Giáo án tự chọn bám sát 12 - Môn Toán

Củng cố : - Nắm được cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện - Biết cách tính dtích mặt cầu, thể tích khối cầu Bài tập về nhà Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.. Xác định tâm [r]

Gi¸o ¸n tù chän b¸m s¸t 12- M«n To¸n Ngµy 25/9/2008 Chương I : KHỐI ĐA DIỆN –THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN PhÇn I Khèi ®a diÖn (3 tiÕt) I Môc tiªu bµi häc: - VÒ kiến thức: * Học sinh nắm : khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện * Nắm khái niệm khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện * Nắm khái niệm thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp - Kỹ năng: * Nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện Phân biệt khác Khối và Hình * Nhận biết khối đa diện lồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều, chứng minh số tính chất khối đa diện * Biết cách tính thể tích khối đa diện, thể tích khối hộp chữ nhật, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp - Thái độ: tích cực , chủ động , sáng tạo ,linh hoạt - Tö duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ II Phương tiện dạy học ChuÈn bÞ cña GV: - Sgk , Gi¸o ¸n, SBT ChuÈn bÞ cña HS: SGK, SB, Ôn bài,làm bài tập nhà III Phương pháp dạy học : Vấn đáp – hoạt động nhúm – Luyện tập IV TiÕn tr×nh d¹y häc 1./ Kiểm ta chuẩn bị Hs : * Một em trình bày khái niệm khối đa diện ,da diện lồi , phân biệt khối đa diện và hình đa diện * Một em trình bày Kn đa diện ,kể tên các loại đa diện * Một em trình bày khái niệm thể tích khối đa diện , các công thức tính thể tích * Một em nêu cách tìm thể tích hình lập phương mà các em đã hoc / Dạy học bài : TiÕt Phần : Cũng cố và hệ thống lý thuyết : ( tiết ) Chia lớp làm nhóm yêu cầu thảo luận để trình bày nhóm nội dung đã nêu : Dùng bảng phụ tóm tắt ba nội dung nêu mục yêu cầu kiến thức : * “ Hình đa diện là hình gồm có số hữu hạn miền đa giác thoả mãn hai tính chất: a) Hai đa giác phân biệt cĩ thể không có điểm chung có đỉnh chung, có cạnh chung Lop12.net Gi¸o ¸n tù chän b¸m s¸t 12- M«n To¸n b) Mỗi cạnh đa giác nào là cạnh chung đúng hai đa giác.” * Khối đa diện là phần không gian giới hạn hình đa diện, kể hình đa diện đó * “Khối đa diện (H) gọi là khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm (H) luôn thuộc (H) Khi đó đa diện (H) gọi là khối đa diện lồi” * “Khối đa diện là khối đa diện lồi có tính chất sau đây: + Mỗi mặt nó là đa giác p cạnh + Mỗi đỉnh nó là đỉnh chung đúng q mặt Khối đa diện gọi là khối đa diện loại {p; q}” Chỉ có loại khối đa diện Đó là loại {3; 3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5; 3}, loại {3; 5} Loại Tên gọi Số đỉnh Số cạnh Số mặt {3; 3} Tứ diện {4; 3} Lập phương 12 {3; 4} Bát diện 12 {5; 3} Mười hai mặt 20 30 12 {3; 5} 12 30 20 Hai mươi mặt Treo b¶ng phô minh họa Bát diện{3; 4} Lập {4; 3} phương Tứ diện đều{3; 3} S H' H" H G C E' E" E S F' F" F D B D D D" D' C C A A' A B' B" B