H 49 49 49 { Lop12.net (5) Giáo án tự chon bám sát 12 GV: Phạm Ngọc Thắng - Hs khác nhận xét Bài 2: x 1 y 1 z và (P): 2 2x - 2y + z - = Tìm tọa độ giao điểm A d và (P) Tính góc đường thẳng d và mặt phẳng (P) Bài 2: - Một HS lên bảng Ta viết d dạng phường trình tham số x 1 t y 2t z 2t - Gọi HS lên bảng Tham số t ứng với giao điểm A là nghiệm phương trình: - Gọi HS khỏc nhận xột 2(-1+t)-2(1+2t)+(3-2t)-3=0 4t t 1 - GV nhận xét lại Vậy A(-2 ; -1 ; 5) - Nếu HS không làm GV Gọi α là góc d và (P) Khi đó ta có 242 hướng dẫn sin 4 Suy α Bài Chứng minh hai đường thẳng Bài 3: Chứng minh hai đường thẳng d1: x y 2z d1: và x y 2z x y z và x y z x 2 2t x 2 2t d2: y t chéo d2: y t chéo z t z t Cho d: - Gọi HS lên bảng - Rõ ràng d1 và d2 không song song và không trùng - Dễ thấy d1 và d2 không có điểm chung Do đó d1 và d2 céo - Gọi HS khỏc nhận xột - GV nhận xét lại - Nếu HS không làm GV hướng dẫn IV Củng cố, dặn dò - Y/c HS nắm cách viết phương trình mặt phẳng và đường thẳng; nắm vị trí tương đối hai đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng - Nhấn mạnh các dạng bài tập và phương pháp giải - BTVN: Ôn tập chương và làm thêm các bài SBT - Làm thêm bài tập sau: Lop12.net (6) Giáo án tự chon bám sát 12 GV: Phạm Ngọc Thắng Bài Chứng minh hai đường thẳng sau song song và viết phương trình mặt x 2t x 2t ' phẳng chứa hai đường thẳng đó d1: y t và d2: y 3 t ' z t z t ' x y 1 z 1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d Bài Cho A(1; 2; 1) và đường thẳng d: V Rút kinh nghiệm Lop12.net (7) Giáo án tự chon bám sát 12 GV: Phạm Ngọc Thắng Ngày soạn: 16/3/2009 Lớp: 12A4, 12A5 Tiết 28 Ngày giảng: 19/3/2009 LUYỆN TẬP VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (tiếp theo) I Mục tiêu: Tiếp tục củng cố cho HS về: - Vị trí tương đối đường thẳng và mặt phẳng; hai đường thẳng; hai mặt phẳng - Biết cách sử dụng các phương trình đường thẳng và mặt phẳng để chứng minh đt song song với mp; chứng minh đt song song - Biết viết phương trình đường thẳng và mặt phẳng,… II Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ - HS: SGK, thước kẻ III Tiến trình Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: 1) Trình bày vị trí tương đối hai đường thẳng? Nêu cách xét vị trí tương đối hai đường thẳng? - Gọi HS trả lời - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại Nôi dung bài mới: HĐ1: Chữa bài tập Hoạt động GV Hoạt động HS Bài Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y - z -6=0 a Viết phương mặt phẳng (Q) qua điểm M (1; 1; 1) và song song với mặt phẳng (P) b Viết phương trình tham số đường thẳng d qua gốc tọa độ và vuông góc với mặt phẳng (P) c Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại Bài - Một HS lên bảng giải a) Ta có vectơ pháp tuyến n 2;1; 1 mp(P) là vectơ pháp tuyến (Q) Suy phương trình (Q) là: x 1 y 1 z 1 2x y - z - b) Ta có vectơ pháp tuyến n 2;1; 1 mp(P) là vectơ phương d Suy phương trình d là: x 2t y t z t Lop12.net (8) Giáo án tự chon bám sát 12 GV: Phạm Ngọc Thắng - Nếu HS không làm