A B T Hai mươi mặt {3;5} J I G P O M N E L C F K E A C D A B G H T D S H J Q I B R L K Mười hai mặt đều{5; 3} F * V( H ) > gọi là thể tích khối đa diện (H) ( chính là hình đa diện H )nếu thoả mãn các tính chất sau : a/ Nếu (H) là khối lập phương cạnh thì V( H ) =1 b/ Nếu khối đa diện ( H1 ), ( H ) thì V( H ) = V( H ) c/ Nếu khối đa diện (H) phân chia thành hai khối ( H1 ), ( H ) thì V( H ) = V( H ) + V( H 2 Lop12.net 2) Gi¸o ¸n tù chän b¸m s¸t 12- M«n To¸n Ngµy 12/9/2008 TiÕt Phần : Luyện tập: ( tiết ) Chia lớp làm nhóm phân công nhóm giải bài tập Gọi đại diện các nhóm ( hai nhóm lượt ) lên giải bảng Cho lớp trao đổi thảo luận,bổ sung góp ý Sửa sai ,hoàn chỉnh,chú ý cách vẽ hình Hs Bài :Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a ;BC = b ; AA’ = c Gọi E và F là trung điểm B’C’ ; C’D’ Mặt phẳng ( AEF) chi khối hộp đó thành hai khối đa diện (H) và (H’) đó (H) là khối đa diện chứa đỉnh A’ Tìm thể tích (H) và (H’) Bài : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông B Cạnh SA vuông góc với đáy Cho AB = a,SA = b Hãy tính khoảng cách từ A đến mp(SBC ) Bài giải : Bài : Giả sử EF cắt A’B’ I và cắt A’D’ J ,AI cắt BB’ L,AJ cắt DD’ M Gọi ( K ) là tứ diện AA’IJ Khi đó V( H )  V( K )  VL.B ' IE  VM D ' FJ A' B ' A' D ' tương tự D’J = 2 LB ' IB ' MD ' JD '   ;   Từ đó theo định lý Ta let ta có : AA ' IA ' AA ' JA '  a b  c abc abc Do đó VL.B ' EI     Tương tự VM D ' FJ   2  27 27 Vì EB’ = EC’ và B’I // C’F nên B’I = C’F = 3abc 2abc 25abc    3a 3b  3abc 72 72    c  nên 47 abc 3 2  V ( H ')  72 V( H )  V( K ) D A M C B D' A' F L B' E C' I Lop12.net Ị Gi¸o ¸n tù chän b¸m s¸t 12- M«n To¸n Bài S C Giải : Theo định lý ba đường vuông góc, BC vuông góc với hình chiếu AB đường xiên SB nên BC vuông góc với SB Gọi h là khoảng cách từ A đến Mp (SBC) ,V là thể tích hình chóp S.ABC thì : 1 V  SA AB.BC  h.SB.BC Từ đó suy 6 SA AB.BC SA AB ab   : h SB.BC SB a  b2 A B Bµi tËp vÒ nhµ: 1/ Cho khối chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a và đường cao a/2 a/ Tính sin góc hợp cạnh bên SC và mặt bên (SAB ) b/ Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp đã cho 2/ Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC 600 a , đó O là giao điểm hai đường chéo AC và BD Gọi M là trung điểm AD, ( ) là mặt phẳng qua BM, song song với SA, cắt Chiều cao SO hình chóp SC K Tính thể tích hình chóp K.BCDM Lop12.net Gi¸o ¸n tù chän b¸m s¸t 12- M«n To¸n TiÕt Ngµy 19/9/2008 Chia lớp làm nhóm phân công nhóm giải bài tập Gọi đại diện các nhóm ( hai nhóm lượt ) lên giải bảng Cho lớp trao đổi thảo luận,bổ sung góp ý Sửa sai ,hoàn chỉnh,chú ý cách vẽ hình Hs Bài ; Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác cạnh a , các cạnh bên tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp đó Bài : Cho hai đoạn thẳng AB và CD chéo ,AC là là đường vuông góc chung chúng.Biết AC = h ;AB = a ,CD = b ;góc hai đường AB,CD là 600 ,Tính thể tích tứ diện ABCD Bài giải : Bài : Vì hình chóp tam giác nên H chính là trọng tâm tam giác ABC , đó tac có : 3 AI  a; AH  a a 3  SAH  600 nên SH = AH.tan600 = S C A H a  a Thể tích khối chóp S.ABC là 1 3 V a.a.a  a 2 12 I B Bài : E A C Dựng BE//=DC ; DF//=BA > Khi đó ABE.FDC là lăng trụ đứng Ta có S ABC  ab.sin 600  ab 3 VC ABE  ab.h  abh 12 T đ ó suy VA BCD  VA BCE  abh 12 B D F Hướng đẫn học nhà : Lop12.net Gi¸o ¸n tù chän b¸m s¸t 12- M«n To¸n  Học kỹ lại các phần lý thuyết  Làm thêm các bài tập SGk  Phô lôc: Bµi 1/ Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh bên a Cho M , N là trung điểm các cạnh SA và SC và mặt phẳng (BMN) vuông góc với mặt phẳng (SAC) a/ Tính thể tích hình chóp tam giác S.ABC b) Tính thể tích hình chóp SBMN 2/ Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông cân B, BC = a, SA = a , AS  mp(ABC) Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC, SD B’, C’, D’ Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’ PhÇn II ôn tập chương i I Môc tiªu bµi häc Ôn lại các kiến thức chương (khái niệm hình đa diện, khối đa diện, khối đa diện nhau, khối đa diện lồi và đa diện đều…) Ôn lại các phương pháp và nắm vững các công thức tính thể tích các khối đa diện đã học RÌn luyÖn kü n¨ng ph©n chia khèi ®a diÖn, kü n¨ng tÝnh thÓ tÝch khèi ®a diÖn VËn dông c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch vµo viÖc tÝnh kho¶ng c¸ch II ChuÈn bÞ: - GV chuÈn bÞ c¸c h×nh vÏ vÒ c¸c khèi ®a diÖn trªn b×a vµ c¸c phiÕu häc tËp - HS häc thuéc c¸c c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch khèi hép ch÷ nhËt, khèi l¨ng trô, khèi chãp, khèi chãp côt, lµm c¸c bµi tËp ë nhµ theo yªu cÇu III Phương pháp: Sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở, giải vấn đề, tái hiện, luyện tập IV TiÕn tr×nh bµi häc ổn định tổ chức lớp KiÓm tra bµi cò: Nªu c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch cña khèi chãp, khèi l¨ng trô? Bµi míi Hoạt động 1: Ôn các kiến thức SGK Lop12.net Gi¸o ¸n tù chän b¸m s¸t 12- M«n To¸n PhiÕu häc tËp sè 1 Định nghĩa khối đa diện, đa diện lồi, đa diện ThÕ nµo lµ hai khèi ®a diÖn b»ng nhau? C¸c c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch khèi l¨ng trô, khèi chãp, khèi chãp côt Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Gäi HS vµ yªu cÇu nh¾c l¹i c¸c kh¸i + Tr¶ lêi theo yªu cÇu cña GV - §Þnh nghÜa khèi ®a diÖn niÖm h×nh ®a diÖn, khèi ®a diÖn - Yªu cÇu nh¾c l¹i c¸c c«ng thøc tÝnh - ThÓ tÝch khèi l¨ng trô: V = B.h thÓ tÝch khèi chãp, khèi chãp côt, - ThÓ tÝch khèi chãp: V  B.h khèi l¨ng trô, khèi hép ch÷ nhËt - ThÓ tÝch khèi chãp côt: V  ( B  B ' BB ')h Hoạt động 2: áp dụng giải các bài tập BT1: Cho hình chóp O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi vuông góc với vµ OA= a, OB = b, OC = c H·y tÝnh: a §­êng cao OH cña h×nh chãp b ThÓ tÝch khèi tø diÖn OHBC Hoạt động giáo viên - Gäi HS lªn b¶ng gi¶i bµi tËp Hoạt động học sinh - VÏ h×nh A H C O I B Hướng dẫn và sửa sai sót - Tr×nh bµy lêi gi¶i C©u hái