GV 0002 d O , P c) hướng dẫn 11 - Hs khác nhận xét Bài 2: - Một HS lên bảng Bài 2: Ta viết d dạng phường trình tham số Cho hai đường thẳng d: x t x t y 1 t x y 1 z 1 y t và d’: z 2t 1 z t a) Ta có vectơ phương u 1; 1;2 d a.Tìm phương trình tổng quát là vectơ pháp tuyến (P) Suy phương mp(P) qua điểm M (1; 2; 3) và trình (P) là: vuông góc với d b Tìm phương trình tổng quát x 1 y z 3 mp(Q) chứa d và song song với x y z - d’ b) Ta có vectơ n ud ud ' 1;1;0 là vectơ c.Chứng minh d chéo pháp tuyến (Q) Mặt khác điểm A(2 ; 1; d’.Tính độ dài đoạn vuông góc 1) thuộc d nên thuộc (Q) Suy chung d và d’ phương trình (Q) là: d.Tìm phương trình x y 1 0. z 1 đường vuông góc chung d và d’ x y 30 - Gọi HS lên bảng d) Gọi BC là đường vuông góc d và d’ Trong đó B t ;1 t ;1 2t d và - Gọi HS khỏc nhận xột C t ';2 t '; t ' d ' Khi đó ta có: BC.ud - GV nhận xét lại BC.ud ' - Nếu HS không làm GV t ' t 1 t ' t 1 t ' 2t hướng dẫn t ' t 1 t ' t 1 t ' 2t - Chú ý: + GV có thể hướng dẫn cho HS t nhiều cách giải khác t ' 5 1 7 1 Suy B ; ; và C ; ; 4 2 2 2 Do đó phương trình BC là: Lop12.net (9) Giáo án tự chon bám sát 12 GV: Phạm Ngọc Thắng x t y t 4 z IV Củng cố, dặn dò - Y/c HS nắm cách viết phương trình mặt phẳng và đường thẳng; nắm vị trí tương đối hai đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng, hai mặt phẳng - Nhấn mạnh các dạng bài tập và phương pháp giải - BTVN: Ôn tập chương và làm thêm các bài SBT - Làm thêm bài tập sau: Bài Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mp( ) và đường thẳng x y z 1 : ( ): x + y + z - = 1 1 a Gọi A, B, C là giao điểm mp( ) với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz ; còn D là giao điểm với mặt phẳng tọa độ Oxy.Tính thể tích khối tứ diện ABCD b Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A, B, C , D.Xác định tọa độ tâm và bán kính đường tròn là giao mặt cầu (S) và mặt phẳng (ACD) Bài Cho đường thẳng d : x 1 y z và hai mặt phẳng (P): x + 2y - z + = 1 0, (Q): 2x + y + z + = a Chứng tỏ (P) và (Q) cắt nhau.Tính góc (P) và (Q) b Tính góc d và (Q) c Gọi là giao tuyến (P) và (Q).Chứng minh d và vuông góc và chéo d Tìm giao điểm A, B d với (P) và (Q).Viết phương trình mặt cầu đường kính AB V Rút kinh nghiệm Lop12.net (10) Giáo án tự chon bám sát 12 GV: Phạm Ngọc Thắng Ngày soạn: 23/3/2009 Lớp: 12A4, 12A5 Tiết 29 Ngày giảng: 26/3/2009 LUYỆN TẬP VỀ MẶT CẦU I Mục tiêu: Củng cố cho HS về: - Cách viết PT mặt cầu - HS biết cách sử dụng các phương trình mặt cầu để giải toán; biết xét vị trí tương đối mặt cầu với mặt phẳng và đương thẳng II Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ - HS: SGK, thước kẻ, compa III Tiến trình Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Nêu phương trình điều kiện để viết phương trình mặt cầu? Cho ví dụ cụ thể viết PT mặt cầu đó - Gọi HS trả lời - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại Nôi dung bài mới: HĐ1: Chữa bài tập Hoạt động GV Bài Lập pt mặt cầu (S) biết mặt cầu (S) : a) Có tâm I(2;-1;4) và có bán kính R = b) Có đường kính AB biết A(1;4;– 2) , B(–3;5;1) c) Có tâm I(1;-1;2) và tiếp xúc với : x + 2y – 2z + 17 = d) Có tâm I(1;4;6) và qua A(2;0;6) - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại - Nếu HS không làm GV hướng dẫn Hoạt động HS Bài - Một HS lên bảng giải a) Phương trình (S) là: 2 x y 1 z 1 b) Ta có trung điểm I 1; ; là tâm 2 BA 16 26 (S) và R là 2 bán kính (S) Suy phương trình (S) là: 2 9 13 x 1 y z 2 2 17 4 c) Ta có R d I , P 1 là bán kính (S) Suy phương trình 10 Lop12.net (11) Giáo án tự chon bám sát 12 GV: Phạm Ngọc Thắng (S) là: 2 x 1 y 1 z 16 d) Ta có R IA 16 0 là bán kính (S) Suy phương trình (S) là: 2 x 1 y z 25 - Hs khác nhận xét Bài 2: Lập pt mặt cầu (S) biết mặt cầu (S) : a) Đi qua điểm A(0;1;0) ,B(2;3;1) ,C(-2;2;2) , D(1;-1;2) b) Đi qua điểm : A(2;1;0) , B(3;0;4) , C(-1;-3;3) , D(0;-3;0) c) Có tâm thuộc mf x + y + z – = và qua điểm A(2;0;1) , B(1;0;0) , C(1;1;1) d) Có tâm I thuộc Ox , qua A(2;1;2) và có R = e) Đi qua A(2;2;1) B(-2;1,4) và có tâm thuộc Oz f) Có tâm nằm trên đường thẳng Bài 2: Lập pt mặt cầu (S) biết mặt cầu (S) : a) Đi qua điểm A(0;1;0) ,B(2;3;1) ,C(2;2;2) , D(1;-1;2) b) Đi qua điểm : A(2;1;0) , B(3;0;4) , C(1;-3;3) , D(0;-3;0) c) Có tâm thuộc mf x + y + z – = và qua điểm A(2;0;1) , B(1;0;0) , C(1;1;1) d) Có tâm I thuộc Ox , qua A(2;-1;2) và có R = e) Đi qua A(2;2;1) B(-2;1,4) và có tâm thuộc Oz x 1 f) Có tâm nằm trên đường thẳng y t z 4t và tiếp xúc với (P) x y z , bán x 1 kính R = y t và tiếp xúc với (P) có g) Có tâm nằm trên đường thẳng : z 4t x y 1 z 1 phương trình x y z , và tiếp xúc với mf bán kính R = (P) : x + 2y – 2z – = và (Q) : x + 2y – g) Có tâm nằm trên đường thẳng : 2z + = x y 1 z 1 và tiếp xúc với h) Có bán kính R = và tiếp xúc với (P) : 3 2 3x + 4z – 16 = điểm T(4;1;1) mf - Giải ý a) (P) : x + 2y – 2z – = và (Q) : x + + Gọi pt mặt cầu có dạng là; 2y – 2z + = x y z 2ax 2by 2cz d h) Có bán kính R = và tiếp xúc với Vì (S) qua bốn điểm A, B, C, D nên ta có (P) : 3x + 4z – 16 = điểm T(4;1;1) - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khỏc nhận xét 11 Lop12.net (12) Giáo án tự chon bám sát 12 GV: Phạm Ngọc Thắng - GV nhận xét lại a - Nếu HS không làm GV b d hướng dẫn 14 4a 6b 2c d b - Chú ý: hệ: + GV có thể hướng dẫn cho HS 12 a b c d nhiều cách giải khác 6 2a 2b 4c d c d Vậy phương trình (S) là x2 y z x y 5z IV Củng cố, dặn dò - Y/c HS nắm cách viết phương trình mặt cầu - Nhấn mạnh các dạng bài tập và phương pháp giải - BTVN: Ôn tập chương và làm thêm các bài SBT - Làm thêm bài tập sau: Lập phương trình mặt cầu (S) biết : a) Có tâm I(6;3;-4) và tiếp xúc Oy x 2 và tiếp với hai mặt phẳng (P) : x – 2z – 8= y0 b) Có tâm nằm trên đt d : và (Q) có phương trình 2x – z + = 2x y z c) Đi qua M(0;0;3) và qua đường tròn 2 x y z x y 40 d) Có tâm I(-3;2;2) và tx với mc: (x-1)2 + (y + 122 + (z – 4)2 = 16 V Rút kinh nghiệm 12 Lop12.net (13) Giáo án tự chon bám sát 12 GV: Phạm Ngọc Thắng Ngày soạn: 31/3/2009 Lớp: 12A4, 12A5 Tiết 30 Ngày giảng: 2/4/2009 LUYỆN TẬP VỀ MẶT CẦU (tiếp theo) I