gîi ý: a Gäi I lµ giao ®iÓm cña AH vµ BC Lop12.net Gi¸o ¸n tù chän b¸m s¸t 12- M«n To¸n C©u a: Ta cã: - Xác định giao điểm I BC và  BC  OA  BC  (OHA)   BC  OH mp(OHA)? Do đó: BC  AI ; BC  OI - Xác định vai trò OH tam Xét tam giác vuông OBC có: giác OAI, từ đó nêu công thức tính 1 1    2 2 2 OI OB OC b c OH? XÐt tam gi¸c vu«ng OAI cã: 1     2  2 OA OI   OH 1 1 1    2 2 2 OH OA OI a b c - Tính OI để suy OH? Gîi ý cho HS gi¶i bµi to¸n nµy theo Suy ra: mét c¸ch kh¸c b»ng c¸ch tÝnh thÓ tÝch khèi chãp O.ABC vµ diÖn tÝch OH  a 2b  b c  c a tam gi¸c ABC råi suy OH b Xác định đường cao khối tứ b Ta có: V OH S HBC OHBC  diÖn OHBC? Nªu c«ng thøc tÝnh thÓ XÐt tam gi¸c vu«ng HOI cã: tÝch cña khèi tø diÖn OHBC? 2 - T×m c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam HI  OI  OH gi¸c HBC? b2c (b  c )(a 2b  b c c  c a ) - NhËn tam gi¸c HOI vµ tÝnh HI? - Tính diện tích tam giác HBC, từ đó suy thÓ tÝch khèi tø diÖn OHBC? Do đó: S HBC  HI BC b2c  a 2b  b c  c a VOHBC  Lop12.net ab3c a 2b  b c  c a Gi¸o ¸n tù chän b¸m s¸t 12- M«n To¸n BT2: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh AB = a Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy góc 600 Gọi D là giao SA với mặt phẳng BC và vuông gãc víi SA a TÝnh tØ sè thÓ tÝch gi÷a hai khèi chãp S.DBC vµ S.ABC b TÝnh thÓ tÝch cña khèi chãp S.DBC Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Chia nhãm HS cïng gi¶i BT nµy + Tõng nhãm HS cïng gi¶i BT nµy hướng dẫn GV hướng dẫn GV VÏ h×nh: S D C A O B C©u hái gîi ý: - Xác định đường cao và đáy - Giải BT theo nhóm và cử đại diện khèi chãp S.DBC? tr×nh bµy - Ph©n chia khèi chãp S.ABC theo mÆt ph¼ng DBC? - Ta cã: - Xác định tỉ số thể tích hai khối  chãp S,DBC vµ S.ABC? VS DBC VS DBC  VS ABC VS DBC  VA DBC SD.S DBC SD  SD.S DBC  AD.S DBC AD Dùng ®­êng cao SO cña h×nh chãp Hướng dẫn tính SA: S.ABC ta cã: - Xác định góc SA và mp   600 ( SA, ( ABC ))  SAO (ABC)? - Xác định vai trò SO tam giác ABC? Từ đó tính OA suy SA Do: SA = SB = SC vµ AB = AC = BC = a (tính chất hình chóp đều) Do đó: OA  OB  OC  b»ng bao nhiªu? - TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c c©n SAB Lop12.net a Gi¸o ¸n tù chän b¸m s¸t 12- M«n To¸n suy độ dài BD? - TÝnh AD? Suy SB ? OA 2a  cos 60 Suy ra: SA  Tam gi¸c SAB cã vµ AB = a nªn S SAB  Suy ra: BD  Do đó AD  VËy a 13 a 13 a Nªn AD  SA  AD  5a 12 VS BDC  VS ABC IV Cñng cè: - Làm lại các bài đã chữa và nhớ phương pháp giải V Bµi tËp vÒnhµ - Yªu cÇu HS tr¶ lêi c¸c c©u hái tr¾c nghiÖm SGK - Gi¶i c¸c BT cßn l¹i ë SGK 10 Lop12.net SA  SB  2a Gi¸o ¸n tù chän b¸m s¸t 12- M«n To¸n Ngµy 5/10/2008 Chương II: mặt nón, mặt trụ, mặt cầu LuyÖn tËp TiÕt 1: I Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh : - Củng cố định nghĩa mặt trụ, hình trụ, khối trụ - Củng cố và nắm vững công thức tính diện tích xung quanh hình trụ, thể tích khối trụ + Về kĩ năng: Giúp học sinh - Biết cách vận dụng công thức tính diện tích xung quanh hình trụ, thể tích khối