Mục tiêu: Tiếp tục củng cố cho HS về: - Cách viết PT mặt cầu - HS biết xác định tâm và bán kính mặt cầu; biết cách sử dụng các phương trình mặt cầu để giải toán; biết xét vị trí tương đối mặt cầu với mặt phẳng và đương thẳng II Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ - HS: SGK, thước kẻ, compa; làm các bài tập mặt cầu SGK và SBT III Tiến trình Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Nêu cách xét vị trí tương đối mặt phẳng và mặt cầu? Sau đó xét vị trí tương đối mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình cho đây: 2 (S): x 3 y 1 z 1 16 (P): x + 2y – 3z - = - Gọi HS trả lời - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại Nôi dung bài mới: HĐ1: Chữa bài tập Hoạt động GV Bài Lập phương trình mặt cầu (S) biết : a) Có tâm I(6;3;-4) và tiếp xúc Oy b) Có tâm nằm trên đt d: x 1 y 1 z và tiếp 1 với 2mf (P) : x – 2z – 8= và (Q) 2x – z + = c) Có tâm I(-3;2;2) và tx với mc: Hoạt động HS Bài - Một HS lên bảng giải a) Gọi tiếp điểm mặt cầu và Oy là A(0 ; a ; 0) Khi đó IA j a a Do đó bán kính mặt cầu R = IA = 52 Suy phương trình mặt cầu (S) là: 2 x y 3 z 52 b) Gọi tâm mặt cầu là I 1 2t ; 1 t ;2 3t đó 13 Lop12.net ta có d I , P d I ,Q R (14) Giáo án tự chon bám sát 12 (x-1)2 + (y + 122 + (z – 4)2 = 16 - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại - Nếu HS không làm GV hướng dẫn + Với ý c) Xác định tâm và bán kính (S’) + Tìm bán kính (S) dựa vào điều kiện tiếp xúc hai mặt cầu GV: Phạm Ngọc Thắng 1 2t 3t 1 2t 3t 5 1 2t 3t 1 2t 3t 16 4t 11 t t 4t 11 t t 2 + Với t = -16/5 ta R = 9/5 là bán kính (S) 27 11 38 và I ; ; là tâm Suy phương trình 5 (S) là: 2 27 11 38 81 x y z 5 25 + Với t = ta phương trình mặt cầu là 2 x 3 y 1 z 17 là bán c) Ta có R d I , P 1 kính (S) Suy phương trình (S) là: 2 x 1 y 1 z 16 d) Ta có R IA 16 0 là bán kính (S) Suy phương trình (S) là: 2 x 1 y z 25 - Hs khác nhận xét Bài 2: Cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 2y + z – m2 – 3m = và mặt cầu (S): (x-1)2 + (y + 1)2 + (z – 1)2 = Tìm m để (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Khi đó hãy tìm toạ độ tiếp điểm Bài 2: - Một HS lên bảng giải + Từ giả thiết ta suy tâm (S) là I(1 ; -1 ; 1) và bán kính mặt cầu là R = + Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) và m 3m d I , P 3 1 m 3m m 5 m 3m m m 3m 9 - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khỏc nhận xét - GV nhận xét lại + Với m = -5 m = ta mặt phẳng - Nếu HS không làm GV 2x + 2y + z – 10 = Khi đó tọa độ tiếp điểm là (3 ; hướng dẫn ; 2) 14 Lop12.net (15) Giáo án tự chon bám sát 12 GV: Phạm Ngọc Thắng - Chú ý: - HS khác nhận xét + GV có thể hướng dẫn cho HS nhiều cách giải khác IV Củng cố, dặn dò - Y/c HS nắm cách viết phương trình mặt cầu; biết xét vị trí tương đối mặt phẳng và mặt cầu, vị trí tương đối mặt cầu với đường thẳng - Nhấn mạnh các dạng bài tập và phương pháp giải - BTVN: Ôn tập chương và làm thêm các bài SBT - Làm thêm bài tập sau: Cho mf(P) : 2x + 2y + z + = và I(1;2;-2) a) Lập pt mc (S) tâm I cho giao (S) với mp(P) là đường tròn có chu vi 2x y z b) CMR mc (S) nói trên tiếp xúc với đt d: 1 c) Lập pt mp chứa đt d và tiếp xúc với (S) V Rút kinh nghiệm 15 Lop12.net (16) Giáo án tự chon bám sát 12 GV: Phạm Ngọc Thắng Ngày soạn: 1/4/2009 Lớp: 12A4, 12A5 Tiết 31 Ngày giảng: 3/4/2009 LUYỆN TẬP VỀ TÍCH PHÂN I Mục tiêu: Củng cố cho HS về: - Định nghĩa và ý nghĩa tích phân, các phương pháp tính tích phân - Rèn luyện cho HS kĩ tính toán, khả phân tích, tư duy, II Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bài tập - HS: SGK, ôn lại các kiến thức tích phân III Tiến trình Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Nêu cách tính tích phân định nghĩa? Sau đó tính tích phân I = ( x 1) dx 1 - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại Nôi dung bài mới: HĐ1: Chữa bài tập Hoạt động GV Bài Tính các tích phân sau 16 a) x dx b) c) d) x dx sin 2x dx Bài - HS lên bảng giải 16 a) Cos2x Hoạt động HS dx 16 32 xdx x dx x 63 42 1 16 2 b) sin xdx cos x 0 cos x x sin x - Nêu bài tập c) cos xdx dx 2 - Gọi HS lên bảng 0 0 4 - Gọi HS khác nhận xét d) x dx = x dx x dx - GV nhận xét lại 0 - Neeus HS không biết giải thì HD HS giải 2 16 Lop12.net (17) Giáo án tự chon bám sát 12 GV: Phạm Ngọc Thắng x2 x2 2x 2x 0 2 Bài Tính các tích phân sau Bài 1 2 - 1Một lên bảng giải x xHS a) (3 x 2) dx b) ( ) dx x3 x3 a)0 Đặt u x du xdx dx du 0 1 x2 x3 x u 2, x u c) xe dx d) x e dx 1 Khi đó ta có: e e 1 dx ln x u 33 41 e) dx f) (3 x 2) dx u du x 15 2 15 e x ln x 2 - Nêu bài tập b) Đặt u x3 du 3 x dx - Gọi HS lên bảng x u 2, x u - Gọi HS khác nhận xét Khi đó ta có: - GV nhận xét lại 1 ln u ln x du - Neeus HS không biết giải thì ( ) dx 0 x3 2 3u 3 HD HS giải - HS khác nhận xét Bài Tính các tích phân sau Bài - Một HS lên bảng giải 2 du dx a) x cos x dx b) x cos x dx ; x e3 x dxu x a) Đặt 0 dv cos xdx v sin x 2 Từ đó ta có xdx c) (2 x 1)ln x dx d) 2 sn x x cos x dx x sin x sin xdx xdx ; cos x e) f) e x cos x dx ; = g) e sin x dx x - Nêu bài tập cos x 02 1 u ln x du dx c) Đặt x dv x dx v x x Từ đó ta có - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại (2 x 1)ln x dx x 2 x ln x x 1 dx x2 6ln x 6ln 1 17 Lop12.net 2 (18) Giáo án tự chon bám sát 12 GV: Phạm Ngọc Thắng - Nếu HS không biết giải thì HD HS giải f) Đặt I e x cos x dx + Nhắc lại công thức tích phân phần u e x du e x dx Đặt Khi đó dv cos xdx v sin x + Áp dụng công thức tính các 2 x x tích phân I e cos x dx e sin x e x sin xdx 0 u e du e dx Đặt Khi đó dv sin xdx v cos x x x e x sin x dx e cos x e x cos xdx x 0 e x cos x I Suy I e sin x e cos x I x x 0 2 1 x x 2 Suy I e sin x e cos x e 1 0 2 2 IV Củng cố, dặn dò - Y/c HS nắm các phương pháp tính tích phân - Nhấn mạnh các dạng bài tập và phương pháp giải - Ôn tập các vấn đề ứng dụng tích phân việc tính diện tích và thể tích - Giờ sau tiếp tục luyện tập tích phân V Rút kinh nghiệm 18 Lop12.net (19) Giáo án tự chon bám sát 12 GV: Phạm Ngọc Thắng Ngày soạn: 6/4/2009 Lớp: 12A4, 12A5 Ngày giảng: 9/4/2009 Tiết 32 LUYỆN TẬP VỀ TÍCH PHÂN (tiếp