trụ + Về tư và thái độ: tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập + Học sinh: Đọc trước sgk III Phương pháp: Trực quan, phân tích lên, gợi mở, vấn đáp IV Tiến trình bài dạy: Ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ: H: Nhắc lại định nghĩa mặt trụ, hình trụ, khối trụ? Các công thức tính diện tích xung quanh hình trụ, thể tích khối trụ? (HS trả lời chỗ) Bài tập: Hoạt động 1: BT 1,2/sgk Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Gọi hs trả lời Hs trả lời a/ Hình trụ b/ Khối trụ Hoạt động 2: BT 4/sgk Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Gọi hs dự đoán quĩ tích Hs trả lời và dự đoán: quĩ mô hình, nêu tích là mặt trụ trục d là phương pháp chứng đường thẳng qua O và minh vuông góc với (P), đường sinh l//d và cách d Hướng dẫn hs chứng khoảng R minh: Lấy điểm M bất kì với M có hình 11 Lop12.net Ghi bảng Gi¸o ¸n tù chän b¸m s¸t 12- M«n To¸n chiếu M’ là hình chiếu nằm trên (O) Cần chứng minh M nằm trên mặt trụ Hướng dẫn dựng đường thẳng d qua O và vuông góc với (P) Chứng minh d(M,d)=R H: Điều ngược lại còn đúng không? Kết luận tập hợp điểm là mặt trụ trục d là đường thẳng qua O và vuông góc với (P), đường sinh l//d và cách d khoảng R Gọi M là điểm bất kì có hình chiếu M’ nằm trên đường tròn tâm O Gọi d là đường thẳng qua O và vuông góc với (P) Cần chứng minh: d(M,d)=R Ta có: MM’(P) MM’//d d(M,d)=d(MM’,d)=d(M’,d) =OM’=R Vậy quĩ tích M là mặt trụ trục d là đường thẳng qua O và vuông góc với (P), đường sinh l//d và cách d khoảng R Hoạt động 3: BT 7/sgk Hoạt động giáo viên - Yêu cầu hs nêu phương pháp và xác định khoảng cách hai đường thẳng chéo Hoạt động học sinh Ghi bảng Đ: d(OO’,(ABB’)) với BB’ là đường sinh - Hướng dẫn hs tính khoảng cách Đ: d(AB,OO’)=d(OO’,(ABB’ )) =d(O,(ABB’)) - Xác định d(O,(ABB’)) Đ: Gọi H là trung điểm AB’ 12 Lop12.net Kẻ đường sinh BB’ BB’//OO’ d(OO’,AB) =d(OO’,(ABB’) =d(O,(ABB’)) Gọi H là trung điểm AB’ Ta có: BB’(AOB’) Gi¸o ¸n tù chän b¸m s¸t 12- M«n To¸n - Yêu cầu hs tính OH? d(O,(ABB’))=OH Đ: Tính AB’  OH? (ABB’)(AOB’) Mà OHAB’ OH(ABB’) d(O,(ABB’))=OH Ta có: ABB’ vuông B’: AB' AB’=BB’tan300 BB' = R =R Tan300= AH=R/2 R R Vậy d(OO’,AB)= OH= OA -AH = Hoạt động 4: Củng cố Phiếu học tập : Thể tích khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh 4, diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình trụ là : A 12 B 10 C 8 D 6 Bài tập nhà: Làm các BT sgk 13 Lop12.net Gi¸o ¸n tù chän b¸m s¸t 12- M«n To¸n Ngµy 05/11/2008 TiÕt 2: LuyÖn tËp - mÆt cÇu I Mục tiêu : Kiến thức : - Nắm định nghĩa mặt cầu, hình cầu, vị trí tương đối mặt cầu và mặt phẳng, mặt cầu và đường thẳng Kỹ : - Nhận biết số hình đa diện có mặt cầu ngoại tiếp - Xác định tâm và bán kính mặt cầu - Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu Tư duy, thái độ : - Rèn luyện khả tư sáng tạo II Chuẩn bị :  Giáo viên : Hệ thống bài tập và câu hỏi gợi mở  Học sinh : Chuẩn bị kiến thức cũ liên quan đến trục đường tròn ngoại tiếp tam giác, mặt cầu, khối cầu, làm bài tập nhà III Phương pháp : Vấn đáp, gợi mở, thuyết giảng IV Tiến trình lên lớp : 1.Kiểm tra bài cũ : - Định nghĩa mặt cầu, nêu công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu Bài : Hoạt động : Xác định tâm, bán kính mặt cầu thỏa mãn số điều kiện cho trước Họat động GV Họat động HS - Một mặt cầu xác định - Biết tâm và bán kính nào? - điểm A, B, C, D đồng phẳng ? Nếu A, B, C, D đồng phẳng ? Néi dung Bài : (SGK) Trong không gian cho đoạn thẳng AB, BC, CD cho AB ┴ BC, BC ┴ CD, CD ┴ AB CMR có mặt cầu qua điểm A, B, C, D Tính bk mặt cầu đó, AB=a, BC=b, CD=c Nếu A,B,C,D đồng phẳng - B to¸n phát biểu lại: 14 Lop12.net Gi¸o ¸n tù chän b¸m s¸t 12- M«n To¸n Cho hình chóp ABCD có AB ┴ (BCD) BC ┴ CD Cm A, B, C, D nằm trên mặt cầu - Bài toán đề cập đến quan hệ vuông , để cm điểm nằm trên mặt cầu ta cm ? - Gọi hs tìm bán kính -các điểm cùng nhìn đoạn thẳng góc vuông - Có B, C cùng nhìn đoạn AD góc vuông → đpcm R=  AB  BC  BC // CD (!)   AB  CD → A, B, C, D không đồng phẳng: AB  BC    AB  (BCD ) AB  CD  A AD  a2  b2  c2 2 D B C + Cho điểm A, B, C phân biệt có khả : A, B, C thẳng hàng A, B, C không thẳng hàng - có hay không mặt cầu qua điểm thẳng hàng ? -Có hay không mặt cầu qua điểm không thẳng hàng ? - Không có mặt cầu qua điểm thẳng hàng - Gọi I là tâm mặt cầu thì IA=IB=IC  I  d : trục  ABC - Trả lời : + Gọi I là tâm mặt cầu có : + Giả sử có mặt cầu IA=IB=IC thử tìm tâm mặ t cầu  I  d : trục  ABC + Trên đtròn lấy điểm A, B, IA=IS  S   : mp C phân biệt và lấy điểm S  trung trực đoạn AS (ABC)  I = d  + Có kết luận gì mặt cầu qua điểm không đồng phẳng Bài SGK a Tìm tập hợp tâm các mặt cầu qua điểm phân biệt A, B, C cho trước Củng cố : Có vô số mặt cầu qua điểm không thẳng hàng , tâm mặt cầu nằm trên trục  ABC b Có hay không mặt cầu qua đtròn và điểm n»m ngoài mp chứa đtròn + Có mặt cầu qua điểm không đồng phẳng Hoạt động : Tính diện tích và thể tích mặt cầu và khối cầu ngoại tiếp hình chóp Họat động GV + Công thức tính thể tích ? Họat động HS - V  R - Tìm tâm và bkính + Phát vấn hs cách tính Theo bài : + Gọi hs xác định tâm mặt Gọi O là tâm mặt cầu cầu thì O =d   + Vì SA, SH nằm mp Với d là trục  ABC 15 Lop12.net Néi dung Bài 3: Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp, tam giác có cạnh đáy S a và chiều cao h Gi¸o ¸n tù chän b¸m s¸t 12- M«n To¸n nên cần dựng đường trung  : mp trung trực SA trực đoạn SA + Gọi hs tính bkính và thể tích + Công thức tính dtích mặt cầu + Phát vấn hs cách làm + Gọi hs xác định tâm + Sử dụng tứ giác nội tiếp đtròn - S  4R - Tìm tâm và bán kính - Tìm tâm theo yêu cầu + Gọi hs xác định bkính + Trục và cạnh bên nằm cùng mp nên dựng đường trung trực cạnh SC + Gọi H là tâm  ABC  SH là trục  ABC + Dựng trung trực Ny SA + Gọi O=SH  Ny  O là tâm Bài : Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC biết SA = a, SB = b, SC = c và SA, SB, SC đôi vuông góc - Cmr điểm S, trọng tâm  ABC, và tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC thẳng hàng C N O S + Củng cố : Đối với hình chóp có cạnh bên và trục đáy nằm mp thì tâm mặt cầu I = a  d với a : trung trực cạnh bên d : trục mặt đáy B I A Gọi I là trung điểm AB  Dựng Ix //SC  Ix là trục  ABC Dựng trung trực Ny SC Gọi O = Ny  Ix  O là tâm + và R=OS = NS  IS  Diện tích 16 Lop12.net Gi¸o ¸n tù chän b¸m s¸t 12- M«n To¸n V Củng cố : - Nắm cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện - Biết cách tính dtích mặt cầu, thể tích khối cầu Bài tập nhà Cho hình lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ có cạnh = a Xác định tâm và bkính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho Tính dtích mặt cầu ngoại tiếp đó và thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu ngoại tiếp đó 17 Lop12.net Gi¸o ¸n tù chän b¸m s¸t 12- M«n To¸n Tiết Chủ đề : Một số bài toán đồ thị HÀM SỐ ( TIẾT ) Ngµy so¹n 27/9/2008 Phần : SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I Môc tiªu bµi häc: - VÒ kiến thức: Học sinh nắm định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn, điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn - VÒ kỹ năng: Giải toán xét tính đơn điệu hàm số đạo hàm Áp dụng đạo hàm để giải các bài toán đơn giản - VỊ ý thøc, thái độ: Tích cực ,chủ động nắm kiến thức theo hướng dẫn GV, sáng tạo quá trình tiếp thu kiến thức II Phương tiện dạy học ChuÈn bÞ cña GV: - Sgk , Gi¸o ¸n, SBT, Máy chiếu ChuÈn bÞ cña HS: SGK, SBT ,Ôn bài,làm bài tập nhà III Phương pháp dạy học chủ yếu: Vấn đáp – hoạt động nhúm IV TiÕn tr×nh d¹y häc 1Bài cũ: Phát biểu ĐL hàm số đồng biến, HS nghịch biến Bµi míi: Phần : Ôn lý thuyết Yêu cầu nhóm trình bày các nội dung đã chuẩn bị trước : Tính đơn điệu,hàm số đồng biến,Hs nghịch biến , Mối quan hệ dấu đạo hàm và biến thiên hàm số Chiếu bảng tóm tắt treo bảng phụ để kiểm tra Phần : Tổ chức luyện tập Hoạt động 1: Chia lớp làm nhóm yêu cầu nhóm làm bài sau : 1)Xét tính đơn điệu hàm số a) y = f(x) = x3 3x2+1 b) y = f(x) = 2x2 x4 c) y = f(x) = x3 x2 e) y= f(x) = x33x2 x  4x  1 x x  3x  y  f(x)  x 1 d) y = f(x) = g) h) y= f(x) = x42x2 i) y = f(x) = sinx trên [0; 2] Yêu cầu lớp bổ sung góp ý, sửa sai, hoàn chỉnh Tiếp tục yêu cầu các nhóm giải bài tập Hướng dẫn nhanh cách giải : Tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm, Để Hs đồng biến thì đạo hàm phải dương,nghịch biến thì đạo hàm phải âm Hoạt động 2: Cho hàm số y = f(x) = x3 3(m+1)x2+3(m+1)x+1 Định m để hàm số : a) Luôn đồng biên trên khoảng xác định nó (1  m  0) b) Nghịch biến trên ( 1;0) (m 4) (m c) Nghịch biến trên (2;+ ) Hoạt động (Hoạt động Cá nhân) 18 Lop12.net ) Gi¸o ¸n tù chän b¸m s¸t 12- M«n To¸n 3) Tìm mZ để hàm số y = f(x) = mx  xm đồng biên trên khoảng xác định nó (m = 0) Hoạt động 4:Bài tập 4) Chứng minh : hàm số luôn luôn tăng trên khoảng xác định (trên khoảng xaùc ñònh) cuûa noù : a) y = x33x2+3x+2 5) Tìm m để hàm số y y x  2mx  m  xm y 2x  (1  m )x  m  xm nó 6) Tìm m để hàm số b) x2  x  x 1 C) y x 1 2x  luôn đồng biến trên khoảng xác định luôn đồng biến trên (1;+) ( m   2 ) 7) Tìm m để hàm số y = x2.