theo) I Mục tiêu: Củng cố cho HS về: - Định nghĩa và ý nghĩa tích phân, các ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng và thể tích vật thể tròn xoay - Rèn luyện cho HS kĩ tính toán, khả phân tích, tư duy, II Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bài tập - HS: SGK, ôn lại các kiến thức tích phân và ứng dụng tích phân III Tiến trình Ổn định lớp Nôi dung bài mới: Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức Hoạt động GV - Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] Viết công thức tính diện tích hình thang cong giới hạn các đường y f (x ), x a, x b và trục hoành? * Phương pháp giải toán Bước Lập bảng xét dấu hàm số f(x) trên đoạn [a; b] Bước Dựa vào bảng xét dấu tính tích Hoạt động HS - Một HS lên bảng viết công thức Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b] Diện tích hình thang cong giới hạn các đường y f (x ), x a, x b và trục hoành là S = b ò a f (x ) dx - Thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn các đường phân ò f (x ) dx y = f (x ) ³ 0, "x Î [ a;b ] , y = , x = a a - Nêu công thức tính thể tích khối tròn và x = b (a < b) quay quanh trục Ox là b xoay hình phẳng giới hạn các đường y = f (x ) ³ 0, "x Î [ a;b ] , V = p ò f (x )dx a y = , x = a và x = b (a < b) quay - Thể tích khối tròn xoay hình phẳng quanh trục Ox? hạn các đường - Nêu công thức tính thể tích khối tròn giới xoay hình phẳng giới hạn các x = g(y) ³ 0"y Î [ c; d ] , x = , y = c và đường x = g(y) ³ 0"y Î [ c; d ] , x = , y = d (c < d) quay quanh trục Oy là d y = c và y = d (c < d) quay quanh trục V = p ò g (y )dy Oy b c 19 Lop12.net (20) Giáo án tự chon bám sát 12 GV: Phạm Ngọc Thắng Hoạt động 1: Chữa bài tập Hoạt động GV Bài Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = ln x, x = 1, x = e và Ox - Nêu bài tập - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khác nhận xét - GV nhận xét lại - Nếu HS không biết giải thì HD HS giải Hoạt động HS Bài - HS lên bảng giải Do ln x ³ "x Î [ 1; e ] nên S= e ò ln x dx = e ò ln xdx = x ( ln x - ) Vậy S = (đvdt) Bài Bài Tính diện tích hình phẳng - Một HS lên bảng giải giới hạn Bảng xét dấu y = -x + 4x - 3, x = 0, x = và x Ox y – + e = 3 - Nêu bài tập S = -ò ( -x + 4x - ) dx + ò ( -x + 4x - ) dx - Gọi HS lên bảng - Gọi HS khác nhận xét 3 æ x ö÷ æ x3 ö 2 - GV nhận xét lại ÷ = - çç + 2x + 3x ÷÷ + çç + 2x + 3x ÷÷ = è ø0 è ø1 - Neeus HS không biết giải thì HD HS giải Vậy S = (đvdt) - HS khác nhận xét Bài 3tròn Bài Tính thể tích hình cầu hình - Một HS lên bảng giải (C) : x + y2 = R quay quanh Ox Hoành độ giao điểm (C) và Ox là x = R Û x = ±R - Gọi HS lên bảng Phương trình (C) : x2 + y2 = R Û y2 = R - x2 - Gọi HS khác nhận xét R R Þ V = p ò ( R - x ) dx = 2pò ( R - x ) dx -R 2 - GV nhận xét lại æ x ö 4pR = 2p çç R x - ÷÷÷ = - Nếu HS không biết giải thì HD è ø0 HS giải 4pR Vậy (đvtt) V = + Nhắc lại công thức tích thể tích + Áp dụng công thức tính thể tích trường hợp bài toán Bài Bài Tính thể tích hình khối - Một HS lên bảng giải 20 Lop12.net R (21)