(m x) m đồng biến trên (1;2) ( m3) / Hướng dẫn học nhà : Học kỹ lý thuyết Sgk, làm các bài tập Sgk vµ SBT, giải lại các bài đã giải và bµi 3-7 T5 Ngµy so¹n 1/10/2008 Phần CỰC TRỊ CỦA HÀM Sè I/ MỤC TIÊU : 1/Kiến thức : Nắm vững định nghĩa cực đại và cực tiểu hàm số, hai quy tắc để tìm cực trị hàm số, tìm tham số m để hàm số có cực trị 2/ Kĩ năng: Vận dụng thành thạo hai quy tắc để tìm cực trị hàm số, biết vận dụng cụ thể trường hợp qui tắc 3/ Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: GV: GA, SGK, SBT, PP vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động nhóm HS: Chuẩn bị bài tập nhà, học cách tìm cực trị thông qua các ví dụ SGK III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : Bµi cò: Nh¾c l¹i c¸c quy t¾c t×m cùc trÞ cña hµm sè 2/ Bài mới: Phần : Cũng cố lý thuyết Yêu cầu Hs trình bày các phần lý thuyết theo các mục : -Quy tắc tìm cực trị thứ -Định lý -Quy tắc thứ hai -Định nghĩa cực đại,cực tiểu -Dùng bảng phụ có phần tóm tắt lý thuyết để kiểm tra đối chiếu Phần : Tổ chức luyện tập Hoạt động 1: Chia lớp làm nhóm yêu cầu nhóm giải bài tõ 1-4 sau đó đại diện trình bày lớp thảo luận bổ sung đánh giá hoàn chỉnh 1) Tìm các điểm cực trị đồ thị hàm số quy tắc I: a) y = x3 b) y = 3x + + x 2) Tìm các điểm cực trị đồ thị hàm số quy tắc II: a / y  x  3x  b) y = x2lnx c) y = sin2x với x[0;  ] 19 Lop12.net Gi¸o ¸n tù chän b¸m s¸t 12- M«n To¸n 3) Xác định tham số m để hàm số y = x33mx2+(m21)x+2 đạt cực đại x = ( m = 11) 4) Xác định m để hàm số y = f(x) = x3-3x2+3mx+3m+4 a.Không có cực trị ( m 1) b.Có cực đại và cực tiểu ( m <1) Hoạt động (Hoạt động cá nhân) : 5) Xác định m để hàm số y = f(x) = x  4x  m 1 x a Có cực đại và cực tiểu b.Đạt cực trị x = c.Đạt cực tiểu x = -1 Hoạt động (m>3) (m = 4) (m = 7) 6) Cho hàm số y = f(x) = x3-mx2+(m+2)x-1 Xác định m để hàm số: a) Có cực trị b) Có hai cực trị khoảng (0;+) c) Có cực trị khoảng (0;+) (m <-1 V m > 2) ( m > 2) ( m <-2 V m > 2) Hoạt động 4:Bài tập 7) Biện luận theo m số cực trị hàm số y = f(x) = -x4+2mx2-2m+1 y’=-4x(x2-m) m  0: cực đại x = m > 0: cực đại x =  m và cực tiểu x = 8) Tìm cực trị các hàm số : a) y  x  b) y   x x 4  2x  9) Xác định m để hàm số sau đạt cực đại x =1: y = f(x) = x3 -mx2+(m+3)x-5m+1 (m = 4) 10) Cho hàm số : f(x)=  x3-mx2+(m2) x-1 Xác định m để hàm số đạt cực đại x2, cực tiểu x1 mà x1 < -1 < x2 < (m>1) 11) Tìm a,b,c để hàm số y=x +ax +bx+c đạt cực trị x=0 và x=2 đồng thời điểm uốn có tung độ 12)Tính khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số sau đây theo m: y=x3-3(2m+1)x2+9(m2+m+1)x+m / Hướng dẫn học nhà : Làm c¸c bài tập còn lại, xem kỹ các bài đã giải , ôn kỹ lý thuyết T6 Ngµy so¹n 7/10/2008 Phần 3: GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu rõ giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 20 Lop12.net